《可能性》教學設計一、教材版本與相關信息教材為北京版小學數學五年級上冊，第四單元“統計圖表與可能性”中的第4課時“可能性”。這部分內容主要是讓學生在之前學習可能性知識的基礎上，進一步深入探究事件發生可能性與數量之間的關系，通過實踐操作來體驗和理解可能性的大小，并學會根據實驗結果推測相關物體數量的多少。二、教學目標（一）知識與技能目標1、學生能夠通過摸球等實驗活動，深刻理解事件發生的可能性大小與物體數量多少之間的關系，例如，在摸球實驗中，如果某種顏色球被摸到的次數多，那么這種顏色球在盒子里的數量可能就多。2、能夠準確地用“可能”“不可能”“一定”等詞匯描述事件發生的可能性，并且可以列出簡單實驗所有可能發生的結果。（二）過程與方法目標1、經歷一系列的猜想、實驗、分析、推理等數學活動過程，培養學生獨立思考、積極表達自己觀點以及與同學合作交流的能力。2、學會如何收集、整理和分析實驗數據，通過數據的分析來驗證自己的猜想或者得出合理的結論，提升學生的數據分析能力。（三）情感態度與價值觀目標1、讓學生在有趣的數學活動中，感受到數學與生活的緊密聯系，體會到數學就在身邊，從而激發學生學習數學的興趣。2、在小組合作實驗中，培養學生的團隊協作精神，讓學生明白合作在解決問題過程中的重要性。三、教學重難點（一）教學重點1、引導學生通過實驗操作，切實體會到事件發生的可能性大小與物體數量有關，并且能夠根據實驗結果合理推測物體數量的多少。2、能夠準確地用相關詞匯描述事件發生的可能性，并列出簡單實驗所有可能發生的結果。（二）教學難點1、幫助學生理解雖然實驗結果能夠在一定程度上反映物體數量的情況，但由于實驗的隨機性，每次實驗結果可能會有所不同，需要多次實驗或者綜合全班實驗結果才能更接近真實情況。2、如何讓學生在分析實驗數據的過程中，能夠從感性認識上升到理性認識，真正理解可能性大小與數量之間的內在邏輯關系。四、教學方法1、情境教學法：通過創設生動有趣的摸球、抽獎等情境，激發學生的學習興趣，讓學生在具體情境中感受可能性的存在和大小。2、實驗探究法：讓學生親自參與摸球等實驗活動，在實踐中收集數據、分析數據，從而得出結論，培養學生的動手能力和科學探究精神。3、小組合作學習法：將學生分組進行實驗和討論，促進學生之間的交流與合作，讓學生在合作中學會分享、學會傾聽、共同進步。4、講授法：在學生探究的基礎上，對于一些重點知識和難點問題，如可能性的概念、實驗結果的分析等，教師進行適當的講解和總結，幫助學生更好地理解和掌握。五、教學過程（一）趣味導入（5分鐘）1、老師今天帶來了一個神秘的小盒子，這個盒子里裝著一些小卡片，卡片上寫著不同的獎勵內容。我想請一位同學上來抽獎（抽一張卡片），在抽獎之前，大家猜猜看這位同學可能會抽到什么呢？（引導學生用“可能”這個詞來回答，比如可能抽到一本小筆記本，可能抽到一支鉛筆等等）2、那有沒有可能抽到一個大彩電呢？（引導學生回答“不可能”，因為盒子里裝的是適合在課堂上作為小獎勵的物品，不會有大彩電這種大型物品）3、如果這個盒子里裝的全部都是糖果卡片，那這位同學一定會抽到什么呢？（引導學生回答“一定”會抽到糖果卡片）4、通過這個小抽獎活動，我們復習了之前學過的“可能”“不可能”“一定”這些關于可能性的知識。那今天我們要更深入地來探究可能性的奧秘。（二）探索新知（25分鐘）1、初步探究（10分鐘）（1）老師拿出兩個透明的小盒子，分別標記為A盒和B盒。A盒里放著3個紅球和2個白球，B盒里放著1個紅球和4個白球。然后提問：如果從A盒里任意摸一個球，摸到紅球的可能性大還是摸到白球的可能性大呢？從B盒里摸呢？你是怎么想的？（2）讓學生先獨立思考，然后和同桌交流自己的想法。（3）請幾位同學起來分享自己的想法。有的同學可能會說，A盒里紅球數量比白球多，所以從A盒里摸到紅球的可能性大；B盒里白球數量比紅球多，所以從B盒里摸到白球的可能性大。（4）老師對學生的回答進行肯定和總結：看來同學們都知道，在一個盒子里，某種顏色球的數量越多，摸到這種顏色球的可能性就越大。那如果我們不知道盒子里球的數量，只通過摸球實驗的結果，能不能推測出盒子里哪種顏色球的數量多呢？這就是我們今天要重點探究的問題。2、小組實驗（15分鐘）（1）老師給每個小組（4人一組）都準備了一個不透明的盒子，盒子里裝著紅、黃兩種顏色的小球，小球的形狀、大小、質量都相同，但是不知道每種顏色球的具體數量。每個小組的任務是通過摸球實驗來推測盒子里哪種顏色的球多。