第三單元分數除法

一、單元目的：

1.使學生理解倒數意義，駕馭求一個數倒數方法。

2.使學生會解決一些和分數除法相關實際問題

3.使學生體會數學與生活親密聯絡，體會并駕馭模型、方程、數形結合等數學思想。

二、與試驗教材主要區分

1.“倒數相識”由"分數乘法〃單元移至本單元。

2.把“比〃內容單設一單元。

3.增加兩類新問題解決：和倍、差倍問題；可用單位“1”解決問題。

三、詳細編排

1.倒數相識

例1：求一個數倒數

2.分數除法

例1：分數除以整數。

例2：一個數除以分數。

例3：分數混合運算。

例4：“一個數幾分之幾是多少，求這個數”實際問題。

例5：“比一個數多（或少）幾分之幾數是多少，求這個數"實際問題。

例6：和倍問題、差倍問題。

例7：可用單位"1"解決實際問題。

四、教學建議

1.加強直觀教學，結合實際操作和直觀圖形，扶植學生理解算理，駕馭方法。

2.加強分數乘、除法溝通與聯絡，促進學問正遷移，進步解決實際問題實力。

2021年上學期教案（六年級數學學科）

全期累計編號：第節

主備老師授課老師運用時間第周星期（2021年月日）第節

學習內容倒數相識第1課時課型新授

理解倒數含義，總結出求倒數方法弓導學生理解倒數意義，總

學問與技能

結出求倒數方法；

學習目的通過視察、探討、類推等數學活動，培育與人合作、與人溝通

過程與方法

習慣；

情感看法與價值觀通過自行設計方案，培育自主探究和創新意識。

教學重點理解倒數含義，駕馭倒數求法

教學難點理解倒數含義，駕馭倒數求法

教具運用

教學過程

一、復習導入。

1.找找下面文字構成規律

呆------杏士------干吞------吳

根據上面規律填數

43;一（一）

-----(----)----(----)

