西南交通大學《數學教學技能與訓練》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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西南交通大學《數學教學技能與訓練》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁西南交通大學《數學教學技能與訓練》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若級數，判斷該級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂2、求函數的定義域。（）A.B.C.D.3、求級數的和。（）A.1B.C.D.4、設函數，求函數在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.6、設曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.7、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.8、設函數f(x)在區間[a,b]上連續，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點定理可知，存在一點c∈(a,b)，使得f(c)=0。現在考慮函數g(x)=x*f(x)，若g(x)在區間[a,b]上（）A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定9、若函數，求的單調遞增區間是哪些？（）A.和B.C.和D.10、級數的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，，則向量與向量的數量積為____。2、求曲線，在處的切線方程為______。3、計算無窮級數的和為____。4、已知函數，則的值為____。5、設，則的值為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）求微分方程的通解。3、（本題10分）求曲線與直線，所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間

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