1第5章數控機床的進給伺服系統2

進給伺服系統是數控系統主要的子系統。如果說CNC裝置是數控系統的“大腦”，是發布“命令”的“指揮所”，那么進給伺服系統則是數控系統的“四肢”，是一種“執行機構”。它忠實地執行由CNC裝置發來的運動命令，精確控制執行部件的運動方向，進給速度與位移量。3電機支承絲杠螺母伺服進給系統4

一、

伺服系統的組成

數控機床的伺服系統按其功能可分為：進給伺服系統主軸伺服系統

主軸伺服系統——用于控制機床主軸的轉動。

第一節概述5進給伺服系統——是以機床移動部件（如工作臺）的位置和速度作為控制量的自動控制系統。伺服驅動裝置組成伺服電機機械傳動機構執行部件6

進給伺服系統的作用：

1、接受數控裝置發出的進給速度和位移指令信號。

2、由伺服驅動裝置作一定的轉換和放大。

3、經伺服電機和機械傳動機構，驅動機床的工作臺等執行部件實現工作進給或快速運動。

根據指令信號精確地控制執行部件的運動速度與位置，以及幾個執行部件按一定規律運動所合成的運動軌跡。7進給伺服系統的定義及組成.定義

進給伺服系統(FeedServoSystem)——以移動部件的位置和速度作為控制量的自動控制系統。8

組成：

位置控制單元；速度控制單元；驅動元件(電機)；檢測與反饋單元；機械執行部件。實際速度反饋位置控制調節器速度控制調節與驅動檢測與反饋單元位置控制單元速度控制單元+-機械執行部件CNC插補指令+-電機9二、NC機床對數控進給伺服系統的要求1.調速范圍要寬且要有良好的穩定性

調速范圍：

一般要求：

穩定性：指輸出速度的波動要少，尤其是在低速時的平穩性顯得特別重要。102.輸出位置精度要高?靜態：定位精度和重復定位精度要高，即定位誤差和重復定位誤差要小。(尺寸精度)?

動態：跟隨精度，這是動態性能指標，用跟隨誤差表示。(輪廓精度)

?靈敏度要高，有足夠高的分辯率。11

負載特性要硬

?當負載變化時，輸出速度應基本不變，即△F盡可能小；?當負載突變時，要求速度的恢復時間短且無振蕩，即△t盡可能短；?應有足夠的過載能力。即，要求伺服系統有良好的靜態與動態剛度。

tF△t△F12響應速度快且無超調這是對伺服系統動態性能的要求，即在無超調的前提下，執行部件的運動速度的建立時間tp

應盡可能短。通常要求從0→Fmax（Fmax→0），其時間應小于200ms，且不能有超調，否則對機械部件不利，有害于加工質量。tFtp13綜上所述：?對伺服系統的要求包括靜態和動態特性兩方面；?對高精度的數控機床，對其動態性能的要求更嚴。5.能可逆運行和頻繁靈活啟停。6.系統的可靠性高，維護使用方便，成本低。14第二節進給伺服驅動系統、概述

1.進給伺服驅動系統由進給伺服系統中的驅動電機及其控制和驅動裝置組成。2.驅動電機是進給系統的動力部件，它提供執行部分運動所需的動力，在數控機床上常用的電機有：步進電機

直流伺服電機交流伺服電機直線電機153.速度單元是上述驅動電機及其控制和驅動裝置，通常驅動電機與速度控制單元是相互配套供應的，其性能參數都是進行了相互匹配，這樣才能獲得高性能的系統指標。4.速度控制單元主要作用：接受來自位置控制單元的速度指令信號，對其進行適當的調節運算(目的是穩速)，將其變換成電機轉速的控制量(頻率，電壓等)，再經功率放大部件將其變換成電機的驅動電量，使驅動電機按要求運行。

即，調節、變換、功放。16進給驅動系統的特點（與主運動（主軸）系統比較）：功率相對較小；控制精度要求高；控制性能要求高，尤其是動態性能。17、步進電機及其驅動裝置

