用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量新授第47、48頁例4及做一做教材分析生的知識(shí)面。(3)練習(xí)十第4、5題的說明應(yīng)加減乘除四種運(yùn)算。教學(xué)目標(biāo)通過活動(dòng)在現(xiàn)實(shí)情境中理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，數(shù)量，數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡單明了、抽象概括的特點(diǎn)和優(yōu)勢。體會(huì)知識(shí)的價(jià)值，并在此過程中獲得積極地情感體奇心和求知欲。重點(diǎn)難點(diǎn)理解用字母表示數(shù)的意義。時(shí)間2012年10月30日，星期二，第一節(jié)教學(xué)教學(xué)意圖過程1、用字母表示數(shù)，有哪些好處?但要注意什么?3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，能夠在新內(nèi)容的教學(xué)1、教學(xué)例4(1):師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡嗎?(可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論)法1:小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡法2:a+30(a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a+30即表示爸爸的年齡)想一想：a可以是哪些數(shù)?a能是200嗎?為什么?(3)結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a=11時(shí)，爸爸的年齡是多少?引導(dǎo)學(xué)生完成由個(gè)別讓學(xué)生代入求值，由一當(dāng)字母是一個(gè)具體的解用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量。同時(shí)要強(qiáng)調(diào)求代數(shù)式的值的正確書寫過程。式，也可以表示數(shù)量。3、教學(xué)例4(2):引導(dǎo)學(xué)生看書討論：(可分成四人小組進(jìn)行討論)(1)從圖、表中你了解到哪些信息?(2)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎?(3)式子中的字母可以表示哪些數(shù)?(4)圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少?1、獨(dú)立完成P48做一做集體評議。2、請學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么?如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么?3、獨(dú)立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評議。(問問字母、式子表示的含義)今天你學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲?板書設(shè)計(jì)用字母表示數(shù)(二)例4(1):法2:a+30當(dāng)a=11時(shí)，爸爸的年齡是：例4(2):法2:小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是：教學(xué)反思用字母表示數(shù)練習(xí)課練習(xí)教學(xué)內(nèi)容教材分析練習(xí)十6—13題的說明：可酌情給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。配律作出直觀解釋。教學(xué)目標(biāo)掌握用含有字母的式子表示一些常見的數(shù)量關(guān)系，為用方程解應(yīng)用題等量關(guān)系做準(zhǔn)備。會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。注重給學(xué)生提供機(jī)會(huì)，讓學(xué)生去經(jīng)歷對"用字母表示數(shù)量關(guān)系"的探索過程。激發(fā)學(xué)生的求知欲望，以實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的優(yōu)質(zhì)高效。重點(diǎn)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。用字母表示數(shù)量關(guān)系多媒體課件。時(shí)間教學(xué)過教師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖通過對上節(jié)課所學(xué)知(2)當(dāng)a=5時(shí)，2a=(),a2=()可以表示數(shù)量。1、獨(dú)立完成P50第6題。種量之間的數(shù)量關(guān)系。注意巡視指導(dǎo)求式子值的書寫格式。(作業(yè)本書寫)業(yè)本書寫)注意指導(dǎo)學(xué)生理解(3)小題，3x表示投中3分球得的總分?jǐn)?shù)。5、獨(dú)立完成P52第10-12題。(關(guān)系式填書，解決問題求值作業(yè)本書寫)問題數(shù)量關(guān)系的一般公式求出具體情況下問題數(shù)量關(guān)系的一般公式求出具體情況下示的意義。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。第10、11題是例4的配套練習(xí)。三、發(fā)展練習(xí)：本題是乘法分配律的板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思2、解簡易方程(1)方程的意義第四課時(shí)：方程的意義方程的意義新授教材P53—54頁；練習(xí)十一1、2、3題。教材分析(1)方程是含有未知數(shù)的等式，因此教學(xué)方程的概念要從等式引入。教材采用連環(huán)畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時(shí)得出一只空杯正杯中倒入水，并設(shè)水重x克，通過逐步嘗試，得出杯子和水共重250克。從而由不等到知數(shù)的等式稱為方程。為提供更為豐富的感知材料，教材一方面由小精靈要求：你會(huì)自己寫出一些位小朋友在黑板上寫方程的插圖，讓學(xué)生初步感知方程的多樣(2)“做一做”給出了六個(gè)式子，讓學(xué)生識(shí)別哪些是方程。其中只有5x+32=47與6(a+2)=42是方程(a在這里看作未知數(shù))。在小學(xué)，一般只要求學(xué)生初步理解方程的意義，所以只要學(xué)生知道什么是方程，能是方程就可以了。不必在概念上過分糾纏，更不必補(bǔ)充方程與恒等式的區(qū)別等等，以免加重學(xué)生負(fù)擔(dān)。(3)“你知道嗎?”的閱讀資料，簡要介紹了有關(guān)方程的一些史料。從現(xiàn)有的資料來看，最早的方程，記錄在古埃及的紙草卷中。最早的方程組則記錄在我國古代的《九章算術(shù)》中。第1題，判斷哪些式子是方程。其中出現(xiàn)了含兩個(gè)未知數(shù)的方程，即二元一次方學(xué)生鞏固方程的概念，明確方程必須具備的兩個(gè)條件，是等式，含有未知數(shù)，缺一不可。第2、3題。為列方程的練習(xí)，共6題。其中加減關(guān)系、乘除關(guān)系各占一半。練習(xí)時(shí)允許學(xué)生列出不同的方程。但如學(xué)生列出用已知數(shù)表示未知數(shù)的方程，或除數(shù)為未知數(shù)的方程，如第3題的第三小題，列成2.8÷7=s或2.8÷s=7,則有必要在肯定其正確的同時(shí)，建議學(xué)生將它們改成乘法形式的方程7s=2.8。理由簡單地說來，就是2.8÷7=s實(shí)際上是原來已經(jīng)學(xué)會(huì)的算式，把2.8÷s=7改成7s=2.8,是因?yàn)椤耙猿舜?解方程更簡便。教學(xué)目經(jīng)歷方程的認(rèn)知過程，初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。激發(fā)學(xué)生的表達(dá)欲望，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的精神。滲民族自豪感。重點(diǎn)會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。難點(diǎn)判斷一個(gè)式子是否是方程的標(biāo)準(zhǔn)。天平、多媒體課件時(shí)間2012年11月1日，星期四，第一節(jié)教學(xué)意圖因?yàn)樘炱疆?dāng)放在兩端衡，根據(jù)這個(gè)原理稱出物體的質(zhì)量。解方程用的是天平平衡原理，所以探討方程的意義也平。不平衡，逐步實(shí)驗(yàn)再到平衡的過程，充分利用的意義，即含有未知數(shù)的等式稱為方程。生得出100+x>200.第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學(xué)生得出：100+x<300.在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?讓學(xué)生得出：(板書：含有未知數(shù)的等式叫做方程)請大家試著寫出兩也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它看教材第54頁列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：一個(gè)式子是方程需要具備哪些條件?【兩個(gè)條件，一要是等式，二要含有未知數(shù)(即字母)】這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。的意義后，參與寫方程、判斷方程等活動(dòng)。知方程的多樣性。(2)練習(xí)十一1、2、3題。鞏固目標(biāo)。1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎樣判斷一個(gè)式子是不是方程?2、思考：方程是不是等式?等式一定是方程嗎?3、閱讀教材"你知道嗎"欄目，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。1只空杯子=100克板書設(shè)計(jì)含有未知數(shù)的等式叫做方程。教學(xué)反思第五課時(shí)：等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)新授教材55—56頁教材分析教材首先提出問題：同學(xué)們，你用天平做過游戲嗎?引起學(xué)生的探究興趣。然后通過四幅插圖描繪了利用天平進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，探究等式基本性質(zhì)的過程。前兩幅圖描繪在天平的兩邊同時(shí)放上或拿走同樣的物品，天平仍然平衡。這基本性質(zhì)：等式兩邊加上或減去相等的數(shù)，等式不變。后兩幅圖描繪了把天平兩邊的物品翻倍或只取它的幾分之一，天平保持平衡。這實(shí)際上揭示了等另一條基本性質(zhì)，即等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),等式不變。這幾幅連環(huán)畫式的插圖，一方面提示教師可以怎樣演示，另一方面也給學(xué)生思考的變化規(guī)律，提供了直觀的觀察材料。有必要指出，教具演示能使學(xué)生看到動(dòng)態(tài)的過程，獲得實(shí)實(shí)在在的真切感受。但演示過后，出現(xiàn)在學(xué)生眼前的，只剩最后的結(jié)果狀態(tài)。