高考仿真重難點訓練-函數的概念與性質

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的.

1.函數〃幻="的定義域為（）

A.(0,+oo)B.(0,1)51,+8)

C.[0,+oo)D.[0,l)u(l,+s)

已知函數則/（X）的最小值為（）

C.2后

3.已知函數＞=g（x）的對應關系如表所示，函數＞=/（'）的圖象是如圖所示，則g[/⑴]的值為（）

x123

g(x)43-1

4.已知函數/（x）是定義在R上的奇函數，當xNO時，f（x）^-x5-3x+a-l,則/（-。）的值為（）

5.已知函數/（x）的部分圖象如圖所示，則函數/（x）的解析式可能為（）

22

A./(x)=-^2r-B.〃x)=-?存x7

|x|-l|x|+l

(

C."r\一22xD.小)=一32\x\

6.已知/■3=仲一1尸一4'",1是定義域為R上的增函數，則。的取值范圍是()

[a,x>l

A.(0,1)B.C.(l,+￥)D.(1,5]

7.已知函數y=/(x)的定義域是(-8,0)U(0,+8),對任意的4，x2e(0,+oo),x^x2,都有

xj(x2)f)(xj>。若函數”〃x+1)的圖象關于點(TO)成中心對稱,且八1)=4,則不等式

X1X

的解集為()

A.(-l,0)U(0,l)B.(-l,0)u(l,+co)

C.s-l)u(O,l)D.(-oo,-l)u(l,+co)

8.若函數〃門=卜2一(機-2)x+l|在-gg上單調，則實數用的取值范圍為(

)

二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部

選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.

9.下列各組函數中表示同一個函數的是()

?,f2x,x>0co

A./?=|2x|,g(x)=B.f(x)=x2,g(t)=r

I—zx,%<u

Y。i/_1￡

C.f(x)=x+—，g(^)=x+~D./(x)=x+4,g(x)=---------

33x-4

10.下面關于函數〃x)=生二的性質，說法正確的是()

x-2

A./(x)的定義域為(ro,2)u(2,+oo)B./(x)的值域為R

C./(x)在定義域上單調遞減D.點(2,2)是/&)圖象的對稱中心

11.已知函數/(x)滿足：對Vx/eR,都有/(x7)=/(x)/(y)+/(l+x)/(l+y),且/(0)//(2)*則

下列說法正確的是()

A./⑴=0B./（0）=0

D.2￡026/（，）=T

C./(x)+/(2-x)=0

Z=1

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

12.已知函數〃2x+l)的定義域為則函數的定義域為.

13.若函數是奇函數，則。+6=____.

I—2x,x<0

14.已知不等式(x+l>4彳12+1加2-2關+5)對任意尤?區恒成立，則實數2的取值范圍是.

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.已知函數/(無)是定義在R上的奇函數，且當x>0時，/(x)=2x-l.

⑴求當x<0時，的解析式；

(2)求/(x)在［-2,2］上的值域.

16.2023年12月28日工業和信息化部等八部門發布了關于加快傳統制造業轉型升級的指導意見，紅星機

械廠積極響應決定投資生產A產品.經過市場調研，生產A產品的固定成本為300萬元，每生產x萬件，需

可變成本0(x)萬元，當產量不足50萬件時，P(X)=^-X3+160X；當產量不小于50萬件時，

p(x)=201x+亨-1460.每件A產品的售價為200元，通過市場分析，生產的A產品可以全部銷售完.

(1)求利潤函數的解析式；

(2)求利潤函數的最大值.

17.設函數/(x)=加？-機x-1.

(1)若對于一切實數X,/(x)<0恒成立，求實數冽的取值范圍；

⑵若對于尤/(x)<fz+5恒成立，求實數加的取值范圍.

18.已知函數/(x)=3R是定義域上的奇函數，且/(-1)=-2.

ax+b

(1)判斷并證明函數/'(X)在(0,+8)上的單調性；

⑵令函數〃(》)=/+[-2步可“<0),若對\/士尼€1,2,都有網國)一人(馬)/片，求實數，的取值范圍.

