作者的話當下，對于小學數學核心素養能力培養非常重要。小學生必要要有以下數學核心素養：對此，特認真從多個方面進行匯編，整合各種資料，匯編而成的《20242025學年五年級下冊數學小馬虎錯題本》，將各種素養能力分解到各個題型及知識點中，讓學生在學生中不斷提高，突破自我！《20242025學年五年級下冊數學小馬虎錯題本》打破各種小學輔導書局限于教材基礎、忽視學科能力、缺失核心素養的不足，遵循分層學習、循序漸進、知識能力素養并重的學習理念，以解透教材打牢基礎為首要目標，在此基礎上進行學科能力和綜合素養的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學習能力培優。《20242025學年五年級下冊數學小馬虎錯題本》以常考易錯題的講練測為主，低、中、難、奧數思維題型等，讓學生快速把易錯點變成掌握點。主要包含資料為：1、專項易錯講義。易錯講義、計算講義、解決問題講義、單元知識點講義，四大講義涵蓋全面，讓學生邊學邊練。2、高頻易錯專練。高頻易錯題匯編成各種專項題庫，讓學生吃透考點。3、單元分層測評。基礎+進階段+拓展，循序漸進，讓學生融會貫通。4、挑戰奧數。高難度題型，讓學生學會并掌握奧數思維解決問題。5、月考特訓。月度小檢測，便于學生查缺不漏，及時復習充電。6、期中期末。歷年常考易錯題匯編而成，全面掌控。寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議！中小學數學教研20242025學年五年級下冊數學小馬虎錯題本第一單元分數加減法本專題為單元易錯講義，包含三大內容：1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。目錄第一部分：四大易錯知識點 2第二部分：三大常考易錯點 3TOC\o"13"\h\uTOC\o"13"\h\u易錯點一：沒有掌握異分母分數加減法的計算法則，易錯把分子相加作分子，分母相加作分母。 3易錯點二：在加括號使運算簡便的過程中，易弄錯運算符號,使變化過程不是恒等變形。 3易錯點三：把小數化成分數時，易寫錯分母。小數化分數,原來是幾位小數,就在1的后面寫幾個0作分母。 3第三部分：九種易錯題型突破 4突破題型一異分母分數加減法 4突破題型二分數加減混合運算 6突破題型三小數化分數 8突破題型四分數化小數 9突破題型五分數加減法口算 11突破題型六分數加減混合運算計算 12突破題型七整數加法運算律推廣到分數 16突破題型八異分母分數加減法解決問題 21突破題型九分數加減混合解決問題 23第一部分第一部分四大易錯知識點1、異分母分數相加減，必須先通分轉化為同分母分數，再計算。2、分子是1的分數相加減，如果分母不是互質數，那么計算結果一定不是最簡分數，要約成最簡分數。3、在進行分數加減混合運算時，應按照運算順序和運算性質進行計算，隨便改變運算順序會導致計算結果錯誤。4、括號前是減號，去掉括號后，括號里的加、減運算符號應和原來的符號相反；減號后加括號，括號里的加、減運算符號也應和原來的符號相反。第二部分第二部分三大常考易錯點易錯點一：沒有掌握異分母分數加減法的計算法則，易錯把分子相加作分子，分母相加作分母。把【錯誤答案】【錯解分析】同分母分數相加減,分母不變,只把分子相加減;異分母分數相加減，要先通分,化成分母相同的分數,也就是化成分數單位相同的分數再按同分母分數加減法的計算法則進行計算。【正確答案】易錯點二：在加括號使運算簡便的過程中，易弄錯運算符號,使變化過程不是恒等變形。把【錯誤答案】正確【錯解分析】這道題中沒有括號,應該按照從左到右的運算順序依次進行計算。如果用簡便方法計算,要優先算分母相同的分數,加括號時,要注意括起來的第一個分數前面的符號是減號。減號后加括號,括號里的加減運算符號都應和原來的符號相反。【正確答案】錯誤易錯點三：把小數化成分數時，易寫錯分母。小數化分數,原來是幾位小數,就在1的后面寫幾個0作分母。把給出的小數化成分數。2.84.56【錯誤答案】【錯解分析】2.8是一位小數,表示的是十分之二十八,寫成分數是,約分后等于。4.56是兩位小數,表示的是一百分之四百五十六,寫成分數是,約分后等于。【正確答案】第三部分第三部分九種易錯題型突破突破題型一異分母分數加減法1．涂一涂，算一算。＋＝＋＝【答案】；；【分析】根據題意可知，把整個圓看單位“1”，左邊第一個圓平均分成2份，其中的1份涂色，用分數表示為；左邊第二個圓平均分成3份，其中的1份涂色，用分數表示為。異分母分數相加，根據分數的基本性質，先將和通分，的分子和分母同時乘3，則＝，也就是把圓平均分成6份，取其中的3份涂色；的分子和分母同時乘2，則＝，也就是把圓平均分成6份，取其中的2份涂色。因此和相加，相當于把圓平均分成6份，取其中的5份涂色。據此解答。【解答】由分析可得：2．工程隊修一條公路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，兩天一共修了全長的，第二天比第一天多修了全長的。【答案】；【分析】求兩天一共修了全長的幾分之幾，根據加法的意義，把第一天、第二天修了全長的幾分之幾相加即可；求第二天比第一天多修了全長的幾分之幾，根據減法的意義，用第二天修了全長的分率減去第一天修了全長的分率即可。【解答】＋＝＋＝－＝－＝兩天一共修了全長的，第二天比第一天多修了全長的。3．老師買來50米的繩子，第一次用去，第二次用去，兩次共用去這根繩子的()。【答案】【分析】第一次用去，第二次用去，都是以這根繩子為單位“1”，兩次共用去這根繩子的幾分之幾＝第一用的這根繩子的幾分之幾＋第二次用去這根繩子的幾分之幾。【解答】則兩次共用去這根繩子的。4．一張彩紙，奇思用了它的，妙想用了它的，兩人一共用了這張紙的()，還剩這張紙的()沒用。【答案】【分析】將這張彩紙看作單位“1”，奇思用了它的幾分之幾＋妙想用了它的幾分之幾＝兩人一共用了這張紙的幾分之幾；1－兩人一共用了這張紙的幾分之幾＝還剩這張紙的幾分之幾。【解答】＋＝＋＝1－＝兩人一共用了這張紙的，還剩這張紙的沒用。突破題型二分數加減混合運算5．在橫線填上合適的運算符號，使等式成立。（）＝

