授課教師XXX第一章質點力學第一節質點運動的描述第二節圓周運動第三節牛頓定律第一章質點力學1.3牛頓定律掌握牛頓定律的定義。會用牛頓定律分析并解決實際問題。理解幾種常見力的定義及力學單位制和量綱。學

習

要

求情境與問題加速度傳感器是一種能感受加速度并轉換成可用輸出信號的傳感器，被廣泛用于汽車制動啟動檢測、游戲控制、手柄振動和搖晃、地震監測、工程測振、地質勘探、振動測試與分析等多種領域。那么，加速度傳感器的工作原理是什么呢？第二章牛頓定律

牛頓關于運動的三個定律，是整個動力學的基礎

1686年，牛頓(Newton)在他的《自然哲學的數學原理》一書中發表了牛頓運動三定律.牛頓（1643－1727）英國物理學家,經典物理學的奠基人.本講的重點：牛頓定律在坐標系中的表現形式.

難點：曲線運動中牛頓定律的表達形式.什么因素影響質點運動狀態的改變？與物體本身性質有關，與物體相互作用有關.如何轉彎？如何加速？車為什么會啟動？牛頓定律一.牛頓第一定律(慣性定律)(Newton’sFirstLaw)

任何物體都保持靜止或勻速直線運動狀態,直至其它物體所作用的力迫使它改變這種狀態為止.1.慣性(inertia)數學形式：

物體保持其運動狀態不變的特性.即:物體保持其原運動狀態的能力.牛頓定律質量是對物體慣性大小的量度二.牛頓第二定律(Newton’sSecondLaw)(物體的動量)1.定律的一般表述數學描述：2.定律的常用表述

當物體的速度遠遠小于光速時，物體質量不變物體所受的合外力等于物體動量對時間的變化率.意義:

物體的加速度與物體所受的合外力成正比,與物體的質量成反比.牛頓定律在直角坐標系中的投影式:在自然坐標系中的投影式:A注：

為A處曲線的曲率半徑．牛頓定律(2)牛頓定律只適用于質點.(3)力的疊加原理:(1)

瞬時關系，

僅成立于慣性參考系.Notes:三.牛頓第三定律(Newton’ThirdLaw)

當物體A以力作用在物體B上時，物體B也必定同時以力作用在物體A上,兩力作用在同一直線上,大小相等,方向相反.牛頓定律三.牛頓第三定律(Newton’ThirdLaw)數學形式：注：(1)作用力和反作用力成對,同時存在.(2)分別作用于兩個物體上,不能抵消.(3)屬于同一種性質的力.(4)物體靜止或運動均適用.例:分析物體間的相互作用力.地球牛頓定律2-2物理量的單位和量綱單位和量綱本節的重點：基本單位和導出單位.

難點：物理量的量綱.一.單位制1984年2月27日，我國國務院頒布實行以國際單位制（SI）為基礎的法定單位制．國際單位制規定了七個基本單位．P242力學的基本單位物理量長度質量時間單位名稱米千克秒符號mKgs

1m是光在真空中在(1/299792458s)內所經過的距離．

1s是銫的一種同位素133Cs原子發出的一個特征頻率光波周期的9192631770倍．

“千克標準原器”是用鉑銥合金制造的一個金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中．其他力學物理量都是導出量．力學還有輔助量：弧度rad．速度：導出量：力：功：(derived)

單位和量綱導出量和基本量之間的關系可以用量綱來表示某一物理量

的量綱:二.量綱(dimension)某一物理量

的量綱:如：

速度的量綱是:

角速度的量綱是:

力的量綱是:二.量綱(dimension)量綱作用(1)可定出同一物理量不同單位間的換算關系．(2)量綱可初步檢驗等式的正誤．(3)從量綱分析中定出方程中比例系數的量綱和單位．

如：單位和量綱②無量綱量可以有單位.如行星軌道周期變短的速率其單位是秒/世紀,但無量綱；Notes:①只有量綱相同的物理量才能相加減或用等號聯接；③無量綱的量常常有重要應用；單位和量綱④量綱檢查法在求解問題和科學實驗中經常用到。m1

m2r2-3幾種常見的力幾種常見的力本節的重點：三種力的表達形式.

