專題04關聯(lián)氣體（“兩團氣”）模型處理“兩團氣”問題的技巧：(1)分析“兩團氣”初狀態(tài)和末狀態(tài)的壓強關系。(2)分析“兩團氣”的體積及其變化關系。(3)分析“兩團氣”狀態(tài)參量的變化特點，選取理想氣體狀態(tài)方程或合適的實驗定律列方程求解。【模型演練1】（2024·甘肅·高考真題）如圖，剛性容器內壁光滑、盛有一定量的氣體，被隔板分成A、B兩部分，隔板與容器右側用一根輕質彈簧相連（忽略隔板厚度和彈簧體積）。容器橫截面積為S、長為2l。開始時系統(tǒng)處于平衡態(tài)，A、B體積均為Sl，壓強均為，彈簧為原長。現(xiàn)將B中氣體抽出一半，B的體積變?yōu)樵瓉淼摹Ｕ麄€過程系統(tǒng)溫度保持不變，氣體視為理想氣體。求：（1）抽氣之后A、B的壓強。（2）彈簧的勁度系數(shù)k。【模型演練2】（2024·湖北·高考真題）如圖所示，在豎直放置、開口向上的圓柱形容器內用質量為m的活塞密封一部分理想氣體，活塞橫截面積為S，能無摩擦地滑動。初始時容器內氣體的溫度為，氣柱的高度為h。當容器內氣體從外界吸收一定熱量后，活塞緩慢上升再次平衡。已知容器內氣體內能變化量ΔU與溫度變化量ΔT的關系式為，C為已知常數(shù)，大氣壓強恒為，重力加速度大小為g，所有溫度為熱力學溫度。求（1）再次平衡時容器內氣體的溫度。（2）此過程中容器內氣體吸收的熱量。【提煉總結】1.解決熱力學第一定律與氣體實驗定律綜合問題的常用思路：(1)氣體的狀態(tài)變化由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C或結合圖像直接判斷分析。(2)解決此類氣體問題時，溫度是聯(lián)系狀態(tài)方程與熱力學第一定律的橋梁，在解題時，應從“溫度”這個物理量尋找突破口。(3)氣體的做功情況、內能變化及吸放熱關系可由熱力學第一定律分析：①由體積變化分析氣體做功的情況：體積膨脹，氣體對外做功；體積被壓縮，外界對氣體做功。②由溫度變化判斷氣體內能變化：溫度升高，氣體內能增大；溫度降低，氣體內能減小。③由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q判斷氣體是吸熱還是放熱。④在p－V圖像中，圖像與橫軸所圍面積表示氣體對外界或外界對氣體整個過程中所做的功。2.關聯(lián)氣體問題解決由活塞、液柱相聯(lián)系的兩部分氣體時，注意找兩部分氣體的壓強、體積等關系，列出關聯(lián)關系式，再結合氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程求解。1．（2024·廣東·高考真題）差壓閥可控制氣體進行單向流動，廣泛應用于減震系統(tǒng)。如圖所示，A、B兩個導熱良好的氣缸通過差壓閥連接，A內輕質活塞的上方與大氣連通，B內氣體體積不變。當A內氣體壓強減去B內氣體壓強大于時差壓閥打開，A內氣體緩慢進入B中；當該差值小于或等于時差壓閥關閉。當環(huán)境溫度時，A內氣體體積，B內氣體壓強等于大氣壓強，已知活塞的橫截面積，，，重力加速度大小取，A、B內的氣體可視為理想氣體，忽略活塞與氣缸間的摩擦、差壓閥與連接管內的氣體體積不計。當環(huán)境溫度降到時：（1）求B內氣體壓強；（2）求A內氣體體積；（3）在活塞上緩慢倒入鐵砂，若B內氣體壓強回到并保持不變，求已倒入鐵砂的質量。2．