2025年高考物理人教版必修第2冊(cè)第6章專題強(qiáng)化2含答案第六章專題強(qiáng)化2課后知能作業(yè)基礎(chǔ)鞏固練1.如圖所示為滾筒洗衣機(jī)的豎直截面圖，洗衣機(jī)里的衣物隨滾筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)以達(dá)到脫水效果。下列說法正確的是()A．衣物在最高點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)B．當(dāng)滾筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，衣物在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)所受合力相同C．當(dāng)滾筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，衣物在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的加速度大小相等D．衣物在最低點(diǎn)時(shí)受重力、滾筒對(duì)衣物的彈力以及指向圓心的向心力的作用解析：衣物在最高點(diǎn)時(shí)，加速度豎直向下指向圓心，此時(shí)衣物處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；設(shè)衣服在最高點(diǎn)滾筒壁對(duì)其的壓力為FN1，在最低點(diǎn)滾筒壁對(duì)其的壓力為FN2，在最高點(diǎn)時(shí)FN1＋mg＝meq\f(v2,r)＝ma1，在最低點(diǎn)時(shí)FN2－mg＝meq\f(v2,r)＝ma2，由于滾筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則兩個(gè)位置的向心力即合外力大小相同，方向相反，且加速度大小相等，故B錯(cuò)誤，C正確；衣物在最低點(diǎn)時(shí)受重力、滾筒對(duì)衣物的彈力作用，兩個(gè)力的合力提供衣物做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故D錯(cuò)誤。故選C。2．如圖所示，某同學(xué)表演“水流星”，他掄動(dòng)長L的輕繩讓裝有水的杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。若杯子經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)速率為v，杯子和水的質(zhì)量為m，重力加速度為g，忽略杯子的大小，此時(shí)輕繩拉力的大小為()A．mg B．eq\f(mv2,L)－mgC．eq\f(mv2,L)＋mg D．mg－eq\f(mv2,L)解析：在最高點(diǎn)時(shí)細(xì)繩的拉力和重力的合力充當(dāng)向心力，故有T＋mg＝eq\f(mv2,L)，解得T＝eq\f(mv2,L)－mg，故選B。3.如圖所示，一長為l的輕桿的一端固定在水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球。使輕桿隨轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)做角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。下列說法正確的是()A．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定向上B．小球運(yùn)動(dòng)到水平位置A時(shí)，桿對(duì)球的作用力指向O點(diǎn)C．若ω＝eq\r(\f(g,l))，小球通過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力為零D．小球通過最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力可能向下解析：根據(jù)題意可知，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，若桿對(duì)球的作用力為零，則有mg＝mω2l，解得ω＝eq\r(\f(g,l))，可知，若小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω>eq\r(\f(g,l))，桿對(duì)球的作用力向下，若小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω<eq\r(\f(g,l))，桿對(duì)球的作用力向上，故A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)題意可知，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)到水平位置A時(shí)，合力指向圓心，對(duì)小球受力分析可知，小球受重力和桿的作用力，由平行四邊形定則可知，桿對(duì)球的作用力不可能指向O點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)題意可知，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球通過最低點(diǎn)時(shí)，合力豎直向上，則桿對(duì)球的作用力一定向上，故D錯(cuò)誤。故選C。4.如圖所示，長為l的輕桿，一端固定一個(gè)小球；另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球過最高點(diǎn)的速度為v，下列敘述中不正確的是()A．v的值可以小于eq\r(gl)B．當(dāng)v由零逐漸增大時(shí)，小球在最高點(diǎn)所需向心力也逐漸增大C．當(dāng)v由eq\r(gl)值逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸增大D．