而連環(huán)畫式的插圖，沒有實(shí)物演示那么生動(dòng)，但可以保留初始狀態(tài)和結(jié)果狀態(tài)，便于學(xué)生觀察、比較前后什么變了、什么不變。為了減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，教材沒有出現(xiàn)“等式基本性質(zhì)”的名稱，也不給因?yàn)椋诒締卧?，等式的基本性質(zhì)(稱之為“天平保持平衡的道理”),只是作為解方程的認(rèn)知基教材的編寫思路是：天平保持平衡的道理1==>方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等；天平保持平衡的道理2==>方程兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),左右兩邊仍然相等。也就是說，教學(xué)中可以把“天平保持平衡的道因此，盡管從理論上講，其實(shí)質(zhì)還是依據(jù)等式基本性質(zhì)，但至少在教學(xué)中不出其名稱、不用文字概括其內(nèi)容是完全可行的。式的不變規(guī)律”之類語言來稱呼它，不如直接了當(dāng)使用更確切的名稱，并概括兩條性質(zhì)的內(nèi)容，都是可以的。事實(shí)上，教材的編寫，也為這樣教學(xué)留下了教學(xué)目標(biāo)初步理解等式的性質(zhì)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析推理的能力。經(jīng)歷天平平衡的演示過程，體驗(yàn)觀察、比較、分析、概括等學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生探究的欲望。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心。體會(huì)數(shù)學(xué)同重點(diǎn)難點(diǎn)時(shí)間教學(xué)意圖激趣導(dǎo)入。充分尊重教材編寫意圖，結(jié)合實(shí)物操作讓學(xué)中，逐步將天平兩邊增的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)規(guī)歸納能力。規(guī)律概括起來可以怎么說?天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。(課件)第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢?該怎么辦?兩邊同時(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡嗎?即c=2d(板)。再放上2個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎?驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢?學(xué)生可能會(huì)說，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化?(擴(kuò)大了2倍),右邊呢?(也擴(kuò)大了兩倍)因此，天平兩邊盡管所增加的東西不數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2?？稍趺醋儞Q也可以保持平衡?歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦?兩邊質(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩持平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。充分尊重教材編寫意圖，結(jié)合實(shí)物操作讓學(xué)中，逐步將天平兩邊擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。引導(dǎo)學(xué)生在交流中梳理規(guī)律1和規(guī)律2,歸納形成等式的基本性1、提問：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么,誰來總結(jié)一下。2、引導(dǎo)學(xué)生得出天平保持平衡的變換規(guī)律：(1)天平兩的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平3、引導(dǎo)探究：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎?4、想一想，四人小組討論。5、交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：(1)等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；(2)等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)(0除外),等式不變。構(gòu)。實(shí)物演示并判斷：(準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽)天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生(250克/袋)時(shí)，天平是否保持平衡?為什么?2、在"1"的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在把天平兩端的東西減少，怎樣變化?可使天平依然保持平衡?怎么想的?(抽學(xué)生手操作。)3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做?怎么想的?4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的?掌握天平的平衡原理，性質(zhì)。有什么收獲?還有什么問題?反復(fù)閱讀教材55—56頁。等式的性質(zhì)板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思(2)解方程新授教材57頁，練習(xí)十一第4題。教材分析看左邊是否等于250。其三，把250看成100+150,再利用等式基本性質(zhì)從兩邊減去100。其四，直接(3)第4題，讓學(xué)生用代入檢驗(yàn)的方法，判斷哪個(gè)x的值是方程的教學(xué)目標(biāo)初步理解方程的解和解方程的含義，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是否是某方程的解。經(jīng)歷方程的解和解方程的認(rèn)識(shí)過程，體驗(yàn)知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別；進(jìn)一步提高學(xué)生的比較和分析能力。組織營造課堂中的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在平等、尊重、信任和寬容中受到激勵(lì)重點(diǎn)解方程。難點(diǎn)理解方程的解。時(shí)間2012年11月5日，星期一，第一節(jié)教學(xué)過程教學(xué)意圖的規(guī)律即等式保持不變的規(guī)律)學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么作用?從這節(jié)課開始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)其重要作用了。出示天平秤一杯水的情境圖。1、觀察：從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息?(100+x=250)2、討論：這個(gè)方程中x的值是多少?請把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說。3、匯報(bào)交流：你是怎樣求出來的?4、檢驗(yàn)：當(dāng)x=150時(shí)，能使方程的兩邊相等嗎?方程左邊=100+1505、介紹：(板書)上述x=150就是方程100+x=250的解。(2)求方程的解的過程叫做解方程。(板書)剛才同學(xué)們想辦法求出x=150的過程，叫做解方程。的值的過程，通過小組內(nèi)討論、交流等方式，的解”和“解方程”這兩個(gè)不同卻又有聯(lián)系的概念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。1、教師設(shè)問：方程的解和解方程的意思是不是一樣?有學(xué)生討論，交流。1、X=8是方程3X=18的解嗎?X=6呢?2、下面各題括號(hào)里的哪個(gè)X的值是方程的解?3、教材第57頁"做一做";練習(xí)十一第4題。達(dá)成度。今天有什么收獲?還有什么問題?練習(xí)冊相關(guān)題目。板書設(shè)計(jì)方程左邊=100+150使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的教學(xué)內(nèi)容答。初步掌握解方程及檢驗(yàn)的方法，會(huì)正確地解方程。經(jīng)歷解方程的過程，體驗(yàn)遷移、分析的學(xué)習(xí)方法；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和組織營造課堂中的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在平等、尊重、信任和寬容中受到激勵(lì)和鼓舞。重點(diǎn)利用天平的平衡原理解形如x±a=b的方程。多媒體課件。時(shí)間2012年11月6日，星期二，第一節(jié)教學(xué)過程教學(xué)意圖下變換仍然保持不變呢?等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎?完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁?，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方溫故而知新，談話引入。二、新知學(xué)習(xí)1、出示例1,從圖中可以獲取哪些信息?圖中表示了什么樣的等量關(guān)系?盒子中的皮球與外面的3個(gè)皮球加起來共有9個(gè)，方程怎么列?得到x+3=9(板書)2、要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么,我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢?抽答。方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3,左右兩邊仍然相等。板化簡，即得：x=63、這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的?4、左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3,而不是其它數(shù)呢?因?yàn)?，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x,這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。5、追問：x=6帶不帶單位呢?讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。6、要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢?可抽學(xué)生回答。板書：方程左邊=x+31,及等式的基本性質(zhì)1可以解方程，求方程的解方程。所以，x=6是方程的解。7、小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。第59頁"做一做"1題的第1個(gè)，2題的第一行；達(dá)成度。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減?板書設(shè)計(jì)解：x+3-3=9-3方程左邊=x+3=6+3所以，x=6是方程的解。