步進電機流行于70年代，該系統結構簡單、控制容易、維修方面，且控制為全數字化。隨著計算機技術的發展，除功率驅動電路之外，其它部分均可由軟件實現，從而進一步簡化結構。因此，這類系統目前仍有相當的市場。目前步進電機僅用于小容量、低速、精度要求不高的場合，如經濟型數控、打印機、繪圖機等計算機的外部設備。18步進電機是一種將電脈沖信號轉化為機械角位移的電磁機械裝置。由于所用電源是脈沖電源，所以也稱為脈沖馬達。

步進電機和一般電機不同，一般電機通電后連續轉動，而步進電機則隨輸入的脈沖按節拍一步一步地轉動。對步進電機施加一個電脈沖信號時，步進電機就旋轉一個固定的角度，稱為一步。每一步所轉過的角度叫做步距角。

?步進電機19

步進電機的角位移量和輸入的脈沖數成正比。在時間上與輸入的脈沖同步。

因此，只需要控制輸入脈沖的數量、頻率及電機繞組通電相序，便可以獲得所需要的轉角、轉速及轉動方向。

在無脈沖輸入時，步進電機在繞組電源激勵下，氣隙磁場能使轉子保持原有的位置而處于定位狀態。?步進電機20?步進電機的分類

按運動方式分：旋轉運動、直線運動式步進電機

按工作原理分：反應式（磁阻式）、電磁式、永磁式；

按結構分：單段式（徑向式）、多段式（軸向式）

按使用場合分：功率步進電機和控制步進電機；

按相數分：三相、四相、五相、六相、八相等

按使用頻率分：高頻率和低頻步進電機

不同的步進電機，其工作原理、驅動裝置也不完全一樣。2122圖6-6三相反應式步進電機結構步進電機結構：定子轉子23?步進電機的工作原理如圖所示，三相反應式步進電機工作原理圖。由轉子和定子組成。定子上有A、B、C三對磁極繞組，分別為A相、B相、C相。轉子是硅鋼片軟磁材料迭合成的帶齒廓形狀的鐵心。

如果在定子上的三對繞組中通直流電流，就會產生磁場。B相通電A相通電C相通電24BACBCABACBCABACBCA12341234逆時針回轉300逆時針回轉300當A、B、C三對磁極的繞組依次輪流通電，則A、B、C三對磁極依次產生磁場吸引轉子轉動。√當A相通電時，B相和C相不通電，電機鐵心的AA軸方向產生磁通，在磁拉力的作用下，轉子1、3齒與A相磁極對齊，2、4兩齒與B、C兩磁極相對錯開30025√當B相通電時，C相和A相斷電，電機鐵心的BB軸方向產生磁通，在磁拉力的作用下，轉子沿逆時針方向旋轉300，2、4齒與B相磁極對齊。1、3兩齒與C、A兩磁極相對錯開300√當C相通電時，A相和B相斷電，電機鐵心的CC軸方向產生磁通，在磁拉力的作用下，轉子沿逆時針方向旋轉300，1、3齒與C相磁極對齊。2、4兩齒與A、B兩磁極相對錯開300

若按A

B

C。。。通電相序連續通電，則步進電機就連續地沿逆時針方向轉動，每換接一次相序，步進電機沿逆時針方向轉動300，即步距角為300。26

若按A

C

B。。。進行，則轉子沿順時針方向旋轉。上述通電方式稱為三相單三拍通電方式。所謂“單”是指每次只有一相繞組通電的意思。√“一拍”——從一相通電換接到另一相通電稱為一拍。√“三拍”——每一拍轉子轉過一個步距角，這樣“三拍”是指通電換接三次后完成一個通電周期。

三相六拍通電方式——即按AABBBCCCA相序通電。（見下圖）27B相通電BC相通電C相通電AB相通電A相通電CA相通電工作原理：當A相通電，1、3齒與A相磁極對齊。當A、B兩相同時通電，因A極吸引1、3齒，B極吸引2、4齒，轉子逆時針旋轉150。隨著A相斷電，只有B相通電13A吸1、3兩齒A吸1、3兩齒B吸2、4兩齒B吸2、4兩齒B吸2、4兩齒C吸1、324C吸1、3A吸2、4C吸1、328轉子又逆時針轉150，2、4齒與B相磁極對齊，如果繼續按BCCCAA。。。相序通電，步進電機就沿著逆時針方向，以150的步距角一步一步移動。這種通電方式采用單、雙相輪流通電，在通電換接時，總有一相通電，所以工作較平穩。實際使用的步進電機，一般都要求有較小的步距角，因為步距角越小所達到的位置精度越高。以上所述，步進電機的步距角大小不僅與通電方式有關，還與轉子的齒數有關。計算公式為：mzk360=