當(dāng)v由eq\r(gl)值逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸減小解析：細(xì)桿拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的最小速度為零，故A正確；根據(jù)F向＝meq\f(v2,l)知，速度增大，向心力增大，故B正確；當(dāng)v＝eq\r(gl)時(shí)，桿的作用力為零，當(dāng)v＞eq\r(gl)時(shí)，桿表現(xiàn)為拉力，速度增大，拉力增大，故C正確；當(dāng)v＜eq\r(gl)時(shí)，桿表現(xiàn)為支持力，速度減小，支持力增大，故D錯(cuò)誤。故選D。5．如圖甲所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓形管道的最高點(diǎn)時(shí)，管道對(duì)小球的彈力與在最高點(diǎn)時(shí)的速度平方的關(guān)系如圖乙所示(取豎直向下為正方向)。MN為通過圓心的一條水平線。不計(jì)小球半徑、管道的粗細(xì)，重力加速度為g。則下列說法正確的是()A．管道的半徑為eq\f(b2,g)B．小球的質(zhì)量為eq\f(a,g)C．小球在MN以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球可能有作用力D．小球在MN以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力解析：由圖乙可知，當(dāng)在最高點(diǎn)v2＝b時(shí)，F(xiàn)N＝0，則在最高點(diǎn)重力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，此時(shí)mg＝meq\f(v2,R)，代入得R＝eq\f(b,g)，A錯(cuò)誤；由圖乙知，當(dāng)v2＝0時(shí)，在最高點(diǎn)重力等于下管道對(duì)小球向上的彈力，此時(shí)FN＝mg＝a，代入得m＝eq\f(a,g)，B正確；小球在水平線MN以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于向心力的方向要指向圓心，則管壁必然要提供指向圓心的支持力，只有外壁才可以提供這個(gè)力，所以內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球沒有作用力，C錯(cuò)誤；小球在水平線MN以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力沿徑向的分量必然參與提供向心力，故外側(cè)管壁可能對(duì)小球有作用力，內(nèi)側(cè)管壁也可能對(duì)小球有作用力，還可能均無作用力，D錯(cuò)誤。故選B。6.如圖所示，質(zhì)量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直固定放置，開口向上，滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v，若物體與球殼之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體在最低點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是()A．受到的向心力為mg＋meq\f(v2,R)B．受到的摩擦力為μmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g＋\f(v2,R)))C．受到的摩擦力為μmgeq\f(v2,R)D．受到的合力方向豎直向上解析：物體滑到半球形金屬球殼最低點(diǎn)時(shí)，速度大小為v，半徑為R，向心力大小為Fn＝meq\f(v2,R)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得N－mg＝meq\f(v2,R)，得到金屬球殼對(duì)小球的支持力N＝mg＋meq\f(v2,R)，由牛頓第三定律可知，小球?qū)饘偾驓さ膲毫Υ笮′＝N＝mg＋meq\f(v2,R)，物體在最低點(diǎn)時(shí)，受到的摩擦力為f＝μN(yùn)＝μeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg＋m\f(v2,R)))，故B正確，C錯(cuò)誤；物塊豎直方向的合力向上，還受到水平方向的摩擦力，所以在最低點(diǎn)總的合力不是豎直向上，而是斜向上，故D錯(cuò)誤。故選B。能力提升練7.如圖所示，一質(zhì)量為M的人站在臺(tái)秤上，臺(tái)秤的示數(shù)表示人對(duì)秤盤的壓力；一根長為R的細(xì)線一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，手拿細(xì)線另一端，小球繞細(xì)線另一端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且小球恰好能通過圓軌道最高點(diǎn)，則下列說法正確的是()A．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小球的速度為零B．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最小，且為Mg＋mgC．小球在a、b、c三個(gè)位置時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)相同D．