2025年合肥市肥西縣小學六年級第二學期小升初數學試卷一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1．直接寫出得數。1÷＝32×10＝4.7÷4.7＝5－＝×16＝3.14－3.1＝0.25×40＝985÷5＝12％＋78％＝2．用簡便方法計算（1）（2）（3）（4）（5）（6）99×3．解比例①＝②3∶8＝24∶x③15∶3＝12∶x④∶＝x∶⑤＝⑥＝二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4．5070毫升=（_________）升（_________）毫升4.25小時=（_________）分5．分母是385的最簡真分數有____個;它們的和是____.6．一個圓柱體的高增加20%，那么它的體積增加（____）%。7．某班有80%的學生在第一單元測試時的得分在90分以上的，有75%的學生在第二單元測試時得90分以上，有85%的學生在第三單元測試時得分在90分以上，那么三次單元測試都在90分以上的學生人數至少占全班人數的（_____）%8．一(個)、十、百、千、……都是______，一億是_____個一千萬，10個十萬是________．9．有10箱桔子,最少的一箱裝了50個,如果每兩箱中放的桔子都不一樣多,那么這10只箱子一共至少裝了____個桔子.10．A=2×3×5，B=2×2×3，則A、B的最大公約數是，最小公倍數是．11．在1~50的自然數中，至少取出___個數，才能保證有一個合數.12．圓柱的底面半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，高變?yōu)樵瓉淼模瑒t它的體積變?yōu)樵瓉淼腳_____倍．13．在比例尺1：30000000的地圖上，量得A地到B地的距離是3.5厘米，則A地到B地的實際距離是（______）．14．分數單位是的所有最簡真分數的和是（____）。三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．小力家一共養(yǎng)了34只鴿子，灰鴿只數與白鴿只數的比是9∶8，灰鴿和白鴿各有多少只？正確的解答是（）。A．灰鴿有10只，白鴿有20只 B．灰鴿有18只，白鴿有16只C．灰鴿有8只，白鴿有26只 D．灰鴿有28只，白鴿有6只16．保存酒精溶液的容器的蓋子不小心被打開了，第一天酒精蒸發(fā)了13，第二天蒸發(fā)了剩下的2A．13B．23C．217．把3，4.5，5，7.5這四個數組成比例，其內項的積是（）A．13.5 B．22.5 C．33.75 D．37.518．圖書館在劇院東偏南方向500米處，也可以說成圖書館在劇院（）。A．西偏北方向500米處 B．南偏東方向500米處C．西偏北方向500米處 D．南偏東方向500米處19．下面圖形中只有一條對稱軸的是（）。A．長方形 B．等腰三角形 C．圓 D．平行四邊形四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20．畫出下面圖形的對稱軸。21．根據對稱軸，補全下面的軸對稱圖形。①②五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22．A，B兩地相距105千米，甲、乙兩人分別騎車從A，B兩地同時相向出發(fā)，甲速度為每小時40千米，出發(fā)后1小時45分鐘相遇，然后甲、乙兩人繼續(xù)沿各自方向往前騎。在他們相遇3分鐘后，甲與迎面騎車而來的丙相遇，而丙在C地追上乙。若甲以每小時20千米的速度，乙以每小時比原速度快2千米的車速，兩人同時分別從A，B出發(fā)相向而行，則甲、乙二人在C點相遇，問丙的車速是多少？23．在壘球擲遠比賽中，李明和趙剛各投了4次，成績如下表．根據表中的數據，完成下面的折線統(tǒng)計圖．李明和趙剛壘球擲遠比賽成績統(tǒng)計圖根據上面的統(tǒng)計圖，回答下面的問題．①李明這4次投擲的距離是一次比一次遠嗎？投得最遠的是第幾次？②趙剛這4次投擲的距離是一次比一次遠嗎？投得最遠的是第幾次？③李明這4次投擲壘球距離的平均數是多少米？有哪幾次投的距離超過了平均數？④趙剛這4次投擲壘球距離的平均數是多少米？有哪幾次投的距離超過了平均數？這幅統(tǒng)計圖還能說明什么問題？24．一個長為5分米、寬為3分米、高為4分米的長方體鐵塊,熔鑄成底面積為6平方分米的圓柱．圓柱的高是多少分米?25．一項工程，甲隊單獨做需12天完成，如果甲、乙兩合做5天后，剩余的工程由甲隊單獨完成，還需3天，求乙隊單獨做需多少天完成．26．湖東小學六年級有三個班，每班都是45人，已知一班的男生人數和二班的女生人數同樣多，三班中的男生人數占全班人數的。六年級的女生人數一共是多少人？27．媽媽在銀行為小明行為存了三年期的存款共2000元，當時的年利率是2.75%，到期后，可從銀行取出本息一共多少元？（5分）28．一個無水的觀賞魚缸中放著一塊高為40厘米，體積為4000立方厘米的假石山。如果水管以每分鐘9立方分米的流量向魚缸中注水，至少需要多長時間才能將假石山完全淹沒？