72

2.口算下面各題

381571

8xX3-=7X15-=5X5一=

±29163

12X'I129一=9X2-=3X16一=

二、引入情景，探究新知

（一）視察算式，提示課題

問題：1.視察上面各題，你有什么發覺？（乘積都是1,兩個因數分子和分母位置剛好相反。）

381s7|

77=1UX—=15義三=1

oJ/13J

129163

12X,2=,9X2=,TX16=,

2.請你寫出幾個這樣算式。（反響溝通,老師板書）

3.還能寫嗎？能寫多少個？（板書：多數個）

（二）出示概念，加深理解

乘積是1兩個數互為倒數。|和|互為倒數，就是指：|倒數是|，|倒數是看。

問題：

1.能說說什么是倒數嗎？

2.請你舉例說說，什么是“互為"倒數？

（三）自學概念，探究理解

下面哪兩個數互為倒數？

3.751420

52367

問題：

1.怎樣找一個數倒數呢？

2.1倒數是多少呢？0有倒數嗎？

寫出下面各數倒數。

問題：說說你是怎樣寫？（反響與溝通）

三、穩固練習，反響進步

1.將互為倒數兩個數用線連起來。

59

--

99

2_526

2625

991

--

59

100

2.下面說法對不對？為什么？

712712

（1）￡與￥的乘積為1,所以￡和￥互為倒數。

127127

⑵4X￡X。=1,所以;、小、母互為倒數。

（3）0的倒數還是0。

（4）一個數的倒數一定比這個數小。

3.小紅和小亮誰說得對？

問題：你認為誰說得對，說明你理由。（小紅說得對。乘積是I兩個數就互為倒數，這兩個

數可以是分數，也可以是小數或整數。）

4.寫出下面各數倒數。

(1)倒數是()或()o

(2)4,倒數是()o

3

四、作業設計

第29頁練習六，第3題。

六、課堂小結

說說這節課收獲？

板

書

設

計

教

學

反

思

2021年上學期教案（六年級數學學科）

全期累計編號：第節

主備老師授課老師運用時間第周星期（2021年月日）第節

學習內容分數除以整數第課時課型新授

通過實例,知道分數除法意義與整數除法意義是一樣，并駕馭

學問與技能

分數除以整數計算法那么。

學習目的動手操作，通過直觀相識理解整數除以分數，正確地總結出計

過程與方法

算法那么，能運用法那么正確地進展計算。

情感看法與價值觀培育視察、比較、分析實力和語言表達實力，進步計算實力。

教學重點理解算理，正確總結、應用計算法那么。

教學難點理解整數除以分數算理。

教具運用

教學過程

一、創設情景導入：

1、同學們，你們去過超市購物嗎？（去過）你去買了一些什么東西呢？你有沒有過一樣東

西買幾件時候？能不能舉個例？（指名讓學生舉例并用算式表示求該例總價）

二、新知探究：

（一）分數除法意義

1、出例如1教學掛圖，讓學生看圖視察圖意，指名口答圖意和應當怎樣列式。

2、（學生獨立思索，口答問題和列式）

3、（引導學生將整數乘除法應用題變更成分數乘除法應用題）

4、引導學生視察比較整數乘除法問題和改寫后問題，分析得出整數除法和分數除法聯絡以

及分數除法意義。

5、練習：（穩固加深對意義理解）課本28頁做一做。學生獨立練習，訂正時讓學生說明為

什么這樣填。

（二）、分數除以整數

1、小組學習活動：

4

活動⑴把這張紙三平均分成2份,每份是這張長方形紙幾分之幾

5

4

活動⑵把這張紙三平均分成3份,每份是這張長方形紙幾分之幾

［活動要求］先獨立動手操作，再在組內溝通：通過折紙操作和計算，你發覺了什么規律？你

有什么問題要提出來？

2、匯報學習結果：

活動1學生甲：把(平均分成2份，就是把4個5平均分成2份，1份就是2個(，就是|；

用算式表示是：|4-2=(4+2)/5=|

44141

學生乙：把￡平均分成2份，每份就是鼻5,就是鼻X-；

55252

4142

用算式表示是：X-=—=-；

4

學生丙：我發覺了計算鼻+2時，可以用分子4+2作分子，分母不變；

□

學生丁：我發覺分數除以整數可能轉化成乘法來計算，也就是乘以這個整數倒數；

活動2：學生甲：4要平均分成3份，不能干脆分，我先找出4和3最小公倍數12,把4分

4

成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用￡+3表示，4不可以被3整除，這道題我不知

5

道怎樣計算；

4441

學生乙：我分法與前面同學一樣，不同是：我在計算鼻+3時，我把-+3轉化成與X-來

5553

441

計算，因為，把三平均分成3份，就是求三可是多少。

553

探討：

1、從折紙試驗和計算來看，你發覺計算分數除以整數可以怎樣計算？

2、整數可以為。嗎？

小結并板書：分數除以一個不等于0整數，等于分數乘以這個整數倒數。

三、穩固與進步

1.用你發現的規律計算下面各題。

_9_^Q_LJLJ_LJ

而V1m

百,2-

2.算一算.

8.A6.A

3、把|平均分成4份，每份是多少；什么數乘6等于總？

4,假如a是一個不等于0自然數，1等于多少？工+3等于多少？你能用一個詳細數檢

3a

驗上面結果嗎？

四、全課小結。

1、通過這節課學習，你有什么收獲？

2、分數除以整數規律是怎樣？

3、這節課，你還有什么不太明白地方？

板

書

設

計

2021年上學期教案（六年級數學學科）

全期累計編號：第節

主備老師授課老師運用時間第周星期（2021年月日）第節

學習內容一個數除以分數（一）第課時課型新授

學問與技能能運用法那么，正確快速地計算分數除法。

過程與方法通過畫線段圖，分析并歸納一個數除以分數計算法那么。

學習目的

培育抽象思維實力；

情感看法與價值觀

獲得學問，體驗成功樂趣，樹立學習自信念。

教學重點分析并歸納一個數除以分數計算法那么。

教學難點理解一個數除以分數算理。

教具運用

教學過程

一、復習導入

5354O

臬

計

--3---?26

65639-?

