專題01平面向量的概念精講精練（一）向量的定義向量是既有大小又有方向的量。用有向線段表示向量時，有向線段的長度就是向量的大小（即模），箭頭所指方向為向量的方向。向量可用字母如a、b等表示，也可用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示，如AB。（二）零向量長度為0的向量是零向量，記作0。零向量方向任意，它與任意向量平行，在向量運算里，滿足a+（三）單位向量模等于1個單位長度的向量叫單位向量。對于非零向量a，同方向的單位向量是a|（四）相等向量長度相等且方向相同的向量是相等向量，若a和b相等，記為a=（五）平行向量（共線向量）方向相同或相反的非零向量是平行向量，也叫共線向量，規定零向量與任意向量平行，向量a和b平行記作a∥（一）向量概念的理解與判斷此考點考查對向量、零向量、單位向量、相等向量、平行向量等概念的掌握，常以判斷命題真假的形式出現。（2324高二上·廣東湛江·開學考試）下列命題正確的個數是（）（1）向量就是有向線段；（2）零向量是沒有方向的向量；（3）零向量的方向是任意的；（4）零向量的長度為0。A．1B．2C．3D．4（多選）（2324高一下·山東青島）設a為非零向量，下列有關向量的描述正確的是（）A．a|B．|C．aD．a（二）向量的表示與模的計算考查向量不同表示方法，以及依據向量坐標或幾何關系求向量的模。（2324高二下·江蘇南京·期末檢測）已知點A(2,3)，B(?1,5)，則向量A．(3,?2)B．(?3,2)C．(1,8)D．(?1,?8)（2324高三上·湖北武漢·月考）已知向量a=(?2,3)，則|A．1B．5C．13D．5（三）單位向量與共線向量問題常涉及求與已知向量共線的單位向量，或依據向量共線條件求參數值。（2425高三·全國·階段練習）已知向量a=(1,2)，b=(2,?2)，則與A.(B.(?C.(1010D.(1010（2324高一下·廣東茂名·階段練習）已知e1、e2是兩個不共線的單位向量，a=2e1?e2，A.2B.2C.1D.1（一）概念判斷類（2324高二上·四川成都·隨堂測驗）下列說法正確的是（）A.若a∥b，bB.若a=b，則|a|=|bC.單位向量都相等D.零向量沒有方向（2324高二下·浙江杭州·單元評估）（多選）下列關于向量的說法正確的是（）A.向量AB與向量BA是相等向量B.若|a|=0C.若|a|=|D.若a∥b，則a與（2324高三上·遼寧大連·模擬訓練）給出下列命題：①兩個向量，當且僅當它們的起點相同，終點相同時才相等；②若AB=DC，則A，B，C，③在平行四邊形ABCD中，一定有AB=④若a=b，b=⑤若a∥b，b∥c，則A.①②⑤B.③④C.③⑤D.①④⑤（2324高二上·湖南長沙·課堂小測）下列關于向量的說法錯誤的是（）A.若向量a與向量b平行，則存在實數λ使得aB.起點不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量C.單位向量不一定都平行D.零向量與任意向量的數量積都為0（2324高二下·河南鄭州·期中測試）（多選）下列命題中，正確的是（）A.向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反B.兩個有共同起點且相等的向量，其終點必相同C.兩個有公共終點的向量，一定是共線向量D.有向線段就是向量，向量就是有向線段（二）向量表示與模計算類（2324高二上·福建廈門·期中考試）已知點M(?3,4)，N(5,?2)，則向量A.(?8,6)B.(8,?6)C.(?2,2)D.(2,?2)（2324高三下·河南鄭州·適應性考試）若向量a=(x,3)，且|A.4B.?4C.±4D.±2（2324高二下·安徽合肥·期末測試）已知向量OA=(3,?4)，OB=(6,?3)，OC=(5?m,?3?m)。若點AA.mB.mC.mD.m（2324高二上·山東濟南·月考）已知向量a=(1,?2)，b=(?3,4)，則A.8B.6C.5D.5（2324高三上·湖北武漢·模擬）已知向量a=(x,1)，b=(2,yA.1B.5C.3D.5（三）單位向量與共線向量類（2324高一下·廣東佛山·階段練習）已知向量a=(1,?1)，則與aA.(B.(?C.(D.(?（2324高二上·河北石家莊·周測）已知向量a=(2,?3)，b=(?1,λ)，若A.2B.?C.3D.?（2324高三下·江蘇南京·沖刺訓練）已知向量a=(1,2)，b=(2,?2)，c=(1,λ)A.1B.?C.1D.?1（2324高二下·山東青