廣東省韶關(guān)市武江區(qū)2023-2024學年六年級下學期數(shù)學期中試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五六總分評分一、填空題。（每空1分，共18分）1．一個圓柱的底面直徑是4厘米，高是10厘米，它的底面積是平方厘米，體積是立方厘米。2．根據(jù)8×9=3×24，寫出比例：=：。3．一個足球是由32塊黑色正五邊形和白色正六邊形的皮塊制成的，黑、白皮塊的塊數(shù)比是3：5，黑色皮塊有塊，白色皮塊有塊。4．圓錐有條高；與圓錐等底等高的圓柱體積是36，圓錐的體積是。5．如圖，圖形A繞點O時針旋轉(zhuǎn)°得到圖形B。6．大米總質(zhì)量袋數(shù)=每袋大米的質(zhì)量，當一定時，和成反比例；當袋數(shù)一定時，和成二、判斷題。（每小題2分，共10分）7．底面積和高都相等的長方體和圓柱，它們的體積也一定相等。（）8．3，6，9，10這四個數(shù)可以組成比例。（）9．繞任意一個三角形的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周都能得到一個圓錐。（）10．如果x與y成反比例，那么3x與y也成反比例。（）11．平移和旋轉(zhuǎn)都能使物體或圖形的位置變化，沒有區(qū)別。（）三、選擇題。（將正確的選項填在括號里）（每小題2分，共10分）12．把2千克鹽加入15千克水中，鹽與鹽水的質(zhì)量比是（）。A．2：15 B．15：17 C．2：1713．一個圓錐的體積是36dm3，它的底面積是18dm2，它的高是（）dm。A．23 B．2 14．一個圓柱的側(cè)面展開圖不可能是（）。A．正方形 B．長方形 C．三角形15．下面是關(guān)于2022年北京冬奧會的信息，其中成正比例關(guān)系的是（）。A．參加冬奧會的男運動員人數(shù)與女運動員人數(shù)B．北京到崇禮區(qū)的高鐵列車，行駛的速度與時間C．用相同的大巴車接送運動員，在每輛車恰好坐滿的情況下，接送運動員的總?cè)藬?shù)與大巴車的數(shù)量16．把一個圖形繞某點順時針旋轉(zhuǎn)30°后，所得的圖形與原來的圖形相比較，（）。A．變大了 B．變小了 C．大小不變四、計算題。（17分）17．判斷下面幾組比是否能組成比例。能組成比例的，請寫出所組成的比例。24：12和4：215：25和7：2118．解比例。25：7=x：3535:五、操作題。（8分）19．按要求畫圖。（1）以直線MN為對稱軸作圖形A的軸對稱圖形，得到圖形B。（2）將圖形B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形C。（3）將圖形C向平移格得到圖形D。六、解決問題。（37分）20．一個圓柱形的木桶，底面半徑是2分米，高是8分米，在這個木桶外加一條鐵箍，接頭處重疊0.3分米，鐵箍的長是多少？這個木桶的容積是多少？21．下圖是一個蒙古包，它是由一個近似的圓柱形和一個近似的圓錐形組成的。這個蒙古包里面的空間大約是多少立方米?22．下面方格紙上的“點”表示輪船的航行速度。（1）根據(jù)方格紙上的數(shù)據(jù)把表格填寫完整。時間/時0123456路程/千米（2）時間和路程成什么比例?為什么?（3）不計算，看圖回答：這艘輪船2.5時行駛了多少千米?8時能行駛多少千米?23．一塊三角形菜地按1：500的比例尺畫在圖紙上，在圖紙上量得底是12cm，該底上的高是8cm。這塊菜地的實際面積是多少?24．數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂，轉(zhuǎn)化思想作為重要的數(shù)學思想方法之一，在我們的學習生活中無處不在，如，在“曹沖稱象”的故事里，把大象的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為石頭的質(zhì)量；又如，推導圓柱的體積計算公式時，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體……（1）把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后按下圖的方式把圓柱切開，再拼成一個近似的長方體。此時長方體的底面積相當于圓柱的，用字母表示，長方體的高相當于圓柱的，用字母表示。因為長方體體積=底面積×高，V=Sh，所以圓柱體積=×，用字母表示=。（2）你還能用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想來解決以下數(shù)學問題嗎?如圖，一個擰緊瓶蓋的瓶子里裝了一些水，根據(jù)圖中的提示，說一說如何算出瓶中水的體積。