教學(xué)反思第八課時(shí)：解形如ax=b的方程新授教材分析(1)例2以3x=18為例，討論形如ax=b的方程的解法，其思考方法與解形如x÷a=b的方程是一致的。教材仍然憑借天平演示的圖示，引導(dǎo)學(xué)生由天平保持平衡的變換規(guī)律，類推出方程保持相等的變換方法。然后，通過“想一想”的提問：“如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù)，左右兩邊生將例2的思考方法，推廣到解形如x÷a=b的方程中去。最后，由小精靈提問：你學(xué)會(huì)解方程了嗎?和同學(xué)們討論一下，解方程需要過討論，小結(jié)解方程的思考方法、解題步驟和注意事項(xiàng)。(2)“做一做”安排了兩道題，第1題后面一題所圖示的方程與例2相同，要求學(xué)生看圖列出方程并解答。(3)第5題，解方程的練習(xí)。后兩行小題ax=b與x÷a=b類型。學(xué)生練習(xí)時(shí)，教師可讓學(xué)生注意小精靈的提醒。第6題，用圖畫表達(dá)數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題。題目已經(jīng)設(shè)定用x表示未知數(shù)，可以促與已知數(shù)放在一起分析和列式，對學(xué)生逐步習(xí)慣于根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方醒學(xué)生看清圖意。教學(xué)目標(biāo)初步掌握解方程及檢驗(yàn)的方法，會(huì)正確地解方程。經(jīng)歷解方程的過程，體驗(yàn)遷移、分析的學(xué)習(xí)方法；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和比較能力。組織營造課堂中的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在平等、尊重、信任和寬容中受到激勵(lì)和鼓舞。重點(diǎn)解方程。難點(diǎn)利用天平的平衡原理解形如x±a=b的方程。時(shí)間2012年11月7日，星期三，第一節(jié)。教學(xué)過程教學(xué)意圖下變換仍然保持不變呢?等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎?完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁剑裉煳覀儗W(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方溫故而知新，談話引入。二、新知學(xué)習(xí)1、教學(xué)例2利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個(gè)方程。出示方程：3x=18,怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢?同桌抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3,而不是其它數(shù)呢?剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。2、小結(jié)：通過，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。與上一節(jié)課學(xué)的是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢?2,及等式的基本性質(zhì)2可以解方程，求方程的解方程。第59頁"做一做"1題的第2個(gè)，2題的第二行；達(dá)成度。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊乘，什么時(shí)候該除?解：3x÷()=18÷()板書設(shè)計(jì)方程左邊=3x所以，x=6是方程的解。教學(xué)反思列方程解決問題新授P60頁例3;61頁"做一做";練習(xí)十一8題。教材分析(2)教科書第61頁“做一做”是一道有關(guān)測量身高的實(shí)際問題，數(shù)量關(guān)能比較熟練地解方程。進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。培養(yǎng)規(guī)范書寫和自覺檢查的習(xí)慣。養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點(diǎn)找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。難點(diǎn)根據(jù)等量關(guān)系列出方程。時(shí)間2012年11月8日，星期四，第一節(jié)。教學(xué)過程教學(xué)意圖解下列方程：(課件)學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。板書：列方a+x=b;x-a=b這類型方?jīng)Q生活中的實(shí)際問題。二、教學(xué)例3.1、出示題目。(課件)出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每游的洪水來臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來了危險(xiǎn)。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。下面，我們就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下?！敖裉焐衔?時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m,超過警戒水位0.64m."(課件出示，并指名讀。)我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米?”呢?警戒水位、今日水位、超出部分。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢?(板)今日水位一警戒水位=超出部分②今日水位一超出部分=警戒水位③同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎?學(xué)生獨(dú)立解決問3、評講、交流。(側(cè)重如何用方程來解決本題。)之間存在什么樣的相間的相等關(guān)系式，自然量，方程就列出來了。這是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。學(xué)生展示，可能會(huì)是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)①x+0.64=14.14②14.如第一種，學(xué)生根據(jù)的是"警戒水位+超出部分=今日水位"不容易解，為什么呢?因?yàn)閤是被減去的，因此，在小學(xué)階段對于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。1、從題中知道哪些信息?有哪些等量關(guān)系?鞏固所學(xué)方法。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?還有什么問題?獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第8題。板今日水位一警戒水位=超出部分②今日水位一超出部分=警戒水位③書設(shè)計(jì)答：警戒水位是13.5米。學(xué)反思列方程解決問題新授P61頁例4;練習(xí)十一7、9、10題。教材分析(1)例4以節(jié)約用水為題材，先提出問題，讓學(xué)生思考，再給出條件，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生從問題出發(fā)去尋找所需條件的分析能力。有了例3的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，這里直接介紹列方程的解法。根據(jù)題意，三個(gè)量之間的關(guān)系是：根據(jù)第三式，可以列出算式，根據(jù)前兩式，都可以列出方程。一般來說，同一數(shù)比用除法表示更容易思考。因此教材選用了第一種形式表達(dá)的等量關(guān)系，并據(jù)此列出方程。但由于未知數(shù)的單位與已知條件的單位不一致，故列方程前要先統(tǒng)一單位。與例3相比，例4同樣不要求學(xué)生自己寫設(shè)句，并繼續(xù)提醒學(xué)生別忘記驗(yàn)算，但解題過程中留有較多的空白，讓學(xué)生自己填寫。(2)第9~11題，都是用文字表達(dá)的實(shí)際問題。這些問題的取材面較寬，富有知識(shí)性。每題都配有插圖，增加了題目的可讀性和趣味性?？勺寣W(xué)生獨(dú)立求大紙面積，可直接用乘法計(jì)算。第11題的第二問找到版權(quán)頁，讓學(xué)生獨(dú)立觀察、思考，再交流自己的發(fā)教學(xué)目標(biāo)能比較熟練地解方程。進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。培養(yǎng)規(guī)范書寫和自覺檢查的習(xí)慣。養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點(diǎn)找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。難點(diǎn)根據(jù)等量關(guān)系列出方程。多媒體課件。時(shí)間2012年11月9日，星期五，第一節(jié)。教學(xué)過程教學(xué)意圖解下列方程：(課件)類型方程的基礎(chǔ)上，用際問題。二、教學(xué)梨4:1、自主閱讀教材主題圖，理解圖意。(1)一個(gè)水龍頭半個(gè)小時(shí)滴了()千克的水。(2)設(shè)這個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)水x千克(3)每分鐘滴的水×30=()小時(shí)滴的水。(6)檢驗(yàn)：展示，其余補(bǔ)充、評價(jià))(1)在解決問題中，將()設(shè)為x,再根據(jù)題中(2)P63頁練習(xí)十一第7題。決倍分一類實(shí)際問題。之間存在什么樣的相間的相等關(guān)系式，自然量，方程就列出來了。這是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。1、解方程，并檢驗(yàn)。小蘭今年a歲，爺爺年齡是她的8倍，爺爺72歲。 總體表現(xiàn)(優(yōu)、良、差),愉悅指數(shù)(高興、一般、痛苦)練習(xí)十一9、10題。板書設(shè)計(jì)每分鐘滴的水×30=半小時(shí)滴的水。教學(xué)反思(3)稍復(fù)雜的方程形如ax±b=c方程及其應(yīng)用新授P65頁例1;P66頁練習(xí)十二1-6題。教材分析(1)例1的題材源于足球的構(gòu)成，即一個(gè)現(xiàn)代足球是由12塊正五邊形的黑色皮和20塊正六邊形的白已知白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊比較而言，前兩種形式的數(shù)量關(guān)系，更容易理解，而且都能引入形如ax±b=c的方程，有利于達(dá)成既學(xué)列方程，又學(xué)解方程的教學(xué)目標(biāo)。因此，教材的解答，的塊數(shù)關(guān)系看成一個(gè)數(shù)的幾倍與另一數(shù)比大小的關(guān)系。與其相應(yīng)的順?biāo)伎紗栴}，就是求比一個(gè)數(shù)的幾倍多例1若用算術(shù)方法解，需要逆思考，思維難度較大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)求。這里用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解實(shí)際問題的優(yōu)越性。從這里開始，教材要求學(xué)生自己寫出用字母x表示未知數(shù)的設(shè)句。