xxxx中學教師教學大比武教學設計課題1.4.1.2空間中直線、平面的平行學習目標1.理解并掌握空間中直線、平面平行關系的向量表示，在探索過程中，提升直觀想象、數學抽象和邏輯推理核心素養.2.通過例題的教學,理解利用方向向量和法向量研究直線、平面平行的方法,提升數學運算和邏輯推理核心素養.3.會把立體幾何問題轉化為空間向量問題.教材分析本節課是《普通高中教科書·數學》（2019人教A版）選擇性必修第一冊第一章第四節第一小節的第2課時.本節課主要學習運用空間向量解決直線、平面的平行關系.在向量坐標化的基礎上，將空間中線線、線面、面面的平行關系，轉化為向量語言，進而運用向量的坐標表示，從而實現運用空間向量解決立體幾何問題，為學生學習立體幾何提供新的方法和觀點，提升學生思維能力.教學重點空間中直線、平面平行關系的向量表示，用向量方法解決空間中直線、平面的平行問題.教學難點把立體幾何問題轉化為空間向量問題.學情分析學生在“立體幾何初步”的學習中，對于平行有了一定的認識.在本章前面的學習中，也已經利用空間向量及其運算、空間向量基本定理等解決了一些簡單的立體幾何問題，但對于空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”，還達不到熟練運用的程度，特別是解決綜合性問題時，常常對其中的第一步“建立立體圖形與空間向量的聯系，用空間向量表示問題中涉及的點、直線、平面，把立體幾何問題轉化為向量問題”缺少經驗.學法指導自主學習法、反饋練習法教具多媒體，PPT教學過程設計教學環節老師活動學生活動設計意圖議5分鐘根據你的理解，回答問題：1.由直線與直線平行的關系，可以得到這兩條直線的方向向量有什么關系？2.由直線與平面平行的關系，可以得到直線的方向向量與平面的法向量有什么關系？3.由平面與平面平行的關系，可以得到這兩個平面的法向量有什么關系？[教師拋出問題，并提問學生，學生根據自己的理解回答問題]先根據自己的理解，思考并猜想直線、平面平行，直線的方向向量和平面的法向量之間的關系；再閱讀教材29頁，驗證自己的猜想和對剛剛同學的答案進行補充.通過提問，教師初步了解學生目前的知識水平.并從學生的回答中，進一步掌握學生的易錯點.導10分鐘1.直線與直線平行：l1//l2?u2.直線和平面平行：．3.平面和平面平行：α//β?使得n[教師總結結論并強調易錯點.]學生根據教師的引導，對直線、平面的平行，直線的方向向量和平面的法向量之間的關系加深記憶.本節課理論知識的探究，強調易錯點，解決學生的存在問題.練25分鐘【小試身手】1.向量a=(2,4,5),b=(3,x,y)分別是直線l1,l2的方向向量，若l1//l2，則x=,y2.(多選題）若直線l的方向向量a=(2,2,-1),平面ɑ的法向量u=(-6,8,4),則直線l與平面A.l⊥αB.l//αC.l?αD.l?α.3.已知平面ɑ的一個法向量是(2,3,－1),平面β的一個法向量是(4,λ,2)，若α∥β,則λ的是.例1.如圖，在長方體中，，，．若點M,N分別為A1D1,D1C1的中點，求證:MN//AC.求平面ACD1的法向量.（3）線段B1C上是否存在點P，使得A1P//平面ACD1？[學生思考后，教師引導學生分享自己的思路，然后展示學生用坐標法求解的解題過程.]學生獨立完成題目，并對比答案.=1\*GB3①學生思考討論；=2\*GB3②學生分享自己的思路；=3\*GB3③學生書寫坐標法解題過程；=4\*GB3④展示學生的解題過程.=5\*GB3⑤學生整理總結思路與解題方法；初步檢測學生對直線、平面平行，直線的方向向量和平面法向量之間關系的理解.通過例1的教學，讓學生體驗利用空間向量解決問題“三步曲”，并對這節課知識的鞏固應用.作業設計作業本：教材31頁練習題第3題，習題1.4第12題，第16題.整理本節課所學知識；整理例題的解題方法；板書設計1.4.1.2空間中直線、平面的平行一．復習導入二．探究新知1.直線與直線