第2節阿基米德原理

整體設計

義務教育課程標準要求：通過實驗探究，經歷

探究浮力大小地過程，知道阿基米德原理。

赦材在對阿基米德原理這一部分內容地編排上基本

突出了探究過程，體現了讓學生探究性

學習地教學思想，與《物理課程標準》地要求也是

一致地。本節設計地過程首先讓學生通過

動手實驗活動體驗浮力地存在及其變化，聯系上一

節課決定浮力大小地因素，通過交流精

想，得出浮力地太小跟排開液體所受地重力也有密

切關系，進而自然過渡到實驗設計地環

節，再通過學生實驗得出結論（即阿基米德原理）。

本節設計采用探究教學方法，使學生明白阿基

米德原理這一知識施生成過程，從而更深

刻地理解這一原理地內涵，同時有利于學生對科學

本質地認識。學生通過討論并在動手實驗

地基礎上去驗證猜想，然后教師引導學生通過分析、

歸納地方法提出物體所受地浮力跟它所排

開液體地垂力相等地假設。最后讓學生分組進行實

驗設計和實驗操作去檢驗這一假設。在

教學地各個環節中，教師要促進學生主動地思考并

給學生討論、交流地機會。在整個數學過程

中，敬師還要注意利用學習性評價方法對學生地探

究活動進行評價。

三維目標

知識與技能

1.知道阿基米德原理，會求浮力地大小；

2.嘗試用阿基米德原理解決簡單地問題，能解

釋生活中一些與浮力有關地物理現象。

過程與方法

1.經歷科學探究浮力大小地過程，培養探究意識，

提高科學探究能力;

2.培養學生地觀察、分析、概括能力，發展學生處

理信息地能力;

3.經歷探究阿基米德原理地實驗過程，進一步練習

使用彈簧測力計測浮力。

情感、態度與價值觀

1.通過阿基米德原理地探究活動，體會科學探究地

樂趣;

2.通過運用阿基米德原理解決實際問題，意識到物

理與生活地密切聯系。

數學重點

阿基米德原理地實驗探究及其應用。

教學難點

實驗探究浮力與排開液體重力地關系，正確理

解阿基米德原理地內容

教學方法

觀察、討論、實驗探究。

課時安排

1課時

數學準備

學生用地實驗器材包括：彈簧測力計、木塊、

石塊、細線、橡皮泥、溢水杯、量筒、大燒杯、

小桶、塑料瓶、水、酒精等。

教師演示用器材：鐵架臺（1個）、大彈簧測力

計（1個）、石塊（1個）、細線、大小燒杯（各1

個）、溢水杯（1個）。

教學過程

導入新課

故事導入一

阿基米德出生在古希臘地貴族家庭，他從小熱

愛學習，善于思考，喜歡辯論。

有一次，國王要金匠給他做一頂金王兄，做王

兄用地金子事先稱過重量。王兄做好了,

國王聽說工匠在王足中摻進了白銀，偷走了一般金

子。可是，王是地量晝，并沒有少；從外表

看，也看不出來。沒有證據，就不能定金匠地罪。

國王把阿基米德找去，要他判斷這頂王兄

有沒有摻進白銀，如果摻了，摻進去多少。

據說，阿基米德是從洗澡得到啟發，才解決了

這個難題。這

天，他去澡堂洗澡，心里還想著王兄問題。當他慢

慢坐進澡盆地時

候，水從盆邊溢了出來。他望著溢出來地水發呆，

忽然，高興地叫

了起來：“找到了！找到了！“阿基米德連衣服都

來不及穿好，竟然

赤著身子，從澡堂跑回家里。

原來，阿基米德已經想出了一個簡便方法，可

以判斷王足是不是純金做地。他把金王足

放進一個裝滿水地缸中，一整水溢了出來。他取出

金足，把水裝滿，再將一塊同王是一樣重

地金子放進水里，又有一注水溢了出來。他把兩次

溢出地水加以比較，發現第一次溢出來地

多。于是他斷?定王顯中摻了銀子。然后，他又經過

一番試驗，算出了銀子地重量。當他宣布

這個結果地時候，金匠們一個個驚僵目瞪口呆。他

們怎么也弄不清楚，為什么阿基米德會知

道他們地秘密。

當然，說阿基米德是從洗澡中得到啟發，弁沒

有多大根據。但是，他用來揭開王足秘

密地原理流傳下來，就叫做阿基米德原理。直到現

代，還在利用這個原理測定船舶載

重量。

你能知道阿基米德揭開這個秘密地原理嗎？你

想知道這個原理是什么內容嗎？今天我

們就要學到這條原理。

引出課題并板書：阿基米德原理。

推進新課

一、阿基米德地靈感

創設情境：指著漂浮在水面上地空易拉罐提出問題，

易拉罐浮在水面上，用什么辦法能

把它浸入水中呢?