列出方程之后，怎樣解這樣的方程呢?實(shí)際上，形如ax±b=c的方程，是由ax的。因此，教材介紹的解法，先把a(bǔ)x看作一個(gè)整體，求出ax等于多少，再求x等于多少。最后，提示學(xué)生交流不同解法，并繼續(xù)提醒"記住驗(yàn)算(2)第1題，練習(xí)解形如ax±b=c方程。最后一小題4x-3×9=29略有變化，一般學(xué)生能自己解對確感困惑的學(xué)生，可指導(dǎo)他們先算3×9。第2—4題都是實(shí)際問題，雖然題材各異，但它們的數(shù)量關(guān)系都與例1類似，都是一個(gè)量比另一個(gè)量的幾倍多(少)幾，都是求作為比較標(biāo)準(zhǔn)(即看作"一倍")的那個(gè)量。這些問題，都可以讓學(xué)生獨(dú)立解答。練習(xí)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意它們的共同點(diǎn)，并總結(jié)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)些簡單的實(shí)際問題。經(jīng)歷列方程、解方程的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維靈活學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用意識(shí)與規(guī)范書寫和自重點(diǎn)難點(diǎn)多媒體課件。足球一顆。時(shí)間2012年11月13日，星期二，第一節(jié)。教學(xué)意圖復(fù)習(xí)已學(xué)類型方程的解法。熟練一個(gè)量比另一個(gè)量的幾倍多(少)幾的相等關(guān)系，為新知的學(xué)習(xí)做鋪墊。感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)熱愛生活、熱愛世界的情感。積極參與，發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)思考，解決問題，(1)提問：怎樣求有多少塊黑皮呢?(2)學(xué)生在小組中討論交流，分析數(shù)量關(guān)系，教師巡視(3)教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言板書：方法二：2x-20=4;方法三：2x-4=20;(4)教師質(zhì)疑：x表示什么?2x表示什么?2x-4表示什么?為什么這樣列方程?(5)根據(jù)學(xué)生的回答板書：方法三：2x-4=20,因?yàn)楹谏さ膲K數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)；方法四：2x=20+4,因?yàn)楹谏さ膲K數(shù)(1)提問：怎樣解這些方程呢?(2)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解方程；在小組中交(3)教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，逐個(gè)板書并設(shè)問：你是怎樣解：設(shè)有x塊黑皮。略的多樣性，發(fā)展學(xué)生的思維能力。同一問題。(4)觀察、比較三種方法解答過程的聯(lián)系。(5)質(zhì)疑：①先求2x得多少，依據(jù)的是什么?②2x=24求的是什么數(shù)量?(6)教師強(qiáng)調(diào)：解方程時(shí)，把2x看作一個(gè)整體，先求含教師質(zhì)疑：2x=24求的出的“將計(jì)算與解決問1、解下列方程2、P66第二題b=c的方程的解法。本節(jié)課你有什么收獲?P66-P67練習(xí)十二1、3、4題。板書設(shè)計(jì)方法四：2x=20+4,因?yàn)楹谏さ膲K數(shù)×2=教學(xué)反思形如ax±b=c方程及其應(yīng)用練習(xí)練習(xí)教材練習(xí)十二的第5——11題。第5、6題，雖然題材各異，但它們的數(shù)量關(guān)系都與例1類似，都是一個(gè)量比另一個(gè)量的幾倍多(少)幾，都是求作為比較標(biāo)準(zhǔn)(即看作“一倍”)的那個(gè)量。這些問題，都可以讓學(xué)生獨(dú)立解答。練習(xí)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意它們的共同點(diǎn)，并總結(jié)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。第6題，其中亞洲的面積(包括島嶼)約為4400萬平方千第7題，題材與表現(xiàn)形式富有趣味。題目中提供了華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生自己代入關(guān)系式解答，再引導(dǎo)他們用幾倍多幾的語言表達(dá)兩種溫度之間的關(guān)第8題與第2題的數(shù)量關(guān)系相類似，都是某一總數(shù)由兩部分組成，其中一部分為兩個(gè)數(shù)的積。第11*題，可讓學(xué)有余力的學(xué)生選做。可以這樣想：(36-4a)÷8是一個(gè)除法算時(shí)，說明被除數(shù)是0,即36-4a=0;當(dāng)它的結(jié)果是1時(shí)，說明被除數(shù)與除數(shù)相等，即36-4a=8。這樣的方程前面尚未出現(xiàn)過，可以利用加減法關(guān)系，推得4a=36與4a=36-8。最后一題為思考題。容易看出，和的最高位是1、即t=1,代入原式，得個(gè)位上a+察十位與千位，v+s=11,因此百位上v=1+1+1=3,代入v+s=11,得s=8。通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固解答形如ax±b=c的方程。經(jīng)歷練習(xí)過程，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固用方程解答一個(gè)量比另一個(gè)量的幾倍多通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。重點(diǎn)鞏固用方程解決問題。難點(diǎn)鞏固用方程解決問題。時(shí)間2012年11月14日，星期三，第一節(jié)。教學(xué)過程教學(xué)意圖21比X的6倍少3。程的解法以及列形如ax±b=c的方程解決實(shí)際問題。二、指導(dǎo)練習(xí)溫度的關(guān)系，這個(gè)關(guān)系也可以說成華氏溫度比攝氏溫度的18倍還多32度。題，與例1類似，是一比較標(biāo)準(zhǔn)(即看作“一1、出示練習(xí)十二第11題。學(xué)生講完后老師簡要概括：(36—4a)÷8是一個(gè)除法算式，當(dāng)它的結(jié)果是0時(shí)，說明被除數(shù)是0,即36—4a=0,當(dāng)它的結(jié)果是1時(shí)，說明被除數(shù)與除數(shù)相等，即36—4a=8。解答這兩個(gè)方程，可以利用加減法的關(guān)系，即減數(shù)=被減數(shù)—差，把4a先看作一個(gè)整體，先求出4a等于多少，再求a等于多少。2、出示練習(xí)十二思考題。容易看出，和的最高位是1、即t=1,代入原式，得個(gè)位上a+1=1,說明a=0。觀察十位與千位，v+s=11,因此百位上v=1+1+1=3,代入v+s=11,得s=8。生選做。本節(jié)課你有什么收獲?板書設(shè)計(jì)下面一層高度+上面9層的高度=總高度教學(xué)反思形如a(x±b)=c方程及其應(yīng)用新授教材第69頁例2,練習(xí)十三第1-3題。教材分析1、例2創(chuàng)設(shè)了購買兩種水果的現(xiàn)實(shí)問題情境。如果撇開各數(shù)量的具體內(nèi)容，就它的數(shù)學(xué)意義來講，可抽象為兩積之和的數(shù)量關(guān)系。這種數(shù)量關(guān)系在生活中經(jīng)常能遇到。而且，理解了兩積之就容易理解兩積之差、兩商之差的數(shù)量關(guān)系。在例2中組成兩積的四個(gè)因數(shù)，有兩個(gè)是相同的，這就可以根據(jù)分配律，得到含小括號(hào)的方程。這些都是例2具有舉一反三的典型意義。教材給出了兩種方程，其一為兩積之和等于已知的總數(shù)，讓學(xué)生自己解答。其二為含小括號(hào)的方介紹了把小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)整體求解的思路和方法，并留有空白讓學(xué)生自己解完。2、練習(xí)十三第1題，練習(xí)解含有小括號(hào)的方程。熟練之后，允許學(xué)生簡化解方程過程的書第2題，數(shù)量關(guān)系為兩積之和的實(shí)際問題。已知四張門票共11元。從插圖中可以票各2張。第3題，數(shù)量關(guān)系為兩積之差的實(shí)際問題。如學(xué)生理解題意有困難，教師有必要什么用處，收取的水費(fèi)是怎樣計(jì)算出來的。還可以從已知的101室入手，先讓他們列式計(jì)度的水費(fèi)是不是80元。即2.5×2788-2.5×2756=2.5×(2788-2756)=80(元)然后再設(shè)102室上次讀數(shù)為x噸，并列出方程，這樣就不會(huì)感到困難了。教學(xué)目標(biāo)結(jié)合具體的情景，使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會(huì)把小括號(hào)學(xué)生通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的學(xué)生在利用遷移、類推的方法，在解決問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活重點(diǎn)分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號(hào)的方程并解答。難點(diǎn)分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號(hào)的方程并解答。時(shí)間2012年11月16日，星期五，第一節(jié)。教學(xué)意圖生自由發(fā)言(三人左右)到那些信息?(出示P69頁例2圖片)(生：蘋果每千克多少錢?)上臺(tái)演板)這樣列方程：(2.8+X)×2=10.4果的現(xiàn)實(shí)問題情境。如內(nèi)容，就它的數(shù)學(xué)意義能遇到。而且，理解了兩積之和的數(shù)量關(guān)系，系。在例2中組成兩積的四個(gè)因數(shù)，有兩個(gè)是分配律，得到含小括號(hào)的方程。這些都是例2具有舉一反三的典型讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)方程編一道應(yīng)用題，并解答。量關(guān)系編題鞏固，指導(dǎo)看水表解決數(shù)量關(guān)系為兩積之差的實(shí)際問板書設(shè)計(jì)例2:解：設(shè)蘋果每千克x元。答：蘋果每千克2.4元。教學(xué)反思形如ax±bx=c方程及其應(yīng)用新授教材第70頁例3,練習(xí)十二第4-7題。教材分析例3的內(nèi)容是關(guān)于地球表面海洋面積和陸地面積的計(jì)算。它的特點(diǎn)是問題含有兩用兩個(gè)已知條件說明兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系。如給出兩個(gè)未知數(shù)的和與差，或給出兩個(gè)個(gè)未知數(shù)的和(或差)。殊，需要分別教學(xué)。改用方程解，都可歸結(jié)為解形如ax±bx=c的方程，思路統(tǒng)一，一的解法，其他幾種就很容易類推解決。在實(shí)際生活中，也常常會(huì)遇到一些具有這種數(shù)量關(guān)系的問題。特別是當(dāng)兩個(gè)數(shù)的倍關(guān)。比如，已知兩數(shù)，可以求出它們的和、差及倍數(shù)關(guān)系，這是小學(xué)低年級(jí)的小學(xué)內(nèi)容?