甘肅省華亭市實驗小學2024-2025學年小升初數學自主招生備考卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．一幅圖的比例尺是1∶5000000，下面（）是這幅圖的線段比例尺。A． B． C． D．2．－2℃比－5℃高（）℃。A．－3 B．3 C．7 D．－73．已知x＋＝y＋＝z＋，那么x、y、z的關系是（）。A．x＜y＜z B．x＞y＞z C．x＞z＞y4．太陽是從（）邊升起的A．東 B．西 C．北5．大圓半徑是小圓半徑的3倍，則大圓面積是小圓面積的(

)。A．3倍B．6倍C．9倍二、填空題。(每小題2分，共28分）6．把一根木料截成4段用了12分鐘，如果每截下1段的時間相同，那么把另外一根同樣的木料截成8段需要________分鐘。7．填表．長（cm）寬（cm）高（cm）底面積（cm2）表面積（cm2）1031________________1.5﹣﹣________________________﹣﹣9________8．某掛鐘的分針長8厘米，它的尖端走了一圈是________厘米．分針掃過一圈的面積是________平方厘米．9．圖中多邊形的周長是（________）厘米．10．一段體積是42.9立方分米的圓柱形木料，切削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是______立方分米。11．在橫線上填上運算符號，使等式成立。2.4________0.75＝3.2

15.6________1.2＝18.7212．甲、乙兩人輪流在黑板上寫不超過10的自然數，規定每人每次只能寫一個數，并禁止寫黑板上數的約數，最后不能寫者敗．若甲先寫，并欲勝，則甲的寫法是______．13．算一算，填一填，畫一畫。（1）體育館在學校（）偏（）（）°方向（）千米處。（2）圖書館在學校南偏東60°方向1千米處，在圖中表示。14．去年某省糧食產量達到三百一十二億四千零五十五萬千克。橫線上的數寫作（_________）,省略億位后面的尾數約是（____）億。15．看圖回答下面的問題．衣服上有________個扣子。扣子中間有________個空。16．一袋薯條的外包裝上寫著50g±2g，這袋薯條最多重（____）g，最少重（____）g。17．如圖，長方形ABCD的面積是100平方厘米，M在AD邊上，且AM=13AD，N在AB邊上，且AN=118．在橫線上填上合適的數。________

