5.3實際問題與一元一次方程——銷售中的盈虧問題人教版七年級下冊學習重點難點重點：讓學生理解和生活緊密相關的“成本”“售價”“盈利”“虧損”“利潤率”等概念，并讓學生體會方程模型在綜合性問題中的作用。難點：探究解決“銷售中的盈虧”的過程。生活中，我們經常可以在各種銷售場合看見一些商品優惠信息，你知道它們的意思嗎？新課引入3.

某商品原來每件零售價是

a元，現在每件降

價10%，降價后每件零售價是

元.4.某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為

a元，則該品牌彩電每臺原價應為

元.1.

商品原價200元，九折出售，售價是

元.5.

某商品按定價的八折出售，售價是12.8元，

則原定售價是

元.

2.

商品進價是150元，售價是180元，則利潤是

元，利潤率是_____.

1803020％0.9a1.25a16新課講解以上問題中有哪些量?

成本價(進價)；

標價(原價)；

銷售價；

利潤；利潤率.盈利；虧損；這些量有何關系?新課講解課堂歸納你估計盈虧情況是怎樣的？A.盈利B.虧損C.不盈不虧例、一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?例題講解思考：銷售的盈虧取決于什么？

總售價(120元)＞總成本總售價(120元)＜總成本總售價(120元)＝總成本取決于總售價與總成本(兩件衣服的成本之和)的關系

盈利

虧損不盈不虧例題講解分析：現在兩件衣服的售價為已知條件，要知道賣這兩件衣服是盈利還是虧損，還需要知道什么？兩件衣服的成本(即進價).如果設盈利的那件衣服的進價為x元，根據進價、利潤率、售價之間的關系，你能列出方程求解嗎？同理，如果設另一件衣服的進價為

y元呢？例題講解(2)設虧損25%的衣服進價是

y元，依題意得

y－0.25y＝60.解：(1)設盈利25%的衣服進價是

x元，依題意得

x＋0.25x＝60.兩件衣服總成本：x+y=48＋80＝128(元).因為

120－128＝－8(元)與你猜想的一致嗎？解得

x＝48.解得

y＝80.所以賣這兩件衣服共虧損了8元.例題講解某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？答案：這次交易盈利8元.課堂練習例、某商品的零售價是900元，為適應競爭，商店按零售價打9折(即原價的90%)，并再讓利40元銷售，仍可獲利10%，求該商品的進價．分析：由題目條件，易知該商品的實際售價是(900×90%－40)元.設該商品的進價為每件x元，根據實際售價(不同表示法)相等列方程求解.解：設該商品的進價為每件

x元，

依題意，得

900×0.9－40＝10%

x＋x，

解得

x＝700.

答：該商品的進價為700元．例題講解

某商場把進價為1980元的商品按標價的八折出售，仍獲利10%，則該商品的標價為多少元？答案：該商品的標價為2725元.課堂練習利息＝本金×年利率×年數本息和＝本金＋利息儲蓄問題中涉及的數量關系：儲蓄問題例2015年5月10日，李華在某銀行存入一筆五年期定期存款，年利率是5%.存款利息稅=利息×20%，五年到期后取出時，他可得本息和7200元，求李華存入的本金是多少元？分析：顧客存入銀行的錢叫本金，銀行付給顧客的酬金叫利息.利息=本金×年利率×年數本題涉及的等量關系有：

本金+利息=利息和例題講解解：設李華存入的本金是x元，根據題意，得x+5%×5x×(1-20%)=7200解得x=6000答：李華存入的本金是6000元

李明以兩種方式儲蓄了500元，一種方式儲蓄的年利率為5%，另一種是4%，一年后得利息23元5角，問兩種儲蓄各存了多少元錢？解:設年利率為5%的儲蓄了x元，則另一種年利率為4%的儲蓄了（500-x)元.根據題意，得

x·5%×1+（500-x)·4%×1=23.5.解方程得

x=350.故：500-x=500-350=150(元）.答：年利率為5%的儲蓄了350元，年利率為4%的儲蓄了150元.課堂練習某商品的進價是1000元，售價是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%，那么商店最多可打幾折出售此商品？解：設商店最多可以打x折出售此商品，

根據題意，得解得

x=7.答:商店最多可以打7折出售此商品.課堂練習據了解個體商店銷售中售價只要高出進價的20%便可盈利，但老板們常以高出進價50%~100%標價，假若你準備買一雙標價為600元的運動鞋，應在什么范圍內還價？課堂練習高于進價50%標價高于進價100%標價標價(1＋50%)x(1＋100%)y方程(1＋50%)x＝600(1＋100%)y＝600盈利價400