參考答案一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1、；90；1；；6；0.04；10；197；90％【分析】對于分數除法題目，用被除數乘除數的倒數，再根據分數乘法計算方法進行計算即可。對于小數除法題目，先看除數中有幾位小數，然后將除數的小數點向右移動幾位，將小數化成整數，然后再把被除數的小數點向右移動幾位，數位不夠的用零補足，然后按照除數是整數的小數除法來除。對于分數減法題目，分母相同時只把分子相減，分母不變；分母不相同時，要先通分成同分母分數再相減。對于小數減法題目，先把各數的小數點對齊，再按照整數加、減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。對于小數乘法題目，先按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從得數的右邊起數出幾位，點上小數點。得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。對于整數除法題目，先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面；如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位，每次除得的余數要小于除數。對于百分數加法題目，將百分號前面的數字相加求和，再添上百分號即可。【詳解】32×10＝904.7÷4.7＝15－＝×16＝63.14－3.1＝0.040.25×40＝10985÷5＝19712%＋78%＝90%故答案為：；90；1；；6；0.04；10；197；90％【點睛】本題考查分數、百分數、小數的加減乘除的運算，應分清種類按對應計算方法來計算，計算時應細心。2、（1）；（2）；（3）（4）1007；（5）；（6）【詳解】（1）===（2）===（3）===（4）===1007（5）===（6）99×=（100-1）×==3、①x=4.2;②x=64;③x=2.4④x=;⑤x=33.6;⑥x=40【分析】根據比例的基本性質把比例寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，然后根據等式的性質求出未知數的值即可．【詳解】①=

解：10x=6×7x=42÷10x=4.2②3：8=24：x解：3x=8×24x=192÷3x=64③15：3=12：x解：15x=3×12x=36÷15x=2.4④:=x:解：x=×

x=÷x=⑤=解：2x=22.4×3x=67.2÷2x=33.6⑥=解：2.5x=12.5×8x=100÷2.5x=40二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4、570255【解析】略5、240120【解析】因385=5×7×11,在1至385中,5的倍數有(個);7的倍數有=55(個);11的倍數有(個).35(5×7)的倍數有(個);55(5×11)的倍數有(個);77(7×11)的倍數有(個);385的倍數有一個.由容斥原理知,是5或7或11的倍數的數的個數是77+55+35-11-7-5+1=145(個).故與5,7,11都互質的數有385-145=240(個),即以385為分母的真分數中,最簡分數有240個.因當是最簡分數時,也是最簡分數且其和為1,即最簡真分數是成對出現(xiàn)的,且每對兩數之和為1.從而240個最簡真分數可分成120對,其和為120.6、20【解析】略7、40【解析】假設三次測試均沒有得90分以上的人數均不重復，那么三次最多共有（1－80%）＋（1－75%）＋（1－85%）=60%的人的得分沒有在90分以上，那么三次得分都在90分以上的人數至少占全班人數的1－60%=40%8、計數單位十一百萬【詳解】略9、545【解析】由于每兩箱中放的桔子都不一樣多,因此,這10只箱子一共至少裝了50+51+52+…+59=545(個)桔子10、6，1【解析】試題分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，即可得解．解答：解：A=2×3×5，B=2×2×3則A、B的最大公約數是2×3=6最小公倍數是2×3×2×5=1．故答案為：6，1．點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數．11、17【解析】略12、2【解析】此題主要考查圓柱的體積公式的理解和靈活應用，根據圓柱的體積公式，V=πr2h，分別表示出原來和現(xiàn)在的體積，再用現(xiàn)在的體積除以原來的體積，即可得解．