【答案】＋－【分析】因為＝，所以括號里的結果應為，＋＝，所以第一空填“＋”；先把＝、＝、＝三個分數通分，根據同分母分數的計算，－＋＝，所以第二個空填“－”；據此解答。【解答】由分析可得：（＋）＝－6．填一填。(1)計算時，先算()法，再算()法，結果是()。(2)計算時，先算()法，再算()法，結果是()。【答案】(1)加減0(2)減加【分析】（1）根據運算順序，先計算括號里的加法，再計算括號外的減法；（2）根據運算順序，從左往右進行計算即可。【解答】（1）＝＝0計算時，先算加法，再算減法，結果是0。（2）＝＝計算時，先算減法，再算加法，結果是。7．＝()。【答案】【分析】通過觀察可知：＝＋；＝＋，＝＋，＝＋，據此代入式子，再根據減法的性質即可求解。【解答】＝－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）＝－－＋＋－－＋＋＝【點評】此題用分數拆項的方法解決問題更便捷，做這類問題，應仔細審題，找到解決的最佳途徑，運用運算技巧靈活解答。8．請你從中選擇四個分數，使，你選擇的分數是()。【答案】；；；【分析】先計算出＋＋＋＋的和，再減去1，得出的結果就是不需要選用的，即可解答。【解答】＋＋＋＋－1＝＋＋＋＋－1＝＋＋＋－1＝＋＋－1＝＋－1＝－1＝請你從、、、＋、中選擇四個分數，使，選擇的分數、、、。【點評】根據分數加減混合計算進行解答。突破題型三小數化分數9．一堆沙子，共重3.8t，第一次用去了t，第二次用去了t。兩次共用去了()t，最后還剩下()t。【答案】3.175【分析】兩次共用去的噸數＝第一次用的噸數＋第二次用的噸數，異分母分數加法通過通分轉化為同分母分數加法；最后剩下的噸數＝總噸數－兩次的用去的噸數，先將分數轉化為小數即利用分子÷分母，再用小數的減法計算出最后剩的噸數。【解答】（t）3.8－0.625＝3.175（t）則兩次共用去了t，最后還剩下3.175t。10．將0.8化成分數是()；將化成小數是()。【答案】0.35【分析】根據小數化分數的方法：先把小數寫成分數，原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個0作為分母，原來的小數去掉小數點作為分子，能約分要約分；根據分數化小數的方法：用分子除以分母，得到的商就是小數，據此解答。【解答】0.8＝＝＝7÷20＝0.35將0.8化成分數是；將化成小數是0.35。11．貝貝南瓜具有促進新陳代謝、降低血糖等作用，因此受到廣大群眾的喜愛。一個貝貝南瓜大約重0.3千克。將橫線上的數化成分數是()。【答案】【分析】根據小數化分數的方法：先把小數寫成分數，原來有幾位小數，就在l的后面寫幾個0作為分母，原來的小數去掉小數點作為分子，能約分要約分；據此解答。【解答】0.3＝一個貝貝南瓜大約重0.3千克。將橫線上的數化成分數是。12．學校組織遠足活動。走完全程，淘氣用了1.1小時，笑笑用了小時，奇思用了小時。走得最快的是()。【答案】淘氣【分析】由題意可知，比較淘氣、笑笑和奇思走完全程所用的時間，誰用的時間短，則表示誰走得最快。【解答】＝1.2，＝，因為1.2＞＞1.1，即＞＞1.1則淘氣用的時間最短，所以走得最快的是淘氣。突破題型四分數化小數13．1.8＝()（填帶分數）