小球從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中臺(tái)秤的示數(shù)增大，人處于失重狀態(tài)解析：小球恰好能通過圓軌道最高點(diǎn)，重力剛好提供向心力，則有mg＝eq\f(mv2,R)，解得v＝eq\r(gR)，A錯(cuò)誤；當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力為零，臺(tái)秤示數(shù)為Mg，B錯(cuò)誤；小球在最高點(diǎn)b時(shí)，細(xì)線拉力為0，以人為研究對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得FN＝Mg，小球在a或c時(shí)，細(xì)線拉力提供向心力，但此時(shí)細(xì)線拉力處于水平方向，以人為研究對(duì)象，豎直方向根據(jù)受力平衡可得FN′＝Mg，可知小球在a、b、c三個(gè)位置時(shí)，人對(duì)秤盤的壓力相等，故臺(tái)秤的示數(shù)相同，C正確；小球從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，細(xì)線對(duì)小球的拉力逐漸增大，且拉力與豎直方向的夾角逐漸減小，可知細(xì)線對(duì)人的拉力的豎直向下分力逐漸增大，臺(tái)秤的示數(shù)增大，但此過程人一直處于靜止平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤。故選C。8.如圖所示，兩個(gè)小球A、B固定在長為2L的輕桿上，球A質(zhì)量為2m，球B質(zhì)量為m。B球固定在桿的中點(diǎn)，A球在桿的一端，不計(jì)小球的大小，重力加速度為g。整個(gè)裝置在光滑的水平面上繞桿的另一端點(diǎn)O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，OB桿的拉力F1與AB桿的拉力F2之比為()A．5∶4 B．4∶5C．1∶4 D．4∶1解析：整個(gè)裝置在光滑的水平面上繞桿的另一端點(diǎn)O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度相同，對(duì)A球，F(xiàn)2＝2m×2Lω2，對(duì)B球，F(xiàn)1－F2＝m×Lω2，OB桿的拉力F1與AB桿的拉力F2之比為5∶4。故選A。9．如圖所示，一輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為FN，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，F(xiàn)N-v2圖像如圖所示。下列說法正確的是()A．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮閑q\f(R,b)B．小球的質(zhì)量為eq\f(a,b)RC．v2＝c時(shí)，桿對(duì)小球彈力方向向上D．若v2＝2b，則桿對(duì)小球彈力大小為2a解析：通過題圖分析可知：當(dāng)v2＝b，F(xiàn)N＝0時(shí)，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力提供，即mg＝meq\f(b,R)，g＝eq\f(b,R)，A錯(cuò)誤；當(dāng)v2＝0，F(xiàn)N＝a時(shí)，重力與彈力FN大小相等，即mg＝a，所以m＝eq\f(a,g)＝eq\f(a,b)R，B正確；當(dāng)v2＞b時(shí)，桿對(duì)小球的彈力方向與小球重力方向相同，豎直向下，故v2＝c＞b時(shí)，桿對(duì)小球的彈力方向豎直向下，C錯(cuò)誤；若v2＝2b，則mg＋FN＝meq\f(2b,R)，解得FN＝a，方向豎直向下，D錯(cuò)誤。故選B。10．(多選)如圖所示，下列有關(guān)生活中圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析，其中說法正確的是()A．甲圖中，汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，速度不能超過eq\r(gR)B．乙圖中，“水流星”勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，在最低處水對(duì)桶底的壓力最小C．丙圖中，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí)，外軌對(duì)輪緣會(huì)有擠壓作用D．丁圖中，內(nèi)表面光滑的固定圓錐筒內(nèi)(軸線豎直)，同一小球先后在A、B所在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則在兩位置小球向心加速度大小相等解析：甲圖中，汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得FN－mg＝meq\f(v2,R)，汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，速度可以超過eq\r(gR)，此時(shí)有FN>2mg，故A錯(cuò)誤；乙圖中，“水流星”勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，設(shè)圓心為O，最高點(diǎn)為A，最低點(diǎn)為B，水桶所處位置為C，水桶從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，設(shè)OC與OA的夾角為θ(0≤θ≤π)，對(duì)桶中的水受力分析，沿半徑方向，由牛頓第二定律得FN＋mgcosθ＝meq\f(v2,R)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，cosθ逐漸減小，則桶對(duì)水的支持力逐漸增大，由牛頓第三定律可得，水對(duì)桶的壓力逐漸增大，所以在最低處水對(duì)桶底的壓力最大，故B錯(cuò)誤；丙圖中，火車按規(guī)定速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，重力和支持力的合力提供向心力，超過規(guī)定速度行駛時(shí)，重力和支持力的合力不夠提供向心力，所以外軌對(duì)輪緣產(chǎn)生向里的擠壓作用，故C正確；丁圖中，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓錐的頂角為2θ，則eq\f(mg,tanθ)＝ma，解得a＝eq\f(g,tanθ)，則在A、B兩位置小球向心加速度相等，故D正確。故選CD。11.