第十章素能測評卷

（時間：75分鐘，滿分：100分）

一、單項選擇題（本題共7小題，每小題4分，共28分，在每小題給出的四個選項中，只

有一個選項符合題意）

1.（2024.陜西省商洛市二模）一帶負電的粒子僅在電場力的作用下沿x軸正方向運動，其

電勢能隨4位移x變化的關系如圖所示，圖線剛好是半個周期正弦曲線，下列說法正確的是

（）

42%

A.電場力先做正功后做負功

B.XI、X3處的電場強度相同

C.粒子在XI處的加速度小于在X2處的加速度

D.X2處的電勢小于X3處的電勢

答案：D

解析：由圖像可知，粒子的電勢能先增大后減小，則電場力先做負功后做正功，故A錯

誤；根據Ep—x圖像的切線斜率絕對值表示電場力大小，結合對稱性可知，粒子在XI、X3處受

到的電場力大小相等，方向相反，則XI、X3處的電場強度大小相等，方向相反，故B錯誤；

根據Ep-X圖像的切線斜率絕對值表示電場力大小，可知粒子在XI處受到的電場力大于在X2

處受到的電場力，則粒子在XI處的加速度大于在X2處的加速度，故C錯誤；由圖像可知，粒

子在X2處的電勢能大于在X3處的電勢能，根據Ep=qe，由于粒子帶負電，則X2處的電勢小于

X3處的電勢，故D正確。故選D。

2.（2024.福建省三明市一模）一電場的電勢9隨x的變化規律如圖，圖線關于夕軸對稱，且

A。間距離小于3。間距離，下列說法正確的是（）

OBX

A.該電場可能為勻強電場

B.一負電荷在A點電勢能大于3點電勢能

C.一正電荷從A點移到3點電場力不做功

D.A、3間電場方向為由3指向A

答案：B

解析：夕一x圖像的斜率表示電場強度，圖中斜率在變化，表示電場強度發生變化，不是

勻強電場，A錯誤；如圖可知A點電勢小于3點電勢，根據Ep=0q可知，負電荷在A點電勢

能大于3點電勢能，B正確；一正電荷從A點移到3點，電勢升高，電勢能增加，電場力做

負功，C錯誤；順著電場線方向電勢降低，因此電場方向分別為A指向。和3指向。，D錯

誤。故選B。

3.（2024弓可北三模）一帶正電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運動，

取該直線為x軸，起始點。為坐標原點，其電勢能Ep與位移x的關系如圖所示，電場的電勢

用9表示，電場強度用E表示，粒子的動能用Ek表示，則四個選項中合理的是（）

答案：B

解析：由帶電粒子在電場中運動規律知，帶電粒子沿著電場線方向電勢逐漸降低，逆著電

場線方向電勢逐漸升高，正電荷沿著電場線方向做正功，電勢能逐漸減小，負電荷逆著電場線

方向做正功，電勢能逐漸減小，故A錯誤，B正確；帶正電粒子在電場中僅受靜電力作用，

