2024-2025學年長寧縣六年級下學期小升初招生數學試卷一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1．估算804﹣208≈697+204≈23×598≈632÷71≈2．脫式計算．（1）10×（36+300÷12）（2）（3）[()]3．解方程或比例．4x+=x-x=二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4．成人腳的長度大約是身高的，如果一個成人的身高為x米，那么他的腳長大約是________米．5．如果a∶5=b∶8(a,b均不為零)，那么a∶b=（_______），如果a∶6=5∶3，那么a=（_______）。6．學校合唱組男生和女生的人數比是3:4，如果合唱組有男生42人，那么女生有（____）；如果合唱組總共有學生42人，那么女生有（_____）人。7．青藏鐵路東起格爾木，西至拉薩，全長1142千米，在設計圖上的長度是114.2厘米。這幅設計圖的比例尺是________。8．甲、乙、丙、丁四名同學中，有一名同學在體育比賽中獲獎，老師問他們誰是獲獎者，甲說：“我不是。”乙說：“是丁。”丙說：“是乙。”丁說：“不是我。”他們中只有一人沒有說真話。獲獎的人是（_____）。9．甲數÷乙數=6，甲、乙兩數的最小公倍數是________。10．一個圓柱形隊鼓，底面直徑是6dm，高2dm，它的側面由鐵皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮，做一個這樣的隊鼓，至少需要鐵皮______dm2，羊皮______dm2。11．青青把圓規兩腳叉開2厘米在練習本上作圖，所畫出的圓面積是（____）平方厘米。12．18個小朋友中，至少有________個小朋友在同一月出生．13．小剛今年a歲，比哥哥小5歲，十年后，哥哥比小剛大（______）歲。14．如圖是希望小學最受歡迎的球類統計圖．據圖，如果你是體育委員，準備組織全班同學觀看一場球類比賽，為了吸引盡可能多的同學去觀看比賽，你會組織觀看_____比賽，請簡單說明理由_____．三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．“小羊只數比大羊只數多”，（）是單位“1”。A．小羊 B．大羊 C．無法確定16．冬冬擲一枚硬幣，他連續擲了3次都是正面朝上，他第4次擲硬幣時正面朝上的可能性是（

）A．

B．

C．1

D．17．小數點右邊第三位的計數單位是（）A．百分位 B．千分位 C．0.01 D．0.00118．在某學期的前四次數學測試中，小紅成績最好的一次得了95分，最差的一次得了87分。第五次數學測試，小紅得了99分。小紅這五次的平均分與前四次的平均分相比，（）。A．這5次的平均分比前4次的平均分高B．這5次的平均分比前4次的平均分低C．這5次的平均分和前4次的平均分一樣高19．根據…擺三角形，如果擺n個三角形，需要（）根小棒。A．3n B．2n＋1 C．2n＋2四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20．畫圖能幫助我們分析題目中的數量關系，請認真讀題后，畫出下題的線段圖。在一次大型車展活動中，第一天的成交量為65輛，第二天的成交量比第一天增加了。第二天的成交量是多少？21．（I）將圖形A沿著O點逆時針旋轉90度，得到圖形B．（II）再將圖形A按1：2縮小，得到圖形C．五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22．一份稿件1萬字，甲每分鐘打120字，乙每分鐘打80字，現在甲單獨打若干分鐘后，因有事由乙接著打，打完共用了90分鐘，甲打字用了多少分鐘？23．假期里，依依和媽媽每天早晨在環湖路上跑步鍛煉身體。環湖路長840米，依依每分跑108米，媽媽每分跑92米。（1）如果兩人同時同地出發，相背而跑，多少分后相遇？（2）如果兩人同時同地出發，同向而跑，多少分后依依超出媽媽一整圈？24．修路隊修一條公路，已修的和未修的比是1∶3，又修了300米后，已修的占這條路的50%，這條公路長多少米？25．如圖，在一個梯形內有兩個三角形的面積分別為10和12，已知梯形的上底長是下底長的，求余下陰影部分的面積是多少？26．一個圓錐和一個圓柱的底面積和體積分別相等，圓柱的高是6厘米。圓錐的高是多少厘米？27．某種子培育基地用A，B，C，D四種型號的小麥種子共2000粒進行發芽實驗，從中選出發芽率高的種子進行推廣。通過實驗得知，C型號種子的發芽率為98%，根據實驗數據繪制了圖-1和圖-2兩幅尚不完整的統計圖．（1）觀察圖-1，計算用于實驗的D型號種子的粒數是多少？（2）先計算出C型號種子發芽的粒數，然后將圖-2的統計圖補充完整。（3）通過計算說明，應選哪一個型號的種子進行推廣。28．列綜合算式或方程，不計算結果。某工程隊投資10萬元完成了一項工程，比計劃節約了3萬元，節約了百分之幾？