m——定子勵磁繞組相數Z——轉子齒數K——通電方式，單為1，雙為229步進電機轉速計算：360

o=n

60f=6

fo式中：n——轉速（r/min);f——脈沖頻率，即每秒輸入步進電機的脈沖數；

——用度數表示的步距角。式中，當轉子的步距角一定時，步進電機的轉速與輸入的脈沖頻率成正比。30步進電機的特點：（1）步進電機的輸出轉角與脈沖頻率嚴格成正比，所以控制輸入步進電機的脈沖個數就能控制位移量。（2）步進電機的轉速與輸入的脈沖頻率成正比，只要控制脈沖頻率就能調節步進電機的轉速。（3）當停止送入脈沖時，只要維持繞組內電流不變，電機軸可以保持在某固定位置上，不需要機械裝制裝置。（4）改變通電相序即可改變電機轉向。（5）步進電機存在齒間相鄰誤差，但不存在累積誤差31第三節典型進給伺服系統(位置控制)一、開環進給伺服系統(Open-LoopSystem)不帶位置測量反饋裝置的系統；驅動電機只能用步進電機；主要用于經濟型數控或普通機床的數控化改造A’相、B’相C’相、…A相、B相C相、…f、nCNC插補指令脈沖頻率f和脈沖個數n換算脈沖環形分配變換功率放大步進電機32環分功能也能用軟件實現。步進電動機的軟件環分電路

圖5-10軟件完成的環分框圖P1.0P1.2P1.18031ABC33

以三相反應式步進電機的環形分配器為例，說明查表法工作原理。

步進電機及其驅動控制系統34步進電機及其驅動控制系統16進制35步進電機及其驅動控制系統：MOVDPTR，#2A00HMOVR0，#00LOOP：MOVA，R0MOVCA，@A+DPTRMOVP1，ALCALLDELAYINCR0CJNER0，#06H，LOOPAJMP2100DB01H，03H，02H，06H，04H，05HDELAY：MOVR3，#FFDT1：MOVR4，#FFDT2：DJNZR4，DT2DJNZR3，DT1RET01H03H02H06H04H05H2A00H2A01H2A02H2A03H2A04H2A05H36.步進電機開環系統設計

要解決的主要問題：

①動力計算②傳動計算③驅動電路設計或選擇目的：傳動計算選擇合適的參數以滿足脈沖當量

和進給速度F的要求。圖中：f—脈沖頻率（HZ

）

α—步距角（度）

Z1、Z2—傳動齒輪齒數

t—螺距(mm)

—脈沖當量（mm）步進電機Z1Z2

tf，

37

傳動比選擇：

為了湊脈沖當量

mm，也為了增大傳遞的扭矩，在步進電機與絲桿之間，要增加一對齒輪傳動副，那么，傳動比

i=Z1/Z2與α、

、t之間有如下關系：

α—步距角，

－－脈沖當量，

t－－絲杠導程。38例1：

=0.01mm,t=6mm,α=0.75°步進電機Z1Z2

tf，

39

進給速度F：一般步進電機：若：δ=0.01mm則：若δ=0.001mm則：因此，當一定時，與δ成正比，故我們在談到步進電機開環系統的最高速度時，都應指明是在多大的脈沖當量δ下的,否則是沒有意義的。40.提高步進電機開環伺服系統傳動

精度的措施?概述

影響步進電機開環系統傳動精度的因素：步進電機的步距角精度；機械傳動部件的精度；絲桿等機械傳動部件、支承的傳動間隙；傳動件和支承件的變形。提高步進電機開環系統傳動精度的措施適當提高系統組成環節的精度；采取各種精度補償措施。41

?傳動間隙補償在整個行程范圍內測量傳動機構傳動間隙，取其平均值存放在數控系統中的間隙補償單元，當進給系統反向運動時，數控系統自動將補償值加到進給指令中，從而達到補償目的。