（說一說，你在計算中如何盡量防止錯誤產生？在計算中要留意什么？）

2、成功路長1000米，東東走完全程用了20分鐘，東東平均每分鐘行多少米?

（獨立解答并且說明解題根據）

3,,小時有（）個;小時，1小時有（）個1小時。

二、新知探究:

955

1、教學例2：小我小時走了2km,小紅砂時走些km,誰走得快些?

小明等小時走了2km.小紅導小時走了告km,走得快些？

師:什么?

生：小明和小紅各自時間和對應路程。

師：問題求什么？

生：求誰走快些。

師：求誰走得快些？就是比較什么？

生：就是比較誰速度快。

師：你能根據題意列出算式嗎？

2、除數是分數除法計算方法探究：

引導學生畫線段圖分析：

1小時走了？千米

1?—zz------------------'入-------------------------------

々小時走了?千米

J,_____-X.

I-小時走T2km

W

2121

師：耳里有幾個鼻？三小時走了2km,能不能求出可小時走多少千米？

JJJJ

2111

生：鼻里有2個耳，求可小時走了多少千米可以用2km4-2,也就是2kmX5；

000乙

師：2km+2得到1km,有什么詳細含義？是線段圖上哪一段？

生：略

師：1小時里有幾個;小時，能求1小時行多少千米了嗎？

人13

生：2X-X3=2X^3km。

21323

指導學生視察：2^^2X-X3=2X-3（提示：視察2+12X］這一步）

2

師：這兒把除法轉化成什么運算來計算？除以7？

O

生：把除法轉化為法來計算，除以與9等于乘以3右

O乙

師：你能用自己語言表達整數除以分數計算方法嗎？

（有語言表達、用字母表示等都行，只要是正確都確定學生結論）

師：請你視察上面和算式，怎樣把除法轉化成為乘法來進展計算？你能說出轉化要點嗎?

生：1、被除數沒有變更；2、除號變乘號；3、除數變成了它倒數。

3、學生獨立計算數卷訂正并板書:

髀告="￥=2（皿）

______C____

為什么寫成“X導”？

4、讓學生根據分數除法意義檢驗后作答。

三、穩固與進步：

1、32頁做一做第1題和第2題后兩個小題。

（做完1題后，讓學生把每個算式完好地讀一遍，然后再完成第2題，第二題要求學生要寫

出計算過程。）

四、師生共同小結

1、這節課我們學習了哪些學問？

“除數是分數分數除法計算題〃

2、一個數除以分數計算方法是什么？

“除以不等于0數，等于乘這個數倒數”

板

書

設

計

教

學

后

記

2021年上學期教案（六年級數學學科）

全期累計編號：第節

主備老師授課老師運用時間第周星期（2021年月日）第節

學習內容練習七第課時課型練習課

學問與技能在理解分數除法算理根底上，正確嫻熟地進展分數除法計算。

學習目的過程與方法運用所學分數除法學問，解決相應實際問題。

情感看法與價值觀體會數學與生活實際嚴密聯絡。

教學重點嫻熟駕馭分數除法計算方法。

教學難點運用分數除法解決實際問題。

教具運用

教學過程

一、根底學問練習:

1、計算:

282522

(D-4-24+5——2

O9-TT33.

3237812

2—4-2——26——514-7——4

102421919

（學生獨立計算,老師巡察指導，訂正時讓學生說一說是怎樣計算.）

2、通過計算下面題,請你想一想，除數是整數和除數是分數除法在計算上有什么一樣地方

6.Q15.°Q.3

844

引導學生小結：除以一個不等于0數,等于乘這個數倒數。

二深化練習

1.計算下面各題，比較它們計算方法.

5252525.2

—_|_■,,■................—

6363636,3

2.