19.設xeR,用［司表示不超過x的最大整數，則了=［可稱為取整函數，取整函數是德國數學家高斯最先

使用，也稱高斯函數.該函數具有以下性質：

①了外司的定義域為R,值域為Z；

②任意實數都能表示成整數部分和純小數部分之和，即x=［x］+{x}(0<{X}<1),其中［司為x的整數部分,

{x}=x-［x］為X的小數部分；

③［力+無］=〃+［x］eZ)；

④若整數a,6滿足a=6q+r9>0,q/eZ,0Wr<6),貝

5+6%15x-7

(1)解方程

85

19202191

(2)已知實數r滿足r+—+r+—+r+—+…+r+—=546,求［100”的值;

⑶證明：對于任意的大于等于3的正整數〃，均有:>一

4〃一24

高考仿真重難點訓練02函數的概念與性質

一、選擇題

1.函數/(刈=里的定義域為()

x-l

A.(0,+oo)B.(0,l)u(l,+oo)

C.[0,+co)D.[0,l)u(l,+co)

【答案】B

【分析】令x>0且x-1/0即可求解.

[x>0

【解析】由題意得：|八得%>0且XW1,

[x-l^0

所以函數的定義域為(0,1)51,+s)，

故選：B

【點睛】本題主要考查了求函數的定義域，屬于基礎題.

2.已知函數/(月=耳三，則/(x)的最小值為()

A.0B.2C.272D.3

【答案】C

【分析】利用基本不等式可得答案.

【解析】由已知得x>2,

當且僅當￡1=]/即x=4等號成立，

則/(x)的最小值為2vL

故選：C.

3.已知函數V=g(x)的對應關系如表所示，函數7=/(x)的圖象是如圖所示，則g"⑴]的值為()

X123

g(x)43

【答案】A

【分析】根據函數的定義及圖表計算即可.

【解析】由圖象可知/⑴=3,而由表格可知g(3)=-l,所以

故選：A

4.已知函數/(x)是定義在R上的奇函數，當x20時，/(x)=-x5-3x+a-l,則/'(-。)的值為()

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【分析】由奇函數性質可求得。的值，結合=⑷計算即可.

【解析】由題意得，函數為奇函數，且定義域為R,

由奇函數的性質得，/(0)=?-1=0,解得。=1,經過檢驗符合題意，

所以當xWO時，/(x)=-x5-3x,

所以〃一。)=一/⑷=-/(1)=-(-1-3)=4.

故選：D.

5.已知函數/(x)的部分圖象如圖所示，則函數/(x)的解析式可能為()

?Y22x2

B./(x)=-

兒"一3W+1

f(x]-2%2M

rC?八J同一1D./(x)=-

x2-l

【答案】A

【分析】根據函數的奇偶性和定義域，利用排除法即可得解.

【解析】由圖可知，函數圖象對應的函數為偶函數，排除C；

由圖可知，函數的定義域不是實數集.故排除B；

由圖可知，當Xf+8時，y-

而對于D選項，當Xf+co時，>一0,故排除D.

故選：A.

6.已知/■3=仲一1尸一4'",1是定義域為R上的增函數，則。的取值范圍是(

[a,x>l

A.(0,1)B.C.(l,+￥)D.(1,5]

【答案】D

【分析】利用分段函數的單調性，列出不等式組，轉化求解即可.

【解析】解：/(*=廿-1F；丁￡1是R上的增函數，

1a,x>1

i2aT〉0

可得：1?>1,

|2a-l_4￡a

解得53a>1.

則。的取值范圍是0,5].

故選：D

【點睛】本題考查分段函數的單調性的應用，列出不等式組是解題的關鍵，是中檔題.

7.已知函數y=/(x)的定義域是(-8,0州(0,??),對任意的X],x2e(0,+oo),x產馬，都有

4

"d"")>°，若函數V=〃x+1)的圖象關于點(-1,0)成中心對稱，且/⑴=4,則不等式/(%>>：

的解集為()

A.(-l,0)U(0,l)B.(-l,0)u(l,+oo)

C.(-oo,-l)u(0,l)D.(-co,-l)u(l,+co)

【答案】B

【分析】由題意，構造函數g(x)=^(x),判斷函數g(x)的奇偶性和單調性，結合函數的奇偶性和單調性解

不等式即可.

【解析】由函數y=/(x+i)圖象關于點(-1,0)中心對稱，知函數/(X)圖象關于點(0,0)中心對稱，

所以/(X)為奇函數.