一.萬有引力引力常數：重力地表附近：月球表面的附近的重力加速度為：(gravity)(1)依據萬有引力定律定義的質量叫引力質量，常見的用天平稱量物體的質量就是測引力質量；依據牛頓第二定律定義的質量叫慣性質量。實驗表明：對同一物體來說，兩種質量總是相等。(2)重力是地球對物體萬有引力的一個分力,另一分力為物體隨地球繞地軸轉動提供的向心力.說明引力重力二.彈性力(elasticforce)幾種常見的力三種常見形式：(1)兩個物體相互擠壓；方向:垂直于接觸面指向對方。大小:取決于擠壓程度。(2)繩中的張力(3)彈簧的彈力；彈性限度內，彈性力滿足胡克定律：彈性力：兩個相互接觸并產生形變的物體企圖恢復原狀而彼此互施作用力。條件：物體間接觸，且有形變。三.摩擦力(frictionforce)

當兩個互相接觸的物體有相對運動或有相對運動的趨勢時,就會產生一種阻礙相對運動或相對運動趨勢的力.1.滑動摩擦力

滑動摩擦力fk與正壓力N

成正比,與兩物體的表觀接觸面積無關.大小：fk=

kN其中：

k為滑動摩擦系數★當相對速度不很大時,動摩擦力與速度無關.幾種常見的力幾種常見的力

流體(液體或氣體)不同層之間由于相對運動而造成的阻力,稱為黏滯阻力或濕摩擦力.

當物體與接觸面存在相對滑動趨勢時,物體所受到接觸面對它的阻力.其方向與相對滑動趨勢方向相反.★最大靜摩擦力：

s為靜摩擦系數.2.靜摩擦力★一般情況:

3.黏滯阻力★

靜摩擦力的大小隨外力的變化而變化.幾種常見的力2-4牛頓定律的應用舉例牛頓定律應用本節的重點：牛頓定律的應用.

難點：用積分方法求解一些動力學問題.一.解題步驟隔離物體

在直角坐標系中:在自然坐標系中:解題步驟:建立坐標結果討論列方程受力分析已知力求運動方程:二.兩類常見問題已知運動方程求力:(1)如圖所示滑輪和繩子的質量均不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計．且

．求重物釋放后，物體的加速度和繩的張力．例1:阿特伍德機

（2）若將此裝置置于電梯頂部，當電梯以加速度

相對地面向上運動時，求兩物體相對電梯的加速度和繩的張力．解:畫受力圖、選取坐標如圖.(1)以地面為參考系,牛頓定律應用解:畫受力圖、選取坐標如圖.(1)以地面為參考系,牛頓定律應用解:

設兩物體相對于地面的加速度分別為

，且相對電梯的加速度為

.解得:(2)設以地面為參考系.牛頓定律應用

例2:如圖長為的輕繩，一端系質量為

的小球，另一端系于定點

，

時小球位于最低位置，并具有水平速度

，求小球在任意位置的速率及繩的張力．解:受力分析，且建立自然坐標系.根據牛頓定律列方程.牛頓定律應用

例2:如圖長為的輕繩，一端系質量為

的小球，另一端系于定點

，

時小球位于最低位置，并具有水平速度

，求小球在任意位置的速率及繩的張力．解:牛頓定律應用例3:如圖擺長為

的圓錐擺細繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質量為

的小球，小球經推動后，在水平面內繞通過圓心

鉛直軸作角速度為

的勻速率圓周運動．問繩和鉛直方向所成的角度為多少？空氣阻力不計．（P35例6）解:受力分析,且建立坐標系.在法線方向列的方程.在切線方向列方程？在豎直方向列方程！牛頓定律應用在法線方向列的方程.在豎直方向列方程！越大，也越大.利用此原理，可制成蒸汽機的調速器（如圖所示）.牛頓定律應用知識拓展工程技術領域應用1.在汽車設計和控制中，利用牛頓第一定律來設計車輛的懸掛系統、制動系統和轉向系統，以優化車輛的穩定性和操控性；2.在航空航天工程中，需要根據牛頓第二定律來計算航天器的加速度和所需推力