()（填小數）。【答案】0.875【分析】小數化分數：一位小數、兩位小數、三位小數……化為分數后，分數的分母為10、100、1000?，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分，化成最簡分數。假分數化成帶分數，用假分數的分子除以分母，得到整數商和余數（比除數小）。整數商就是帶分數的整數部分，以除數為分母，余數為分子的分數就是帶分數的真分數部分。分數化小數，用分子除以分母即可。據此解答。【解答】通過分析可得：（1）1.8＝＝＝9÷5＝1……4則1.8＝。（2）7÷8＝0.875則0.875。14．16÷（

）＝＝0.8。【答案】20；15【分析】小數化成分數，一位小數先化成分母為10的分數，再化簡成最簡分數；分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變；分數與除法的關系：分子相當于被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號。【解答】0.8＝＝＝＝，＝16÷20＝＝即16÷20＝＝0.8。15．數線上面的括號里填上適當的分數，在數線下面的括號里填上適當的小數。【答案】見詳解【分析】由圖可知，數線上從0到1被平均分成5個小格，每一小格表示的是0.2；第一個括號從0的后面數了1小格是0.2，化成分數是；第二個括號對應的是，寫成小數是0.6；數線上從1到2被平均分成4個小格，每一小格表示的是0.25；其中第三個括號對應的是1.25，寫成分數是；第四個括號從1后面又數了2個小格是（1＋0.25＋0.25），寫成分數是，寫成小數是1.5，因此第五個括號是1.5；第六個括號對應的是，寫成小數是1.75。【解答】如圖所示：16．0.78里有()個，化成分數是()。【答案】78【分析】小數化為分數的方法：一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾…先寫成分數的形式，再進一步化簡成最簡分數。【解答】由分析可得：0.78里有78個，化成分數是。突破題型五分數加減法口算17．直接寫出得數。

【答案】；；；；；；；18．直接寫得數。

【答案】；；；19．計算。

【答案】；；；；20．直接寫得數。＝

＝

1.5－＝

＝＝

＝

2＋3＝

2－1＝【答案】；；0.8；；；6；突破題型六分數加減混合運算計算21．脫式計算，用你喜歡的方法計算。3－（＋12）

＋＋7

－（－）【答案】；8；【分析】先算括號里面的，再算括號外面的；按照從左到右的順序計算；根據減法的性質，將括號去掉，括號外面是減號，則括號里面的減號變成加號，則同分母分數分數相加減可以簡便計算。【解答】＝＝＝1＋7＝8＝＝0＋1＝122．脫式計算。（1）

（2）

（3）【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據帶符號搬家，將算式變為進行簡算即可；（2）先計算括號里面的加法，再計算括號外面的減法；（3）先將小數化為分數，然后根據加法結合律，將算式變為進行簡算即可。【解答】（1）＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝＝23．選擇合適的方法計算。

【答案】；；；4【分析】（1）利用加法交換律進行簡便計算；（2）先算加法，再算減法，從左往右依次計算；（3）先去括號，括號前是減號，括號內符號要變號，再從左往右依次計算即可；（4）利用減法的性質進行簡便計算即可。【解答】24．脫式計算。

【答案】；；；【分析】（1）把原式化為，再按照從左到右的運算順序進行計算即可；（2）運用加法結合律把原式化為，然后先算括號里面的減法，再算括號外面的加法即可；（3）按照從左到右的運算順序進行計算即可；（4）先算小括號里面的減法，再算括號外面的減法即可。【解答】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝突破題型七整數加法運算律推廣到分數25．脫式計算。（能簡算的要簡算）

