吉林水利電力職業學院《隨機過程A》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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吉林水利電力職業學院《隨機過程A》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁吉林水利電力職業學院《隨機過程A》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)2、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)3、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/44、設函數f(x)在區間[0,1]上連續，在(0,1)內可導，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數c，在(0,1)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定5、設函數，則等于（）A.B.C.D.6、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和7、設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，則在內至少存在一點，使得（）A.B.C.D.8、設函數，則的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設是由圓周所圍成的閉區域，則的值為______。2、設函數，則在點處沿方向的方向導數為______。3、已知空間曲線的參數方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。4、若函數，則的單調遞增區間為____。5、已知函數，求該函數在區間[1,4]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量垂直時的值。2、（本題10分）求由曲線，直線和所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,

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