________=________

________=________=______=_____=______19．填上“＞”“＜”或“＝”。－7________－5

1.5________5

20________－2.4

－3.1________3.1三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫得數．-=÷=×1.8=0.3+0.32=0.72÷0.4=4.8×12.5%=÷=×÷×=0.42-0.22=÷125%=+=1.25××8=21．解方程和比例x∶2.4＝5∶x÷＋7＝103＝x∶1522．簡便計算．0.25×8×4×1.25×30-×12=四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．按要求完成：①在上圖中，過點O畫出直線AB的垂線．②過O點作已知直線AB的平行線．③以O點為圓心，點O到直線AB的距離為半徑，畫一個圓．24．畫一畫。在下面的方格中，畫出兩個大小不同的三角形，使兩個三角形的底和高的比都是3:2。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．媽媽有一輛自行車，A和B是自行車的兩個齒輪（如圖），騎車時用腳驅動A帶動B，從而使自行車前進。（1）這輛自行車，齒輪A有50個齒，齒輪B有20個齒。當齒輪A轉動1圈時，齒輪B轉動多少圈？（2）這輛自行車的車輪直徑約是60cm，媽媽每天上班的路程大約是3000m。媽媽騎車上班大約要置多少圈（即齒輪A轉動的圈數）?（計算時π取3，最后結果保留整數）26．希望小學積極開展陽光體育活動，組建了足球、籃球、乒乓球、跳繩四個體育隊。經調查，六（1）班學生全員參與，并將調查結果繪制成如圖所示兩幅不完整的統計圖。（1）求六（1）班學生的總人數；（2）請你補上條形統計圖中空余部分；（3）求跳繩隊的人數所占扇形圓心角的大小。27．某小學有六名乒乓球選手進行單打循環賽.比賽在三個臺上同時進行,比賽時間是每星期六的下午,每人每周只能而且必須參加一場比賽,因而比賽需要進行五周.已知在第一周的星期六和對壘;第二周與對壘;第三周和對壘;第四周和對壘.當然,在上述這些對壘的同時,另外還有兩臺比賽,但這兩臺比賽是誰和誰對壘,我們不清楚.問:上面未提到過名字的在第五周同誰進行了比賽?請說明理由.28．李明明用15分鐘完成組裝四驅車成體的一部分工作，還有沒有完成，他組裝一部完整的車要多少分鐘？29．求圖中陰影部分的面積（單位：cm）30．甲、乙兩種商品成本共200元。甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價。后來兩種商品都按定價的90%出售，結果獲利潤27.7元。甲、乙兩種商品的成本各是多少元？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、D【分析】1千米＝1000米＝100000厘米；比例尺1∶5000000指的是：圖上1厘米表示實際5000000厘米，所以將5000000厘米進行單位換算即可。【詳解】5000000厘米＝50000米＝50千米，所以D項是這幅圖的線段比例尺，故答案為：D。【點睛】掌握由數值比例尺轉化為線段比例尺的方法是解題關鍵。2、B【分析】用5－2即可。【詳解】5－2＝3（℃）故答案為：B【點睛】本題考查了正負數的應用，正負數可以表示相反意義的量。3、B【分析】＜＜，且x＋＝y＋＝z＋，故x＞y＞z。【詳解】已知x＋＝y＋＝z＋，那么x、y、z的關系是x＞y＞z。故答案為：B。【點睛】本題考查了分數加法，和一定，一個數加的數越大，這個數就越小。4、A【詳解】略5、C【解析】略二、填空題。(每小題2分，共28分）6、28【解析】一根木料截成4段，需要截3次，每截下一段需要4分鐘；另外一根同樣的木料截成8段，需要截7次，共需要7個4分鐘。【詳解】4-1=3；12÷3=4（分鐘）；8-1=7；4×7=28（分鐘）故填：287、30；86；2.25；13.5；3；54【解析】【考點】長方體和正方體的表面積【解答】解：①底面積：10×3=30（平方厘米），表面積：（10×3+10×1+3×1）×2=（30+10+3）×2=43×2=86（平方厘米）；②底面積：1.5×1.5=2.25（平方厘米），表面積：2.25×6=13.5（平方厘米），③棱長：因為3×3=9，所以棱長是3厘米，表面積：9×6=54（平方厘米）．故答案為填表．填表．長（cm）寬（cm）高（cm）底面積（cm2）表面積（cm2）103130861.5﹣﹣2.2513.53﹣﹣954【分析】根據長方體的表面積s=2（ab+ac+bc）正方體的表面積s=6a2，把數據分別代入公式解答即可．此題主要考查長方體、正方體的表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．8、50.24200.96【解析】【考點】圓、圓環的周長，圓、圓環的面積【解答】解：C=2πr=2×3.14×8=3.14×16=50.24（厘米）3.14×82=200.96（平方厘米）答：分針的尖端走了50.24厘米，掃過的面積是200.96平方厘米．故答案為50.24，200.96，【分析】分針走一圈，針尖走過的路線正好畫成了一個圓，求尖端走了一圈的長度，實際是求半徑是8厘米的圓的周長是多少，可利用圓的周長公式解答即可．分針掃過的面積，就是求半徑是8厘米的圓的面積是多少，可利用圓的面積公式解答即可．此題考查了求圓的面積和周長，可利用圓的面積公式、周長公式解答．9、14.【詳解】周長=（2+5）×2=14（厘米）10、28.6【分析】根據題意，把圓柱形木料切削成一個最大的圓錐體，也就是圓錐與圓柱等底等高，根據等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱的體積的；那么削去部分的體積就是圓柱的體積的（1－）；由此解決問題。【詳解】42.9×（1－）＝42.9×＝28.6（立方分米）；答：削去部分的體積是28.6立方分米。故答案為28.6。【點睛】此題解答關鍵是理解等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的，削去部分的體積就是圓柱的體積的（1－）；根據求比一個數少幾分之幾的數是多少，用乘法解答。11、÷×【分析】這兩道題可以排除加減運算，再分別嘗試乘法和除法即可求解。【詳解】2.4÷0.75＝3.2；15.6×1.2＝18.72【點睛】此題是對乘除運算的簡單考查。12、甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分組，先寫出6，則乙只能寫4，5，7，8，9，10中一個，乙寫任何組中一個，甲則寫另一個．【解析】略13、（1）北；西；45；1（2）圖略【詳解】略14、31240550000312【解析】略15、54【解析】植樹問題觀察圖形，可數出衣服上有5個扣子扣子中間的空的個數為：5－1＝4(個)故答案為：5；4.解答本題的關鍵是明確如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么段數＝株數－1.16、5248【分析】由題意可知，一袋薯條的標準質量是50克，質量誤差在2克，因此，多不會超過標準質量2克，少不會低于標準質量2克。【詳解】最多重：50＋2＝52（g）最少重：50－2＝48（g）故答案為：52；48。【點睛】此題考查負數的意義，正負數是用來表示一組意義相反的數。17、58【解析】①根據題干，要求陰影部分的面積，可以先求出△AMN和△BNC的面積；②M在AD邊上，且AM=13AD；且AN=13BN，則AN=14AB，由此可得：△AMN的面積=12×AM×AN=12×13AD×14AB=124×AD×AB=124③所以陰影部分的面積=100﹣41【詳解】根據題干分析可得：△AMN的面積=12=12×=124=124=416△BNC的面積=12=38=38=3712100-(41=5813答：陰影部分的面積是5813故答案為：581318、【解析】略19、＜＜＞＜【分析】負數小于正數，兩個負數比較大小時，注意數字越大，添上負號后，這個數反而越小。【詳解】－7＜－51.5＜520＞－2.4－3.1＜3.1【點睛】本題考查正負數比較大小，注意正數大于0，負數小于0，所以正數大于一切負數。三、計算題。(每題6分，共18分)20、，，，0.62，1.8，，，，0.2，0.2，，【詳解】略21、（1）x＝60（2）x＝32（3）x＝40【分析】（1）根據比例的性質，兩外項之積等于兩內項之積，原比例化成方程x＝2.4×5，根據等式的性質，方程兩邊同時除以即可得到原比例的解。（2）根據等式的性質，方程兩邊同時減7，再同時乘即可得到原方程的解。（3）根據比例的性質，兩外項之積等于兩內項之積，原比例化成方程x＝×15，根據等式的性質，方程兩邊同時除以即可得到原比例的解。【詳解】（1）x∶2.4＝5∶解：x＝2.4×5x÷＝2.4×5÷x＝60；（2）x÷＋7＝103解：x÷＋7﹣7＝103﹣7x÷＝96x÷×＝96×x＝32；（3）∶＝x∶15解：x＝×15x÷＝×15÷x＝40