42?螺距誤差補償利用計算機的運算處理能力，可以補償滾珠絲杠的螺距累積誤差，以提高進給位移精度。方法：首先測量出進給絲杠螺距誤差曲線(規律)，然后可采用下列兩種方法實現誤差補償：硬件補償、軟件補償。43例2設X-Y工作臺由步進電機直接經絲桿螺母副驅動，絲桿螺距為5mm，步進電機步距角為150，工作方式三相六拍，工作臺最大行程為400mm，求：（1）脈沖當量；（2）微機發出的脈沖總數是多少？步進電機Z1Z2

tf，

44(2)計算脈沖數n，由

n

=L(工作臺最大行程）所以，脈沖數為：n=L/=400/0.02083=19200步解：

（1）由計算脈沖當量：360=

L0

已知，

L0=5mm，

=150求脈沖當量

=？=5/3601.5=0.02083(mm)45例3步進電機直接經絲桿螺母驅動工作臺，步進電機步距角0.720,工作臺質量為100kg，負載質量為50kg，切削負載為4000N，絲桿螺距為5mm，如果步進電機從500Hz線性加速到2000Hz，加速時間為0.2S，求步進電機的驅動轉距？解：（1）忽略滾珠絲扛及電機的轉動慣量，則折算到電機軸上等效轉動慣量：V=f·=500

0.01=5mm/s360=

L0=0.01mmJ=m(V

)246J=m(V

)2所以，=（100+50）

（5/2

）=95.0810-6(kg.m)22(2)求電機軸的等效轉矩：

T=F（）V

F——為切削負載4000N;V——5mm/s=4000（5/2

）=3184.7N.mm=3.184N.M(3)步進電動機的角加速度：

=d

dt=dfdt

=(

t

–

0)t2

3600.72.=2000–5000.2

2

360

0.72=94.2rad/s247所以，步進電機的啟動轉矩為：Tq

T+JT——等效轉矩；J——空載啟動時,產生最大加速度所需的轉矩;

——步進電動機的角加速度。所以，

Tq

T+J=3.184+95.0810-694.2=3.27N·m48例4

一臺五相步進電機，五相五拍運行時其步距角是1.50，此電動機轉子上應有幾個齒？齒距角是多少？此電動機若按十拍運行，齒距角度是多少度？按五拍和十拍運行時，每走一步對應的電角度是多少？解：（1）步距角：360=mKz

0Z——齒數；m——相數；K——1五拍（單拍）2十拍（雙拍）49所以，五拍運行時：360=mKz

0=1.5

0K=1m=5Z=360

0/51=48齒十拍運行時：360=5

248

0=0.75

0(2)齒距角：

c=360

48

0=7.5

0齒距角的電角度：

e=360mK

0五拍運行時：

e=36051

0=72

050十拍運行時：

e=36052

=36

0

051例5

設有一步進電機驅動的工作臺，步進電機通過減速齒輪副驅動滾珠絲桿，其參數符號如下：脈沖當量，滾珠絲桿的基本導程為L。步進電機的步距角為，減速齒輪比為1：i。問題：（1）試寫出、、L、i之間的關系；（2）若=0.001mm，L。=5mm;減速比為1：5，問選擇步進電機的步距角應為多少？52360=L0

i

=36050.001/5=0.36

0

0360=

L0

0i解：（1）求脈沖當量：(2)步進電機的步距角53二、直流伺服電機及驅動

直流電機的工作原理是建立在電磁力定律基礎上的，電磁力的大小正比于電機中的氣隙磁場，直流電機的勵磁繞組所建立的磁場是電機的主磁場，按對勵磁繞組的勵磁方式不同，直流電機可分為：他勵式、并勵式、串勵式、復勵式、永磁式。

20世紀80~90年代中期，永磁式直流伺服電機在NC機床中廣泛采用。直流電機

5455直流伺服電機的特點

過載倍數大，時間長；

具有大的轉矩/慣量比，電機的加速大，響應快。

低速轉矩大，慣量大，可與絲桿直接相聯，省去了齒輪等傳動機構。可提高了機床的加工精度。

調速范圍大，與高性能的速度控制單元組成速度控制系統時，調速范圍超過1∶2000。56

直流伺服電機具有優良的調速性能，80年代初至90年代中，在要求調速性能較高的場合，直流伺服電機調速系統的應用一直占據主導地位。但其卻存在一些固有的缺點，即：電刷和換向器易磨損，維護麻煩結構復雜，制造困難，成本高而交流伺服電機則沒有上述缺點。特別是在同樣體積下，交流伺服電機的輸出功率比直流電機提高10%～70%，且可達到的轉速比直流電機高。因此，人們一直在尋求交流電機調速方案來取代直流電機調速的方案。571.分類三、交流伺服電機及驅動58交流伺服電動機