【詳解】原來的體積：V=πr2h新體積：V1=π(2r)2?h=2πr2h所以它的體積變?yōu)樵瓉淼?πr2h÷πr2h=2倍．故答案為213、1050千米【解析】略14、2【解析】略三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、B【分析】根據題意，把灰鴿看作9份，則白鴿有8份，鴿子總數÷總份數＝每份只數，分別乘各自占的份數即可。【詳解】34÷（9＋8）＝34÷17＝2（只）2×9＝18（只）2×8＝16（只）答：灰鴿有18只，白鴿有16只。故選：B。【點睛】此題主要考查按比例分配問題，求出1份的量是解題關鍵。注意不要混淆了灰鴿和白鴿的數量。16、C【解析】略17、B【解析】3×7.5＝4.5×5＝22.5，所以把3，4.5，5，7.5這四個數組成比例，其內項的積是22.5，故選：B．18、B【分析】都是以劇院為觀測點，所以東偏南的方向＝南偏東60°的方向，據此解答即可。【詳解】以劇院為觀測點，東偏南方向500米處＝南偏東60°的方向500米處，故答案為：B【點睛】此題主要考查用方向和距離描述物體的位置，注意找準觀測點。19、B【詳解】略四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20、【分析】同一個平面內，一個圖形沿某條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可以畫出圖形的對稱軸。【詳解】作圖如下：【點睛】軸對稱圖形的意義是解答此題的主要依據。21、【分析】軸對稱圖形：在平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據此畫圖。【詳解】軸對稱圖形中，對應點到對稱軸的距離是相等的，先確定對應點的位置，然后畫出軸對稱圖形的另一半即可。【點睛】掌握軸對稱圖形的畫圖方法是解決本題的關鍵。五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22、千米/小時【分析】根據題意，畫簡單線段圖如下：第一次甲乙兩人在D處相遇，相遇時甲走的路程為AD，乙走的路程為BD；甲、丙在E處相遇，此時乙已走到F處；則乙走FC用的時間與丙走EC用的時間相同。據此解答即可。【詳解】1小時45分鐘＝1.75小時乙原來的速度為：105÷1.75－40＝20（千米/小時）甲、乙兩人相遇時甲走的路程AD＝40×1.75＝70（千米）3分鐘＝0.05小時甲、丙相遇時甲離A地距離為：40×（1.75＋0.05）＝40×1.8＝72（千米）甲、丙相遇時甲離乙的距離為：（40＋20）×0.05＝60×0.05＝3（千米/小時）甲、丙相遇時乙離A地為：105－20×（1.75＋0.05）＝105－20×1.8＝69（千米）C點離A點的距離為：20×[105÷（20＋20＋2）]＝20×[105÷45]＝20×2.5＝50（千米）乙從甲、丙相遇時到C地的時間為：（69－50）÷20＝19÷20＝0.95（小時）0.95小時也就是丙追上乙的時間；而丙追乙走的路程為＝甲、丙相遇時甲離A地距離－C地離A地的距離＝72－50＝22（千米）丙的車速是：22÷0.95＝（千米/小時）答：丙的車速是千米/小時。【點睛】乙從F到C和丙從E到C用的時間相同。23、如下：①李明這4次投擲的距離不是一次比一次遠，投得最遠的是第三次。②趙剛這4次投擲的距離也不是一次比一天遠，投得最遠的是第三次。③25.5米，第三、四次投的距離超過了平均數。④24米，第二、三次投的距離超過了平均數．這幅圖還能說明他們都是第三次投得最遠。【分析】橫軸表示次數，豎軸表示長度，一格表示4米，虛線表示李明的成績，實線表示趙剛的成績，根據統(tǒng)計表中的數據先確定各點然后連接成線即可繪制出折線統(tǒng)計圖；①、②，根據數據判斷并回答即可；③用李明四次的成績和除以4即可求出平均數；④用趙剛四次的成績和除以4即可求出平均數。【詳解】①李明這4次投擲的距離不是一次比一次遠，投得最遠的是第三次。②趙剛這4次投擲的距離也不是一次比一天遠，投得最遠的是第三次。③(19+23+32+28)÷4=102÷4=25.5(米)答：李明這4次投擲壘球距離的平均數是25.5米，第三、四次投的距離超過了平均數。④(22+24+28+22)÷4=96÷4=24(米)答：趙剛這4次投擲壘球距離的平均數是24米，第二、三次投的距離超過了平均數．24、10分米【解析】5×3×4÷6=10(分米)25、15天【解析】此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率；解答此題的關鍵是求出甲乙的工作效率之和，進而求出乙的工作效率是多少．首先求出甲隊3天的工作量，進而求出甲、乙兩合做5天的工作量是多少；然后用甲、乙兩合做5天的工作量除以5，求出甲乙的工作效率之和，再減去甲的工作效率，求出乙的工作效率是多少；最后用1除以乙的工作效率，求出乙隊單獨做需多少天完成即可．【詳解】乙的工作效率：(1-=3=3