不用計算，你知道下面哪幾道題的商大于被除數，哪幾道

的商小于被除數嗎？

（讓學生計算后分組探討：你發覺了什么規律請你把你發覺規律完好地講給大家聽聽。）

根據學生答復，老師作如下板書：

一個數除以小于1數，商大于被除數；

一個數除以1,商等于被除數；

一個數除以大于1數，商小于被除數。

三、解決問題：練習七第7至8題。

第7題學生獨立解答。

第8題學生解答時提示學生須要先統一單位。

小結三道題共同特點：都是求一個量里包含多少個另一個量，都用除法計算。

四、作業練習：

1、33頁第5、9題。

2、一個商店用塑料袋包裝120千克水果糖.假如每袋裝，:千克，這些水果糖可以裝多少袋

板

書

設

計

教

學

后

記

2021年上學期教案（六年級數學學科）

全期累計編號：第節

主備老師授課老師運用時間第周星期（2021年月日）第節

學習內容一個數除以分數（二）第課時課型新授課

學問與技能正確解答兩三步計算分數四那么混合式題。

學習目的過程與方法運用學過學問，解答兩步計算較簡潔分數應用題。

情感看法與價值觀培育和訓練思索和分析解答問題實力。

教學重點1.兩三步式題正確計算。20培育和訓練運用所學學問解決問題實力。

教學難點運用學過學問，解答兩步計算較簡潔分數應用題。

教具運用

教學過程

一：復習鋪墊

1、填空：

除以一個不等于0數，等于（）。

2、口算:

552112

-3X2

6--6-5-5-4-3-

22112

-?33-+-6X-

3-?-23

3-3-

3、標明下面各題運算依次：

720-=-2+[50X（25+47）][1178—12X（84+5）]4-5

4、小紅用8米長彩帶做一些花,假如每朵花用2/3米彩帶，小紅能做多少朵花?

二、引入新課：

1、學生讀題，理解題意。

2、說一說，你想怎樣求?

3、學生列式：

皆x3=要（片）-12--g-=-12x^-=24〈次）

=8（天）24+3=8（天）

4、師：請同學們視察，這道題目中有哪幾種運算？

師：在整數四那么混合運算中，運算依次是怎樣？

生：略。

師：從以上分析請你推想：整數四那么混合運算運算依次，適用于分數嗎？

生：通過分析例4題意我們可以看出一一整數四那么混合運算運算方法，同樣適用于分數和

計算。

5、學生獨立計算，師巡察指導并作訂正。

6、思索：在計算中，應當留意什么？

、

做Ttt

1.計算下面各題.

包二4x55_x￡二與on.1R,4

13-469X7?6gLb.15

18:0.6"工=_1_二14工￡

y?T,V<62,.7

一做-做護

陷這個逑度.尼爺爺許天

泡步要H1多少時間？

學生讀題，理解題意。

提問：1、老爺爺每天跑幾圈？

2、半圈用哪個數來表示？

3、照這個速度，怎樣理解？

4、要求老爺爺每天跑步要用多少時間，要先求出什么？

5、如今你能解答了嗎，能解答自己寫出解答過程，不能解答請教老師。

6、指名口答解答過程，師生共同訂正。

四、全課總結：

1、說一說，今日學習了什么新學問？

2、這節課，你有什么收獲嗎？有什么發覺嗎？有什么想要告知老師和同學嗎？請大家發表

自己見解。

教

學

后

記

2021年上學期教案（六年級數學學科）

全期累計編號：第節

主備老師授課老師運用時間第周星期（2021年月日）第節

學習內容分數四那么混合運算第課時課型新授

進一步駕馭分數除法計算方法，可以正確快速地計算兩、三步

學問與技能

計算分數四那么運算式題，進步分數四那么運算實力。

通過運算和總結，駕馭分數四那么運算和整數四那么運算依次

學習目的過程與方法

一樣。

體會數學與生活聯絡，進步學生綜合運用學問解決問題實力，

情感看法與價值觀

能運用分數學問解決一些實際問題。

教學重點駕馭分數四那么混合運算運算依次，能應用計算法那么較嫻熟地進展計算

教學難點明確分數四那么混合運算依次。

教具運用

教學過程

一、根本練習：

1、推斷正誤：

①,義5〔〕

②4分米，等于5分米;。〔〕

③兩數相除，商確定大于被除數。〔〕

2、

計算下面各題.