令g(x)=^(x),則g(-x)=-好'(-x)=MXx)=g(x),所以gO)為偶函數，

對于氣,%€(0,+8),有g(X2)-g(再)>0(網看馬),所以g(無)在(0,+⑹上單調遞增，

x2一再

所以g(x)在(-'0)上單調遞減.

由〃1)=4,得g(l)=4,g(-l)=4,

當X>0時,/(x)>3變形為V(x)>4,即g(x)>g⑴，解得x>l;

X

A

當x<0時，y(x)>-變形為#(X)<4,gpg(x)<g(-l),解得-l<x<0,

X

綜上，不等式〃x)>'的解集為(-l,0)u(l,+s).

X

故選：B

【點睛】關鍵點點睛：構造函數ga)=w(x),利用函數g(x)的奇偶性和單調性解不等式是解決本題的關鍵.

8.若函數/(x)=N一(加一2)x+l|在，［上單調，則實數力，的取值范圍為()

LN

1「91「1"1「￡

A.—,1U3,—B.—,2U3,-

12」L2」12」L二

-1I「91「11-9-

C.-不1U3,—D.-彳，2U3

L2JL2jL2JL52_

【答案】C

【分析】由題意，根據二次函數的圖象與性質建立不等式組,解之即可求解.

【解析】令g(x)=f-(冽-2)x+l,

m-2>1m-2>1m-2<1m-2<1

2-2’2-2‘2小2‘2—2’

則⑴或…或…或m

ghr°red-0H一rhr0,

a1

解得3〈加〈j或——WmW1,

22

1a

即實數加得取值范圍為［-2』］”3,力.

故選：c.

二、多選題

9.下列各組函數中表示同一個函數的是()

..[2x,x>0

A.fix)=\2x\,g(x)=B.f(x)=x2,g(/)=/

[-2x,x<0

r°ir2-16

C.f(x)=x+—,g(x)=x+-D./(x)=x+4,g(x)=---------

x-4

【答案】AB

【分析】確定函數的定義域與對應法則是否相同即可判斷.

【解析】A中兩個函數定義域都是R,對應法則都是乘以2后取絕對值，是同一函數;

B中兩個函數定義域都是R,對應法則都是取平方，是同一函數；

C中/(x)定義域是{x|x*0},g(x)的定義域是R,不是同一函數;

D中/(x)的定義域是R,g(x)的定義域是{x|x=4},不是同一函數.

故選：AB.

2Y-3

10.下面關于函數的性質，說法正確的是()

尤-2

A./(x)的定義域為(-oo,2)U(2,+co)B./&)的值域為R

C.在定義域上單調遞減D?點(2,2)是/(&)圖象的對稱中心

【答案】AD

【分析】由小)=2+占，可知由T向右平移2個單位，再向上平移2個單位得到刖根據T的性

質得到的性質，即可判斷;

「冷刀w缶刀r(\2工一32(x-2)+l1

L解析】解：/(x)=--------=---------——=2+------

x—2x—2x—2

由卓向右平移2個單位，再向上平移2個單位得到小)=2+占

因為”:關于(0,0)對稱，所以關于(2,2)對稱，故D正確;

函數/(可的定義域為(-8,2)d(2,收)，值域為(3,2)u(2,+w),故A正確，B錯誤;

函數〃力在(f,2)和(2,+網上單調遞減，故C錯誤;

故選：AD

11.已知函數〃x)滿足：對VxjeR,都有/(x-y)=/(x)/(力+/(l+x)/(l+y),且/(0)w/(2),則

下列說法正確的是()

A./(1)=0B./(0)=0

2026

c./(x)+/(2-x)=0D.

1=1

【答案】ACD

【分析】對XJ賦值，代入計算并結合條件分析可判斷AB,賦值無=0后可判斷函數為偶函數，再令尤=1得

出/(1-了)=-/(1+力，再由y=17可判斷C,求出函數周期，利用周期判斷D.

【解析】令x=y=0,則〃0)=[〃0)了+[/(1)(，

令x=y=i，則/(O)=[〃I)T+[/(2)T，所以[/(O)T=[〃2)T，

因為/(0)彳/(2),所以/(0)=-/(2),

令x=l,y=o,則/⑴=/(0)/⑴+/⑴/(2)=0,故A正確;

結合選項A可得/(0)=[/(0)T，所以/'(0)=0或"0)=1.