答案解析部分1．【答案】12.56；125.6【解析】【解答】解：底面半徑：4÷2=2（厘米）

底面積：3.14×2×2=12.56（平方厘米）

體積：12.56×10=125.6（立方厘米）

故答案為：12.56；125.6。

【分析】底面直徑÷2=底面半徑，π×底面半徑的平方=底面積，底面積×高=圓柱的體積。2．【答案】9；3；24；8【解析】【解答】解：把8和9看做比的外項，3和24看做比的內(nèi)項，

寫出比例9：3=24：8。

故答案為：9；3；24；8。

【分析】比例：表示兩個比相等的式子叫做比例；

比例的基本性質(zhì)：比例的外項之積等于比例的內(nèi)項之積；

在8×9=3×24中，根據(jù)比例的外項之積等于比例的內(nèi)項之積。把8×9看做比例的外項，3×24看做比例的內(nèi)項，據(jù)此把反比例改寫成正比例的形式。3．【答案】12；20【解析】【解答】解：3+5=8，

32÷8=4（塊）

3×4=12（塊）

5×4=20（塊）

故答案為：12；20。

【分析】總塊數(shù)÷總份數(shù)=每份的塊數(shù)，每份的塊數(shù)×3份=黑色皮的塊數(shù)，每份的塊數(shù)×4份=白色皮的塊數(shù)。4．【答案】1；12【解析】【解答】解：圓錐有1條高；

36÷3=12，圓錐的體積是12。

故答案為：1；12。

【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答。5．【答案】順；90【解析】【解答】解：如圖，圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B。

故答案為：順；90。

【分析】判斷一個圖形怎么旋轉(zhuǎn)時，可以觀察其中的一條線段，這條線段旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)就是這個圖形旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)。6．【答案】大米的總質(zhì)量；袋數(shù)；每袋大米的質(zhì)量；大米總質(zhì)量；每袋大米的質(zhì)量；正【解析】【解答】解：袋數(shù)×每袋大米的質(zhì)量=大米的總質(zhì)量，大米總質(zhì)量每袋大米的質(zhì)量=袋數(shù)，；

當大米的總質(zhì)量一定時，袋數(shù)和每袋大米的質(zhì)量成反比例；

當袋數(shù)一定時，大米總質(zhì)量和每袋大米的質(zhì)量成正比例。

故答案為：大米的總質(zhì)量；袋數(shù)；每袋大米的質(zhì)量；大米總質(zhì)量；每袋大米的質(zhì)量；正。

7．【答案】正確【解析】【解答】解：底面積和高都相等的長方體和圓柱，它們的體積也一定相等。

故答案為：正確。

【分析】長方體的體積=底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，所以底面積和高都相等的長方體和圓柱，它們的體積也一定相等。8．【答案】錯誤【解析】【解答】解：3，6，9，10這四個數(shù)找不到比值相等的兩個比，所以組不成比例。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】比值相等的兩個比，可以組成比例。9．【答案】錯誤【解析】【解答】解：繞直角三角形的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周能得到一個圓錐。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】繞直角三角形的斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周都能得到兩個底面積重合的圓錐。10．【答案】正確【解析】【解答】解：如果x與y成反比例，那么xy的積一定，

xy的積一定，3x與y的積也一定，3x與y也成反比例。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】反比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，積一定。11．【答案】錯誤【解析】【解答】解：平移和旋轉(zhuǎn)都能使物體或圖形的位置變化，但是還是有區(qū)別的。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】平移：物體或圖形沿著某個方向移動了一定距離叫做平移；特點：圖形的形狀、大小不變，位置改變；旋轉(zhuǎn)是物體或圖形繞某定點沿某方向移動；特點：圖形的形狀、大小不變，位置改變。12．【答案】C【解析】【解答】解：2：（2+15）=2：17，