如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的小球在長為L＝0.5m的細(xì)繩作用下，恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩能承受的最大拉力Tmax＝42N，轉(zhuǎn)軸離地高度h＝5.5m，不計(jì)阻力，g＝10m/s2。(1)小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度v是多少？(2)若小球在某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好被拉斷，求細(xì)繩被拉斷后小球運(yùn)動(dòng)的水平位移x。答案：(1)eq\r(5)m/s(2)4m解析：(1)依題意，小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有mg＝eq\f(mv2,L)代入數(shù)據(jù)可得小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度大小為v＝eq\r(5)m/s。(2)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好被拉斷，則繩的拉力大小恰好為Tmax，設(shè)此時(shí)小球的速度大小為v1。小球在最低點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律有Tmax－mg＝eq\f(mv\o\al(2,1),L)，解得v1＝4m/s，此后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則對(duì)小球在豎直方向上h－L＝eq\f(1,2)gt2，代入數(shù)據(jù)求得t＝1s，在水平方向上水平位移為x＝v1·t＝4m。12．如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，沿曲面沖上高0.8m頂部水平的高臺(tái)，接著以v＝3m/s水平速度離開平臺(tái)，落至地面時(shí)，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑。A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑R＝1.0m，人和車的總質(zhì)量為180kg，特技表演的全過程中，阻力忽略不計(jì)。g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：(人和車可視為質(zhì)點(diǎn))(1)從平臺(tái)飛出到A點(diǎn)，人和車運(yùn)動(dòng)的水平距離s；(2)從平臺(tái)飛出到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度大小及圓弧對(duì)應(yīng)圓心角θ；(3)人和車運(yùn)動(dòng)到達(dá)圓弧軌道A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力。答案：(1)1.2m(2)5m/s106°(3)5580N解析：(1)車做的是平拋運(yùn)動(dòng)，據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，豎直方向上有H＝eq\f(1,2)gt2水平方向上有s＝vt解得s＝veq\r(\f(2H,g))＝3×eq\r(\f(2×0.8,10))m＝1.2m。(2)摩托車落至A點(diǎn)時(shí)，其豎直方向的分速度為vy＝gt＝4m/s到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度為vA＝eq\r(v2＋y\o\al(2,y))＝5m/s設(shè)摩托車落至A點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為α，則有tanα＝eq\f(vy,v)＝eq\f(4,3)即有α＝53°，所以有θ＝2α＝106°。(3)對(duì)摩托車受力分析可知，摩托車受到的指向圓心方向的合力作為圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以有FNA－mgcosα＝meq\f(v\o\al(2,A),R)代入數(shù)據(jù)解得FNA＝5580N。人和車運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FNA′＝FNA＝5580N。第七章1課后知能作業(yè)基礎(chǔ)鞏固練1．了解物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，學(xué)會(huì)像科學(xué)家那樣觀察和思考，往往比掌握知識(shí)本身更重要。以下符合史實(shí)的是()A．牛頓將斜面實(shí)驗(yàn)的結(jié)論合理外推，間接證明了自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．伽利略開創(chuàng)了實(shí)驗(yàn)研究和邏輯推理相結(jié)合探索自然規(guī)律的科學(xué)方法C．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因D．哥白尼發(fā)明了望遠(yuǎn)鏡，發(fā)現(xiàn)了圍繞木星轉(zhuǎn)動(dòng)的星球，表明了“地球中心說”是錯(cuò)誤的解析：伽利略將斜面實(shí)驗(yàn)的結(jié)論合理外推，間接證明了自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；伽利略開創(chuàng)了實(shí)驗(yàn)研究和邏輯推理相結(jié)合探索自然規(guī)律的科學(xué)方法，B正確；開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，即開普勒三大定律，但是未找出行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因，C錯(cuò)誤；伽利略發(fā)明了望遠(yuǎn)鏡，發(fā)現(xiàn)了圍繞木星轉(zhuǎn)動(dòng)的星球，表明了“地球中心說”是錯(cuò)誤的，D錯(cuò)誤。