《比例尺》教學設計課題比例尺單元第二單元學科數學年級六年級教材分析《比例尺》這節課的主要內容是學習比例尺的相關知識，是在學生已經學習了比以及比例的有關知識的基礎上進行教學的。教科書設計了討論“淘氣和笑笑畫的平面圖”的活動，體會比例尺的必要性，并教學比例尺的意義。學習比例尺的變式，會用比例尺的變式求圖上距離和實際距離，并能用比例尺解決生活中的實際問題，體驗數學與實際生活的聯系。學習目標學習目標描述：結合具體情境，體會比例尺產生的必要性，理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，學會求平面圖的比例尺和根據比例尺求出圖上距離或實際距離。學習內容分析：運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。學科核心素養分析：進一步體會數學與日常生活的密切聯系。重點理解比例尺的含義。難點學會根據比例尺求圖上距離和實際距離。教學過程教學環節教師活動學生活動設計意圖導入新課課件出示：1.填空4千米＝（）米5米＝（）厘米200米＝（）厘米100厘米＝（）米500000厘米＝（）千米課件出示：師：蝸牛在吹牛嗎？教師根據學生的回答課件展示：蝸牛說的是圖上距離，機靈狗說的是實際距離。學生獨自完成，然后集體訂正。學生獨立思考，說說自己的想法。復習導入，從已有知識過渡到新知識的學習，使學生主動構建新舊知識之間的聯系。利用學生熟悉的故事情境，激發學生的學習興趣和參與動機，讓學生體驗學習數學的樂趣。講授新課任務一：認識比例尺。課件展示：師：你認為合理嗎？師講解并課件展示：師：現在你知道比例尺1:10000表示什么意義嗎？教師根據學生的回答小結：師：學校的東北方向400m處有一個社區活動中心。先算一算，再在笑笑的圖中標出來。教師根據學生回答小結：師：那同學們請看，這是哪里？（出示課本21頁臺灣地圖）師：這是我們祖國不可分割的一部分，我們的寶島臺灣，請看這幅圖的比例尺有什么不同？師：觀察兩幅圖中的比例尺，你有什么發現？師：觀察學過的比例尺，說說你的發現。生：淘氣畫得不合理，100米和300米一樣長，不能分清遠近。生：笑笑畫得合理，這三段距離能區分出長短。學生先獨立思考，然后說說自己的理解。生1：這個圖畫了線段，叫線段比例尺。線段比例尺帶單位，數值比例尺不帶單位。生2：線段比例尺是用1厘米的圖上距離代表實際距離90千米，有的時候線段不只畫一段。生3：線段比例尺和數值比例尺可以相互轉化。所以這幅圖的比例尺可以寫成1:9000000.生：圖一是縮小比例尺。圖二是放大比例尺。學生說出自己的發現。讓學生通過獨立思考、合作探究這一學習過程理解知識，學會思考，懂得交流，從中獲得情感體驗，實現了以原有的知識經驗為基礎，主動地建構知識，獲得數學思想方法的過程。任務二：解決有關比例尺的實際問題。課件出示：下圖是我國地圖的一部分。奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實際距離是多少千米？你有哪些方法？合作要求：1.從題中你能找到哪些數學信息？2.比例尺1∶34000000表示（）是（）的（）。3.兩地之間的實際距離約是多少千米實際就是求()。4.列式解決問題。5.你還能用不同的方法解決嗎？教師根據學生匯報小結：方法一：圖上1厘米表示34000000厘米，也就是1厘米表示340千米。340×3=1020（千米）方法二：我用解比例方法。解：設實際距離為x厘米。3:x=1:34000000X=3×34000000X=102000000102000000厘米=1020千米答：兩地之間的實際距離約是1020千米。課件出示：妙妙想從青島去石家莊，請你幫她算算兩地之間的實際距離是多少千米？教師巡視指導困難學生，并收集不同解法。教師展示不同解法。學生小組內解決問題。學生匯報學生獨立完成學生評議學生對比例尺的理解達到了升華。縱觀整個教學環節，層層遞進，學生的學習狀態從舊有的生活經驗轉為主動探索新知。預計教學效果好，同時學生思維水平也得到了提高。課堂練習基礎題：1.說說下面兩幅圖中比例尺的實際意義。2.北京到廣州的實際距離大約是1920km，在一幅地圖上量得這兩地間的距離是20cm。這幅地圖的比例尺是多少？習題設計有針對性，有層次性，不僅能鞏固本節課所學知識，還能提高學生解決問題的能力。提高題：3.兩張不同的圖紙，A圖紙的比例尺是1:2000，B圖紙的比例尺是1:500。那么，這兩張圖紙上3cm長的線段表示的實際長度各是多少米？拓展題4.（1）街心花園到學校的實際距離是1000m，圖上距離是_____cm；那么，圖上距離1cm表示實際距離_____m，這個示意圖的比例尺是_______。（2）街心花園到健身中心的圖上距離是______cm，實際距離是______m。（3）電影院在街心花園西偏南30°方向，實際距離為500m的地方，請在圖中標出電影院的位置。（4）根據上面的示意圖，請你再提出一個數學問題并嘗試解答。課堂小結通過本節課的學習，你們有什么收獲？學生自由說說。課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯系，形成知識系列及一定的結構框架。板書比例尺圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺圖上距離：實際距離=比例尺利用簡潔的文字呈現本節課的重難，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。作業設計【知識技能類作業】1.填空題。（1）武警部隊進行野外訓練，要從甲地到乙地，在一幅比例尺是1:70000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30厘米。要求在3小時內到達，平均每小時要行軍（）千米。（2）一張精密零件的圖紙的比例尺是20:1，在圖紙上量得這個零件的長是12厘米。這個精密零件的實際長度是（）毫米。2.填空。3.在一張比例尺為6∶1精密零件的圖紙上，量得零件的長為24mm，這個零件的實際長度是多少？4.在比例尺為1:2000000