2023三年級數學上冊9數學廣角——集合配套教學實錄新人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容分析1.本節課的主要教學內容為“集合配套教學實錄”，這是新人教版三年級上冊數學教材第9章的內容。通過本節課的學習，學生將了解集合的概念、集合的表示方法以及集合的基本運算。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：本節課在學生已經掌握了自然數、加減法等基礎知識的基礎上進行，有助于學生將已有知識進行整合，進一步理解和掌握集合的相關概念和運算。二、核心素養目標分析本節課旨在培養學生以下核心素養：

1.發展數學抽象能力，通過集合的概念理解，幫助學生從具體事物中抽象出數學模型。

2.培養邏輯推理能力，通過集合的運算，引導學生進行有序的思考和分析。

3.增強數學建模意識，通過集合的實際應用，讓學生認識到數學在解決問題中的價值。

4.提高數學應用能力，讓學生學會運用集合的知識解決實際問題，增強數學與生活的聯系。三、教學難點與重點1.教學重點

-理解集合的概念：重點在于讓學生理解集合是由若干確定的對象組成的整體，以及集合中的對象具有無序性和互異性。

-掌握集合的表示方法：強調使用列舉法和描述法來表示集合，并能夠正確區分和使用這兩種方法。

-運用集合的基本運算：重點在于讓學生掌握并能夠運用集合的并集、交集和補集的概念和運算。

例如，在講解集合的并集時，重點演示如何將兩個集合中的所有元素合并，并確保不重復計數。

2.教學難點

-理解集合的互異性：學生可能難以理解為什么集合中的元素不能重復，需要通過具體實例和操作活動來幫助學生理解這一點。

-正確使用集合的描述法：描述法對于學生來說可能較為抽象，難點在于如何將集合的特性用準確的語言描述出來。

-集合運算的應用：學生在進行集合運算時，可能容易出錯，難點在于如何正確應用運算規則，尤其是在解決實際問題中的應用。

例如，在講解集合的交集時，難點在于學生如何識別并正確地將兩個集合中共有的元素找出來，這需要通過實際操作和反復練習來克服。四、教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過清晰講解集合的基本概念和運算規則，幫助學生建立初步的認知。

2.討論法：組織學生進行小組討論，鼓勵他們提出問題并分享解題思路，提高學生的參與度和合作能力。

3.實驗法：設計簡單的集合操作實驗，讓學生通過動手操作來加深對集合概念的理解。

教學手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示集合的圖形和實例，直觀展示集合的概念和運算過程。

2.教學軟件輔助：使用教學軟件進行集合運算的模擬，讓學生在虛擬環境中進行實踐操作。

3.互動式學習平臺：利用在線平臺進行課后練習和討論，提高學生的自主學習能力和知識鞏固效果。五、教學過程一、導入新課

（教師）：同學們，今天我們來學習一個新的數學概念——集合。在日常生活中，我們經常會遇到各種各樣的集合，比如書的集合、水果的集合等等。你們能舉出一些例子嗎？

（學生）：書、水果、衣服、動物……

（教師）：很好，大家都能舉出很多例子。那么，今天我們就來探究一下集合的概念，看看它有什么特點。

二、新課講授

1.集合的概念

（教師）：同學們，剛才大家舉出的例子都是集合。那么，什么是集合呢？集合是由若干個確定的、互不相同的對象組成的整體。這里的對象可以是任何事物，比如數字、圖形、物品等等。