（2023·湖南·高考真題）汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力．如圖，剎車助力裝置可簡化為助力氣室和抽氣氣室等部分構成，連桿與助力活塞固定為一體，駕駛員踩剎車時，在連桿上施加水平力推動液壓泵實現(xiàn)剎車．助力氣室與抽氣氣室用細管連接，通過抽氣降低助力氣室壓強，利用大氣壓與助力氣室的壓強差實現(xiàn)剎車助力．每次抽氣時，打開，閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運動，助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達到兩氣室壓強相等；然后，閉合，打開，抽氣活塞向下運動，抽氣氣室中的全部氣體從排出，完成一次抽氣過程．已知助力氣室容積為，初始壓強等于外部大氣壓強，助力活塞橫截面積為，抽氣氣室的容積為。假設抽氣過程中，助力活塞保持不動，氣體可視為理想氣體，溫度保持不變。（1）求第1次抽氣之后助力氣室內的壓強；（2）第次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小。

3．（2022·山東·高考真題）某些魚類通過調節(jié)體內魚鰾的體積實現(xiàn)浮沉。如圖所示，魚鰾結構可簡化為通過閥門相連的A、B兩個密閉氣室，A室壁厚、可認為體積恒定，B室壁簿，體積可變；兩室內氣體視為理想氣體，可通過閥門進行交換。質量為M的魚靜止在水面下H處。B室內氣體體積為V，質量為m；設B室內氣體壓強與魚體外壓強相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質量不變，魚鰾內氣體溫度不變。水的密度為ρ，重力加速度為g。大氣壓強為p0，求：（1）魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度、需從A室充入B室的氣體質量m；（2）魚靜止于水面下H1處時，B室內氣體質量m1。4．（2024·甘肅·模擬預測）如圖所示，筒高為h的汽缸倒立，活塞在汽缸內封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸間的摩擦可忽略不計，活塞、汽缸均絕熱，活塞下部空間與外界連通，汽缸底部連接一“U”形細管，細管右端口與大氣連通，內部裝有部分水銀（管內氣體的體積忽略不計）。初始時，封閉氣體的溫度為T0，活塞位于汽缸中央，細管內兩側水銀柱的高度差為?h0，大氣壓強為p0，活塞橫截面積為S，厚度不計，水銀的密度為ρ，重力加速度為g，求：(1)汽缸內氣體的壓強；(2)通過加熱裝置緩慢提升氣體溫度，使活塞恰好到達汽缸開口處，求此時汽缸內氣體的溫度；此加熱過程中，若氣體吸收的熱量為Q，求氣體內能的變化量。5．（2425高三上·河北唐山·階段練習）某同學為探究水銀柱在氣體作用下的移動情況，在實驗室取來兩個相同的集氣瓶A和B，用粗細均勻的薄壁玻璃管相連后，分別置于兩個恒溫箱內，玻璃管的水平部分（足夠長）內有一小段水銀柱，通過水銀柱在玻璃管和兩集氣瓶內各封閉一定質量的氣體（可視為理想氣體），如圖所示；調節(jié)兩恒溫箱內的溫度TA、TB，當TA=300K，TB=250K時，水銀柱恰好處于水平玻璃管的正中央，已知此時兩部分氣體體積均為V0，玻璃管的橫截面積為S。現(xiàn)讓兩恒溫箱的溫度均緩慢升高ΔT=50K。