若"0)=0,則〃0)=[/⑴了+[/(2)7=0,所以"2)=0,

此時與/(OP/(2)矛盾，舍去；

若"0)=1,則/(0)=[/(1)]2+[〃2)『=1,解得/出=±1,

因為/(ONf⑵,所以/(2)=-1,故B錯誤;

令x=0,則/(—y)=/(0)/(y)+/(l)/(l+.v),

因為"1)=0,/(0)=1,所以/(-y)=/(y),所以/(X)為偶函數，

令x=i,則/(I-y)=/(D/(y)+/(2)/(l+.v)=/(2)/(l+.v)=-/(1+y),

所以/(I-y)=-/(1+月，

令y=l-x,則/(x)-),即/(x)+/(2-x)=0,故C正確；

由〃x)為偶函數,所以/'(-無)=/(》)=-/(2-尤)，

則f(x+2)=-/(t)=-/卜),則f(x+4)=-+2)=〃x),

即/(x+4)=/(x),所以/(無)是周期為4的周期函數，

又/⑴+/(2)+〃3)+/⑷=-1+/⑶+/(4)=-1+/(-1)+/(0)=/(—)=")=0,

2026

所以E〃i)=506[〃l)+〃2)+〃3)+/(4)]+/(l)+/(2)=-l,故D正確.

i=\

故選：ACD.

三、填空題

12.已知函數f(2x+l)的定義域為則函數〃1-力的定義域為.

【答案】(-2,2]

【分析】借助函數定義域的定義計算即可得.

【解析】由函數/(2無+1)的定義域為則有2x+le[-l,3),

4-l<l-x<3,解得-2<xV2.

故答案為：(-2,2].

X?+/7VX>0

,2/一c是奇函數，則。+。=______.

{bx-2.x,x<0

【答案】-3

【分析】利用奇函數定義，結合分段函數分段探討求解即得.

0

【解析】函數/(》)=『：?'尤"A是奇函數，/(0)=0,

bx-2x,x<0

當x<0時，-x>0,/(%)=-/(-%)=-(x2-ax)=-x2+ax,

而當x<0時，/(x)=bx2-2x,貝!j6==一2,

當工〉0時，一X<0,/(x)=-f(-x)=-(bx2+2x)=-bx2-2x,

而當x>0時，f(x)=x2+,貝!]6=—1,。二一2,

所以6=-1,Q=-2,a+b=—3.

故答案為：-3

14.已知不等式立+1)24幾[2+])[2一2x+5)對任意xeR恒成立，則實數彳的取值范圍是一

【答案】

(X+1)2,

【分析】參變分離可得/2八/2)—受4％對任意無eR恒成立，換元令x+l=f,整理得

x+1x-2x+5

(X+l>1

+1)—2x+5,結合對勾函數性質分析求解.

t+--3\+1

【解析】因為口+1)2"12+川X2-2x+5),J3.x2+1>0,x2-2x+5>0,

(X+l)2

可得42對任意無eR恒成立,

%2+—2x+5

令x+1=f,貝!]x=I,

(X+l)2

若x=-l,貝心=0,可得%2+1)(——2x+5=°,

(》+1)2,2

若x。一1,貝,可得x2+1)(x?—2x+5)[(，T)2+l][(/T)2-2(/T)+5]

,211

--6尸+18/-24+16,216々24]。二

tH——&----H18t+--3I+1

4

由對勾函數〃=f+—可知4或MW-4,

貝1"+34—321或f+d4一34—7,可得卜+&-3|2>1,

(尤+1)21

e

則+i^x2-2x+5

t+--3I+1

(%+1)2°4，

€

綜上所述:%2+1)(x2—2.x+5

(X+1)211

即一+122_2》+5)的最大值為5'則'^5'

所以實數丸的取值范圍是

r+4

故答案為:

【點睛】方法點睛：兩招破解不等式的恒成立問題

(1)分離參數法

第一步:將原不等式分離參數，轉化為不含參數的函數的最值問題;

第二步:利用導數求該函數的最值;

第三步:根據要求得所求范圍.

(2)函數思想法

第一步：將不等式轉化為含待求參數的函數的最值問題；

第二步：利用導數求該函數的極值；

第三步：構建不等式求解.