交流伺服電動機就是一臺兩相交流異步電機。它的定子上裝有空間互差90

的兩個繞組：勵磁繞組和控制繞組，其結構如圖所示。勵磁繞組控制繞組杯形轉子內定子交流伺服電動機結構圖單相異步電機單相異步電動機單相異步電動的磁場單相異步電動機定子繞組為單相，轉子一般為鼠籠式。定子接入單相交流電時，在定、轉子氣隙中產生一個交變脈動、但在空間并不旋轉的磁場，只是磁通或磁感應強度的大小隨時間作正弦變化：所以轉子不能自行啟動，但在外力作用下卻可以轉動起來。單相異步電動機單相異步電動的磁場可分解成兩個轉速相等而方向相反的旋轉磁場；脈動磁場變化一個周期，兩個旋轉磁場正好各轉一圈；旋轉磁場的同步轉速與三相異步電動機相同。

脈動磁場的T—S曲線合成T-S曲線單相異步電動機單相異步電動的磁場n=0,S=1時，正反向轉矩大小相等，合成轉矩T=0，轉子不能自行啟動。

如外力撥動轉子順時針轉動，則合成轉矩T為正，轉子繼續順時針旋轉，直至穩定運行。同理，如沿反方向撥動轉子，則電動機就反向旋轉。所以，單相異步電動機主要要解決的啟動問題。

63

調頻調壓電源的分類nr＝ns＝60f1／p

64

電壓型變頻器工作原理LdUdT3T4T5T3T1T2CdUVWABC結論：變頻器實現變頻調壓的關鍵是逆變器控制端獲得要求控制波形（如SPWM波）。65

控制波形的實現方式（電機調速的控制方式）：

相位控制

矢量變換控制

PWM控制

磁場控制

66PWM調速控制系統控制電路簡單，不需附加關斷電路，開關特性好。廣泛應用中、小功率直流伺服系統67直流電機電壓的平均值:

T—脈沖周期，Ton—導通時間682.閉環、半閉環進給伺服系統?閉環進給伺服系統的實現方案分類和特征按系統的控制信號類型分：模擬型系統、數字型系統。模擬型系統：特征：這類系統全部采用模擬元件構成；其輸入（控制）信號、輸出的位置、速度信號也是模擬量；速度和位置檢測元也是模擬式的。69優點：抗干擾能力強，一般不會因峰值誤差導致致命的誤動作。可用常規儀器儀表（示波器，萬用表等）直接讀取信息，易于隨時把握系統工作的基本情況。70缺點：對弱信號信噪分離困難，控制精度的提高受到限制。在零點附近容易受到溫度漂移的影響，使位置控制產生漂移誤差。位置、速度調節器的結構和參數調整困難，適應負載變化的能力較差。

模擬系統這種本質缺陷，使它很難滿足高精度位置伺服控制的要求，目前已逐漸被數字伺服系統所取代。71

數字型系統：特征：這類系統是指至少其位置環控制與調節采用數字控制技術，即位置指令和反饋信號都不再是模擬信號改用數字信號（邏輯電平脈沖信號）的系統。72特點：可以通過增加數字信息的字長，來滿足要求的控制精度。對邏輯電平以下的漂移、噪聲不予響應，零點定位精度可以得到充分保證。容易對其結構和參數進行修改（根據控制要求），且易于與計算機進行數據交換。噪聲峰值大于邏輯電平時，對數據的最高位和最低位的干擾出錯程序是相同的，這種錯誤可能導致系統致命的危害。傳送數據的數字電路要求具有很寬的頻帶。以保證脈沖上、下降沿有足夠的陡峭度。抑制干擾、防止數據出錯，是數字伺服系統設計成功的關鍵。73.數字伺服系統的類型位置環速度環電流環74交流伺服電動機計算機控制系統75