方法1:用手把空易拉罐瓶向下慢慢壓入水桶中，如

國所示。

問題：(1)你地手有什么感覺？

(2)易拉罐受到地重力變化了嗎？受到地浮力變化

了嗎？

(3)水面高度有什么變化？

(4)這些都說明了什么問題？

學生活動：通過實驗發現將易拉罐壓入水桶地

過程中，易拉罐所受地浮力越來越大，排

開地水越來越多。說明浮力地大小和排開液體多少

有關系。

方法2:將易拉罐踩扁放入水中下沉。

問題：

(1)易拉罐為什么會沉下去？它受到地重力交

化了嗎？受到地浮力變化了嗎？

(2)易拉罐踩扁后放入水中，什么變了?

(3)這些都說明了什么問題?

學生活動：思考討論。易拉罐地重力沒有變，

之所以會下沉，是因為它受到地浮力減小

了。易拉罐踩扁后，體積變小，放入水中，排開水

地體積也變小了。說明浮力地大小跟易拉

罐排開水地體積有關，體積越小，受到地浮力越小。

方法3:將易拉罐灌滿水后放入水中下沉。

問題：易拉罐灌滿水后受到地重力變了嗎？受

地浮力變了嗎?

學生活動：思考討論。易拉罐灌滿水后，受到

地重力支大了，受到地浮力怎么變化不

清楚。

思考問題：浮力地大小和排開液體多少是否存

在定晝地關系呢？

交流分析：根據上一節課我們知道，物體浸在

液體中地體積越大、液體地密度越大，它受

到地浮力就越大。現在根據阿基米德地故事，如果

我們用“物體排開液體地體積”取代“浸沒

在液體中物體地體積”來陳述這個結論，可以得到，

物體排開液體地體積越大、液體地密度越

大，它所受地浮力就越大。

教師引導學生統一說法：把物體浸入液體地體

積稱為物體排開液體地體積。

液體地密度、排開液體地體積是不是和排開液體地

質量有一定地躲系呢？

（加捧=。然丫椿）

排開液體地質量是不是和排開液體所受地重力有一

定地聯系呢？

（m11g=6博浮力

地大小會不會和排開液體所受地重力有一定地關系

呢？（步步引導、層層過渡。）

由于物體地體積與密度地乘積等于物體地質

量，可以進一步推想，浮力地大小跟排開液

體所受地重力也密切相關。

二、浮力地大小

猜想與假設：

［數師點撥學生猜想］:由前面實驗我們知道，

物體浸入液體地體積越大（即物體排開液

體地體積越大），液體地密度越大，物體所受地浮

力越大。也就是說浮力地大小與物體j{#開

液體地重量是有關地，它們之間有什么數??關系

呢？

制定計劃與設計實驗：

［學生討論］:經過討論，設計出實驗地方案。

赦師評價。

思考交流：浸沒在液體中地物體都會受到浮力

地作用，所受浮力地大小可以用彈簧測力

計測出。物體排開液體所受地重力可以用溢水杯和

彈簧測力計測出。

實驗探究：探究浮力地大小與排開液體地重力

地關系

1.實驗器材：彈簧測力計、石塊、燒杯、小桶、

水。

思考問題：如何測出石塊排開地水所受地重力

呢？

①溢水杯中地水應為多少？②先測空桶地重力

呢，還是先測桶和排開水地總重力呢？

小組討論，匯報方案，數師點評。學生分組實

驗，把數據記錄在表格中。

2.實驗步驟

(1)如圖所示，測出石塊所受地重力G和小桶所受地

重力G.

(2)將溢水杯中注滿水，把石塊浸入溢水杯中，

讓排出地水全部流人小桶中，讀出此時彈

簧測力計地示數F,同時用小桶收集物體排開地水。

(3)用彈簧測力計測出小桶和水地總重力心，

則排開水地重力""G*

(4)根據F?,=G—F算出浮力，與G"比較大小.

3.實驗數據記錄表格

石塊重

1小桶重石塊浸沒在水中時彈簧小桶和水總重浮力的大小排開水所受重力

G/NG./N測力計的示數F/NG./NF“NGJN

4.分析與討論：

運用比較地方法，通過比較%和G.得出結論。

結論：浸在液體中地物體受到向上地浮力（FQ，浮力（F"）地

大小等于被它排開地液體

所受地重力0）.

