2024-2025學年遼寧省丹東市鳳城市高一上學期第一次月考數學檢測試卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，，則的子集共有（）A.個 B.個 C.個 D.個2.下列說法正確的是（）A. B. C. D.3.設集合，，滿足，則實數a的取值范圍是（）A. B.C. D.4.已知全集，集合，，則陰影部分表示的集合為（）A. B.C. D.5.年月日凌晨點分，夢天實驗艙與天和核心艙成功實現“太空握手”.對接時，只有空間站組合體與夢天實驗艙處于同一軌道高度，且空間站組合體前向對接口朝向了夢天艙趕上來的方向，才能實現“太空握手”.根據以上信息，可知“夢天實驗艙與天和核心艙成功實現‘太空握手’”是“空間站組合體與夢天實驗艙處于同一軌道高度”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知集合，，則滿足條件?的集合的個數為（）A.15 B.16 C.31 D.327.已知命題，，若為真命題，則a的取值范圍是（）．A. B. C. D.8.已知集合，集合，如果命題“，”為假命題，則實數的取值范圍為（

）A B.C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的，全部選對的得6分，部分選對的部分分，有選錯的得0分.9.若集合，，滿足，則實數的值可能是（）A. B. C.0 D.110.對于一元二次方程，下列說法正確的是（

）A若，則B.若方程有兩個不相等的實根，則方程必有兩個不相等的實根C.若是方程的一個根，則一定有成立D.若，則11.已知為全集，集合滿足：為非空子集，且．對所有滿足上述條件的情形，下列說法一定錯誤的有（）A. B.C. D.不包含于三、填空題：本題共3小題，共15分，每空5分.12.已知陳述句：素數都是奇數，則的否定形式為______.13.若一個集合是另一個集合的子集，則稱兩個集合構成“鯨吞”；若兩個集合有公共元素，且互不為對方子集，則稱兩個集合構成“蠶食”，對于集合，，若這兩個集合構成“鯨吞”或“蠶食”，則a的取值集合為_____.14.已知命題“方程至少有一個負實根”，若為真命題的一個必要不充分條件為，則實數的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知集合．（1）若，求實數m的取值范圍；（2）當集合A變為時，求A的非空真子集的個數；（3）若，求實數m的取值范圍．16.已知命題“，方程有實根”是真命題.（1）求實數的取值集合A；（2）已知集合，若“”是“”的充分不必要條件，求的取值范圍.17.設集合，集合．（1）若，且“”是“”的必要不充分條件，求實數m的取值范圍；（2）若中只有一個整數，求實數m的取值范圍．18.如果關于x的一元二次方程有兩個實數根，且其中一個根比另一個根大1，那么稱這樣的方程為“鄰根方程”．例如，一元二次方程的兩個根是，，則方程是“鄰根方程”．（1）通過計算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”；；；（2）已知關于的方程（是常數）是“鄰根方程”，求的值；（3）若關于的方程（、是常數，）是“鄰根方程”，令，試求的最大值．19.若集合A具有以下性質，則稱集合A是“好集”：①；②若，則，且時，．（1）分別判斷