全硬件伺服系統

全硬件伺服系統又稱脈沖比較伺服系統，其典型的組成方式如圖所示：_

NC裝置－F/V偏差計數器D/A速度控制與驅動單元A、B、Z++_++－整形.倍頻.辨向工作臺PG電壓Z76

構成：該系統中，位置閉環的控制與調節運算主要由偏差計數器（一般為可逆計數器）和D/A完成。

柔性差：系統全由硬件構成，使得它的各調節器參數在機電聯調整定后就固定下來了，不易改變，這對負載慣量變化不大的位置伺服系統（如車床刀架進給控制），可獲得滿意的控制性能。而對某些負載慣量較大的系統，則很難在整個范圍內（負載慣量變化）都獲得滿意的控制效果。77

零漂將影響精度：這類系統依靠D/A，將位置調節輸出的數字量轉化成模擬電壓作速度指令信號。提供給速度伺服單元，因此，其零點漂移將影響定位精度。78+調節運算零漂補償硬件速度控制與驅動單元D/A軟件位置控制ZA、BD0-++-F/V倍頻計數器工作臺PG電機+DAV1△SV0U0UA△D△U實際位置計算△DA指令位置計算△D0/nZ

半軟件型伺服系統79

位置控制的軟件現可以由NC裝置的CPU實現，也可以由位置控制板上自帶的CPU實現。

位置控制的調節運算部分由軟件實現，增加了靈活性：調節器的參數可以通過進行修改、設定調節算法可以采用較復雜的算法，以提高控制性能（變結構、變增益）可增加許多輔助功能（故障診斷、脈沖當量變換等）零點漂移可通過軟件進行補償80

由于其速度單元仍是模擬型的，全硬件型系統中存在的問題并未明顯解決，如它的內環參數（速度、電流）和位置環中D/A轉換器的位數依然是固定的。因此難以兼顧負載慣量大的變化。由于利用軟件采用一些補償措施，這就使得半軟件位置伺服系統的位置控制精度和控制性能要高于全硬件型的位置伺服系統。81

全軟件位置伺服系統除電流環仍為模擬結構外，位置、速度控制均由微機通過控制軟件來實現，系統組成如圖所示：

NC系統微機位、速度控制(D/A輸出)模擬電流控制與功放整形.倍頻.辨向A、BZ工作臺PG電壓82全數字位置伺服系統

自軟件位置伺服系統誕生以來，人們就一直致力于用軟件盡可能多地去取代硬件的工作，以降低成本，提高性能。隨著可直接用邏輯電平控制通斷的電子半導體器件——功率晶體管，功率場效應管的商品化，以及高性能單片機的出現，使得全數字位置伺服系統的實現成為現實。

83

NC裝置單片微機位置速度電流控制(PWM輸出)晶體管放大器電流檢測整形、倍頻、辨向A.B工作臺PG電壓全數字、脈寬調制（PWM——pulsewidthmodulation）位置伺服系統84.典型閉環伺服系統示例以半軟件型位置伺服系統為例+調節運算零漂補償硬件速度控制與驅動單元D/A軟件位置控制ZA、BD0-++-F/V倍頻計數器工作臺PG電機+DAV1△SV0U0UA△D△U實際位置計算△DA指令位置計算△D0/

nZ85第四節伺服系統性能分析

前面各節我們重點討論了進給伺服系統的組成原理與實現方法，然而該系統要能真正實現預期的快速、準確及平穩驅動的要求.

一個重要的問題是如何根據要求，進行閉環系統的參數設計和調試。例如，開環增益，阻尼系數等參數對伺服系統的穩態精度與動態性能影響很大，這將是本節討論的重點。建立伺服驅動系統的傳遞模型86二、進給伺服系統的數字模型及傳遞函數閉環進給伺服系統的一般結構：位置控制調節器速度控制調節與驅動位置檢測單元位置控制單元速度控制單元++-－電機機械執行部件CNC插補指令UgUpUθmθDXD速度檢測裝置XAXCXD△D控制量的傳遞87整個進給伺服系統的數學模型由圖可知：X0

