2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)匯景實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有10小題，共34分。第1-8題是單項(xiàng)選擇題，每小題3分；第9-10題是多項(xiàng)選擇題，每小題3分）13分）下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是()13A0B．3C．D．31233分）已知amb2與abn是同類項(xiàng)，則mn()5A2B．1C1D33分）下列運(yùn)算正確的是(A．2x3x31B．323分）如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)7的點(diǎn)可能是()C．(xy)xyD．2abab45)AMBNCEDF3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)2與(a)2B．(a)3與3a3互為相反數(shù)3．3a與3a互為相反數(shù)D．|a|與|a|互為相反數(shù)6733和()A6B7C9D103分）將直尺和三角板按如圖所示的位置放置．若1402度數(shù)是()A．60B．50C．40D．3083x，y|x4|(y20x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是(A20或16．16)B20D．以上答案均不對(duì)第1頁(yè)（共18頁(yè)）95①若12D4②若CD4C③若AF12；若12，CDAF．其中正確的是()A①590，B45，E60，則下列結(jié)論正確的有()B②C③D④1①②③④13；CAD2180；230，則有//；230，則有//．A4B3C2D1二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）1113分）十二邊形的內(nèi)角和等于．13分）計(jì)算：；38．253AB//CD，CEACD交E，A1201的度數(shù)是．第2頁(yè)（共18頁(yè)）143分）如圖，中，D、E分別是，的中點(diǎn)，的面積是20，則陰影部分的面積是．153分）如圖是一個(gè)會(huì)場(chǎng)臺(tái)階的截面圖，要在上面鋪上地毯，則所需地毯的長(zhǎng)度是m．163分）如圖，中，B40，點(diǎn)D為邊上一點(diǎn)，將ADC沿直線折疊后，點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，若DE//AB的度數(shù)為．三、解答題（本大題有8小題，共62分）x1x3161）解方程：1；2）化簡(jiǎn)：(x3y)2(2y3x)．2316分）計(jì)算：1）(3)2438；（）|23|223．第3頁(yè)（共18頁(yè)）16分）如圖，AB//CD，A，CEE的度數(shù)．2．（8分）已知5a2的立方根是3，ab1的算術(shù)平方根是4ab的平方根．218分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將平移后得DEF，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．（（（1）畫出DEF；2）連接，，則線段與的位置關(guān)系是，數(shù)量關(guān)系是；3DEF的面積．第4頁(yè)（共18頁(yè)）28分）如圖所示，，12180．1）試判斷與的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；2）如果，，2AFG的度數(shù)．210分）在數(shù)軸上點(diǎn)AaBba，ba10|b301）①ab．②xab的整數(shù)部分，yab的小數(shù)部分，則y；（2bxax2x3取最小整數(shù)值為；（3）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找C，使得2，求點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)．第5頁(yè)（共18頁(yè)）210中，90CA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)EE作G，F(xiàn)，ABC、CEG的角平分線相交于點(diǎn)H．1）求證：CBFE180；2EH交MC的變化，的大小會(huì)發(fā)生變化嗎？如果有變化，與C的數(shù)量關(guān)系；如果沒(méi)有變化，求出的度數(shù)．第6頁(yè)（共18頁(yè)）2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)匯景實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有10小題，共34分。第1-8題是單項(xiàng)選擇題，每小題3分；第9-10題是多項(xiàng)選擇題，每小題3分）13分）下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是(A0B．3解答】A0是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；)13C．D．3【B、3是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；1C、是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；3D、3是無(wú)理數(shù)，故D正確；故選：D．123分）已知amb2與abn是同類項(xiàng)，則mn()5A2B．1C1D31【解答】解：amb2與abn是同類項(xiàng)，5m1，n2，mn121．故選：B．33分）下列運(yùn)算正確的是(A．2x3x31B．32解答】A、原式x3A不符合題意．)C．(xy)xyD．2abab【B、原式2B符合題意．C、原式xyC不符合題意．D、2a與b不是同類項(xiàng)，故D不符合題意．故選：B．43分）如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)7的點(diǎn)可能是()第7頁(yè)（共18頁(yè)）AMBNCEDF【解答】解：479．273．?dāng)?shù)軸上在這個(gè)范圍內(nèi)的只有點(diǎn)E．故選：C．53分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)2與(a)2B．(a)3與3a3互為相反數(shù)3．3a與3a互為相反數(shù)D．|a|與|a|互為相反數(shù)【解答】解：(a)2a2，A說(shuō)法正確；3333(a3a，(a)3a3a3a，與3a3互為相反數(shù)，故選項(xiàng)B說(shuō)法正確；3a，a與a互為相反數(shù)，故選項(xiàng)C說(shuō)法正確；3|a|a|，D說(shuō)法錯(cuò)誤．故選：D．