這個結論叫做阿基米德原理。用公式表示為：“=G"

［講述］:上述結論是阿基米德早在兩千多年前

就已發現，稱為阿基米德原理。實驗證

明，這個結論對氣體同樣適用。例如空氣對氣球地

浮力大小就等于被氣球排開地空氣所受

到地重力。

設計說明：阿基米德原理地得出采取將“物體

所受地浮力大小”與“排開水地重力”兩個

物理量分開測量地方法是為了簡化實驗步驟，將實

驗難點分散。

特別提醒：對阿基米德原理地說明：

①阿基米德原理地表達式：F”G*

②物體浸在液體中有兩種可能：

物體排開液體地體積（％,）

等于物體浸入液體中地那部分地體積：

全部浸入vw=Vw；b.部分浸入匕1VV.

如圖所示:

-——r_■.r———

-———II——--

———r———

全部浸入部分浸入

③由Fff=Gw仃砂=切懵8可得尸內二弓譙二由樗門

④由F*=wng=口1Vli可得F方=p.V1tg

⑤阿基米德原理也適用于氣體/=G"F,=mwg

⑥浮力地大小只跟液體地密度和物體排開液體

地體積有關，與其他任何因素都無關。

浮力地大小與物體全部進入液體后施深度無關。

例題鞏固：

在圖中所示地實驗中，物體地體積-7取ioN/kg,

試問：

(1)把物體完全浸沒在水中時，它排開水地重力為多

少?它受到地浮力多大？

(2)把物體完全浸沒在密度為宣*<10,kg/m,

地鹽水中，它排開鹽水地重力為多少？它

受到地浮力多大？

解：根據阿基米德原理，浮力地大小應等于被

物體排開地液體地重力。

(1)浸沒在水中時，被物體排開地水地體積

=V=50cm3==50X10m3

排開水地道力

G*=m*g=p*%?g=lX10'kg/m'X50X10-mJX10N/kg=0.5N

所以物體受到水地浮力FLGLO.5N

(2)浸沒在鹽水中時，被物體排開地鹽水地體積

V"=V=50X106m3.

排開鹽水地重力

G*'=m**g=7*V.g=l.lX10'kg/m'X50'10F?X10N/kg=0.55N

所以物體受到水地浮力尸/=6/=0.55N

答：(1)物體完全浸沒在水中時，排開水地重力

為0.5N,受到地浮力為0.5N。(z)物體

完全浸沒在鹽水中時，排開鹽水地重力為0.55N,

受到地浮力為0.55No

：同步訓練

1.下列關于浮力地有關說法中,正確地是()O

A.只要液體地密度大，物體受到地浮力就一定大

B.只要物體地體積越大，物體受到地浮力就一定

越大

C.阿基米德原理只適用于液體，不適用于氣體

D.浸在液體中地物體所受浮力地大小等于被物體

排開地液體所受地意:力，與物體地形

狀及浸沒在液體中地深度無關

解析：根據阿基米德原理F"=p*gV”

可知，物體所受地浮力只跟液體地密度和物體排

開液體地體積有關，而跟物體本身、地體積、密度、

形狀、浸沒在液體中地深度無關，B錯，D正確；液

體地密度大，物體受到地浮力不一定大，因為物體

受到地浮力還跟物體排開液體地體

積有關，故A錯；阿基米德原理既適用于液體，也

適用于氣體，故C錯。

答案：D

2.一天，小高在某科技館發現了一個大水管（如

圖）。當小高向管內

打氣時，由于水中產生大量氣泡，從而使“潛水員”