鹽與鹽水的質(zhì)量比是2：17。

故答案為：C。

【分析】鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量=鹽水的質(zhì)量，據(jù)此寫出鹽與鹽水的質(zhì)量比。13．【答案】C【解析】【解答】解：36×3÷18=6（分米）

它的高是6分米。

故答案為：C。

【分析】圓錐的體積×3÷它的底面積=它的高。14．【答案】C【解析】【解答】解：一個圓柱的側(cè)面展開圖可能是正方形，可能是長方形，不可能是三角形。

故答案為：C。

【分析】當圓柱的底面周長和高相等時，圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形；當圓柱的底面周長和高不相等時，圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形；當沿著圓柱的側(cè)面斜著剪開時，圓柱的側(cè)面是一個平行四邊形。15．【答案】C【解析】【解答】解：參加冬奧會的男運動員人數(shù)與女運動員人數(shù)不成比例，

B：行駛的速度×時間=北京到崇禮區(qū)的路程（一定），行駛的速度與時間成反比例，

C：接送運動員的總?cè)藬?shù)÷大巴車的數(shù)量=每輛車坐的人數(shù)（一定），接送運動員的總?cè)藬?shù)與大巴車的數(shù)量成正比例。

故答案為：C。

【分析】正比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，商一定。16．【答案】C【解析】【解答】解：旋轉(zhuǎn)前后，所得的圖形與原來的圖形大小不變。

故答案為：C。

【分析】旋轉(zhuǎn)是物體或圖形繞某定點沿某方向移動；特點：圖形的形狀、大小不變，位置改變。17．【答案】解：24：12=24÷12=2，4：2=4÷2=2，

所以，24：12和4：2能組成比例。

15：25=15÷25=35，7：21=7÷21=13，【解析】【分析】比值相等的兩個比，可以組成比例。18．【答案】25：7=x：35

解：7x=25×35

x=25×35÷7

x=12535:83=38:x

解：35x=83×x36=512

解：12x=36×5

12x=180【解析】【分析】解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例化為方程，再根據(jù)等式性質(zhì)解方程；

比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于比例的兩個內(nèi)項之積；

等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；

等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。19．【答案】（1）（2）（3）右；6【解析】【解答】解：（3）將圖形C向右平移6格得到圖形D。

故答案為：（3）右；6。

【分析】（1）軸對稱圖形對應點到對稱軸的距離相等，先確定對應點的位置，再畫出A的軸對稱圖形B即可；

（2）先確定旋轉(zhuǎn)中心，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)確定對應點的位置，再畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形C即可；

（3）先確定平移的方向，然后根據(jù)對應點之間的格數(shù)確定平移的格數(shù)即可。20．【答案】解：3.14×2×2+0.3

=12.56+0.3

=12.86（分米）

3.14×2×2×8

=12.56×8

=100.48（立方分米）

答：鐵箍的長是12.86分米，這個木桶的容積是100.48立方分米。【解析】【分析】π×底面半徑×2=底面周長，底面周長+0.3=鐵箍的長；π×底面半徑的平方×高=這個木桶的容積。21．【答案】解：6÷2=3（米）

3.14×3×3×2+3.14×3×3×1÷3

=28.26×2+28.26÷3

=56.52+9.42

=65.94（立方米）

答：這個蒙古包里面的空間大約是65.94立方米。【解析】【分析】π×底面半徑的平方×高=圓柱的體積；π×底面半徑的平方×高÷3=圓錐的體積；圓柱的體積+圓錐的體積=這個蒙古包里面的空間。22．【答案】（1）解：時間/時0123456路程/千米020406080100120（2）解：20÷1=40÷2=60÷3==120÷6=20，

答：時間和路程成正比例，因為時間和路程的比值一定。（3）解：2.5小時對應的路程在40和60之間，是50千米；

8×20=160（千米）

答：這艘輪船2.5時行駛了50千米；8時能行駛160千米。【解析】【分析】（1）正比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，商一定；

（2）行駛時間×行駛速度=行駛路程。23．【答案】解：12÷1500=12×500=6000（厘米）=60（米）

8÷1500=8×500=4000（厘米）=40（米）

60×40÷2=1200（平方米）【解析】【分析】圖上距離÷比例尺=實際距離，據(jù)此求出三角行的底和高