【答案】23；；；；0；【分析】（1）同級運算，從左往右計算。（2）根據加法交換律和加法結合律，先計算進行簡便運算。（3）根據加法交換律和加法結合律，先計算進行簡便運算。（4）根據加法交換律和加法結合律，先計算進行簡便運算。（5）根據加法交換律、加法結合律以及減法的運算性質，先計算和再用兩個和相減，進行簡便運算。（6）根據減法的運算性質，先計算，再算減法。【解答】26．計算（能簡算的要簡算）。（1）

（2）（3）

（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據加法的交換律和交換律，將原式變成，即可簡算。（2）同級運算，根據從左往右，先算加法，再算減法。（3）先算括號里的減法，再算括號外的減法。（3）根據減法的性質，將原式變成，即可簡算。【解答】（1）

（2）（3）

（4）27．脫式計算，能簡算的要簡算。－（－）

＋＋5－－

－＋【答案】；14；【分析】（1）仔細觀察算式及數據特點可知，利用a－（b－c）＝a－b＋c將括號去掉，然后再交換“－”和“＋”的位置，再算＋比較簡便。（2）仔細觀察算式及數據特點可知，只能將三個分數通分，然后再按照從左到右的順序計算出結果。（3）仔細觀察算式及數據特點可知，利用減法的性質：a－b－c＝a－（b＋c）可使計算簡便。（4）仔細觀察算式及數據特點可知，先交換“－”和“＋”的位置，然后先算＋比較簡便。【解答】－（－）＝－＋＝＋－＝1－＝－＝＋＋＝＋＋＝＋＝＝15－－＝5－（＋）＝5－1＝4－＋＝＋－＝1－＝－＝28．計算下面各題，能簡算的一定要簡算。（1）

（2）（3）

（4））【答案】（1）；（2）2（3）；（4）【分析】（1）＋＋，根據加法交換律，原式化為：＋＋，再進行計算；（2）＋＋＋，根據加法交換律，原式化為：＋＋＋，再根據加法結合律，原式化為：（＋）＋（＋），再進行計算；（3）－（－），根據減法性質，原式化為：－＋，再根據帶符號搬家，原式化為：＋－，再進行計算；（4）－（＋），根據減法性質，原式化為：－－，再進行計算。【解答】（1）＋＋＝＋＋＝1＋＝（2）＋＋＋＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2（3）－（－）＝－＋＝＋－＝1－＝（4）－（＋）＝－－＝1－＝突破題型八異分母分數加減法解決問題29．優優家、樂樂家和學校在同一條直線上，優優家離學校千米，樂樂家離學校千米。優優家到樂樂家的距離是多少千米？【答案】千米或千米【分析】情況一：優優家、樂樂家分別在學校的兩側，則優優家到樂樂家的距離是用優優家離學校的距離加上樂樂家離學校的距離。情況二：如果優優家、樂樂家在學校的同一側，則優優家到樂樂家的距離是用優優家離學校的距離減去樂樂家離學校的距離。【解答】情況一：優優家、樂樂家分別在學校的兩側；（千米）情況二：優優家、樂樂家在學校的同一側；（千米）答：優優家到樂樂家的距離是千米或千米。30．一條公路長2千米，第一天修了全長的，第二天修了全長的，兩天一共修了全長的幾分之幾？還剩幾分之幾？【答案】；【分析】將這條2千米長的公路看作單位“1”，用第一天的分率加上第二天的分率即可求兩天的分率和，即兩天一共修了全長的幾分之幾；再用單位“1”減去兩天的分率和，即可求出剩下的分率，即還剩幾分之幾。【解答】＋＝＋＝1－＝答：兩天一共修了全長的幾分之幾。還剩。31．小剛看一本課外書，第一天看了全書的，第二天看了全書的。兩天一共看了全書的幾分之幾？還剩下全書的幾分之幾沒有看？【答案】；【分析】用小剛第一天看了全書的分率＋第二天看了全書的分率，即可求出兩天一共看了全書的分率；再把這本書的總頁數看作單位“1”，用1減去兩天看了全書的分率，即可求出還剩下全書的幾分之幾沒看。【解答】＋＝＋＝1－＝答：兩天一共看了全書的，還剩下全書的沒有看。32．一條公路長10千米，第一個月修了這條公路的，第二個月修了這條公路的。兩個月共修了這條路的幾分之幾？還剩這條公路的幾分之幾沒有修？【答案】；【分析】把這條公路的全長看作單位“1”。第一個月修了這條公路的，第二個月修了這條公路的，把這兩個分數相加可以求出兩個月共修了這條路的幾分