是對XC

和FD

兩個激勵的響應，根據疊加原理，可先分別求出每個激勵單獨作用的響應，然后進行疊加。KNKfP+－XAXCKASKV+－UG△U+－++－+＋+Up半閉環閉環88進給伺服系統KNKfP+－XAXCKASKV+－UG△U+－++－+＋+Up89伺服驅動系統的數學模型U(1)位置控制(2)速度控制90電機驅動進給傳遞函數91機械進給傳遞函數92939495進給伺服系統控制原理圖96

當FD=0時，僅有XC

激勵的傳遞系數97

當XC

,FD同時激勵時系統的響應98三、進給伺服系統的性能分析

系統增益KS(開環增益，速度增益)

KS是進給伺服系統的重要性能參數，為了說明其物理意義，可對上述系統進行一些簡化：假設上述各環節均是理想的，即各環節均是無慣量，無阻尼，剛度為無窮大，且無速度環，則：99XCKNKAKfPKM+-△DUPUθmX0100KS對系統動態性能的影響

進給伺服系統的輸入通常是斜坡激勵：FT（1/KS）tKSFT（1/KS）t101

討論

KS與輸出速度的關系當KS

↑時，到達F

所需的時間越短，系統的響應加快，靈敏度增高。

KS與系統的加速度的關系當KS

↑

時，系統的加速度增大，尤其是在剛啟動時，它使系統的響應加快，但對系統的沖擊也大，尤其對慣性較大的系統，將產生很大的沖擊力，另外，加速度太大也可能系統超調，引起系統失穩。102KS

與跟隨誤差△D

的關系。KS↑→△D↓即：有利于提高系統的跟隨精度。結論：KS的選擇，要綜合考慮，折衷選取，才能獲得優良的綜合性能。第五章進給伺服系統103KS的初選方法

在工程調試中，KS可按下列方式初選：

Mm、ML：分別是電機的輸出轉矩和負載轉矩；

GDm2、GDL2：分別是電機轉子和負載等效飛輪慣量104

數控系統中KS的設定方法由前面的推導可知：

KN：位置環增益；KA：速度環增益

Km：電機增益L/2π：機械系統增益其中：KA、Km、L/2π

在數控系統、伺服系統和機械系統選定后便確定了，而KN

是作為可調參數，允許用戶根據具體情況選定，以滿足系統的穩定性和快速度性的要求。105.定位精度

定位精度的檢查通常是在空載的情況進行的，即無負載力（Fc=0）。只有摩擦力，而且系統接受的是階躍位置指令，即：

閉環系統的定位誤差為：106107

半閉環系統的定位誤差108

討論

由可知，為減小定位誤差可采用下列措施：減小傳動間的摩擦力Fcr，如采用滾動傳動取代滑動。增大KN、KA，其實質增大KS(在系統穩定的范圍內)。減小KR

（=Ra/KT），即選擇KT

大的伺服電機。在半閉環系統中，要盡可能增大傳動機構的剛度K，這是因為當K較小時，將產生較大的彈性變形，從而加大定位誤差。109四、進給伺服系統參數的匹配

進給伺服系統是由電氣、液壓、機械等環節組成的一個整體，其組成環節的特性參數對整體系統的特性的影響。從理論上講，可以根據要求與系統的數學模型確定其參數，但是由于進給伺服系統工作條件復雜多變，尤其是機械系統的阻尼、剛度、慣量等參數，尚無完善的計算方法。因此在進行設計和調試時，除必要的理論計算外，還必輔之以實驗分析和類比法，利用已有的系統的參數和經驗數據進行新的設計，這是目前常用的辦法。下面定性分析和介紹幾個重要參數對系統性能影響及其確定方法。110.阻尼阻尼主要與伺服驅動裝置的電感、電阻、電機機械部件、機械傳動機構的摩擦阻尼和粘性阻尼有關，它對系統的影響是：阻尼大則系統的伺服剛度高，抗干擾能力強，穩定性高。系統的定位精度低，定位的離散程度大。

由此可知，這兩方面的矛盾的，應在精度與伺服剛度之間折衷考慮。例如，采用滾動、靜壓導軌就是減少機械系統的阻尼。它可有效提高定位精度，但系統的穩定性裕度將減小，因此，現在有些進給系統設置了可調阻尼器，或者采用軟件的方法來改變系統的阻尼參數。1112.慣量執行部件的慣量越小越好，因為慣量越大，時間常數越大，系統的靈敏度變差，且固有頻率降低（），易發生共振。但由于剛度、強度等方面的原因，慣量的降低受到的限制。一般要求（交流伺服電機）：