，F(xiàn)在，從兩和、差及倍數(shù)關(guān)系中選取兩項(xiàng)作已知條件，反過來求兩數(shù)各是多少，女生人數(shù)是男生的2倍，舞蹈隊(duì)共有學(xué)生多少人?女生比男生多多少人作一個(gè)條件，再從兩數(shù)的和、差及倍數(shù)關(guān)系這三個(gè)量中選取一個(gè)為另一個(gè)條件，然后個(gè)量。不難看出，例3也是這類兩步計(jì)算問題的逆思考問題。解答例3,首先碰到的第一個(gè)問題是設(shè)未知數(shù)。學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)是“求什么設(shè)什么”中要求兩個(gè)未知數(shù)各是多少，究竟設(shè)哪個(gè)為x,另一個(gè)又怎樣表示?這是必須突破的一個(gè)難點(diǎn)。就數(shù)學(xué)本身來說，和差倍關(guān)系的兩個(gè)未知數(shù)，任選一個(gè)設(shè)為x都是可行的。同樣，另一個(gè)未知數(shù)的表示方法也有兩即選用兩個(gè)已知條件中的任何一個(gè)都能表示。比較而言，在各種解法中，把作為比較標(biāo)準(zhǔn)的未知數(shù)設(shè)為x,則用含x的式子表示另一個(gè)未知數(shù)就比較容易。教材采用的就是這種方法。設(shè)陸地面積為x億平方千米，根據(jù)兩個(gè)量的倍數(shù)積，再根據(jù)另一個(gè)已知條件(兩部分面積的和即地球表面積),列出方程。這里第一次出現(xiàn)了形如ax±bx=c的方程?？紤]到學(xué)生的知識(shí)水平和接受能力，教項(xiàng)等術(shù)語，而是啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律，將原方程轉(zhuǎn)化為學(xué)生已會(huì)解的形式(a±b)x=c。這與合并同類項(xiàng)的方法實(shí)質(zhì)上是一致的。求出陸地面積后，接下去怎樣求海洋面積?有兩種選擇。即任選兩個(gè)已知條件中的任何一個(gè)都可教材以兩個(gè)同學(xué)互相交流的形式，對兩種算法都作了介紹。第4題的數(shù)量關(guān)系仍為兩積之和，但兩個(gè)積都含未知因數(shù)x,所以列出的方程形如ax為例2與例3配套練習(xí)的過渡比較合適。第5題，練習(xí)解形如ax±bx=c的方程。解方程的書寫過程。如：解5.4x+x=12.8第6題，含兩個(gè)未知數(shù)，已知條件是兩數(shù)的和與差(兩個(gè)相鄰自然數(shù)的差是1),它與已知“和倍”、“差倍”第7題，為雞兔同籠問題的變式。題中的隱蔽條件是雞有2條腿，兔有4條腿。由于雞兔數(shù)量相同，所以列出的方程形如ax+bx=c。學(xué)會(huì)用檢驗(yàn)答案是否符合已知條件的方法，提高學(xué)生求解驗(yàn)證的能力。學(xué)生通過自主探索、交流互助學(xué)會(huì)根據(jù)兩個(gè)未知量之間的關(guān)系，列方程解答含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。重點(diǎn)列方程和解方程。難點(diǎn)正確設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系列方程。多媒體課件。時(shí)間2012年11月20日，星期二，第一節(jié)。教學(xué)意圖歲，媽媽的年齡為()歲，媽媽和孩子共()引出兩個(gè)未知數(shù)“和為陸地面積的2.4倍。根據(jù)上面的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢?預(yù)設(shè)(1)海洋面積是多少億平方千米?(2)地球的表面積是多少億平方千米?(3)海洋比陸地面積多多少億平方千米?讓學(xué)生計(jì)算出第(2)個(gè)問題，集體訂正，說一說運(yùn)用了什么等量關(guān)系?1、結(jié)合以上信息組成這樣一個(gè)問題，你能利用數(shù)量關(guān)系解決這個(gè)問題嗎?(出示例3)請同學(xué)們獨(dú)立解2、學(xué)生質(zhì)疑，互動(dòng)交流，學(xué)習(xí)新知。預(yù)設(shè)問題：1)題中有幾個(gè)未知量?2)你們是根據(jù)哪個(gè)條件設(shè)未知數(shù)?設(shè)誰為X較合適?為什么?3)問題中包含怎樣的等量關(guān)系?4)怎樣列方程?3、匯報(bào)交流：[板書：X+2.4X=5.1]可以用幾X表示。根據(jù)題中另一個(gè)條件找數(shù)量間的相等關(guān)系，然后列方程。5、怎樣解這個(gè)方程?試一試吧!6、為什么這樣解?7、還可以怎樣列方程求解?8、師：我們做的對嗎?怎樣檢驗(yàn)?還可以怎樣檢驗(yàn)?9、比較算術(shù)方法和方程解，你喜歡哪種方法?為什么?面積的計(jì)算。它的特點(diǎn)是問題含有兩個(gè)未知數(shù)，一般通常用兩個(gè)已知條件說明兩個(gè)未知中稱為“和差"、“和用算術(shù)方法解，思路特殊，需要分別教學(xué)。改用方程解，都可歸結(jié)為決。1、將例題改為：海洋面積約為陸地面積的2.4倍，陸地程及其應(yīng)用。本節(jié)課你有什么收獲?P72頁練習(xí)十三第4、5、6題。板書設(shè)計(jì)解：設(shè)陸地面積為x億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4x億平方千米。教學(xué)反思練習(xí)教學(xué)內(nèi)容列出含小括號(hào)的方程。區(qū)別只是第9題的相同因數(shù)是未知數(shù)，第10題的相同因數(shù)是為x,就轉(zhuǎn)化為熟悉的方程24x-15x=18。第12*題可先從方程的兩邊同時(shí)減去x,即得2x所以原來乒乓球有5×3=15(個(gè)),羽毛球也有3×3+6=15(個(gè)通過練習(xí)使學(xué)生熟練掌握列方程解應(yīng)用題的方法，分析題中數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，正確解答培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用方程解應(yīng)用題的能力。通過解稍復(fù)雜方程的練習(xí)，使學(xué)生更進(jìn)一步掌握解方程的方法。養(yǎng)成仔細(xì)、認(rèn)真的好習(xí)慣。重點(diǎn)正確用稍復(fù)雜的方程解決問題。分析題中數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)并列出方程。時(shí)間2012年11月21日，星期三，第一節(jié)。教學(xué)過程教學(xué)意圖1、解方程。(1)一個(gè)數(shù)的1.8倍與它的1.5倍的差是2.4,求這個(gè)(2)2.5加上X的6倍，和是3.7,求這個(gè)數(shù)。(3)一個(gè)數(shù)減去1.5與4的積，差是13.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解哪種類型的應(yīng)用題?復(fù)習(xí)列形如a(x±b)=c與ax±bx=c的方程及其解法。二、練習(xí)1、P73頁第9題。審題后說一說，你從圖中知道哪些信息?數(shù)量關(guān)系是什么?怎樣列方程解答?學(xué)生獨(dú)立完成，集體3、P73頁11、12題。1)生先獨(dú)立思考解答；2)匯報(bào)思程。24X-15X=18,解這個(gè)方程。即可求出方框里的數(shù)。12題先從方程兩邊同時(shí)減X,即2X=100,解之得X的值。4、P73頁思考題已知條件為兩數(shù)之差與倍數(shù)關(guān)系。第9、10題都是兩積之和數(shù)量兩個(gè)積中都有相同的直接列出含小括號(hào)的方程。第11*題只要把□里填入的相同數(shù)設(shè)為x,就轉(zhuǎn)化為熟悉的方程24x-15x=18。第12*題可先從方程的兩邊同時(shí)減去x,即得2x=100。最后一思考題。取了x次。練習(xí)十三第8題。1.8×一個(gè)數(shù)-1.5×一個(gè)數(shù)=2.4板書設(shè)計(jì)《科學(xué)家》的總價(jià)+《發(fā)明家》的總價(jià)=總錢數(shù)教學(xué)反思第十六課時(shí)：整理和復(fù)習(xí)整理和復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)教材第74頁，練習(xí)十四第1-8題。教材分析這部分內(nèi)容對本單元所學(xué)的主要內(nèi)容進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。教材著重回顧和整理了本單元的兩個(gè)重點(diǎn)內(nèi)解方程和用方程解決問題。通過整理和復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生對本單元所學(xué)知識(shí)的掌握水平，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。這部分內(nèi)容可用1課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議。1.第1題，解方程的整理和復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí)，可先讓學(xué)生思考教材提出的問題：解方程的原理是什么?要注保持不變的兩條原理，交流解方程的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)。2.第2題，用方程解決問題的整理和復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí)，可先讓學(xué)生思考教材提出的問題：用方程解決問題有哪些步驟?驗(yàn)算時(shí)要注意什么?通過回答，重溫用方程解決實(shí)際問題的步驟，交流列方程的經(jīng)驗(yàn)與教3.關(guān)于練習(xí)十四一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。第1題是用字母表示數(shù)與方程概念的判斷練習(xí)?？梢宰寣W(xué)生獨(dú)立思考、作出判斷，再說說判斷為正確與錯(cuò)誤的理由。比如第(1)題可舉出反例，如a=1時(shí)，a2<2a;a=0.1時(shí)，a2<2a,錯(cuò)的。第2題是解方程的練習(xí)。練習(xí)時(shí)，可強(qiáng)調(diào)通過檢驗(yàn)，爭取全第4題中做畫框用的木條長，相當(dāng)于長方形的周長，已知長是寬的2倍，可設(shè)寬x米，則長為2x米，由題意得2(2x+x)=1.8或2x+x=1.8÷2求出寬，再求長和面積。第5題，涉及兩積之和的數(shù)量關(guān)系，而且兩個(gè)積中的四個(gè)因數(shù)都不相等，因而更具一般意義。第6題，從內(nèi)容看，涉及路程、時(shí)間與速度。從列出的方程看，同樣可歸結(jié)為兩個(gè)因數(shù)同為x,因此，可利用乘法分配律列出較簡便的方程。即7(45+x)=56第7*題，可以這樣想：把x=5分別代入原方程，把原方程中的口看作x,就很容易求出口所表示的數(shù)。第8*題，列出的方程可能兩邊都有x。如設(shè)你有玻璃球x個(gè)，則2x-3=x+3?？梢宰寣W(xué)生獨(dú)立思探索解題方法。通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確用字母表示數(shù)的意義，以及解方程等概念的理解，能熟練、正確地解方程，掌握列方程解進(jìn)一步明確列方程和用算術(shù)方法解應(yīng)用題的區(qū)別，能夠熟練分通過實(shí)際練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用兩種解題方法解應(yīng)培養(yǎng)總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成善于思考重點(diǎn)難點(diǎn)時(shí)間2012年11月22日，星期四，第一節(jié)。