(1)通過定性分析判斷液柱的移動方向；(2)求水銀柱移動的距離。6．（2025·全國·模擬預測）如圖所示，豎直汽缸中間放置一可上下移動的絕熱活塞，將汽缸分為、兩部分，且部分導熱良好，部分絕熱。汽缸內橫截面積為，高度為，活塞的厚度可忽略。初始時刻，汽缸豎直放置，活塞位于汽缸中間位置，、內氣體的壓強分別為、，氣體溫度均為。忽略一切摩擦，重力加速度為。(1)求活塞質量。(2)若利用充氣裝置給部分充入等量的相同狀態(tài)氣體，且通過部分的電阻絲改變氣體溫度，最終、部分的高度比為2：1，求最終中氣體的溫度。7．（2024·河北邯鄲·模擬預測）如圖所示，有一個豎直放置的容器，橫截面積為，有一隔板放在卡槽上將容器分隔為容積均為的上下兩部分，另有一只氣筒分別通過單向進氣閥與容器上下兩部分連接（氣筒連接處的體積不計，抽氣、打氣時氣體溫度保持不變），初始時、均關閉，活塞位于氣筒最右側，上下氣體壓強均為大氣壓強p0，活塞從氣筒的最右側運動到最左側完成一次抽氣，從最左側運動到最右側完成一次打氣。活塞完成一次抽氣、打氣后，隔板與卡槽未分離，此時容器上下兩部分氣體壓強之比為3∶5，重力加速度為。(1)求氣筒的容積；(2)當完成抽氣、打氣各2次后，隔板與卡槽仍未分離，則隔板的質量至少是多少？8．（2425高三上·湖北·階段練習）豎直平放置的氣杠截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內一定質量的某種理想氣體分為兩部分，“工”形輕質連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設汽缸內、外壓強均為大氣壓強。活塞面積為S,隔板兩側氣體長度均為,不計各接觸面的摩擦。連桿的橫截面積忽略不計。現(xiàn)用豎直向上的變力F緩慢的壓活塞，直到下部氣體的體積為原來的。（設整個過程溫度保持不變，計算結果可以用分數(shù)表示）(1)此時上、下部分氣體的壓強；(2)此時力F的大小。9．（2425高三上·河北·期中）如圖所示，豎直放置的密閉絕熱汽缸被不導熱的活塞分成上、下兩部分，下方封閉著一定質量的理想氣體，上方為真空，活塞與汽缸頂部用一根輕質彈簧連接。已知汽缸的高度為d，活塞的質量為m、橫截面積為S，活塞厚度忽略不計，且與汽缸壁間無摩擦，彈簧的勁度系數(shù)為，彈簧原長為，氣體的內能變化量與熱力學溫度變化量滿足的關系式為（為常數(shù)且已知），重力加速度為g。初始時，下方密封氣體的熱力學溫度為，活塞剛好位于汽缸正中間。(1)求初始狀態(tài)下，汽缸內下方密封氣體的壓強；(2)若通過電熱絲（體積可忽略）緩慢加熱汽缸內下方密封氣體，使活塞緩慢向上移動了，求該過程中氣體吸收的熱量。10．（2024·山東濟南·模擬預測）如圖所示，左右兩管足夠長的U形管左管封閉，右管內徑為左管內徑的倍，管內水銀在左管內封閉了一段長為26cm、溫度為280K的空氣柱，右管一輕活塞恰處在與左管水銀面平齊的位置且封閉了一定質量的氣體，左右兩管水銀面高度差為36cm，大氣壓強為76cmHg。現(xiàn)將活塞緩慢下推，并保持左右管內氣體的溫度不變。當左管空氣柱長度變?yōu)?0cm時，求：(1)左管內氣體的壓強；(2)活塞下移的距離。11．如圖所示的導熱容器內充有一定質量的理想氣體，容器被絕熱活塞分成A、B兩部分，活塞可以在容器內無摩擦地滑動，穩(wěn)定時兩部分氣體體積之比為，其中容器的B部分還安裝有電熱絲。