【點睛】熟練掌握比例的基本性質，根據比例的基本性質化成一般方程再解。解方程的依據是等式的性質。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號對齊；不能連等。22、1022【解析】略四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【解析】將直角三角板的一條直角邊與直線AB重合，向前平移至O點，沿直角邊過點O畫垂線即可；把三角板的一條直角邊與已知直線重合，三角板的另一條直角邊緊靠直線AB的垂線，沿垂線移動三角板，使三角板原來和已知直線重合的直角邊和這點重合，過這點沿三角板的直角邊畫直線即是已知直線的平行線；把帶有針的一端固定在圓心O點，圓規兩腳之間的距離等于點O到直線AB的垂線長，把帶有鉛筆的一端旋轉一周即可.24、（答案不唯一）【詳解】略五、解答題。(每小題5分，共30分）25、（1）2.5圈；（2）667圈【解析】（1）根據題意可知，用齒輪A的齒數×轉動的圈數÷齒輪B的齒數=齒輪B轉動的圈數，據此列式解答；（2）根據題意可知，先求出自行車齒輪B每圈走過的路程，用周長公式：C=πd，然后根據齒輪A轉1圈，齒輪B轉2.5圈，可以求出齒輪A每圈走過的路程，用齒輪B每圈走過的路程×齒輪B轉動的圈數=齒輪A每圈走過的路程，最后用上班的總路程÷齒輪A每圈走過的路程=齒輪A轉動的圈數，據此列式解答，結果保留整數.【詳解】（1）50×1÷20=2.5（圈）答：齒輪B轉動2.5圈。（2）60cm=0.6m3000÷（0.6×3×2.5）≈667（圈）答：媽媽騎車上班大約要置667圈。26、（1）48人（2）補條形圖如圖所示（3）60°【解析】（1）六（1）班學生人數為：12÷90360（2）籃球隊人數為48×25%=12（人），據此補全條形統計圖。（3）籃球隊人數所占圓心角為360°×25%=90°，足球隊人數所占圓心角為360°×1648=120°，因此跳繩人數所占圓心角為360°－90°－90°－120°=60°或827、同進行了比賽；理由見詳解【解析】先考慮在各周都是同誰進行了比賽,已知在第一周同,第三周同進行比賽,因而同、、的比賽只能分別在第二、四、五周了.但由于第二周同對壘,因而這一周就只可能同比賽了.同理可推得在第四周同,第五周同對壘.其次考慮在各周都是同誰進行了比賽,用同樣的分析方法可推知第一周同,第二周同,第三周同,第四周同,第五周同對壘.有了這個結果下面的問題就迎刃而解了,由于每周都有三臺比賽,知道了其中兩臺選手,另一臺的兩位選手自然就不難推出.由此推得在第五周同進行了比賽.28、45分鐘【解析】

(分鐘)29、3.72平方厘米【解析】4÷2＝2（厘米）（4+6）×2÷2﹣3.14×22÷2＝10﹣6.28＝3.72（平方厘米）答：陰影部分的面積是3.72平方厘米．30、甲商品的成