則有AEp=—R電Ax,可知Ep—x圖像的斜率切線絕對值表示電場力大小，根據題圖可知，帶

電粒子受到的電場力逐漸減小，則電場強度隨位移變化逐漸減小，C錯誤；根據動能定理可得

Ek=R電Ax,可知Ek—x圖像的切線斜率表示電場力，由于電場力逐漸減小，則反一x圖像的

切線斜率逐漸減小，D錯誤。故選B。

4.（2024.黑龍江名校聯考二模）如圖甲所示，A3是某電場中的一條電場線，若有一電子以

某一初速度且僅在電場力的作用下沿A3由A點運動到B點，其電勢能Ep隨距A點的距離x

變化的規律如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A.電場的方向由A指向3

B.A點的電場強度小于3點的電場強度

C.電子在A點的速度小于在3點的速度

D.若一質子以同一初速度由A點釋放，一定能運動到3點

答案：C

解析：由圖乙可知，電子的電勢能減小，則電場力做正功，故電子的速度變大，又電子帶

負電，故電場的方向由3指向A,A錯誤，C正確；Ep—x圖像的斜率表示電場力，可知A點

的電場強度大于3點的電場強度，B錯誤；由電場強度方向可知，質子所受電場力做負功，質

子有可能運動到3點前減速到零，D錯誤。故選C。

5.（2024.湖北省十一校聯考二模）如圖所示為雷雨天一避雷針周圍電場等勢面分布情況，

在等勢面中有A、3、C三點，其中A、3兩點位置關于避雷針對稱。下列說法中正確的是（）

A.B點場強小于C點場強

B.某不計重力的正電荷在A、3兩點的加速度相同

C.正電荷在C點的電勢能比其在3點的電勢能大

D.將負電荷從C點移動到5點，電場力所做的總功為正

答案：D

解析：等差等勢面越稀疏場強越小，因此C點場強小于3點場強，故A錯誤；A、3兩點

處于同一等勢面上，電場方向不同，根據誓可知不計重力的正電荷在A、5兩點的加速度

方向不相同，故B錯誤；3點的電勢大于C點的電勢，根據Ep=q0可知正電荷在C點的電勢

能小于3點的電勢能，故C錯誤；負電荷從C點移動到3點時，是從低電勢移動到高電勢，

根據Ep=q0可知電勢能變小，電場力做正功，故D正確。故選D。

6.（2024.吉林五校聯合模擬考試）生活在尼羅河的反天刀魚，它的器官能在其周圍產生電

場，電場線分布如圖所示，M.N、P為電場中的點。下列說法正確的是（）

A.P點電場強度大于M點電場強度

B.P點電勢小于N點電勢

C.M點電勢小于N點電勢

D.某帶電小顆粒只在電場力作用下從N點沿虛線軌跡運動到M點，其在N點電勢能小

于在/點電勢能

答案：C

解析：P點周圍電場線比〃點周圍電場線稀疏，所以尸點電場強度小于M點，故A錯誤;