633和(A6B7C9D10)【解答】解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：73a374a10．a(chǎn)為整數(shù)，a的最大值為9．故選：C．73分）將直尺和三角板按如圖所示的位置放置．若1402度數(shù)是()第8頁(yè)（共18頁(yè)）A．60B．50C．40D．30【解答】解：如圖，根據(jù)題意可知A為直角，直尺的兩條邊平行，2，90，1，2901904050，故選：B．3x，y|x4|(y20x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是(A20或16．168)B20D．以上答案均不對(duì)【解答】解：根據(jù)題意得，x40，y80，x4，y8，4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為448，448，不能組成三角形；4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為488，能組成三角形，周長(zhǎng)48820．所以，三角形的周長(zhǎng)為．故選：B．95①若12D4②若CD4C③若AF12；若12，CDAF．其中正確的是()第9頁(yè)（共18頁(yè)）A①B②C③D④【②③④解答】解：若1213，32，可得DB//ECD4，正確；若CD，得不出4C，錯(cuò)誤；若AF，得不出12，錯(cuò)誤；若1213，32，DB//EC，4C，//，則AF，正確；故選：．1590，B45，E60，則下列結(jié)論正確的有()①②③④13；CAD2180；230，則有//；230，則有//．A4B3C2D1【解答】解：1290，3290，13，①正確；第頁(yè)（共18頁(yè)）CAD212329090180，②正確；230，160E，AC//DE，③正確；230，360B，與不平行，④不正確；故選：B．二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）3分）十二邊形的內(nèi)角和等于1800．【解答】解：十二邊形的內(nèi)角和等于：1801800；故答案為：1800．11513分）計(jì)算：；38．25115【解答】；25382．1故答案為：；2．513AB//CD，CEACD交E，A1201的度數(shù)是30．【解答】解：//CD，A120，AACD180，1，ACD180A60，第頁(yè)（共18頁(yè)）CEACD，1DCEACD30，2130．故答案為：30．43分）如圖，中，D、E分別是，的中點(diǎn)，的面積是20，則陰影部分的面積是15．【解答】解：D、E分別是，的中點(diǎn)，是的中線，CE是ADC的中線，SABC2SADC，SADC2SAECSABC4SAEC，，的面積是，的面積為，即陰影部分的面積是5．故答案為：5．133.2m．【解答】解：樓梯的長(zhǎng)為2m，高為1.2m，則所需地毯的長(zhǎng)度是23.2()．故答案為：3.2．163分）如圖，中，B40，點(diǎn)D為邊上一點(diǎn)，將ADC沿直線折疊后，點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，若DE//AB的度數(shù)為．第頁(yè)（共18頁(yè)）【解答】解：//，B40，40，由折疊的性質(zhì)得，180，40，40180，ADC110，110．故答案為：．三、解答題（本大題有8小題，共62分）x1x3161）解方程：1；232）化簡(jiǎn)：(x3y)2(2y3x)．x1x3【解答】解（1）1，23去分母，x62(x，去括號(hào)，3x362x6，移項(xiàng)，3x2x663，合并同類項(xiàng)，5x，化系數(shù)為x3；（2）(x3y)2(2y3x)x3y4y6x7x7y．16分）計(jì)算：（（【1）(3)248；32）|23|223．解答】）(3)248；3第頁(yè)（共18頁(yè)）9229；（2）|23|223322232．16分）如圖，AB//CD，A，CEE的度數(shù)．【解答】解：//CD，A，A40，CE，又EC，1CEA20．228分）已知5a2的立方根是，ab1的算術(shù)平方根是4ab的平方根．【解答】解：5a2的立方根是3，ab1的算術(shù)平方根是，5a23，ab142，解得：a5，b2．a(chǎn)b5229，的平方根為3．即ab的平方根為3．18分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)92的位置如圖所示．現(xiàn)將平移后得DEF，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．（（（1）畫出DEF；2）連接，，則線段與的位置關(guān)系是，數(shù)量關(guān)系是；3DEF的面積．第頁(yè)（共18頁(yè)）【解答】）如圖所示，DEF即為所求；2）由圖可知，線段與的位置關(guān)系是平行，數(shù)量關(guān)系是相等，故答案為：平行，相等；11172（3）SDEF33231213．22228分）如圖所示，，12180．1）試判斷與的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；2）如果，，2AFG的度數(shù)．【解答】）BF//DE理由如下：AGFABC（已知）FG//BC（同位角相等，兩直線平行）1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又12180（已知）2180（等量代換）BF//DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）第頁(yè)（共18頁(yè)）（2）12180，2（已知）130（等量代換）（已知）90（垂直定義）BF//DE（已證）BFA90（兩直線平行，同位角相等）903060．210分）在數(shù)軸上點(diǎn)AaBba，ba10|b30（1）①ab103xab的整數(shù)部分，yab的小數(shù)部分，則y2bxax2x3取最小整數(shù)值為3）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找．②；（；（C，使得2，求點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)．【解答】）a，ba10|b30．a(chǎn)10，b3，①②ab103；xab的整數(shù)部分，yab的小數(shù)部分，x11，y31故答案為103；31；2）bxa，3x10，x2x3取最小整數(shù)值為，故答案為；3）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，C在之間時(shí)，10x，x3，2，（第頁(yè)（共18頁(yè)）x2(x3)，1023解得：x，3C在B的左邊時(shí)，10x，3x，2，x3x)，解得：x2310，C表示的數(shù)為023或2310．3210中，90CA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)EE作G，F(xiàn)，ABC、CEG的角平分線相交于