教學(xué)意圖二、復(fù)習(xí)方程的原理是什么?要注意什么?通過回步驟?驗(yàn)算時(shí)要注意程解，你為什么這樣選擇?②一個(gè)工廠去年評獎(jiǎng)，得一等獎(jiǎng)的職工56人，一等獎(jiǎng)的職工的2倍還多8人，得二等獎(jiǎng)的職工有多少人?(解答后指明說說兩種方法的區(qū)別)小結(jié)：在解答應(yīng)用題時(shí)，除了題目中指定的解題方法以外，都可以根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，選擇解題方法。(2)題問：列方程解決問題有哪些步驟?(3)出示P74面第二題(1)-(3)的題目。學(xué)生獨(dú)立完成，復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的步驟，交流列方程的經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)。(4)完成P75面4題。學(xué)生讀題理解題意，提問：畫框用的木條長1.8米相當(dāng)于什么?設(shè)誰為X,等量關(guān)系式是什么?小結(jié)：畫框用的木條的長，相當(dāng)于長方形的周長，根據(jù)長是寬的2倍，可以知道寬是1倍的數(shù)，所以設(shè)寬是X米，長是2X米。根據(jù)(長十寬)×2=長方形的周長來列方程。學(xué)生讀題后，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，獨(dú)立(6)完成P76面第8題。提示："要是你給我3顆，我們兩個(gè)就一樣多了。"可見兩人相差3整理和復(fù)習(xí)方程的類型及其解法：ax=c與x÷a=c或a÷x=c板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用新授教材第79—81頁內(nèi)容，練習(xí)十五1、2、4題。教材分析1、平行四邊形面積的計(jì)算編排意圖：教材分三個(gè)步驟安排。(1)引入。從主題圖中學(xué)校大門前的兩個(gè)花壇(一個(gè)長方形，一個(gè)平行四邊形)引入一個(gè)實(shí)際問題：兩個(gè)花壇哪一個(gè)大?也就是要計(jì)算它們的面積各有多大。長方形的面積學(xué)生已經(jīng)會(huì)計(jì)(2)用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。這是一種直觀的計(jì)量面積的方法，在學(xué)習(xí)長方形和正方形面積計(jì)算時(shí)學(xué)生已經(jīng)使用過，但是像平行四邊形這樣兩邊不成直角的圖形該如何數(shù)?對學(xué)出提示，不滿一格的都按半格計(jì)算。教材安排同時(shí)數(shù)一個(gè)長方形和一個(gè)平行四邊形的面積，再對它們的底(長)、高(寬)和面積進(jìn)行比較，暗示這兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，為學(xué)生進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。(3)探究平行四邊形面積計(jì)算公式。提出“不數(shù)方格能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢?”通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。最后把面積計(jì)算公式用字母表示?？梢韵茸寣W(xué)生試做，再通過集體訂正檢查掌握情3.練習(xí)十五第1、4題是應(yīng)用問題，第1題直接應(yīng)用公式計(jì)算。第4題要計(jì)算?？稍诜治鲇懻擃}意的基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流做法和結(jié)果，強(qiáng)調(diào)注意面積單位的變化。第2題要求學(xué)生自己想辦法求出平行四邊形的面積，有一定的探索性。學(xué)生需要邊上的高，再量出底和高的長度，最后應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算?？梢宰寣W(xué)生先討論再計(jì)算，做，再交流方法和結(jié)果。注意引導(dǎo)學(xué)生知道可以以不同的邊作底來求出面積。教學(xué)目經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步提高展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力；引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想探索面積公式，培養(yǎng)學(xué)生分析解重點(diǎn)理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。難點(diǎn)通過轉(zhuǎn)化，理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形紙片、剪刀、三角板。多媒體課件。時(shí)間2012年11月26日，星期一，第一節(jié)教學(xué)意圖頁主題圖)頁放大的方格圖。)究做好鋪墊。(2)長方形的長和寬分別是多少?面積是多大?(3)你想到了什么?引導(dǎo)學(xué)生猜測：平行四邊形的面積=底×3、學(xué)習(xí)用割補(bǔ)平移的方法推導(dǎo)平行四邊形的面積公(1)啟發(fā)思考：我們學(xué)過了長方形面積的計(jì)算，能不能把平行四(3)展示質(zhì)疑：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的?為什么要沿著高來剪?(4)課件演示：沿平行四邊形的高剪下，并平移拼成長方形。(5)觀察討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，你發(fā)現(xiàn)什么?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：①面積沒變；②長方形的長等于原平行四邊形的(6)師生歸納：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)和他面積相等的長方形，這個(gè)長方形的長和寬分別與原來的平行四邊形的底和高相等。因?yàn)殚L方形的面積等于長×寬，所以平行四邊形的面積等于(7)用字母公式表示：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的學(xué)生在已學(xué)的長方形面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。三、鞏固和應(yīng)用1.出示例1。(1)讀題并理解題意。(2)學(xué)生試做，交流作法和的面積嗎?練習(xí)十五第1、4題。長方形的面積=長×寬板書設(shè)計(jì)答：它的面積是24m2。教學(xué)反思平行四邊形的面積練習(xí)練習(xí)練習(xí)十五3、5、6、7、8題。教材分析第3題是逆用公式的題目，已知平行四邊形的面積和底，求高。引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)乘靈活運(yùn)用公式或列方程解答。第5題認(rèn)識(shí)等底等高的平行四邊形的面積相等。先不要學(xué)生計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生討論并說明理由(兩個(gè)平行四邊形共底，根據(jù)平行線間的距離處處相等，它們的高也相等第6題與第5題的道理相同，正方形與平行四邊形等底等高，所以它們的面積相等。已知正方形的周長，可以求出正方形的邊長，再求出正方形的面積，也就是平行四邊形的面積。可以讓學(xué)生先討論，再解答。第7題借助課本上的示意圖或做實(shí)物教具進(jìn)行演示，讓學(xué)生觀察，討論什么不變，什么發(fā)生了變化(四條邊的長度不變，底邊上的高發(fā)生變化)。從而得到它們的周長不變，但面積變了。還可以進(jìn)一步討論，面第8*題是選作題。根據(jù)A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點(diǎn)，可以鑒于學(xué)生還沒有這方面的知識(shí)，題中直接說明它是一個(gè)平行四邊形。要求出小平行四邊形的面積，必須知道它的底和高的長度，題中沒有給出。但從A、B是大的底是大平行四邊形底長的一半，它們的高相等，所以小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半，即48÷2=24(cm2)能逆用平行四邊形的面積公式求平行四邊形的底或高；認(rèn)識(shí)等底等高的平行四邊形的面積相等。經(jīng)歷實(shí)物實(shí)驗(yàn)演示的過程，知道長方形拉成一個(gè)平行四邊形后四條邊的長度不變，底邊上的高發(fā)生變化；它的周長不變，面積變小。培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。重點(diǎn)能逆用平行四邊形的面積公式求平行四邊形的底或高；認(rèn)識(shí)等底等高的平行四邊形的面積相等。難點(diǎn)能逆用平行四邊形的面積公式求平行四邊形的底或高；認(rèn)識(shí)等底等高的平行四邊形的面積相等。長方形拉成一個(gè)平行四邊形后四條邊的長度不變，底邊上的高發(fā)生變化；它的周長不變，面積變小。長方形框教具。時(shí)間2012年11月28日，星期五，第一節(jié)教學(xué)意圖(1)底12米，高7米；(2)高13分米，第6分米；二、指導(dǎo)練習(xí)面積相等。)四邊形的面積相等。讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)(平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。)續(xù)拉，讓平行四邊形的形狀發(fā)生變化。讓學(xué)生觀察后說一說，什么沒變?什么變了?師概括：木框4條邊的長度沒變，也就是周長沒變。但拉成平行四邊形后，底邊上的高變了，面積也就變小思考：什么情況下面積最大?小組討論后交已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，求高。分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點(diǎn)，可以推出什么不變，什么發(fā)生了變化(四條邊的長度不化)。從而得到它們的了。進(jìn)一步討論，什么情況下面積最大?能逆用平行四邊形的面積公式求平行四邊根據(jù)A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點(diǎn)，可以推出小平行四邊形底長的一半，它們的高相等，所以小平行四四邊形面積的一半。今天，你學(xué)會(huì)了什么?板書設(shè)計(jì)平行四邊形的面積練習(xí)教學(xué)反思三角形面積公式的推導(dǎo)教材第84—85頁；練習(xí)十六1題。2.例1及“做一做”編排意圖：“做一做”是計(jì)算一個(gè)直角三角尺的面積，可以把兩條直角邊看作底和高。理解并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積；經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力；發(fā)展空間觀念，能應(yīng)用三角形面積公式解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn)理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。多媒體課件。時(shí)間2012年12月3日，星期一，第一節(jié)教學(xué)過程教學(xué)意圖2、導(dǎo)入課題：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形)你會(huì)算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們一起來解決這個(gè)問題。