對于直流伺服電機

式中：JL：傳動部件折算到伺服電機輸出軸上的慣量

Jm：電機的慣量112要滿足這一要求有兩個途徑：盡可能使執行部件折算到電機軸上的慣量減小。盡可能使用本身慣量大的電機為驅動源。113.剛度

K與固有頻率

n

剛度是指系統抵抗變形的能力，即：

K=F/e開環系統：K↓→失動量↑→系統的死區↑閉環系統：K↓→

n

↓→系統的穩定性↓系統的固有頻率

n是系統動剛度的重要參數，應注意：機械傳動機構的

n’>伺服驅動系統

n的2-3倍。各個環節的

n’應相互錯開，以免發生振動耦合現象。各個環節的

n應避開系統的工作頻率范圍，以免在工作頻率上發生共振。第五章進給伺服系統114內容小結1．控制系統的一般結構及傳遞函數。2、進給伺服系統的數字模型及傳遞函數。3、進給伺服系統的性能分析。4、進給伺服系統參數的匹配。115習題與思考題1、閉環進給伺服系統由哪兒部分組成，試用框圖表示各部分之間的關系，并簡述各部分的基本功能。2、簡述系統增益KS對系統動態性能的影響3、簡述減小定位誤差可采用的措施。4、簡述進給伺服系統參數阻尼、慣量、剛度

K與固有頻率

n的匹配原則。116

第五節伺服系統的特性對加工精度的影響

對于輪廓加工系統，要求精確地、實時地同時控制多個坐標軸的位置與速度，但由于系統存在著跟隨誤差△D

，將可能會影響多坐標軸運動合成軌跡的精確性，產生輪廓誤差。117一、跟隨誤差△D的含義及特性定義：指令位置D0i與實際位置Dai之差稱為跟隨誤差△D。跟隨誤差△D是由進給伺服系統各環節信息傳遞延遲效應引起的。實際位置滯后指令位置。118當執行部件進入勻速運動時△D為常數。當它減速并停止時，△D逐漸減少到零。當位置環為P調節時，△D與F、KS

的關系為：△D=F/KS

D0titp△DttDAD0DADFAF0FFt119二.跟隨誤差△D對輪廓加工精度的影響

△D對直線輪廓加工精度的影響加工直線時兩軸的輸入指令為：

第五章進給伺服系統XY△DY△DXεAA’ααβ120由于存在跟隨誤差△DX

、△DY在某時刻指令位置在A點，實際位置在A′點，則有：第五章進給伺服系統XY△DY△DXεAA’ααβ121輪廓誤差ε的幾何求法：KS：平均系統增益；△KS：兩軸系統增益差；△KS/

KS

：系統增益失配量XY△DY△DXεAA’ααβ122

討論當KSX=KSY

時，△KS=0，ε=0；這說明當兩軸系統增益相等時，跟隨誤差△DX

、△DY對輪廓精度無影響。XY△Dy△Dxε=0AA’ααβ123當兩軸增益不一致，但KSX、KSY常數時，Ks、△Ks為常數，則ε為常數，也就是說，直線的輪廓形狀無誤差，但位置偏離了原位置。XY△DY△DXεAA’ααβ常量124當兩軸增益不一致，且KSX、KSY不是常數時，則ε不是常數，也就是說，將產生輪廓形狀誤差，即加工出的輪廓就不是直線了。XY△DY△DXεAA’ααβ變量125在同等情況下：輪廓誤差ε與△KS

成正比，與KS

的平方成反比，與進給速度成F

正比。當加工45°直線時，輪廓誤差ε最大。當加工0°或90°直線時，輪廓誤差ε與增益無關。126例題

在X-Y平面上銑削工件的一個平面，該面與X軸成45°角，進給速度為：F=450mm/min

，KS為15±2%（1/s），計算最大輪廓誤差εmax。解：1272.△D對圓弧輪廓加工精度的影響

△D對圓弧輪廓加工精度的影響可用加工圓弧的半徑變動量△R描述。通常△R的變化較為復雜，為此，可先討論下面條件下的情況：

KSX