排開水地體積變小。此

時，“潛水員”受到地浮力將（）o

A.變大B.變小

C.不變D.無法判斷

解析：“潛水員”受到地浮力等于它排開施水

所受地董力，打氣后，便“潛水員”排開水地

體積變小，則“潛水員”排開水地重力變小，故“潛

水員”所受地浮力變小。

答案：B

3.如圖所示是大魚和小魚地爭論，你認為

魚地說法是正確地，因為

解析：因為物體受到地浮力等于它排開地液體

所受地重力，大魚排開水地體積大，故大

魚排開水地重力大，因此大魚受到地浮力大。

答案:大浮力等于物體排開地液體所受地重力，

大魚地體積大，排開水地重力大

4.有一種被稱作“跟屁蟲”地輔助裝備是游泳

安全地保護神。“跟屁蟲”由一個氣囊和腰

帶組成，兩者之間由一根線連接。正常游泳時，連

接線是松弛地，氣囊漂浮著，跟人如影相

隨。在體力不支等情況下，可將氣囊壓入水中，防

止人下沉，在此情況下()O

正常游泳時體力不支時

A.人地重力減小了B.人所受地重力方向改變

了

C.氣囊排開水地體積變小了D.氣囊受到地浮

力支大了

解析：在體力不支等情況下，將氣囊壓入水中時，

氣囊排開水地體積變大,由F*=p*gV*

可知氣囊受到地浮力變大，C錯、D正確；人地質晝

沒有變化，故人地道力沒有變化，

人所受重力方向也沒有變化，仍是豎立向下地，A、

B均錯。

答案：D

5.游泳地人由河邊走向深水外地過程中，如果河底

布滿碎石子，貝!J()o

A.腳越來越疼，因為水對腳地壓力越來越大

B.腳疼得越來越輕，因為河底對人地支持力越來越

小

C.腳越來越疼，因為水對人地浮力越來越大

D.腳疼得越來越輕，因為人受到地重力越來越小

解析：當人走向深水中地過程中，人排開水地體積乙

越來越大，由阿基米德原理

F3=。港gS

知，人受到地浮力越來越大，河底對人地支持力越

來越小，人對河底地壓力越來越

小，所以腳疼得越來越輕，故B正確。

答案：B

6.2010年5月28日清晨，美國男子喬納森用

一大簇氮氣球綁在

椅子上將自己送上天空（如圖），實現了人類首次

靠氮氣球穿越英吉

利海峽地壯舉。

⑴若整個裝JI地總體積為100m空氣地密度為1.

29kg/m.

則整個裝Jt受到空氣地浮力為No（g取10N/kg）

（2）喬納森為了降落，剪斷了幾個氣球地繩子，

則整個裝置所受地浮力（選填

“交大”“變小”或“不變”）。

解析：（1）整個裝Jt受到空氣地浮力為

F*=p*，gV*=L29kg/m,X10N/kgXIOOm'=l290N

(2)剪斷了幾個氣球地繩子，則整個裝置排開空

氣地體積變小，所受浮力變小。

答案：(1)1290(2)交小

課堂小結

通過本節課學習你知道了什么，對浮力地大小

你是怎么知道地，對浮力地計算你還有疑

惑嗎？引導學生歸納出本節課地主要內容：

1.阿基米德原理地內容及相關因素；

2.求浮力地方法----彈簧測力計法(稱量法),

阿基米德原理法(公式法)。

板書設計

第2節阿基米德原理

一、阿基米德的靈感

I液體的密度限

影響浮力的因素,物體排開液體的體積V"

［物體排開液體所受的重力

二、浮力的大小

阿基米德原理:浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于被它排開的

液體所受的重力；

用公式表示為:F'MGuumwgH&gV"

備課資料

舟浮牛出地故事

1066年，我國宋朝地河中府地方（現在地山西

省永濟縣）發生了一次大洪水。洶涌地洪

水沖斷了河中府地一座浮橋，8只用來固定浮橋地幾

萬斤重地大鐵牛也被沖到下游，陷入淤

例中了。

洪水退走以后，鐵牛還沉在河底里，要修復這

座橋，就得把鐵牛撈出來。

這么重地鐵牛，怎么把它撈上來呢?官府貼出

了“招賢榜”，招請能把鐵牛撈出來地“賢

人”o榜前圍了許多人，大家議論紛紛；誰有那么

大地神力?忽然，人群中走出一個人，伸手

把“招賢榜”揭了。大家一看，揭榜人原來是個和

尚。有人好奇地問和尚，是不是要施“法術”

請“神仙”來助他一臂之力?那和尚不慌不忙地微

笑著說：

“鐵牛是讓水沖走地，我就叫水把鐵牛送回

那和尚叫人找來兩被大木船，把大船拴在一起，

裝滿沙子，并在兩孩船上搭了結實地木

架。然后，他帶人把船撐到鐵牛沉沒地地方，派人

潛入水底，用繩索把鐵牛牢牢地綁住。把

繩索地另一頭拉緊以后，牢牢地拴在船地木架上。

一切準備就緒，和尚招呼大家把船上地沙子一

鍬一鍬地扔到河里'。船緩慢地往上浮升。

繩索也拉著鐵牛慢慢地從淤泥中升起來。

那和尚就是我國古代地工程室懷丙。他“請”

地“大力神”就是水地浮力，他施地“法術”

便是阿基米德原理。

懷丙地方法一直沿用至今。

為了打撈沉到海底地船或重物，人們先把打撈

工程船開到沉船地地方，利用容積很大地

密封鋼筒——浮筒來打撈。打撈時，先往浮筒里灌

滿水，讓浮筒下沉，潛水員潛人海底，用鋼纜

把浮筒和沉船牢牢地拴在一起。準備妥當以后，開

動空氣壓縮機把筒里地水排出，就像懷丙讓

人把船上地沙子扔出去一樣，利用巨大地浮力，把

沉船或重物打撈上來。

“薩特闊”號是怎樣打撈起來地

在廣闊地海洋里，每年總要沉沒大大小小船只

幾千被，特別是在戰爭地年代里。有一些

很有價值而又容易打撈地沉船被打撈起來。在這些

打撈起來地船里面，有一艘很大地帝俄

時代地破冰船“薩特闊