(板書：三角形面積的計(jì)算)巾及幫學(xué)校計(jì)算要用算三角形面積的欲望，從而將老師“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的1.尋找思路。(1)出示平行四邊形方格圖，提問：①你能很快求出這個(gè)平行四邊形的面積嗎?(24平方厘畫?③這兩個(gè)三角形是怎樣的三角形?(完全一樣的)(2)觀察思考：每個(gè)三角形的面積是多少?每個(gè)三角形與原平行四邊形有什么關(guān)系?猜一猜三角形的面積公式可能是怎樣的?2.提出猜想：我們是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來3.分組探究，合作學(xué)習(xí)。(1)提出操作和探究要求。學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型的三角形各兩個(gè)，小組合作，動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。什么圖形?通過將三角形與平行四邊平行四邊形被分割成了兩個(gè)完全相同的三角形初步感知三角形面積與平行四的面積呢?從而讓學(xué)生自(2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。①各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，選擇有代表性的情況匯報(bào))一樣的等腰直角三角形拼成正方形以及用兩個(gè)完全一樣的銳(4)深入思考：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么?形。角形的面積都等于拼成的平行四邊形的面積的一半。(1)合作討論：①三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?(2)歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：三角形的面積=拼成的平行四邊形面積÷2所以：三角形的面積=底×高÷2思考：為什么要除以2?如果用S表示三角形的面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么用字母表示出三角形的面積公式是：S=ah÷25.抽查鞏固。指名學(xué)生講述課本中是怎樣得出三角形面示幫助學(xué)生理解兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行同時(shí)再一次滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)點(diǎn)，也突破了教學(xué)重點(diǎn)。感知了三角形面積與平行的抽象概括能力。積公式的?1.小結(jié)并思考：剛才我們是怎樣推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式的?除了用兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形從而推導(dǎo)面積公式外，同學(xué)們還有別的方法嗎?2.課件演示介紹剪拼法和折疊法。3.滲透數(shù)學(xué)文化。其實(shí)早在2000年前，我國偉大的勞動(dòng)人民就開始會(huì)用這個(gè)公式來計(jì)算三角形土地的面積了。請同學(xué)們課后把教材第85頁的"你知道嗎"看一看。有了公式，我們可以幫學(xué)校解決問題了。(1)出示例題：紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是33厘做200條這樣的紅領(lǐng)巾需要多少紅布?(2)引導(dǎo)：做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布，實(shí)際是求這條紅領(lǐng)巾的什么?而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少，必須了解哪些數(shù)據(jù)呢?(3)學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。(4)在計(jì)算三角形的面積時(shí)，什么地方容易出錯(cuò)?(強(qiáng)調(diào)"÷2"這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))引導(dǎo)學(xué)生審題，指導(dǎo)學(xué)法鞏固新知識(shí)。運(yùn)用所學(xué)新知識(shí)解決實(shí)際問的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。今天，你學(xué)會(huì)了什么?P85做一做；練習(xí)十六1題。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思三角形的面積計(jì)算練習(xí)練習(xí)練習(xí)十六2—9題。教材分析第4、5題是應(yīng)用問題，解決問題的過程中要應(yīng)用三角形面積計(jì)算公第2題沒有給出底和高的長度，要學(xué)生想辦法求出每個(gè)三角形的面積。學(xué)生需要的高，再分別量出底和高的長度。可先用小組合作形式完成或獨(dú)立完成，再交流各自的做法。注意結(jié)合每種三角形的特點(diǎn)進(jìn)行討論。例如直角三角形以兩條直角邊為底和高計(jì)算最簡便；鈍角三角形一般會(huì)以最長的邊內(nèi)。如果用水平的一條邊作底，怎樣找到高呢?可以讓學(xué)生了解在鈍角三角形短邊上作高的方法(不作統(tǒng)一要求)。第3題根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系靈活運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式。注意在根據(jù)三角形第6題根據(jù)三角形面積計(jì)算公式，使學(xué)生理解三角形相等的基本條件是等底(兩個(gè)高(平行線間的垂直距離都相等)。可以讓學(xué)生先討論：圖中你能找到幾個(gè)三角形?哪兩個(gè)三角形面積相等呢?為什么?再根據(jù)等底等高三角形面積相等的道理，畫出其他三角第7題是運(yùn)用等底等高三角形面積相等的道理去分三角形。也可以用討論的方式進(jìn)行。分法一：將三角形任一邊平均分成4段，把各分點(diǎn)與對應(yīng)的頂點(diǎn)連接形成4個(gè)面積相等的三角形。分法二：連接三角形三條邊的中點(diǎn)，形成的4個(gè)三角形面積相等。可以根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)證明出這4個(gè)三角形是等底等高。但學(xué)生還沒有第8*題是選作題。已知兩個(gè)三角形的面積和高，可以分別求出它們的底長，也就邊長。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶呄嗟?，所以平行四邊形的周長為第9*題也是選作題?？梢宰寣W(xué)生根據(jù)三角形面平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個(gè)相等的三角形，每個(gè)三角形面積是平行四邊形面積的一半；A點(diǎn)是其中一個(gè)三角形底邊的中點(diǎn)。根據(jù)等底等高三角形面積相等，涂色的三角形的面積是這個(gè)三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的四分之一。所以涂進(jìn)一步理解和掌握三角形面積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。經(jīng)歷解答有關(guān)實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步理解和掌握三角形面積的計(jì)算。養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高正確率。重點(diǎn)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。難點(diǎn)利用三角形面積的計(jì)算公式解決生活中的相關(guān)問題，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力。多媒體課件。時(shí)間2012年12月4日，星期二，第一節(jié)教學(xué)意圖個(gè)"÷2"?回憶三角形的面積公二、指導(dǎo)練習(xí)嗎?的長度，要學(xué)生想辦法畫出三角形的高，再分共底)和等高(平行線等)。3、練習(xí)十六第7題我們知道等底等高的三角形面積相等，如果要把一個(gè)三角形分成4個(gè)面積相等的三角形，可以怎樣分呢?a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形，它們的面積就必然相一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對的頂點(diǎn)連接起來即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。間有怎樣的關(guān)系?師：平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個(gè)相等的三中一個(gè)三角形底邊上的中點(diǎn)，根據(jù)等底等高的三角形面積相等，涂色三角形的面積是這個(gè)三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的1/4。學(xué)生嘗試計(jì)算，集體訂5、練習(xí)十六第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底，如何讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷22,要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形6、練習(xí)十六第8*題。(1)說一說已知什么?要求什么?(2)已知三角形的面生嘗試解決后集體交流。三角形面積相等的道以讓學(xué)生根據(jù)三角形三角形面積相等的判四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個(gè)相等的三角形，每個(gè)三角中一個(gè)三角形底邊的中點(diǎn)。根據(jù)等底等高三角形面積相等，涂色的就是平行四邊形面積的四分之一。逆關(guān)系靈活運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式。注意在根據(jù)三角形面積和角形的面積先要乘2。第8*題是選作題。已知兩個(gè)三角形的面積和高，可以分別求出它們的底長，也就是平行四邊形的兩條邊長。這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有什么收獲?練習(xí)十六第4、5題。三角形的面積計(jì)算練習(xí)板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思教材88—89頁內(nèi)容，練習(xí)十七1—3題。1、例3及“做一做”的編排意圖(1)例3應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)的面積。通過動(dòng)手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。重點(diǎn)梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。難點(diǎn)理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。