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2024-2025學年江蘇省徐州市高一上學期第一次月考數學學情檢測試卷一、單選題（每題5分，共40分，每題只有一個正確的選項）1.如圖，已知矩形U表示全集，A、B是U兩個子集，則陰影部分可表示為（）A. B.C. D.2.下列關系中：①，②，③，④正確的個數為（）A.1 B.2 C.3 D.43.已知集合，則（）A. B. C. D.4.已知條件，條件，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍為（）A. B. C. D.5.已知都是正數，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件6.已知集合，集合，如果命題“，”為假命題，則實數的取值范圍為（

）A. B.C. D.7.已知且，則的最小值為（）A.12 B. C.16 D.8.若對任意，恒成立，則a的最小值為（）．A. B. C. D.二、多選題（每題6分，共18分，每題至少有兩個正確選項，全部選對得6分，有選錯的或者不選得0分）9.下列說法正確的有（）A.不等式的解集是B.“，”是“”成立的充分條件C.命題：，，則：，D.“”是“”的必要條件10.已知，，則下列敘述中正確是（）A.若，則的最小值為B.若，則C.“”是“”的充分不必要條件D.若，則11.已知均為正實數，則下列說法正確的是（）A.的最大值為B.若，則的最大值為8C.若，則的最小值為D.若，則最小值為三、填空題（每小題5分，共15分）12.已知，則取值范圍為__________．13.設集合，若集合的各個非空子集元素和的總和是64，則___________．14.函數，，若，使成立，則的取值范圍是______．四、解答題（共77分，解答時應該有必要的文字說明，演算步驟或證明過程）15.設集合，．（1）當時，求，；（2）記，若集合的子集有8個，求實數的取值所構成的集合．16.如圖所示，某房地產開發公司計劃在一樓區內建一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區（陰影部分）和環公園人行道組成.已知長方形休閑區的面積為，人行道的寬分別為4m和10m.（1）設長方形休閑區的長，求長方形公園ABCD所占面積關于的函數的解析式；（2）要使長方形公園所占總面積最小，長方形休閑區長和寬該如何設計?17.根據要求完成下列問題：（1）設、，求證：成立的充要條件是．（2）已知均為正實數，且，求證：．18.已知集合，集合，且．（1）若時，求實數的值；（2）若，求實數的值；（3）若C=xax?3>0，且實數的所有可能值構成的集合為，集合中恰有2個元素，求實數的取值范圍．19.已知有限集，若則稱為“完全集”．（1）判斷集合是否為“完全集”，并說

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