高中數(shù)列試題訓練及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題5分，共25分）

1.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=3，S3=6，則數(shù)列{an}的通項公式為：

A.an=1

B.an=2

C.an=3

D.an=4

2.數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-2，則該數(shù)列的前10項和為：

A.140

B.150

C.155

D.160

3.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，d=3，則a10的值為：

A.28

B.29

C.30

D.31

4.數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=4，S3=9，則數(shù)列{an}的通項公式為：

A.an=2

B.an=3

C.an=4

D.an=5

5.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，q=3，則a5的值為：

A.24

B.27

C.30

D.33

二、填空題（每題5分，共25分）

1.數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=3，S3=6，則S4=________。

2.數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-2，則a8=________。

3.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，d=3，則a20=________。

4.數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=4，S3=9，則S4=________。

5.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，q=3，則a5=________。

三、解答題（每題10分，共30分）

1.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=3，S3=6，求數(shù)列{an}的通項公式。

2.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-2，求該數(shù)列的前10項和。

3.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，d=3，求a10的值。

4.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=4，S3=9，求數(shù)列{an}的通項公式。

5.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，q=3，求a5的值。

四、解答題（每題10分，共30分）

6.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n+1，求該數(shù)列的前n項和Sn的表達式。

7.數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=20，S5=35，求S6的值。

8.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=5，d=-2，求該數(shù)列的前10項和。

9.數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=5，S3=10，求S4的值。

10.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=3，q=2，求該數(shù)列的前n項和Sn的表達式。

五、證明題（每題10分，共20分）

11.證明：若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=1，d=2，則an=2n-1。

12.證明：若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=3，q=3，則an=3^n。

六、綜合題（每題20分，共40分）

13.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=4，S3=8，求：

（1）數(shù)列{an}的通項公式；

（2）數(shù)列{an}的前10項和。

14.數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=16，S5=24，求：

（1）數(shù)列{an}的通項公式；

（2）數(shù)列{an}的前n項和Sn的表達式。

試卷答案如下：

一、選擇題

1.B.an=2

解析思路：根據(jù)S2=3，S3=6，可以得出a1=1，a2=2，因此an=a1+(n-1)d=2。

2.D.160

解析思路：根據(jù)an=3n-2，可以得出前10項和為S10=3(1+2+...+10)-20=160。

3.A.28

解析思路：根據(jù)等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，得a10=2+9*3=28。

4.A.an=2

解析思路：根據(jù)S2=4，S3=9，可以得出a1=1，a2=3，因此an=a1+(n-1)d=2。

5.B.27

解析思路：根據(jù)等比數(shù)列的通項公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，得a5=2*3^4=27。

二、填空題

1.9

解析思路：S4=S3+a4，已知S3=6，a4=S4-S3，因此S4=6+a4=6+3=9。

2.23

解析思路：根據(jù)an=3n-2，代入n=8，得a8=3*8-2=23。

3.28

解析思路：根據(jù)等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，得a20=2+19*3=28。

4.16

解析思路：根據(jù)S4=S3+a4，已知S3=9，a4=S4-S3，因此S4=9+a4=9+5=16。

5.243

解析思路：根據(jù)等比數(shù)列的通項公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，得a5=2*3^4=243。

三、解答題

6.Sn=n(a1+an)/2

解析思路：根據(jù)an=2n+1，代入a1=3，得Sn=n(3+2n+1)/2。

7.S6=55

解析思路：S5-S4=a5，已知S4=16，S5=24，得a5=8，S6=S5+a6=24+16=40。

8.-40

解析思路：根據(jù)等差數(shù)列的求和公式Sn=n(a1+an)/2，代入a1=5，d=-2，得S10=10(5+5-20)/2=-40。

9.20

解析思路：根據(jù)S4=S3+a4，已知S3=10，a4=S4-S3，因此S4=10+a4=10+5=15。

10.Sn=(a1*(q^n-1))/(q-1)

解析思路：根據(jù)an=3^n，代入a1=3，得Sn=(3*(3^n-1))/(3-1)。

四、解答題

11.an=2n-1

解析思路：根據(jù)等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，得an=2n-1。

12.an=3^n

解析思路：根據(jù)等比數(shù)列的通項公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=3，q=3，得an=3^n。

五、證明題

11.證明：an=2n-1

解析思路：根據(jù)等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，得an=2n-1。

12.證明：an=3^n

解析思路：根據(jù)等比數(shù)列的通項公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=3，q=3，得an=3^n。

六、綜合題

13.

（1）an=2n

解析思路：根據(jù)S2=4，S3=8，得a2=4，a3=4，因此an=2n。

（2）S10=90

解析思路：根據(jù)a