2014年青海省西寧市中考數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是最符合題目要求的．）1．（3分）（2014?西寧）﹣3的相反數是（）A．﹣3B．﹣C．D．32．（3分）（2014?西寧）下列各式計算正確的是（）A．3a+2a=5a2B．（2a）3=6a3C．（x﹣1）2=x2﹣1D．2×=43．（3分）（2014?西寧）下列線段能構成三角形的是（）A．2，2，4B．3，4，5C．1，2，3D．2，3，64．（3分）（2014?西寧）一次英語測試后，隨機抽取九年級某班5名學生的成績如下：91，78，98，85，98．關于這組數據說法正確的是（）A．中位數是91B．平均數是91C．眾數是91D．極差是785．（3分）（2014?西寧）如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“國”字相對的面是（）A．中B．釣C．魚D．島6．（3分）（2014?西寧）將兩個全等的直角三角形紙片構成如圖的四個圖形，其中屬于中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．7．（3分）（2014?西寧）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于點D，E為AB上一點，連接DE，則下列說法錯誤的是（）A．∠CAD=30°B．AD=BDC．BD=2CDD．CD=ED8．（3分）（2014?西寧）反比例函數y1=和正比例函數y2=mx的圖象如圖，根據圖象可以得到滿足y1＜y2的x的取值范圍是（）A．x＞1B．﹣＜x＜1或x＜﹣1C．﹣1＜x＜0或x＞1D．x＞2或x＜19．（3分）（2014?西寧）如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，則二樓的層高BC約為（精確到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（）A．10.8米B．8.9米C．8.0米D．5.8米10．（3分）（2014?西寧）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B，C重合），現將△PCD沿直線PD折疊，使點C落下點C1處；作∠BPC1的平分線交AB于點E．設BP=x，BE=y，那么y關于x的函數圖象大致應為（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程）11．（2分）（2014?西寧）計算：a2?a3=．12．（2分）（2014?西寧）2014年6月4日據經濟日報報道：青海格爾木枸杞已進入國際市場，遠銷美國、歐盟、東南亞等國家和地區，出口創匯達4000000美元，將4000000美元用科學記數法表示為美元．13．（2分）（2014?西寧）二次根式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為．14．（2分）（2014?西寧）如圖，邊長為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為．15．（2分）（2014?西寧）如圖，小紅隨意在地板上踢毽子，則毽子恰好落在黑色方磚上的概率為．16．（2分）（2014?西寧）若扇形的圓心角為60°，弧長為2π，則扇形的半徑為．17．（2分）（2014?西寧）如圖，已知直角梯形ABCD的一條對角線把梯形分為一個直角三角形和一個以BC為底的等腰三角形．若梯形上底為5，則連接△DBC兩腰中點的線段的長為．18．（2分）（2014?西寧）⊙O的半徑為R，點O到直線l的距離為d，R，d是方程x2﹣4x+m=0的兩根，當直線l與⊙O相切時，m的值為．19．（2分）（2014?西寧）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P為線段BC上的點．小明同學寫出了一個以OD為腰的等腰三角形ODP的頂點P的坐標（3，4），請你寫出其余所有符合這個條件的P點坐標．20．（2分）（2014?西寧）如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H．若AB=，AG=1，則EB=．三、解答題（本大題共8小題，第21、22題每小題7分，第23、24、25題每小題7分，第26、27題每小題7分，第28題12分，共70分，解答時寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．（7分）（2014?西寧）計算：﹣12014+|﹣|﹣sin45°．22．（7分）（2014?西寧）（1）解關于m的分式方程=﹣1；（2）若（1）中分式方程的解m滿足不等式mx+3＞0，求出此不等式的解集．23．（8分）（2014?西寧）如圖，已知?ABCD水平放置在平面直角坐標系xOy中，若點A，D的坐標分別為（﹣2，5），（0，1），點B（3，5）在反比例函數y=（x＞0）圖象上．（1）求反比例函數y=的解析式；（2）將?ABCD沿x軸正方向平移10個單位后，能否使點C落在反比例函數y=的圖象上？并說明理由．24．（8分）（2014?西寧）課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖．（1）求證：△ADC≌△CEB；（2）從三角板的刻度可知AC=25cm，請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大小（每塊磚的厚度相等）．25．（8分）（2014?西寧）2014年西寧市教育局建立了“西寧招考信息網”，實現了“網上二填報三公開三查詢”，標志著西寧中考邁出網絡化管理第一步，在全市第二次模擬考試實戰演練后，通過網上查詢，某校數學教師對本班數學成績（成績取整數，滿分為120分）作了統計分析，繪制成頻數分布步和頻數分布直方圖，請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：頻數分布表：分組頻數頻率60＜x≤7220.0472＜≤8480.1684＜x≤9620a96＜x≤108160.32108＜x≤120b0.08合計501（1）頻數分布表中a=，b=；（2）補全頻數分布直方圖；（3）為了激勵學生，教師準備從超過108分的學生中選2人介紹學習經驗，那么取得118分的小紅和112分的小明同時被選上的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖加以說明，并列出所有可能的結果．26．（10分）（2014?西寧）如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D是半圓O的三等分點，過點C作⊙O的切線交AD的延長線于點E，過點D作DF⊥AB于點F，交⊙O于點H，連接DC，AC．（1）求證：∠AEC=90°；（2）試判斷以點A，O，C，D為頂點的四邊形的形狀，并說明理由；（3）若DC=2，求DH的長．27．（10分）（2014?西寧）今年5月1日起實施《青海省保障性住房準入分配退出和運營管理實施細則》規定：公共租賃住房和廉租住房并軌運行（以下簡稱并軌房），計劃10年內解決低收入人群住房問題．已知第x年（x為正整數）投入使用的并軌房面積為y百萬平方米，且y與x的函數關系式為y=﹣x+5．由于物價上漲等因素的影響，每年單位面積租金也隨之上調．假設每年的并軌房全部出租完，預計第x年投入使用的并軌房的單位面積租金z與時間x滿足一次函數關系如下表：時間x（單位：年，x為正整數）12345…單位面積租金z（單位：元/平方米）5052545658（1）求出z與x的函數關系式；（2）設第x年政府投入使用的并軌房收取的租金為W百萬元，請問政府在第幾年投入使用的并軌房收取的租金最多，最多為多少百萬元？28．（12分）（2014?西寧）如圖，拋物線y=﹣x2+x﹣2交x軸于A，B兩點（點A在點