15..c.9312.8

22^1O45b百石=67~^21

x0.3754-44-0.6^-x4一^-x

9734646

學生計算后訂正時，著重評講第5小題至第7小題解法，第5、6小題讓學生說一說寫出計

算過程前是怎樣想，即0.375和0.6是怎樣處理？第7小題可以分步計算也可以運用乘法安排律

進展計導。

3、

翩下列方程.

6丫—158丫_4?=4_152-1o

5x-T9ZTX_15X*-r-283”y?才2

訂正時讓學生說明解題根據。第四小題目可以在等號兩邊先乘以4再乘|,也可以一次同乘

4與|積。

二、深化練習：

1、選擇正確答案序號填在括號里：

①一根繩子剪去3米正好是:，這根繩子原來長度是多少米？〔〕

A1B9C3

4

②與12?弓相等式子是：〔〕

A、124-5X4B、124-4X5C、12X

2、

一盛60瓦的燈1小時耗電擊千瓦時，某個傳達室除了

一區60瓦的燈外，沒有別的電器.這個傳達室上個月的

用電址是6千瓦時，這盞燈上個月共使用多少小時？

〔此題中60瓦是沒有用條件，可能會影響少數學生正確列式，這里在學生審題之后指名分

析條件和問題關系，讓學生明白列式中不須要這個條件。〕

3、

按下面的步驟t十算，再把最后的得數與開蛤g敵比較.你

徙發現.什么？你知道為什么嗎？

〔讓學生先計算，再比較——你有什么發覺？引導學生弄清晰：其緣由是：2倒數與方1積正好

231

是lo也就是除以1、］再乘上;,實際效果相當于除以或乘上1。〕

三、自主練習：

這盒藥共‘2片.

2、一根繩子每次剪去它g,一共剪了4次，最終下這根繩子幾分之幾？

板

書

設

計

教

學

后

記

2021年上學期教案（六年級數學學科）

全期累計編號：第節

主備老師授課老師運用時間第周星期（2021年月日）第節

學習內容解決問題（一）第課時課型

駕馭“一個數幾分之幾是多少，求這個數"應用題解答方法，

學問與技能

能嫻熟地列方程解答這類應用題。

學習目的培育自主探究問題解決實力和分析、推理和推斷等思維實力，

過程與方法

進步解容許用題實力。

情感看法與價值觀體會分數除法在解決生活實際問題中作用。

教學重點弄清單位“1"量，會分析題中數量關系。

教學難點分數除法應用題特點及解題思路和解題方法。

教具運用

教學過程

一、復習

1.出示復習題：根據測定，成人體內水分約占體重看而兒童體內水分約占體重金，六年級

J5

學生小明體重為35千克，他體內水分有多少千克？

2.讓學生視察題目，看看題目中所給三個條件是否都用得上，并說說為什么。

3.選擇解決問題所需條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數量關系式。

4

小明體重X二=體內水分重量

4.指名口頭列式計算。

二、新授

-

我算了一下,我體

內有28kg水分。

V------------------------------

、根據測定.成人體內的水分約、費a

占體叁的看.兒童體內的水

分約占體重的1。

小明

小明重多少千克？

1.教學例4第一個問題：小明體重是多少千克？

（1）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：

（2）引導學生結合線段圖理解題意，分析題中數量關系式，并寫出等量關系式。

小明體重X（=體內水分重量

（3）這道題與復習題相比有什么一樣點和不同點？（一樣點是它們數量關系是一樣；不同

點是條件和問題變了）

（4）這道題什么是單位“1”？單位“1”是還是未知？怎樣求？（引導學生根據數量關系

式，將未知單位“1”設為x,列方程來解決問題）

（5）啟發學生應用算術解來解容許用題。（根據數量關系式：小明體重x[=體內水分重

量，反過來，體內水分重量+14=小明體重）

2.解決第二個問題：小明體重是爸爸工，爸爸體重是多少千克?

