綜合與實踐白晝時長規律的探究教學目標課題綜合與實踐白晝時長規律的探究授課人素養目標1.通過綜合與實踐課題，提升用數學知識探索現實世界的綜合能力.2.提升數據的收集與處理能力.3.提升統計模型的構建能力.4.加強創新意識、探索意識.教學重點1.利用統計圖表探究某地白晝時長的變化規律.2.通過對比數據，分析影響白晝時長變化的因素．教學難點1.根據統計圖表描述數據的變化規律.2.通過對比數據分析不同因素對數據變化的影響大小.教學活動教學步驟師生活動活動一：創設情境，引入新課【設計意圖】通過升國旗時間，引出關于白晝時長的課題.【情境引入】北京天安門廣場上，五星紅旗每天都會早晨升起，傍晚降落．有同學可能會問：天安門廣場上，每天國旗的升降時刻都是一樣的嗎？其實，天安門廣場上每天升降旗的時刻并不是固定不變的，而是根據北京的日出、日落時刻變動的．根據生活經驗，我們知道：一年四季中白晝時長(白晝時長是指從日出到日落的時間長度)并不是固定不變的．那么，一座城市每天的日出、日落時刻有什么規律呢？下面我們就來共同探究這個問題吧．【教學建議】可讓學生結合生活經驗，談談自己對本地一年四季日出、日落時刻的體驗．活動二：交流討論，探究新知【設計意圖】通過制作統計表，為繪制統計圖作準備，同時檢驗和鞏固對數據的收集和整理能力；通過繪制統計圖，為完成數據的分析作準備，同時檢驗和鞏固對復合統計圖的掌握；通過分析數據，得出相關結論，提升對數據的提煉和概括能力．探究點1北京白晝時長的變化規律(閱讀教材P188～190活動一的有關資料)任務1整理數據利用收集到的北京2024年全年日出、日落時刻的數據，計算北京2024年二十四節氣日的白晝時長，完成表格．北京2024年二十四節氣日白晝時長任務2描述數據利用信息技術工具繪制出北京2024年二十四節氣日的日出、日落時刻的散點圖.任務3分析數據(1)你能推斷北京2024年日出、日落時刻有什么規律嗎？2024年，北京的日出時間先逐漸提前再逐漸推遲，日落時間先逐漸推遲再逐漸提前.(2)北京2024年中哪一天的白晝最長？這一天是否也是日出最早、日落最晚的一天？夏至這天的白晝最長．這一天也是日出最早、日落最晚的一天.(3)北京2024年白晝時長是如何變化的？請用數據和適當的統計圖說明.將白晝時長轉化為以小時為單位的數據如下：繪制條形圖如圖所示.根據圖表可以看出，北京2024年白晝時長先逐漸變大，再逐漸變小，在夏至這一天白晝時間最長.【教學建議】數據較多，提醒學生注意仔細檢查，不要出錯．在繪制統計圖之前，也可根據表中數據，先從數的角度感受日出、日落時刻的變化規律．【教學建議】繪制完統計圖后，讓學生從形的角度再感受日出、日落時刻變化的規律.【教學建議】(1)從圖形上看，有的散點所處的高度差不多一樣，這時為了進一步區分細小的差異，可從表格中找對應的數據確認大小，再進行比較．(2)根據數據總結規律時，學生的表達可能會有更多的角度，對于合理的，都應給予肯定和表揚．【設計意圖】繪制統計圖，對不同組的數據進行比較，提升學生的自主探究能力．結合數據的地理屬性和季節變化特征進行對比分析，提升用數學語言表達現實世界的能力．通過相對開放的案例考查學生對直方圖的應用.探究點2不同緯度、不同經度地區白晝時長的變化規律每天的日出、日落時刻受地球的自轉與公轉影響．同一日期，不同地點每天日出、日落的時刻各不相同；同一地點，日出、日落的時刻也隨日期的變化而變化．為了探究不同緯度和不同經度地區白晝時長的變化規律，我們選擇北京(基準城市)、新疆阿圖什(與北京緯度大致相同但經度不同)、廣東揭陽(與北京經度大致相同但緯度不同)三個城市，探究它們白晝時長的變化規律．任務1比較研究收集北京、新疆阿圖什、廣東揭陽三地2024年二十四節氣日的白晝時長數據．觀察這些數據，你能發現這三地的白晝時長是如何變化的嗎？請用適當的統計圖說明．三地的白晝時長如下.繪制成復合折線圖如圖所示．觀察圖表可知，北京與新疆阿圖什的白晝時長幾乎相同，北京與廣東揭陽的白晝時長一般都不相同．