已知初始時A部分的氣體壓強為，活塞的質量為，橫截面積，重力加速度，現(xiàn)把容器緩慢地由豎直旋轉至水平。(1)穩(wěn)定后，求A、B兩部分氣體體積之比；(2)如果用絕熱材料把整個容器包起來，使它與外界絕熱，用電熱絲給B部分氣體加熱使A、B兩部分氣體的體積相等，求此時A、B兩部分氣體的熱力學溫度之比。12．（2425高三上·河南·期中）如圖所示，將一內徑處處相同，導熱良好的“T”形細玻璃管以“∈”的姿勢放在水平面上，使其上端開口，下端封閉，且使豎直細管垂直水平面，管中用水銀封閉著A、B兩部分理想氣體，C為輕質密閉活塞，各部分長度如圖所示。現(xiàn)緩慢推動活塞，將水平管中水銀恰好全部推進豎直管中，水銀未從上端管口溢出，已知大氣壓強設外界溫度不變。，求：(1)水平管中水銀恰好全部被推進豎直管中時，氣體A的壓強；(2)將水平管中水銀全部推進豎直管的過程中活塞移動的距離。13．如圖所示，一長方形氣缸的中間位置卡有一隔板，此隔板將氣缸內的理想氣體分為A、B兩部分，氣缸壁導熱，環(huán)境溫度為27℃，已知A部分氣體的壓強為，B部分氣體的壓強為，如果把隔板的卡子松開，隔板可以在氣缸內無摩擦地移動。(1)松開卡子后隔板達到穩(wěn)定時，求A、B兩部分氣體的體積之比；(2)如果把B部分氣體全部抽出，同時將隔板迅速抽出，使A部分氣體發(fā)生自由膨脹，自由膨脹完成的瞬間氣缸內的壓強變?yōu)椋瑒t自由膨脹完成的瞬間氣缸內與外界還沒有達到熱平衡前的溫度是多少攝氏度？試判斷完成自由膨脹的過程中氣缸內氣體是吸熱還放熱？14．如圖所示，豎直放置的U形管，左端開口，右端封閉，管內有a、b兩段水銀柱，將A、B兩段空氣柱封閉在管內。已知水銀柱a長為10cm，水銀柱b兩個液面間的高度差為5cm，大氣壓強相當于75cm高水銀柱產生的壓強，則空氣柱A、B的壓強分別相當于多高水銀柱產生的壓強？15．如圖所示，一厚度可忽略的活塞把長為的矩形絕熱密閉容器分隔成容積相等的兩部分A和B，在A、B中分別有溫度均為的理想氣體，A部分氣體的壓強為，B部分氣體的壓強為，如果把活塞釋放，當活塞靜止后，A部分氣體的溫度變?yōu)椋珺部分氣體的溫度變?yōu)椤Ｇ蟠藭r活塞移動的距離以及A、B兩部分氣體的壓強。16．將一橫截面為圓形的氣缸開口向上固定在水平面上，如圖所示，用兩個質量和厚度不計的絕熱活塞甲、乙將缸內的理想氣體分為兩部分，當兩部分氣體的溫度均為時，兩部分氣體達到平衡狀態(tài)后的長度分別為，現(xiàn)在活塞甲上施加一豎直向下的力，使活塞甲向下緩慢地移動6cm，且保持兩部分氣體的溫度恒為，經一段時間兩部分氣體再次達到平衡狀態(tài)。忽略一切摩擦，大氣壓強為。(1)兩部分氣體再次平衡時，活塞乙向下移動的距離以及N部分氣體的壓強分別為多少？(2)當兩部分氣體再次平衡時，將活塞甲固定，保持M部分氣體的溫度不變，對N部分氣體加熱，當N部分氣體的溫度升高多少攝氏度時，N部分氣體的長度恢復到原來的0.2m？（結果保留兩位小數(shù)）17．活塞把密閉汽缸分成左、右兩個氣室，每室各與U形管壓強計的一臂相連。壓強計的兩臂截面處處相同，U形管內盛有水銀。開始時左、右兩氣室的體積相等，氣壓都為，且水銀面處在同一高度，如圖所示。現(xiàn)緩緩向左推進活塞，直到液體在U形管中的高度差。求此時右氣室氣體的壓強。假定兩氣室的溫度保持不變。不計U形管和連接管道中氣體的體積。18．（2425高