四、解答題

15.已知函數/(x)是定義在R上的奇函數，且當x>0時，/(x)=2x-l.

(1)求當x<0時，的解析式；

⑵求/⑺在卜2,2]上的值域.

【答案】(1)/3=-2一工+1

⑵卜3,3]

【分析】(1)利用奇函數的性質求解即可；

(2)先求出尤e[-2,0)時的函數值域，再結合/(0)=0,根據奇函數性質求得值域即可.

【解析】(1)..?當x>0時，/(x)=2=l,

.?.當x<0時，-x>0,f(-x)=2-r-1,

.?./(x)=-/M=-(2一"-1)=-2T+1.

(2)?.?當xe(O,2]時，/■3=2，一1單調遞增，，/(力€(0,3],

由奇函數性質可得，當xe卜2,0)時，/(x)e[-3,0),

又/(o)=o,

.?"(X)在『2,2]上的值域為[-3,3].

16.2023年12月28日工業和信息化部等八部門發布了關于加快傳統制造業轉型升級的指導意見，紅星機

械廠積極響應決定投資生產A產品.經過市場調研，生產A產品的固定成本為300萬元，每生產x萬件，需

3

可變成本0(x)萬元，當產量不足50萬件時，/?(X)=-^-X+160X；當產量不小于50萬件時，

p(x)=201x+R&-1460.每件A產品的售價為200元，通過市場分析，生產的A產品可以全部銷售完.

(1)求利潤函數的解析式；

⑵求利潤函數的最大值.

13

-------x3+40%-300,0<x<50

【答案】(1)〃X)=⑵

1160-x+------l,x>50

(2)1000萬元

【分析】(1)根據利潤等于收入減可變成本減固定成本，再結合分段函數。(x),即可列式求解;

(2)根據(1)的結果，分段求函數的最大值，再比較后，即可判斷函數的最大值.

【解析】(1)由題意得，銷售收入為200x萬元,

當產量不足50萬件時，利］潤/(力=200萬0(同一300=7^￡+40x-30C,

當產量不小于50萬件時，利潤/(x)=200x-p(x)-300=1160X

1a

-------x3+40x-300,0<x<50

120

所以利潤/(%)=<

6400

1160-XH--,-x-->--5-0

Vx)

(2)當0<x<50時，-(x)=—，(x+40)(x—40),

當0<x<40時，>0,/(x)單調遞增,

當40cx<50時，/(x)<0,/(x)單調遞減，

所以“X)的最大值是/(40)=

當xN50時，1160一口+馴^41160一小圓^=100C,

當苫=竺變，即x=80時，等號成立，

X

又1000>號230故0當尤=80時，所獲利潤最大，最大值為1000萬元.

17.設函數/(X)=加/一加X一1.

⑴若對于一切實數》,〃幻<0恒成立，求實數加的取值范圍;

⑵若對于f（x）〈-機+5恒成立，求實數加的取值范圍.

【答案】（1）（-4,0］

【分析】（1）分加=0和機W0兩類情況，當％=0時采用驗證法即可；當〃7/0時根據一元二次不等式和二

次函數之間的關系建立不等式組即可求出實數加的取值范圍.

（2）方法一：先利用分離參數法得出加<2_6再求出函數>=/_^在1,3］上的最小值即可求解.

XXI-1XXI-1

1q

方法二：先將題目問題轉化為加（x-gy+j加-6<0在xe［l,3］上恒成立；再分類討論，利用函數的單調性

13

求出函數8（幻=加0-5）2+-m-6,xe［l,3］的最大值即可求解.

【解析】（1）要使加/_加％_1<o恒成立，

若加=0,顯然-1<0；

m<0

2,

若加W0,則A=m+4m<0解得川<加<0.

綜上可得：實數加的取值范圍是（-4,0］.

（2）有以下兩種方法:

方法一:

由/(x)〈一加+5得：mx2-mx-1<-m+5,BPm(x2-x+l)-6<0.

i3

因為12_%+1=(X——)2+—>0,

24

所以加〈一/一-.

x—1+1

因為函數>-X+1在［1,3］上單調遞增,

66

所以函數X2-X+1（》_口+。在［1,3］上單調遞減,

（X~24

66

則當x=3時，函數。2_工+1一二一（77不在［1，3］上取得最小值，最小值為〉

+

口47

所以只需加即可.