故選B。2．月球運(yùn)行軌道為如圖所示的繞地球E運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道，地球E位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。軌道上標(biāo)記了月球經(jīng)過相等時(shí)間間隔eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Δt＝\f(T,14)，T為軌道周期))的位置。只考慮月球與地球間的相互作用，則下列說法正確的是()A．面積S1>S2B．月球在軌道A點(diǎn)的速度小于B點(diǎn)的速度C．T2＝Ca3，其中C為常數(shù)，a為橢圓半長軸D．T2＝Cb3，其中C為常數(shù)，b為橢圓半短軸解析：由開普勒第二定律知，月球與地球連線經(jīng)過相等時(shí)間間隔所掃過的面積相等，則S1＝S2，且可得，從近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)的過程中線速度逐漸減小，所以月球在軌道A點(diǎn)的速度大于B點(diǎn)的速度，故A、B錯(cuò)誤；由開普勒第三定律知，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方成正比，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。3.如圖所示，火星和地球都在圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)，其運(yùn)行軌道都是橢圓。根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知()A．火星繞太陽運(yùn)行過程中，速率不變B．地球靠近太陽的過程中，運(yùn)行速率減小C．火星遠(yuǎn)離太陽過程中，它與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積逐漸增大D．火星繞太陽運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長解析：根據(jù)開普勒第二定律可知，行星與中心天體的連線相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，則地球和火星靠近太陽的過程中，運(yùn)行速率均增加，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，火星遠(yuǎn)離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積不變，故C錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律，由火星繞太陽運(yùn)行的半長軸大于地球繞太陽運(yùn)行的半長軸，可知火星繞太陽運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長，故D正確。故選D。4．太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠(yuǎn)近不同，繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的周期也不相同。下列反映周期與軌道半徑關(guān)系的圖像中正確的是()解析：由開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k，近似處理有eq\f(R3,T2)＝k，即R3＝kT2，D正確。故選D。5．已知兩個(gè)行星的質(zhì)量m1＝2m2，公轉(zhuǎn)周期T1＝2T2，則它們繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道的半長軸之比為()A．eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,2) B．eq\f(a1,a2)＝eq\f(2,1)C．eq\f(a1,a2)＝eq\r(3,4) D．eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,\r(3,4))解析：根據(jù)開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k，又因?yàn)楣D(zhuǎn)周期T1＝2T2，則它們繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸之比為eq\f(a1,a2)＝eq\r(3,\f(T\o\al(2,1),T\o\al(2,2)))＝eq\r(3,4)。故選C。6.如圖所示，B為繞地球沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，橢圓的半長軸為a，運(yùn)行周期為TB；C為繞地球沿圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，圓周的半徑為r，運(yùn)行周期為TC。下列說法或關(guān)系式中正確的是()A．地球位于B衛(wèi)星軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，位于C衛(wèi)星軌道的圓心上B．衛(wèi)星B和衛(wèi)星C運(yùn)動(dòng)的速度大小均不變C．eq\f(a3,T\o\al(3,B))＝eq\f(r3,T\o\al(3,C))，該比值的大小與地球有關(guān)D．