（學生）：哦，原來集合就是由一些東西組成的整體。

（教師）：對，集合中的對象叫做元素。集合中的元素是確定的，互不相同的，并且沒有順序。

2.集合的表示方法

（教師）：集合的表示方法主要有兩種：列舉法和描述法。

（學生）：列舉法就是列出集合中的所有元素，對吧？

（教師）：沒錯，列舉法適用于集合中的元素數量較少的情況。比如，我們剛才說的書的集合，就可以用列舉法表示為：{《三國演義》、《紅樓夢》、《西游記》}。

（學生）：那描述法呢？

（教師）：描述法是用語言來描述集合中元素的特征。比如，我們剛才說的水果的集合，就可以用描述法表示為：所有紅色的、可以食用的水果。

3.集合的運算

（教師）：集合的運算主要有并集、交集和補集三種。

（學生）：并集是兩個集合中所有元素的集合，對吧？

（教師）：沒錯，并集的運算規則是將兩個集合中的元素合并在一起，不重復計數。

（學生）：那交集呢？

（教師）：交集是兩個集合中共有的元素的集合。交集的運算規則是找出兩個集合中都有的元素。

（學生）：那補集呢？

（教師）：補集是指一個集合中不包含在另一個集合中的元素組成的集合。比如，如果我們有一個集合A，那么集合A的補集就是除了A中的元素之外的所有元素。

三、課堂練習

1.請同學們用列舉法和描述法表示以下集合：

-集合A：所有的三角形

-集合B：所有的正方形

2.請同學們計算以下集合的并集、交集和補集：

-集合A：{1,2,3,4}

-集合B：{3,4,5,6}

四、課堂小結

（教師）：今天我們學習了集合的概念、表示方法和運算。希望大家能夠掌握這些知識，并能夠運用到實際生活中。

五、課后作業

1.請同學們用列舉法和描述法表示以下集合：

-集合C：所有的長方形

-集合D：所有的奇數

2.請同學們計算以下集合的并集、交集和補集：

-集合E：{2,4,6,8}

-集合F：{1,3,5,7}六、拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料

-《集合論基礎》：這本書是集合論入門的經典教材，適合對集合論有進一步興趣的學生閱讀。書中詳細介紹了集合的基本概念、運算和性質，以及集合論在數學各個分支中的應用。

-《生活中的集合》：這本書以日常生活為例，展示了集合論在實際生活中的應用，如市場調查、統計學等。通過閱讀這本書，學生可以了解集合論是如何解決實際問題的。

-《集合與計算機科學》：這本書探討了集合論在計算機科學中的應用，如數據結構、算法設計等。對于對計算機科學感興趣的學生來說，這本書提供了集合論在計算機領域的應用案例。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-針對集合的基本概念，鼓勵學生嘗試自己定義集合，并舉例說明。

-引導學生思考集合在數學中的重要性，如集合論在數學證明中的作用。

-鼓勵學生探究集合運算的實際應用，如集合在統計學、概率論中的運用。

-組織學生進行小組討論，讓學生分享自己在拓展閱讀中發現的有趣知識點，以及如何將這些知識點應用到實際生活中。

-設計一些有趣的數學問題，讓學生在課后進行思考和解決，如：

-設計一個包含10個元素的集合，使得這個集合的并集、交集和補集都不為空。

-如何用集合論的方法解決日常生活中的問題，例如購物清單、課程安排等。

-探究集合論在其他學科中的應用，如生物學、物理學等。

-通過這些拓展和延伸活動，學生不僅能夠加深對集合論的理解，還能夠培養他們的自主學習能力和解決問題的能力。七、課后作業1.作業內容：用列舉法表示以下集合。

-集合A：所有小于10的自然數

-集合B：所有能被3整除的正整數

答案：集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}；集合B={3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,...}

2.作業內容：用描述法表示以下集合。

-集合C：所有奇數

-集合D：所有邊長為5的正方形

答案：集合C={x|x為奇數}；集合D={x|x是邊長為5的正方形}

3.作業內容：計算以下集合的并集、交集和補集。

-集合E={1,2,3,4}

-集合F={3,4,5,6}

答案：集合E∪F={1,2,3,4,5,6}；集合E∩F={3,4}；集合E'={1,2}，集合F'={1,2,7,8,9,10,...}

4.作業內容：給定集合G={2,4,6,8,10}，求集合G的補集。

答案：由于集合G是所有偶數的集合，所以其補集G'是所有非偶數的集合。G'={1,3,5,7,9,11,...}

5.作業內容：設集合H={x|x是所有大于5的平方數}，求集合H。

答案：集合H包含所有大于5的平方數，即H={7,9,16,25,36,49,64,81,...}八、板書設計①集合的概念

-集合：由若干個確定的、互不相同的對象組成的整體。

-元素：集合中的對象。

-特點：無序性、互異性。

②集合的表示方法

-列舉法：用花括號括起集合中的所有元素。

-描述法：用語言描述集合中元素的特征。

③集合的運算

-并集：兩個集合中所有元素的集合，不重復計數。

-交集：兩個集合中共有的元素的集合。

-補集：一個集合中不包含在另一個集合中的元素組成的集合。課堂1.課堂評價

-提問：通過提問學生關于集合概念、表示方法和運算的問題，檢驗學生對知識的掌握程度。例如，詢問學生如何用列舉法表示一個集合，或者解釋并集和交集的區別。

-觀察：在課堂上觀察學生的參與度和互動情況，注意學生是否能夠積極參與討論，是否能夠正確地使用集合術語。

-小組活動：通過小組活動評價學生的合作能力和解決問題的能力。例如，讓學生分組討論如何將一個復雜的集合用描述法表示。

-測試：在課堂結束時進行簡短的小測驗，以評估學生對本節課內容的理解程度。測試可以包括選擇題、填空題和簡答題。

課堂評價的目的是及時發現問題，如學生對某些概念的理解不夠深入，或者在實際操作中存在困難。教師應根據評價結果調整教學策略，確保每個學生都能跟上教學進度。

2.作業評價

-批改：對學生的作業進行認真批改，確保每個問題都得到正確解答。對于錯誤，教師應提供清晰的反饋，指出錯誤的原因。

-點評：在作業上給予學生個性化的點評，不僅指出錯誤，還要鼓勵學生的努力和進步。例如，對于正確解答的學生，可以寫上“很好，繼續保持！