PAGEPAGE1單元測試(一)范圍:數與式限時:45分鐘滿分:100分一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列四個實數中,最小的是 ()A.-2 B.-5 C.1 D.42.在下列實數:π2,3,4,227,-1.010010001…(每相鄰兩個1之間依次多一個0)中,無理數有(A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.一個整數815550…0用科學記數法表示為8.1555×1010,則原數中0的個數為 ()A.4 B.6 C.7 D.104.計算a3·(a3)2的結果是 ()A.a8 B.a9 C.a11 D.a185.實數a,b,c在數軸上的對應點的位置如圖D1-1所示,則正確的結論是 ()圖D1-1A.|a|>4 B.c-b>0 C.ac>0 D.a+c>06.下列各式化簡結果為無理數的是 ()A.3-27 B.(2-1)0 C.8 D7.已知a-b=3,a2+b2=5,則ab等于 ()A.2 B.1 C.-2 D.-18.化簡1-2x-1x2÷1-1x2的結果為 (A.x-1x+1 B.x+1x-C.x+1x D.9.如圖D1-2,將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形.若拿掉邊長為2b的小正方形后,再將剩下的三塊拼成一塊矩形,則這塊矩形較長的邊長為 ()圖D1-2A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b10.某校建立了一個身份識別系統,圖D1-3是某個學生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.將第一行數字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉換為該生所在班級序號,其序號為a×23+b×22+c×21+d×20.如圖D1-3,第一行數字從左到右依次為0,1,0,1,序號為0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示該生為5班學生.表示6班學生的識別圖案是()圖D1-3圖D1-4二、填空題(每小題3分,共18分)11.計算:(32+1)×(32-1)=12.已知數軸上的兩個數-3與a,并且a>-3,它們之間的距離可以表示為.

13.如圖D1-5,數軸上點A表示的實數是.

圖D1-514.已知實數m,n滿足|n-2|+m+1=0,則m+2n的值為15.多項式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),則mn=.

16.已知a6=b5=c4,且a+b-2c=6,則a三、解答題(共52分)17.(6分)計算:27+-12-2-3tan60°+π18.(6分)先化簡,再求值:(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y),其中x=2+1,y=2-119.(8分)先化簡,再求值:1-5x+2÷x2-6x+920.(10分)已知T=a2(1)化簡T;(2)若正方形ABCD的邊長為a,且它的面積為9,求T的值.21.(10分)嘉淇準備完成題目:化簡:(x2+6x+8)-(6x+5x2+2).發(fā)現系數“”印刷不清楚.(1)她把“”猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2);(2)她媽媽說:“你猜錯了,我看到該題標準答案的結果是常數.”通過計算說明原題中“”是幾.22.(12分)如圖D1-6,用三個正方形①,2個正方形②,1個正方形③和缺了一個角的長方形④,恰好拼成一個大長方形.根據圖示數據,解答下列問題:(1)用含x的代數式表示:a=cm,b=cm;

(2)用含x的代數式表示大長方形的周長,并求x=3時大長方形的周長.圖D1-6

【參考答案】1.B2.C3.B4.B5.B6.C[解析]A中3-27=-3,是有理數;B中(2-1)0=1,是有理數;C中8=22,是無理數;D中(-27.C8.A9.A10.B[解析]A.1×23+0×22+1×21+0×20=10;B.0×23+1×22+1×21+0×20=6;C.1×23+0×22+0×21+1×20=9;D.0×23+1×22+1×21+1×20=7.只有選項B表示6班,故選B.11.1712.a+313.5-114.3[解析]已知等式是兩個非負數的和等于0,由非負數的性質,得n-2=0,m+1=0,解得m=-15.6[解析]將(x+5)(x+n)展開,得到x2+(n+5)x+5n,使x2+(n+5)x+5n與x2+mx+5的各項系數對應相等即可得出m,n的值.16.12[解析]設a6=b5=c4=k,則a=6k,b=5k,c=4k,∵a+b-2c=6,∴6k+5k-8k=6,3k=6,解得k=2,∴a=617.解:原式=33+4-33+1=5.18.解:(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy,當x=2+1,y=2-1時,原式=9×(2+1)×(2-1)=9×(2-1)=9×1=9.19.解:原式=x+2x+2-=x-3=1x當x=2+3時,原式=12+3-20.解:(1)T=a2-9a(a+3)2(2)∵正方形ABCD的邊長為a,且它的面積a2=9,∴a=3(a=-3舍去),∴T=1a=121.解:(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6.(2)(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=(-5)x2+6.∵最終結果是