15

O

5小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕塞?,小明爸爸的體重

是多少千克？

,閱讀與理解.

小明的體重是。

小明的體重比爸爸輕

要求的是的體重，

（1）啟發學生找到分率句，確定單位“1”。

（2）讓學生選擇一種自己寵愛解法進展計算，獨立解決第二個問題。

（3）指名說說自己是怎樣理解題意，并與其他同學溝通自己解題思路。（出示線段圖）爸爸:

:爸爸體重義工=小明體

小明

15

重

①方程解：解：設爸爸體重是x千克。②算術解：=75（千克）

77

—x=35x=354-—

1515

x=75

3.穩固練習：P38”做一做〃〔學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講）

三、練習：

1.練習8第1—3題。（先分析數量關系式，然后確定單位“1”，最終再進展解答。第二

題留意引導學生發覺250ml鮮牛奶是多余條件）

2.練習十第6題（引導學生先求出單位“1”一一爸爸媽媽兩人工資和1500+1000,再根

據數量關系式進展計算）

四、總結：

這節課我們學習了分數應用題中“一個數幾分之幾是多少求這個數應用題"，我們知道了，

假如分率句中單位“1〃是未知話，可以用方程或除法進展解答。

分數除法應用題

根據測定，成人體內水分約占體重*而兒童體內水分約占體重?，小明體內有28千

J5

克水分，小明體重是爸爸工。小明體重是多少？爸爸體重是多少？

15

小明體重x[=體內水分重量

爸爸體重X[=小明體重

15

2021年上學期教案(六年級數學學科)

全期累計編號：第節

主備老師授課老師運用時間第周星期(2021年月日)第節

學習內容練習八第課時課型練習

能用除法計算嫻熟解決“一個數幾分之幾是多少，求這個數"

學問與技能

問題。

學習目的

過程與方法學會用線段圖、列方程等方法解決問題。

情感看法與價值觀能綜合運用所學學問解決有關實際問題。

教學重點弄清單位“1”量，會分析題中數量關系

教學難點分數除法應用題特點及解題思路和解題方法。

教具運用

教學過程

一、根底練習

完成課本練習8第5題。

過程要求：(1)學生獨立計算，老師巡察，發覺問題剛好訂正；

(2)選取幾道計算題，讓學生上臺演板。

⑶集體評價。

(4)小結分數四那么混合運算計算方法。

二、專項練習

1、只列式不計算。

(1)男生30人，是女生人數2倍，女生有多少人？

12)男生30人，是女生人數倍，女生有多少人？

(3)男生30人，是女生人數,女生有多少人？

(4)男生30人，是女生人數;，女生有多少人？

過程要求：依次出示題目，學生根據題意列出除法算式；

說一說有什么體會。

通過溝通，使學生明白這類問題特征和解答方法。

老師結合板書扶植分析。

一個數X年=詳細量f單位“1”量X片=詳細量

f單位“1”量=詳細量"

7L

2、即時練習。學校田徑隊有女隊員20人，是男隊員人數?，男隊員有多少人?

過程要求：(1)學生嘗試用除法解答。

(2)引導提問：1把什么看作單位“1〃？

如何求單位“1”量？

詳細量是多少，占單位“1”幾分之幾？

怎樣列式計算？

三、穩固練習：成課本練習八第6~9題。

1、第6題:3把什么看作單位“1”？

5

求每月開支多少元，就是求什么？

列式計算。

2、第7題：2把什么看作單位“1”？

7

單位“1”量嗎？用什么方法解答？

求出單位“1”是什么時候產量？求全年產量應當怎么辦?

3、第8題:說一說題中數量關系？

你用什么方法解答，怎樣解答比較簡潔？

4、第9題：仔細審題，弄清題意；這里都是以什么數看作單位“1”？

說一說你解答思路。再計算，把結果填在表上。

板

書

設

計

教

學

后

記

科）

學學

級數

（六年

教案

學期

年上

2021

節

：第

編號

累計

全期

老師

授課

老師

主備

節

日）第

月

1年

（202