博弈理論考試試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.博弈論是由哪兩位經濟學家在20世紀初期提出的？

A.莫迪利亞尼和米爾斯頓

B.約翰·馮·諾伊曼和奧斯卡·摩根斯頓

C.馬克思·普朗克和阿爾伯特·愛因斯坦

D.約翰·梅納德·凱恩斯和約翰·貝茨·克萊因

2.在博弈論中，參與者的決策結果取決于其他參與者的選擇，這種現象稱為：

A.決策樹

B.非合作博弈

C.非零和博弈

D.混合策略

3.在零和博弈中，一方的收益等于另一方的損失，那么整個博弈的總收益是：

A.非零

B.零

C.正無窮

D.負無窮

4.在博弈論中，如果參與者可以觀察其他參與者的決策，那么這種博弈被稱為：

A.完全信息博弈

B.不完全信息博弈

C.隨機博弈

D.有限信息博弈

5.在囚徒困境中，如果兩名囚徒都選擇合作，那么他們的結果將是：

A.都入獄1年

B.都入獄2年

C.一名入獄1年，另一名入獄3年

D.都獲得自由

二、簡答題（每題5分，共20分）

1.簡述博弈論的基本概念。

2.解釋什么是納什均衡。

3.簡述囚徒困境的背景和意義。

三、論述題（共10分）

1.論述博弈論在經濟學中的應用及其重要性。

四、案例分析題（每題10分，共20分）

1.案例背景：某地區有兩家大型航空公司，它們在本地市場上提供相同的航班服務。兩家航空公司都面臨著是否增加航班密度的決策。假設兩家航空公司的市場份額和成本結構相似，但它們的目標是最大化各自的利潤。

（1）描述兩家航空公司可能面臨的博弈類型。

（2）分析在增加航班密度的情況下，兩家航空公司可能采取的策略。

（3）討論納什均衡在這種情況下可能出現的情形，并分析其對兩家航空公司的影響。

2.案例背景：某城市有兩個主要的零售商，它們在市中心開設了兩家大型購物中心。兩家購物中心在商品種類、價格和促銷活動上相似，但它們都希望吸引更多的顧客。

（1）描述兩家購物中心可能面臨的博弈類型。

（2）分析在競爭激烈的市場環境中，兩家購物中心可能采取的策略。

（3）討論在兩家購物中心之間可能出現的納什均衡，并分析其對兩家購物中心和消費者的影響。

五、計算題（每題10分，共20分）

1.假設有兩個參與者，A和B，他們在一次游戲中選擇策略X或Y。以下是他們可能的收益矩陣：

B選擇XB選擇Y

A選擇X2,20,3

A選擇Y3,01,1

（1）計算每個策略組合下的期望收益。

（2）確定是否存在納什均衡，并說明理由。

2.假設有三個參與者，A、B和C，他們在一次游戲中選擇策略H或L。以下是他們可能的收益矩陣：

C選擇HC選擇L

A選擇H4,1,10,2,3

A選擇L1,3,22,0,1

（1）計算每個策略組合下的期望收益。

（2）確定是否存在納什均衡，并說明理由。

六、論述題（每題10分，共20分）

1.論述博弈論在政治決策中的應用，并舉例說明。

2.討論博弈論在商業戰略制定中的作用，以及如何通過博弈論分析競爭對手的策略。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析思路：

1.B。約翰·馮·諾伊曼和奧斯卡·摩根斯頓在20世紀初期提出了博弈論的基本概念。

2.B。非合作博弈中，參與者的決策結果取決于其他參與者的選擇。

3.B。在零和博弈中，一方的收益等于另一方的損失，整個博弈的總收益為零。

4.A。在完全信息博弈中，參與者可以觀察其他參與者的決策。

5.A。在囚徒困境中，如果兩名囚徒都選擇合作，他們的結果將是都入獄1年。

二、簡答題答案及解析思路：

1.博弈論是研究具有沖突或合作關系的參與者在一定規則下進行決策的理論。它通過分析參與者的策略選擇和收益，來預測和解釋他們的行為。

2.納什均衡是指在博弈中，每個參與者都選擇了對自己最優的策略，并且沒有任何參與者可以通過改變自己的策略來提高自己的收益。

3.囚徒困境是一個經典的博弈論模型，它描述了兩個囚徒在面對是否合作的情況下的決策。這個模型揭示了個體理性和集體理性之間的沖突，以及在合作中可能出現的問題。

三、論述題答案及解析思路：

1.博弈論在經濟學中的應用非常廣泛，包括市場均衡、價格競爭、壟斷、合作與競爭等。例如，博弈論可以用來分析企業之間的競爭策略，預測市場均衡價格和產量，以及研究政府政策對市場的影響。

2.博弈論在商業戰略制定中起著重要作用。通過分析競爭對手的策略，企業可以制定出更有效的競爭策略。例如，博弈論可以幫助企業預測競爭對手的反應，制定價格策略，以及選擇合適的合作伙伴。

四、案例分析題答案及解析思路：

1.（1）兩家航空公司可能面臨的是非合作博弈，因為它們的目標是最大化各自的利潤，而不是通過合作來提高整體效益。

（2）兩家航空公司可能采取的策略包括增加航班密度、降低票價、提高服務質量等，以吸引更多乘客。

（3）納什均衡可能出現在兩家航空公司都選擇增加航班密度的情況下，但這樣的均衡可能導致過度競爭和利潤下降。

2.（1）兩家購物中心可能面臨的是非合作博弈，因為它們的目標是吸引更多顧客，而不是通過合作來提高整體顧客滿意度。

（2）兩家購物中心可能采取的策略包括增加促銷活動、提供更多商品種類、改善購物環境等，以吸引更多顧客。

（3）納什均衡可能出現在兩家購物中心都采取類似的策略，導致競爭激烈但顧客滿意度不高的情形。

五、計算題答案及解析思路：

1.（1）A選擇X的期望收益為：(2+0)/2=1，B選擇X的期望收益為：(2+3)/2=2.5。

A選擇Y的期望收益為：(0+1)/2=0.5，B選擇Y的期望收益為：(3+1)/2=2。

（2）存在納什均衡，即A選擇X，B選擇Y；A選擇Y，B選擇X。

2.（1）A選擇H的期望收益為：(4+1)/2=2.5，B選擇H的期望收益為：(1+2)/2=1.5。

A選擇L的期望收益為：(0+2)/2=1，B選擇L的期望收益為：(3+0)/2=1.5。

（2）存在納什均衡，即A選擇H，B選擇L；A選擇L，B選擇H。

六、論述題答案及解析思路：

1.博弈論在政治決策中的應用包括國際關系、政策制定、選舉策