所以加的取值范圍是{加加<'}.

方法二：

13

由/(x)〈一加+5,Wmx2-mx-1<-m+5，BPm(x--)2+—m-6<0.

24

13

令g(x)-^(x--)2+-m-6,xG［1,3］,

當加>0時，g(x)在［L3］上是增函數，

則g(x)max=g(3)=7〃L6<0,解得機<g,

所以0<7%<9;

7

當機=0時，g(x)=-6<0恒成立；

當“<0時，g(X)在［1,3］上是減函數，

則g(x)max=g(l)=加一6<0,解得"7<6,

所以加<0.

綜上所述，機的取值范圍是，加冽

18.已知函數/(x)=t^是定義域上的奇函數，且/(-1)=-2.

(1)判斷并證明函數/(x)在(0,+8)上的單調性；

⑵令函數--2/(x)(/<0),若對V%1,2,都有/(網)-力(%)卜,，求實數/的取值范圍.

【答案】⑴函數/(x)在(0」)上單調遞減，在。,+8)上單調遞增，證明見解析

3

⑵［-5，。)

【分析】(1)根據題意，得到/(-1)=-2和/(1)=2,列出方程組求得。力的值，結合單調性的定義和判定

方法，即可求解；

(2)由函數2)=》2+與-2八+牛令2=》+工，可得昨22-箋-2,且ze［2,：］,結合二次函數的

x\xJx2_

圖象與性質，求得〃(x)的最大值和最小值，結合力⑴…-力⑺疝”，，即可求解.

【解析】(1)解：由函數/(x)=3R為奇函數，且1(-1)=-2,

ax+b

，解得可得

可得/（1）=2,貝卜a=l,6=0,/(x)=x+L

——=2

、a+b

經檢驗，有解析式可知，定義域{x|x，0},關于原點對稱，

W#/（x）+/（-x）=x+-+（-x）+—=0,所以/⑴是奇函數，滿足題意

X—X

函數/（X）在（0,1）上單調遞減，在（1,+8）上單調遞增，

證明如下：任取國戶2且再<尤2，

則/（4）一/（尤2）=,+'］一,2+工=也一尤2（，龍?］，

\X\）\X1J\X\X2J

因為再,％2￡（°J），且再<、2，所以再一工2<0，。<玉%2<1，

所以再所以/（再）一/（工2）〉0，BP/（X1）>/（X2）,

所以函數/（%）在（0,1）上單調遞減，同理可證明函數/（X）在（1,+8）上單調遞增.

（2）解：由題意，函數〃（X）=%2H---XH—|,☆Z=XH—,可得y=z?—2/z—2,

X\XJX

由（1）可知函數2=》+,在上單調遞減，在［1,2］上單調遞增，所以ze2,1,

%1_2」|_2_

因為函數y=z2-2%-2的對稱軸方程為z=/<0,

所以函數y=z2-2fz-2在2,1上單調遞增，

當z=2時，y=z?-如一2取得最小值，Vmin=—4%+2；

517

當z=5時，y=z2-2〃-2取得最大值，ymax=-5t+—.

g,2都有，（尤|）_〃（馬）|〈/恒成立，

又因為對任意的Vx”X2e

1517154

所以〃(x)max-，(x)血1V7,BP-5t+--(-4t+2)<—,解得住一萬,

33

又因為f<0,所以-5?/<0,所以實數f的取值范圍是［-5，°）?

19.設xeR,用［可表示不超過x的最大整數，則>=［可稱為取整函數，取整函數是德國數學家高斯最先

使用，也稱高斯函數.該函數具有以下性質:

①了曰司的定義域為R,值域為Z；

②任意實數都能表示成整數部分和純小數部分之和，即無=［司+｛尤｝(0V｛尤｝＜1),其中［x］為x的整數部分,

｛x｝=x-［x］為X的小數部分；

③[〃+%]=〃+[%](〃EZ)；

④若整數a,b滿足a=6q+r(b>0,q/eZ,0Wr<6),貝"=g.

5+6%15x-7

⑴解方程

85

19202191

(2)已知實數r滿足VH---+-----VH---+-----VH---+----?-??+YH----=---5-46,求[100”的值;

100100100100