無窮遠處電勢為零，根據沿電場線電勢降低可知P點電勢為正，N點電勢為負，所以P點電

勢高于N點電勢，且M點電勢低于N點電勢，故B錯誤，C正確；小顆粒所受電場力指向軌

跡凹側，所以小顆粒帶正電，則其在N點電勢能大于在加點電勢能，故D錯誤。故選C。

7.（2024.江蘇省4月大聯考）如圖所示，A、3為兩個帶等量正電的點電荷，。為A、5連線

的中點，以。為坐標原點，垂直A3方向為x軸，現將一帶正電的粒子從x軸上P點由靜止釋

放，粒子重力不計，則粒子在運動過程中（）

AB

A.受到電場力不斷減小

B.運動的加速度不斷減小

C.粒子的電勢能不斷減小

D.粒子的速度先增大后減小

答案：C

解析：等量同種正電荷的電場線分布如右圖所示，則沿著中垂線上的X軸方向，電場強度

的方向向上，場強的大小先增大后減小，帶正電的粒子從X軸上P點由靜止釋放，所受的電場

力方向向上，而X軸上場強大小先增大后減小，如果釋放點在場強最大點上方，電場力會一直

減小，而如果釋放點P在場強最大點下方，電場力先增大后減小，故A錯誤；由。=臂可知,

粒子運動的加速度可能先增大后減小，或一直不斷減小，故B錯誤；沿著場強的方向電勢逐

漸降低，則由Ep=qe可知，正粒子的電勢能不斷減小，故C正確；粒子所受的電場力一直向

上，電場力一直做正功，則粒子的速度一直增大，故D錯誤。故選C。

二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中有多

個選項符合題意，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分）

8.（2024.遼寧省二模）某靜電場的電場線沿x軸，其電場強度E隨x的變化規律如圖所示，

設x軸正方向為靜電場的正方向，在坐標原點有一電荷量為q的帶電粒子僅在電場力作用下由

靜止開始沿x軸正向運動，則下列說法正確的是（）

A.粒子帶正電

B.粒子運動到xo處速度最大

C.粒子不可能運動到3xo處

7

D.在0?3xo區域內，粒子獲得的最大動能為RqEoxo

答案：AD

解析：帶電粒子由靜止開始沿x軸正向運動，結合圖像可知，開始沿x軸正向運動時電場

方向沿x軸正向，所以帶電粒子帶正電，故A正確；帶電粒子從原點到3xo,由動能定理可知，

1137

拉0卜0-2X2^+5X-qEoX畢=Ek,得Ek=RqEoxo,故粒子可以運動到3xo

7

處，且在3xo處動能最大，最大動能為砂及次。故B、C錯誤，D正確。故選AD。

9.（2024.內蒙古呼和浩特市一模）如圖所示，在y軸上關于。點對稱的A、5兩點有等量同

種點電荷，電荷量為+Q;在x軸上。點有點電荷，電荷量為一Q。且。0=。。=八ZADO

=60%下列判斷正確的是（）

+Q

X\、

X\

-Q.60%

~c-O^DX

+Q

A.。點的場強大于。點的場強

B.。點的場強小于。點的場強

C.若將點電荷+q從。移向C,電勢能增大

D.若將點電荷一q從。移向C,電勢能增大

答案：AD

解析：A、5兩個+Q在。點的場強矢量和為0,所以。點的場強等于C點一Q在。點產

生的場強Eo=W，A、B、C三點電荷在。點產生的場強如圖所示，

&與EB大小相等，方向如圖，根據幾何關系可知&=EB=E=祟，Ec方向沿x軸負方向,

大小為a=祟，故三個場強的矢量和為0,所以。點場強大于。點場強，故A正確，B錯誤;

x軸上x<0的區間，合場強方向沿x軸負方向，所以將正電荷從。移向C,電場力做正功，

電勢能減小，將負電荷從。移向C,電場力做負功，電勢能增大，故C錯誤，D正確。故選

ADO

10.（2024.山東濰坊市三模）如圖所不，正四面體棱長為/,在其頂點〃、b、c各固定一個點

電荷，〃點電荷電荷量為+2q,b、c兩點電荷電荷量均為+q,N、尸分別為棱ac、be

的中點。已知點電荷。周圍空間某點的電勢9=虐，〃為該點到點電荷的距離，下列說法正確

的是（）

A.M點的電場強度與N點的電場強度相同

B.尸點的電勢高于d點的電勢

C.P點電場強度的大小為壽

D.電荷量為的試探電荷在d點的電勢能為幽＞

答案：BD

解析：根據場強的疊加可知，a、人處的電荷在M點產生的合場強沿著仍連線由“指向

b,c處的電荷在“點產生的場強沿著cM連線由。指向而a、c處的電荷在N點產生的合

場強沿著ac連線由N指向c,6處的電荷在N點產生的場強沿著6N連線由6指向N,則M點

的電場強度與N點的電場強度大小相等，方向不同，故A錯誤；P點距離以反c處的電荷

要比d點距離a、b、c處的電荷近，根據點電荷。周圍空間某點的電勢9=耳，可知「越小夕

越大，則P點的電勢高于d點的電勢，故B正確；根據場強的疊加可知，。、c處的電荷在P

點產生的場強相互抵消，則尸點的場強為Ep=^,根據幾何關系可知"=坐/,則跳=攀，

故C錯誤；根據點電荷。周圍空間某點的電勢9=g，可知d點的電勢為何=半，電荷量為

試探電荷在d點的電勢能為Epd=0盟'=誓二，故D正確。故選BD。

三、非選擇題（本題共5小題，共54分）

11.（8分）如圖所示，Q為固定的正點電荷，A、3兩點在。的正上方和。相距分別為〃和

02k,將另一點電荷從A點由靜止釋放，運動到3點時速度正好又變為零。若此電荷在A點處

的加速度大小為4左,已知靜電力常量為上試求：

/?

