絕密★考試結束前寧波“十校”2025屆高三3月聯考數學試題卷考生須知：1．本卷滿分150分，考試時間120分鐘；2．答題前務必將自己的姓名，準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規定的地方。3．答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應的位置上規范答題，在本試卷紙上答題一律無效。4．考試結束后，只需上交答題卷。第I卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知隨機變量X～N4A．2 B．3 C．4 D．92．已知集合A=x∣A．{x∣1≤x≤2} B．{3．在平面直角坐標系中，動點Px,y滿足方程A．62 B．2 C．6 D．4．已知函數fx=ln2aA．?12 B．?14 C．14 5．已知tanα=3tanA．33 B．233 C．1 6．對空間中的非零向量ai1≤i≤m，記向量ai與aai,ajA．5 B．6 C．7 D．87．在四邊形ABCD中，已知AB2+BC2+A．4 B．23 C．5 D．8．已知函數fx=xx2+1，對任意x∈A．1,4 B．2,5 C．3,4 二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．在二項式1x+x2nA．nB．展開式中所有奇數項的二項式系數和為128C．常數項為116D．展開式中系數最大項為第3項和第4項10．已知函數fx=AA．fx的圖像關于直線xB．fx的圖像關于點5πC．將函數y=3sin2x?cos11．在棱長為2的正方體ABCD?A1B1C1D1中A．BP的最大值為2B．BP與平面ABCD所成角的最大值的正弦值為6C．PB?PD．二面角P?B第Ⅱ卷三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知復數z滿足z?1+2i=3，13．已知點F為拋物線Γ:y2=2pxp>0的焦點，過F的直線l（傾斜角為銳角）與Γ交于A,B兩點（點A在第一象限），交其準線于點C，過點A作準線的垂線，垂足為D14．生活中經常會統計一列數據中出現不同數據的個數．設ck∈{1,2,3,4,5}，對于有序數組c1,c2,c3,c4,四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）已知函數fx（1）化簡fx，并求f（2）在銳角△ABC中，內角A滿足fA=23（1）求證：AB⊥（2）若二面角P?AB?C的大小為π3，求直線AC（1）當k=e時，求函數fx在點（2）若不等式fx≥0對任意x∈[?2,+∞)18．（17分）已知橢圓E:x2a2+y2b（1）求橢圓E的標準方程；（2）已知點P4,0,G1,0，過點P作直線l（不與x軸重合）交橢圓E于A,B，連接BG交E于點C，連接（i）求AHAC的值（ii）若點A在線段BP上，求S△GCP19．（17分）對于數列an，若存在正整數T，使得從數列an的第N項起，恒有an+T=ann（1）已知數列an滿足anan+1an+2（2）已知數列bn，b1=?a,