eq\f(a3,T\o\al(3,B))≠eq\f(r3,T\o\al(3,C))，該比值的大小不僅與地球有關(guān)，還與太陽有關(guān)解析：由開普勒第一定律可知地球位于B衛(wèi)星軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，位于C衛(wèi)星軌道的圓心上，A正確；由開普勒第二定律可知，B衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)速度大小在不斷變化，C衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；由開普勒第三定律可知eq\f(a3,T\o\al(2,B))＝eq\f(r3,T\o\al(2,C))＝k，該比值的大小僅與地球有關(guān)，則eq\f(a3,T\o\al(3,B))≠eq\f(r3,T\o\al(3,C))，比值大小和地球、軌道半徑有關(guān)，則C、D錯(cuò)誤。故選A。能力提升練7.如圖所示，水星和金星繞太陽的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若測得在相同時(shí)間內(nèi)水星、金星轉(zhuǎn)過的角度分別為θ1、θ2(均為銳角)，則由此條件可求得水星和金星()A．質(zhì)量之比為θ1∶θ2B．繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比為θ1∶θ2C．繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為eq\r(3,θ\o\al(2,2))∶eq\r(3,θ\o\al(2,1))D．相同時(shí)間內(nèi)與太陽連線掃過的面積之比為1∶1解析：水星和金星作為環(huán)繞體，根據(jù)ω＝eq\f(θ,t)可知T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2πt,θ)可求出周期比eq\f(T1,T2)＝eq\f(θ2,θ1)，但無法求出質(zhì)量之比，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律eq\f(r\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝eq\f(r\o\al(3,2),T\o\al(2,2))可知eq\f(r1,r2)＝eq\r(3,\f(T\o\al(2,1),T\o\al(2,2)))＝eq\f(\r(3,θ\o\al(2,2)),\r(3,θ\o\al(2,1)))，故C正確；因火星和金星沿不同的軌道繞太陽運(yùn)動(dòng)，則在相同時(shí)間內(nèi)火星和金星與太陽連線掃過的面積不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。8.如圖所示，地球衛(wèi)星P繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球相對(duì)衛(wèi)星的張角為θ＝2α；另一衛(wèi)星Q(圖中未畫出)的張角為4α。則P與Q的周期之比為()A．eq\f(sin3α,sin22α) B．eq\f(sin32α,sin3α)C．eq\r(\f(sin3α,sin32α)) D．eq\r(\f(sin32α,sin3α))解析：根據(jù)幾何關(guān)系可知衛(wèi)星P的軌道半徑r1＝eq\f(R,sinα)，衛(wèi)星Q的軌道半徑r2＝eq\f(R,sin2α)，根據(jù)開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k，可知P與Q的周期之比為eq\f(T1,T2)＝eq\r(\f(sin32α,sin3α))，故選D。9．地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓。天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時(shí)間就會(huì)出現(xiàn)。最終哈雷的預(yù)言得到了證實(shí)，該彗星被命名為哈雷彗星。哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，請(qǐng)你根據(jù)開普勒第三定律估算，它下次飛近地球?qū)⒃?)A．2062年 B．2026年C．2050年 D．2066年解析：設(shè)彗星的周期為T1，地球的公轉(zhuǎn)周期為T2，這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，由開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k，得eq\f(T1,T2)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,R)))3)＝eq\r(183)≈76，即彗星下次飛近地球?qū)⒃趖＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1986＋76))年＝2062年，故選A。10.(多選)如圖所示，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0，若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中()A．海王星運(yùn)行軌道半長軸的三次方與其運(yùn)行周期的平方之比等于月球繞地球運(yùn)行軌道半長軸的三次方與其運(yùn)行周期的平方之比B．海王星在Q點(diǎn)的角速度大于P點(diǎn)的角速度C．從P到M所用時(shí)間小于eq\f(1,4)T0D．從P到Q階段，速率逐漸變小解析：海王星繞太陽轉(zhuǎn)，月球繞地球轉(zhuǎn)，中心天體不同，故開普勒第三定律不適用，故A錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第二定律可知對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽和行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，所以海王星從P→Q的過程中，海王星與太陽的距離變大，角速度逐漸減小，速度逐漸減小，故B錯(cuò)誤，D正確；公轉(zhuǎn)周期為T0，海王星從P→Q的過程中所用的時(shí)間是0.5T0，由于海王星從P→M→Q的過程中，速率逐漸變小，從P→M與從M→Q的路程相等，所以海王星從P→M所用的時(shí)間小于eq\