（2）明確實驗要求：每個同學輪流摸球，每人摸10次，每次摸完后要把球放回盒子里搖勻，再進行下一次摸球。在摸球的時候，要記錄下每次摸到的球的顏色。小組內安排一名同學專門負責記錄數據，記錄的格式如下：|同學姓名|摸到紅球次數|摸到黃球次數||||||小明|3|7||小紅|5|5|當小組內所有同學都完成摸球后，根據記錄的數據來推測盒子里哪種顏色的球多，并簡單說明理由。（3）學生分組進行實驗，老師在教室里巡視，觀察各個小組的實驗情況，及時給予指導和幫助。（三）交流匯報（15分鐘）1、實驗結束后，每個小組派一名代表來匯報本小組的實驗結果和推測結論。第一組代表可能會說：“我們組一共摸了40次球，摸到紅球22次，摸到黃球18次，我們推測紅球的數量可能多一些，因為摸到紅球的次數比摸到黃球的次數多。”第二組代表可能會說：“我們組摸到紅球15次，摸到黃球25次，我們覺得黃球的數量可能多，理由是摸到黃球的次數比較多。”第三組代表可能會說：“我們組摸到紅球和黃球的次數差不多，都是20次左右，我們推測紅球和黃球的數量可能差不多。”2、在每個小組匯報完之后，老師把各小組的實驗結果記錄在黑板上，形成一個大的表格，如下：|小組序號|摸到紅球次數|摸到黃球次數|推測結果|||||||1|22|18|紅球可能多||2|15|25|黃球可能多||3|20|20|紅球和黃球數量可能差不多|3、然后引導全班同學一起觀察這個表格，思考以下問題：大家看第一組的結果是摸到紅球多，就推測紅球數量多；第二組摸到黃球多，就推測黃球數量多；第三組摸到次數差不多，就推測數量差不多。那這樣的推測一定正確嗎？有的同學可能會發現問題，說不一定，因為每個小組只摸了40次球，這個次數可能不夠多，存在一定的偶然性。4、老師對學生的回答進行總結：同學們說得很對，每個小組的實驗結果都可能受到偶然性的影響，那我們怎樣才能讓推測的結果更準確呢？（四）深入探究（15分鐘）1、老師提出一個新的想法：我們把全班所有小組的摸球次數加起來，再根據這個總的結果來推測盒子里哪種顏色球的數量多，這樣是不是會更準確一些呢？2、讓同學們一起計算全班摸到紅球的總次數和摸到黃球的總次數。假設全班一共有8個小組，經過計算后，摸到紅球的總次數是120次，摸到黃球的總次數是100次。3、然后老師再問：現在根據全班的實驗結果，我們能更準確地推測出盒子里哪種顏色球的數量多嗎？同學們應該能回答出紅球的數量可能多。4、老師進一步引導學生思考：通過這個實驗，我們可以發現，雖然單個小組的實驗結果有偶然性，但是隨著實驗次數的增加（全班一起統計），我們的推測就會更接近真實情況。這也說明，事件發生的可能性大小與物體數量是有密切關系的，當我們進行大量的實驗后，摸到某種顏色球的次數越多，那么這種顏色球在盒子里的數量可能就越多。（五）鞏固練習（20分鐘）1、基礎練習（1）有一個盒子里裝著藍色球和綠色球，老師進行了30次摸球實驗，摸到藍色球20次，摸到綠色球10次。那么盒子里哪種顏色球的數量可能多呢？（答案：藍色球的數量可能多）（2）在一個不透明的袋子里有很多小卡片，卡片上寫著不同的數字，其中寫著偶數的卡片和寫著奇數的卡片混在一起。小明隨機抽取了20張卡片，其中抽到寫著偶數的卡片13張，抽到寫著奇數的卡片7張。請推測袋子里哪種卡片的數量可能多？（答案：寫著偶數的卡片數量可能多）2、拓展練習（1）有三個盒子，A盒里裝著5個紅球和3個白球；B盒里裝著2個紅球和6個白球；C盒里裝著4個紅球和4個白球。如果要想摸到紅球的可能性最大，應該選擇從哪個盒子里摸球呢？（答案：應該選擇A盒，因為A盒里紅球的數量相對較多，所以從A盒里摸到紅球的可能性最大）（2）一個抽獎箱里有不同的獎項卡片，一等獎卡片有5張，二等獎卡片有10張，三等獎卡片有15張，還有一些謝謝參與的卡片。小明去抽獎，他最有可能抽到什么獎呢？（答案：最有可能抽到三等獎，因為三等獎的卡片數量最多，所以抽到三等獎的可能性最大）（六）課堂總結（5分鐘）1、請同學們回顧一下今天這節課我們都學習了哪些內容？有的同學可能會說學習了通過摸球實驗來推測盒子里哪種顏色球的數量多。還有同學會說更深入地理解了事件發生的可能性大小與物體數量之間的關系。2、老師對學生的回答進行補充和總結：今天我們通過有趣的摸球實驗，不僅知道了在一個盒子里，某種顏色球的數量越多，摸到這種顏色球的可能性就越大；而且還知道了單個小組的實驗結果可能存在偶然性，但是通過增加實驗次數（全班一起統計），我們的推測會更接近真實情況。希望同學們在以后的生活中，也能運用今天學