B

0.2A

Q

（1）此電荷在B點處的加速度;

（2）4、3兩點間的電勢差（用k、Q和/?表示）-

答案：⑴4g方向豎直向上（2）—華

解析：（1）這一電荷必為正電荷，設其電荷量為q,由牛頓第二定律,

,.kQq4

在A4點時mg—序=機?錄

kQq

在3點時mg=maB

(0.2丸)2

解得aB=4g

方向豎直向上。

（2）從A到3過程，由動能定理得

mg(h—0.2h)+qUAB=0

_JkQ

解得UAB

h

12.（8分）如圖所示，在一水平向左的勻強電場中，光滑絕緣直角三角形斜劈A3C被固定

在水平面上，其斜面長L=2.5m,傾角為6=37。。有一個電荷量為q=3X10=C、質量為加

=4Xlorkg的帶負電小物塊（可視為質點）恰能靜止在斜面的頂端A處，g=10m/s2,sin37°

=0.6,cos37°=0.8o求：

⑴帶電小物塊的電性及AB兩點間的電勢差UAB；

（2）若電場強度減小為原來的三分之一時小物塊從A下滑到B的時間t.

答案：（1）負電2000V⑵匕-s

解析：（1）電場力水平向右，因此帶負電，帶電物體在電場力、重力以及支持力作用下處

于受力平衡狀態，對其進行受力分析知

mgsin37°=qEtos37°

電勢差UAB=Ed=ELcos37°

得045=2000Vo

（2）沿斜面的方向上mgsin0~qE'cos0=ma

其中E，=1E

代入數據得a=4m/s2

由呼

行，—正

TTt一2So

13.（12分）（2023弓可北石家莊高一校考期中）如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、3是

兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為+Q和一Q,A、3相距為2d,是豎直放置

的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p,質量為機、電荷量為+q（可視為點電荷，

不影響電場的分布）。現將小球p從與點電荷A等高的。處由靜止開始釋放，小球p向下運動

到距C點距離為d的。點時，速度為。；已知與A3之間的距離為d,靜電力常量為左，

重力加速度為g,求：

M

A'Cop

B'JD，N

（1）C、。間的電勢差Uco；

（2）在0點處的電場強度后的大小；

（3）小球p經過與點電荷5等高的。點時的速度VD大小。

小―nKr—lmgd\[2kQ廠

答案：（1）―Q）學聲◎）60

解析：（1）根據動能定理，從C到。

-17

mga+qUco—~^mv

2

則I】Uco=一mv—產2m2d。

(2)4點和B點的點電荷在。點的電場強度均為E=亭,

其中r=A0=30=6d,所以E=k^,

根據對稱性可知，兩點電荷場強在水平方向的分場強抵消，

合場強為：E合=2E-cos45°=表鬃。

(3)從。到。點，由于電場的對稱性，

UCD=2UCO,

則根據動能定理有：

-17

ing"2dI2qUcoQTYIDT)9

所以VD=\[2VO

14.(12分)(2023?江蘇徐州市第一中學校考期中)如圖所示，電荷量均為十外質量分別為

加、2M的小球A、B,中間用絕緣輕繩連接，忽略兩小球的庫侖力，兩球在豎直向上的勻強電

場中以速度。。勻速上升，某時刻輕繩斷開。求：

，、f￡-

AOm

BO2m

⑴電場強度的大小；

⑵輕繩斷開后A、B兩球的加速度大小；

(3)自輕繩斷開至B球速度為零的過程中，A、B兩球組成系統的電勢能變化量。

答案：⑴署(2)f(g(3)—15m溫

解析：(1)設電場強度為E，把小球A、B看作一個整體，由于繩未斷前作勻速運動有2qE

=3mg

解得行舞。

(2)細繩斷后，根據牛頓第二定律，對A球有qE—〃琢=小公,

解得OA=gg

對B球有qE~2mg—2maB

解得<2B=~^g

負號表示方向豎直向下。

⑶設自繩斷開到B球速度為零的時間為t,

則O=voJraBt,解得/=—

g

當B球速度為零時，A球的速度大小

v\=vo+aAt,解得0A=3oo

在該時間內A球的位移為

oo+3oo,8流

XA=t=