三地的白晝時長，都是先逐漸變大，到夏至這一天達到最大，再逐漸變小；但一年四季中，廣東揭陽的白晝時長變化范圍比北京(以及新疆阿圖什)小．觀察統計圖，你認為影響白晝時長變化的因素有哪些？這些因素又是如何影響白晝時長的？影響白晝時長變化的因素有節氣和緯度.①從小寒到夏至，白晝時長逐漸變長；從夏至到冬至，白晝時長逐漸變短.②在北半球，緯度越高，白晝時長的變化范圍越大.③在春分和秋分，不同緯度地區的白晝時長大致相等．在春分和秋分以外的其他時段，從小寒到春分，緯度越高白晝時長越短；從春分到秋分，緯度越高，白晝時長越長；從秋分到冬至，緯度越高，白晝時長越短.(3)2024年這三地的平均白晝時長是多少？這三地的白晝時長是否具有12h附近的天數多，其他時長的天數少的特點？請用適當的統計圖說明.北京的平均白晝時長約是12.16h，新疆阿圖什的平均白晝時長約是12.16h，廣東揭陽的平均白晝時長約是12.13h．這三地白晝時長的頻數分布表如下：【教學建議】向學生建議，此項內容繪制復合折線圖能更好地得出結論，如有學生繪制了其他類型的統計圖，可讓學生比較它們之間的優劣．【教學建議】提醒學生注意這三地經度、緯度的異同，以及白晝時長的變化范圍．【教學建議】對“12h附近”的理解，不同的人可能存在差異，對數據分布特征的結論應保持一定的開放性．【設計意圖】通過任務探索，提升對新知識的理解能力與推理能力.從這三地白晝時長的頻數分布直方圖可以看出，北京和新疆阿圖什，白晝時長在14.5～15.5h范圍的最多；廣東揭陽的白晝時長在10.5～11.5h范圍的最多，這三地并非12h附近的天數多，其他時長的天數少．總的來看，這三地白晝時長的分布范圍離12h都不是太遠．任務2日出、日落時刻與正午時刻的關系當某地太陽高度達到一天中的最大值時，就是一天的正午時刻．理論上，一個地區日出、日落時刻相對于當天的正午時刻應該是“對稱”的(如圖①)，于是就能得到一個簡單的計算公式：白晝時長＝(正午時刻－日出時刻)×2＝(日落時刻－正午時刻)×2.通常情況下，公式中的“正午時刻”為當地的正午12時整．根據上述計算公式，如果已知某地某天的日出時刻或日落時刻，就能推算出當天的白晝時長；反過來，如果已知此地某天的白晝時長，也能推算出當天的日出時刻與日落時刻．(1)根據以上公式，如果某地的白晝時長在某個階段逐日變得越長時，那么此地的日出時刻與日落時刻在那個階段會如何變化？為什么？日出時刻會越來越早，日落時刻會越來越晚．原因：白晝時長越長，那么(12時－日出時刻)的值會越大，而0～12時的時長固定，為12個小時，所以(日出時刻－0時)的值會越小，所以日出時刻會越來越早．與此同時，白晝時長越長，(日落時刻－12時)的值會越大，所以日落時刻會越來越晚．(2)類比上述計算方法，如果已知某地后一天的日出時刻或前一天的日落時刻，如何計算此地這兩日之間的黑夜時長？已知后一天的日出時刻，這兩日之間的黑夜時長為2×日出時刻．已知前一天的日落時刻，這兩日之間的黑夜時長為2×(24－日落時刻)．(3)觀察前面表格中收集的北京日出、日落時刻數據，我們發現，日出、日落時刻并不是關于北京時間正午12時整對稱的(也就是說，正午時刻不是北京時間正午12時整)，而是存在一定的誤差．請以小組為單位，從報刊、圖書、網絡等查閱資料或咨詢專業人士，了解造成這種現象的原因．【教學建議】可讓學生結合實際生活體驗，驗證結論的正確性．活動三：隨堂訓練，課堂總結【隨堂訓練】相應課時隨堂訓練．【課堂總結】師生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答以下問題：1．北京2024年的日出、日落時刻有什么規律？2．白晝時長有什么樣的變化規律？2024年，北京、新疆阿圖什、廣東揭陽的白晝時長是如何變化的？有什么異同？3．你能根據日出或日落時刻推算當天的白晝時長嗎？你能根據白晝時長推算當天的日出與日落時刻嗎？【作業布置】查閱相關資料，了解智能手機是如何智能地識別出日出、日落時刻的變化的．板書設計綜合與實踐白晝時長規律的探究1．探究北京白晝時長的變化規律．2．探究不同緯度、不同經