時(shí)間教學(xué)過程教學(xué)意圖1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么?它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的?學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化2、出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底各是多少厘行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，(出示一輛汽車側(cè)面圖)如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計(jì)算呢?我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法課我們就來解決這個(gè)問題。(板書課題，梯形面積的計(jì)算)(1)猜想：讓學(xué)生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相①啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形計(jì)算出它的面積嗎?③指名學(xué)生操作演示。學(xué)生預(yù)設(shè)：方法一：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；方法二：把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形；方法三：把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和和三角形面積計(jì)算的節(jié)一樣，教材先通過小的這樣一個(gè)生活實(shí)例引入梯形面積計(jì)算。然探索出面積計(jì)算公式，的操作可以看出，方法師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導(dǎo)梯形的面積。合，再按住梯形右下角的頂點(diǎn)，使一個(gè)梯形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成為一個(gè)平行四邊形為系?問：梯形的面積公式中“(上底+下底)×高”求的是什么?為什么要除以2?③在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導(dǎo)方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積=(2個(gè)梯形上底+三角形底)×高÷2④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，以轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)。用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢?學(xué)生回答后，教師板書："S=(a+b)h÷2"。(1)出示課本第89頁的例題。同學(xué)們知道我國最大的水電站是哪個(gè)嗎?下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導(dǎo)學(xué)生理解"橫截面"。(3)展示臺(tái)出示例題的解答，反饋矯正。(4)完成例題下面的“做一做”。強(qiáng)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有什么收獲?練習(xí)十七第2、3題板書設(shè)計(jì)梯形的面積=(上底+下底)×高÷2例3S=(a+b)h÷2+=(36+120)×135÷2.教學(xué)反思梯形的面積計(jì)算練習(xí)練習(xí)教材第90、91頁練習(xí)十七第4—8題。第4題，注意讓學(xué)生觀察圖示找到計(jì)算所需條件?；▔娜鎳h笆，形成一個(gè)直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。第5題，要結(jié)合示意圖先讓學(xué)生理解水渠的橫截面。水渠的渠口寬、渠底寬和渠深分別是梯形的上底、第6題，可結(jié)合教材中的圖使學(xué)生理解圓木堆的橫截面可以看作一個(gè)梯形，梯形的根數(shù)，梯形的下底長相當(dāng)于底層的根數(shù)，梯形的高相當(dāng)于圓木的層數(shù)。所以可以借助梯形面積計(jì)算公式第8*題是選作題。首先要考慮如何剪去一個(gè)最大的平行四邊形。應(yīng)該是以梯形上四邊形。剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。方法一梯形的面積-剪去的平行四邊形的面積(2+3.5)×1.8÷2-2×1.8=1.35(cm2)方法二用梯形的下底長減去梯形的上底長得到剩下三角形的底長，乘梯形的高，再除以2,得到剩下的三角形的面積。(3.5-2)×1.8÷2=1.35(cm2)教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步理解和掌握梯形面積的計(jì)算公式，能夠利用梯形面積計(jì)算公式解決生活中的相關(guān)問題。2、提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，培養(yǎng)分析、概括和思考的能力。重點(diǎn)深入理解和掌握梯形面積的計(jì)算公式。難點(diǎn)利用梯形面積計(jì)算公式解決生活中的相關(guān)問題。多媒體課件。時(shí)間2012年12月7日，星期五，第一節(jié)教學(xué)過程教學(xué)意圖1、填空560平方分米=()平方米它的面積計(jì)算公式的?已學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固，達(dá)到準(zhǔn)確運(yùn)用的目的。1、練習(xí)十七第4題。問：這個(gè)花壇是什么形狀?要示其面積必須知道哪些數(shù)據(jù)?題目中是直接告訴我們?nèi)绾吻筇菪紊舷碌椎暮?(如果有困難，可以小組討論)板書：上底+下底=46—20=26(厘米);高：20厘米學(xué)生明確上面幾個(gè)問題后獨(dú)立解答，集體訂正。3、練習(xí)十七第8題。討論：如何剪去一個(gè)最大的平行四邊形?(以梯形上底長度為底長的平行四邊形是梯形里最大的平行四邊形。)如何求剩下的面積?獨(dú)立做題，小組交流，全班匯預(yù)設(shè)有以下兩種方法：方法一：(2+3.5)×1.8÷2-2×1.8通過練習(xí)使學(xué)生明白知道梯形上下底的和的面積，不一定非得知道上下底具體是多少。以高就可以算出梯形的面積。=1.35(平方厘米)=1.35(平方厘米)1、一個(gè)梯形，上底是1.2米，下底是0.8米，面積是3.6平方米，求這個(gè)梯形的高.2、一個(gè)梯形的下底是12厘米，高是4厘米，面積是36平方厘米，這個(gè)梯形的上底是多少厘米?的求法。這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有什么收獲?P91第5題。板書設(shè)計(jì)梯形的面積計(jì)算練習(xí)上底+下底=46—20=26(厘米);高：20厘米教學(xué)反思組合圖形的面積計(jì)算新授教材92-93頁例4及"做一做",練習(xí)十八1—2題。教材分析組合圖形面積的計(jì)算在義務(wù)教育教材中是選學(xué)內(nèi)容?，F(xiàn)在放在多邊形面積計(jì)運(yùn)用平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。由于實(shí)際生活中，我們見到的物體表面，許多是由我們已學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形及梯形組合成的圖形，所以教材緊密結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形。首先教材提供了幾個(gè)生活中具體物品：中隊(duì)旗、房屋的一面墻、風(fēng)箏、由七巧板拼成的一個(gè)長方形，通過在這些物品的表面中找圖形，使學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形是由幾個(gè)簡單圖形組合而成的。然后要求學(xué)生在自己的生活中找一找組合圖形，以鞏固對組合圖形的認(rèn)2.例4及"做一做"的編寫意圖：例4是學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算，因?yàn)橄抻诤唵蔚慕M合圖形，教材主要安排2~3個(gè)簡單圖形的組合。由于一個(gè)組合圖形可以有不同的分解方法，教材展示了兩種計(jì)算方法?！白鲆蛔觥敝饕柟探M合圖形面積計(jì)算，圖示已經(jīng)把菜地分解成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，只需分別計(jì)算出它們的面積，再求和。3.練習(xí)十八第1題和第2題圖形形狀是相同的，只是給出的條件不同，都可以用不同的方法計(jì)算。第2題提出了“你能想出幾種算法?”可以結(jié)合第2題進(jìn)行討論。一般有以下幾種算法。①求兩個(gè)梯形面積的和②求一個(gè)長方形和兩個(gè)三角形面積的和教學(xué)目標(biāo)認(rèn)識(shí)簡單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)析圖形，探究組合圖形的面積計(jì)算方法，能從多種方法中選擇較為優(yōu)化的方法求通過實(shí)踐操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。重點(diǎn)認(rèn)識(shí)簡單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形。難點(diǎn)能正確分析圖形，探究組合圖形的面積計(jì)算方三角形、平行四邊形等圖形、多媒體課件。時(shí)間2012年12月10日，星期一，第一節(jié)教學(xué)過程教學(xué)意圖1、提問：課前老師發(fā)給了同學(xué)們一些圖形，請你說說老師發(fā)給你的是什么圖形，你能說出計(jì)算這個(gè)圖形的面積公式嗎?2、自由匯報(bào)。3、同桌交流，怎樣利用這些圖形拼成最美麗的圖案，并說說它們分別是由哪幾個(gè)簡單圖形組合而成的。叫組合圖形。(板書：組合圖形)積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，中對組合圖形產(chǎn)生感性的認(rèn)識(shí)，為下面學(xué)習(xí)下基礎(chǔ)。1、出示房屋的一面墻(課本第93頁例4的主題圖(1)提問：要求它的面積是多少平方米，同學(xué)們想想該怎么求呢?(2)揭示課題：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)組合圖形的面在學(xué)生對組合圖形的情境中的組合圖形，由積。(板書：面積)(3)小組合作探究：如何計(jì)算這間房子側(cè)面的面積呢?在小組內(nèi)說一說你的想法。2、集體交流不同的算法。(1)方法一：可以把它分成1個(gè)三角形和1個(gè)正方形，先分別求出三角形和正方形的面積，再把兩個(gè)面積相加就是這個(gè)房子側(cè)面的面積。(2)方法二：把它分成2個(gè)完全一樣的梯形，求出一個(gè)梯形的面積再乘以2,就是側(cè)面的面積。小組交流完后，讓學(xué)生獨(dú)立試算，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算。核對時(shí)問一問學(xué)生：每一步算式求的是什么?表示什么意思?3、比較一下：你喜歡哪種算法?為什么?時(shí)，要根據(jù)已知條件對圖形進(jìn)行分解，分解圖形時(shí)要考慮盡量用簡便的方法計(jì)算。5、練一練：將下面圖形分解成幾個(gè)學(xué)過的圖形。法更簡便。定的思考，把自己所知生充足的探索時(shí)間和解和掌握組合