2023～2024學年度第二學期期中學業水平測試八年級數學試題注意事項1．本卷共6頁，滿分140分，考試時間100分鐘．2．答題前，請將姓名、文化考試證號用0.5毫米黑色字跡簽字筆填寫本卷和答題卡的指定位置．3．答案全部涂、寫在答題卡上，寫在本卷上無效．考試結束后，將答題卡交回．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A.調查市場上蔬菜保鮮的情況 B.調查乘坐高鐵的旅客是否攜帶了違禁物品C.調查某品牌電池的使用壽命 D.調查某地區初中生一天完成作業所用時間3.邳州市今年共約有38000名考生參加體育中考，為了了解這38000名考生的體育成績，從中抽取了1000名考生的體育成績進行統計分析，以下說法正確的是（）A.該調查方式是普查B.每一名考生是個體C.抽取的1000名考生的體育成績是總體的一個樣本D.樣本容量是1000名考生4.某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖的折線統計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（）A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是黑桃C.一只不透明袋子中有1個紅球和3個綠球（除了顏色都相同），從中任摸出一個球是紅球D.擲一個質地均勻的正方體骰子，向上一面的點數是55.如圖，在中，點是邊上的點（不與點重合），過點作，，分別交于兩點，下列說法正確的是（）A.若，則四邊形是矩形B.若垂直平分，則四邊形是矩形C.若，則四邊形菱形D.若平分，則四邊形是菱形6.已知：在菱形中，，，則的長為（）A.2 B. C. D.7.如圖，在中，E和F分別是邊和上點，，連接和，已知，，四邊形的面積是3，則四邊形的面積是（）A.4.5 B.5 C.6 D.6.58.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，已知BC＝1，CE＝7，點H是AF的中點，則CH的長是（）A.5 B.3.5 C.4 D.二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．不需寫出解題過程，請將答案直接填寫在答題卡相應位置）9.一個袋中裝有2個紅球、4個黑球、5個白球，每個球除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，那么摸出______球的可能性最大．10.一次數學測試后，某班50名學生按成績分成4組，第組的頻數分別為16、13、9，則第4組的頻率為______．11.在統計里，為了使對總體特性的估計、推斷更加準確，抽樣時要注意樣本的______性．12.為估算湖里有多少條魚，先捕上40條做了標記，然后再放回湖里，過一段時間（魚群完全混合）后，再捕上200條魚，發現其中帶標記的魚有10條，那么湖里大約有_______條魚．13.用反證法證明命題：“一組對邊平行但不相等的四邊形不是平行四邊形”時，第一步應假設______．14.已知四邊形中，分別是邊的中點．若四邊形是矩形，則對角線應滿足條件______．15.如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB＝20°，則∠ADC的度數是_____．16.如圖，在矩形中，，，點在邊上，若平分，則長是______．17.如圖，平面直角坐標系中正方形ABCD頂點A（0，12），B（5，0），過D作DF⊥x軸交AC于點E，連接BE，則△BEF的周長是________．18.如圖，在平面直角坐標系中，點、，點在軸上運動，點在直線上運動，則四邊形周長的最小值是______．三、解答題（本大題共8小題，共76分，請在答題卡指定區域內作答，解答時寫出相應文字說明、證明過程或演算步驟）19.如圖，平行四邊形的對角線交于點，過點作直線，分別交于點．求證：．20.下表是某芯片生產廠質檢部門對該廠生產一批芯片質量檢測的情況．抽取的芯片數5001000150020004000合格數47294814253804合格品的頻率0.9480.9500.9490.951（1）求出表中______，______；（2）從這批芯片中任意抽取一個，是合格品的概率約是______；（精確到0.01）（3）如果要生產4750個合格的芯片，那么該廠估計要生產多少個芯片？21.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的的方格紙中，連接格點得線段．（1）在圖①中畫出線段的中點；（2）在圖②中以線段為一邊畫菱形，使頂點都在格點上；（3）在圖②中能畫出符合條件的菱形有______個．22.“數”說車市：如圖是我國2024年月份新能源汽車四種主要品牌A、B、C、D的銷售情況統計圖．請根據圖中信息，解答下列問題：（1）3月份，種新能源汽車的銷售量約占該月份四種新能源汽車銷售總量的百分比是______（精確到）；（2）月份，______種新能源汽車的銷售量逐月遞增，______種汽車的銷量較穩定；（3）請估計這四種新能源汽車4月份的銷售情況，并說明理由．23.已知：如圖，矩形的對角線相交于點，，．（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）已知矩形的面積為20，求四邊形的面積．24.如圖，中，，外角的平分線交于點，過點分別作直線的垂線，為垂足．（1）______（直接寫出結果不寫解答過程）；（2）求證：四邊形是正方形．25.已知：如