第七章傳輸線(xiàn)7.1

均勻傳輸線(xiàn)的分析7.2

傳輸線(xiàn)的等效7.3

史密斯圓圖及其應(yīng)用7.4

傳輸線(xiàn)的效率、損耗和功率7.5

雙導(dǎo)線(xiàn)與同軸線(xiàn)7.6

微帶傳輸線(xiàn)7.7

傳輸線(xiàn)的匹配與濾波7.1均勻傳輸線(xiàn)的分析

本節(jié)要點(diǎn)

傳輸線(xiàn)的方程特性參數(shù)狀態(tài)參數(shù)傳輸線(xiàn)的等效1.均勻傳輸線(xiàn)方程當(dāng)高頻電流通過(guò)傳輸線(xiàn)時(shí)，在傳輸線(xiàn)上有：導(dǎo)線(xiàn)將產(chǎn)生熱耗，這表明導(dǎo)線(xiàn)具有分布電阻；在周?chē)a(chǎn)生磁場(chǎng)，即導(dǎo)線(xiàn)存在分布電感；由于導(dǎo)線(xiàn)間絕緣不完善而存在漏電流，表明沿線(xiàn)各處有分布電導(dǎo)；兩導(dǎo)線(xiàn)間存在電壓，其間有電場(chǎng)，導(dǎo)線(xiàn)間存在分布電容。這四個(gè)分布元件分別用單位長(zhǎng)分布電阻、漏電導(dǎo)、電感和電容描述。設(shè)時(shí)刻t在離傳輸線(xiàn)終端z處的電壓和電流分別為u(z,t)和i(z,t)，而在位置z+

z處的電壓和電流分別為u(z+

z,t)和i(z+

z,t)設(shè)傳輸線(xiàn)始端接信號(hào)源，終端接負(fù)載，坐標(biāo)如圖所示。

zz+zzz0i(z+

z,t)i(z,t)u(z+

z,t)u(z,t)R

zL

zG

zC

zzz+

z任意微分小段等效為由電阻、電感

、電容和漏電導(dǎo)組成的網(wǎng)絡(luò)1.均勻傳輸線(xiàn)方程(續(xù))對(duì)于角頻率為的正弦電源，傳輸線(xiàn)方程為將上式整理，并忽略高階小量，可得：

對(duì)很小的

z

，應(yīng)用基爾霍夫定律，有：3.傳輸線(xiàn)方程的解

為積分常數(shù)，由邊界條件決定。21,AA將傳輸線(xiàn)方程整理得其中通解為

因此，只要已知終端負(fù)載電壓Ul、電流Il及傳輸線(xiàn)特性參數(shù)、Z0，則傳輸線(xiàn)上任意一點(diǎn)的電壓和電流就可求得。傳輸線(xiàn)的邊界條件通常有以下三種

已知始端電壓和始端電流Ui、Ii已知終端電壓和終端電流Ul、Il已知信號(hào)源電動(dòng)勢(shì)Eg和內(nèi)阻Zg以及負(fù)載阻抗Zl。以第二種邊界條件為例，傳輸線(xiàn)上任一點(diǎn)的電壓、電流3.傳輸線(xiàn)方程的解

4.傳輸線(xiàn)方程解的分析

令，且假設(shè)A1、A2、Z0均為實(shí)數(shù)，并考慮時(shí)間因子，傳輸線(xiàn)上的電壓和電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為：行波在傳播過(guò)程中其幅度按衰減，稱(chēng)為衰減常數(shù)。而相位隨z

連續(xù)滯后，故稱(chēng)為相位常數(shù)。結(jié)論傳輸線(xiàn)上任意點(diǎn)上的電壓和電流都由二部分組成不管是入射波還是反射波，它們都是行波。-z方向傳播的入射波沿+z方向傳播的反射波當(dāng)損耗很小時(shí)，即當(dāng)

時(shí)，特性阻抗為(1)特性阻抗——傳輸線(xiàn)上行波的電壓與電流的比值

它通常是個(gè)復(fù)數(shù)，且與工作頻率有關(guān)。特性阻抗由傳輸線(xiàn)自身分布參數(shù)決定，而與負(fù)載及信號(hào)源無(wú)關(guān)，故稱(chēng)為“特性阻抗”。對(duì)于均勻無(wú)耗傳輸線(xiàn)

可見(jiàn)，損耗很小時(shí)傳輸線(xiàn)的特性阻抗近似為實(shí)數(shù)，且與頻率無(wú)關(guān)。5.傳輸線(xiàn)的工作特性參數(shù)(2)傳播常數(shù)(propagationconstant)

對(duì)于無(wú)耗傳輸線(xiàn)

，，此時(shí)（）傳播常數(shù)由衰減常數(shù)和相位常數(shù)構(gòu)成，表達(dá)式為

傳播常數(shù)一般為復(fù)數(shù)。

對(duì)于損耗很小的傳輸線(xiàn)，其衰減常數(shù)和相位常數(shù)分別為傳播常數(shù)為純虛數(shù)

(3)相速與傳輸線(xiàn)波長(zhǎng)相速(phasevelocity)

—傳輸線(xiàn)上行波等相位面沿傳輸方向的傳播速度。其表達(dá)式為傳輸線(xiàn)上波長(zhǎng)(wavelength)與自由空間的波長(zhǎng)有以下關(guān)系：

其中，為傳輸線(xiàn)周?chē)畛浣橘|(zhì)的介電常數(shù)。

均勻無(wú)耗傳輸線(xiàn)上的導(dǎo)行波為無(wú)色散波，有耗線(xiàn)的波為色散波。6.狀態(tài)參數(shù)

(1)輸入阻抗

—傳輸線(xiàn)上任意一點(diǎn)處的電壓和電流之比值均勻無(wú)耗傳輸線(xiàn)的輸入阻抗為

結(jié)論均勻無(wú)耗傳輸線(xiàn)上任意一點(diǎn)的輸入阻抗與觀察點(diǎn)的位置、傳輸線(xiàn)的特性阻抗、終端負(fù)載阻抗及工作頻率有關(guān)，且一般為復(fù)數(shù)，故不宜直接測(cè)量。由于tan

(z+/2)=tan(z)，所以Zin(z+/2)=Zin(z)，即傳輸線(xiàn)上的阻抗具有

/2的周期性。(2)反射系數(shù)(reflectioncoefficient)

對(duì)無(wú)耗傳輸線(xiàn)

，終端負(fù)載為Zl，則

反射系數(shù)

—傳輸線(xiàn)上任意一點(diǎn)處的反射波電壓（或電流）與入射波電壓（或電流）之比，即式中稱(chēng)為終端反射系數(shù)(3)輸入阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系傳輸線(xiàn)上電壓、電流又可以表示為當(dāng)z=0時(shí)(0)=l，則終端反射系數(shù)于是有上式也可寫(xiě)成討論當(dāng)時(shí)，當(dāng)終端開(kāi)路或短路或接純電抗負(fù)載時(shí)，終端反射系數(shù)它表明傳輸線(xiàn)上沒(méi)有反射波，只存在由電源向負(fù)載方向傳播的行波

此時(shí)表明入射到終端的電磁波全部被反射回去。而當(dāng)終端負(fù)載為任意復(fù)數(shù)時(shí)，一部分入射波被負(fù)載吸收，一部分被反射回去。對(duì)均勻無(wú)耗傳輸線(xiàn)來(lái)說(shuō)，任意點(diǎn)反射系數(shù)大小相等，沿線(xiàn)只有相位按周期變化，其周期為