參考答案一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1、600；900；12000；9【詳解】根據估算方法：利用“四舍五入法”，把數看作整十或整百進行計算即可．804﹣208≈800﹣200=600697+204≈700+200=90023×598≈20×600=12000632÷71≈630÷70=92、（1）610（2）（3）【詳解】（1）10×（36+300÷12）=10×（36+25），=610（2）==（3）[()]=()===3、；【詳解】略二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4、x【詳解】略5、5:810【解析】略6、5624【解析】略7、1∶1000000【分析】圖上距離∶實際距離＝比例尺，據此解答。【詳解】1142千米＝114200000厘米114.2∶114200000＝1∶1000000。故答案為：1∶1000000。【點睛】考查了比例尺，注意圖上距離和實際距離單位要統一。8、乙【解析】略9、甲數【解析】略10、37.680.5652【詳解】（1）3.14×6×2＝18.84×2＝37.68（平方分米）做一個這樣的隊鼓至少需要鐵皮37.68平方分米。（2）3.14×（6÷2）2×2＝3.14×9×2＝56.52（平方分米）需要羊皮56.52平方分米。故答案為37.68，56.52.11、4π（或12.56）【詳解】【分析】用圓規畫圖的方法：1、用尺子量出圓規兩腳之間的距離，作為半徑。2、把帶有針的一端固定在一個地方，作為圓心。3、把帶有鉛筆的一端旋轉一周。圓的面積公式：S＝πr2（r—半徑，π—圓周率）【詳解】確定“圓規兩腳叉開2厘米”就是圓的半徑為2厘米。把2厘米帶入圓面積公式進行計算：22π＝4π（平方厘米）【點睛】通過學生用圓規畫圓的操作考察學生對求圓面積的計算掌握情況。12、1【分析】一年共有11個月，這11個月相當于11個抽屜，18÷11=1…6，即平均每月出生一個小朋友，還余6個小朋友，無論這6個小朋友是哪個月出生的，這個月都至少有1+1=1個出生．【詳解】18÷11=1（個）…6（個）1+1=1（個）答：至少有1個小朋友是在同一個月出生的．故答案為1．13、5【解析】略14、乒乓球乒乓球在希望小學是最受歡迎的球類【解析】略三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、B【分析】找含有分率的這句話中的關鍵詞，如：比、相當于、等于、是、占……【詳解】“小羊只數比大羊只數多”，大羊是單位“1”。故答案為：B【點睛】本題考查了單位“1”的確定，單位“1”可以當成個標準，小羊只數與大羊相比，所以以大羊為單位“1”。16、D【解析】擲一枚硬幣的的可能性只有兩種，不管擲多少次，每次正面朝上的可能性都是?.17、D【分析】據小數數位順序表知：小數點右邊第一位是十分位，計數單位是十分之一，第二位是百分位，計數單位是百分之一，第三位是千分位，計數單位是千分之一，據此分析判斷。【詳解】小數點右邊第三位是千分位，所以小數點右邊第三位的計數單位是千分之一或0.001。故選D。【點睛】本題主要考查小數的數位順序，需要區分數位與計數單位的不同。18、A【解析】略19、B【分析】由圖可以找到規律：1個三角形需要2×1＋1＝3根小棒，2個三角形需要2×2＋1＝5根小棒，3個三角形需要2×3＋1＝7根小棒，4個三角形需要2×4＋1＝9根小棒……由此可以得出結論，n個三角形需要2×n＋1＝2n＋1根小棒，【詳解】因為一個三角形要3根，兩個三角形要5根；三個三角形要7根……所以如果擺n個三角形，需要2n＋1根小棒。故答案為：B。【點睛】此題主要考查學生的觀察能力和總結能力，找出三角形的個數與小棒的根數之間的關系是解題的關鍵。四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20、【分析】第二天的成交量比第一天增加了，可知第一天成交量是單位“1”，第二天成交量在第一天的基礎上增加，已知第一天成交量，求第二天成交量，據此畫圖。【詳解】畫圖如下：【點睛】本題考查了分數四則復合應用題，圖中要體現已知條件和問題，明確單位“1”，能直觀看出數量關系。21、【解析】（I）先把圖形A與點O相連的兩條邊分別繞點O逆時針旋轉90度后，再把第三條邊連接起來，即可得到圖形B；（II）先數出圖形A的底是4，高是2，按1：2縮小后的三角形的底是2，高是1，由此即可畫出圖形C如圖所示：五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22、70分鐘【分析】設甲打字用了x分鐘，乙用了90－x分鐘，根據甲的效率×時間＋乙的效率×時間＝總字數，列出方程解答即可。【詳解】解：設甲打字用了x分鐘。120x＋80（90－x）＝10000120x＋7200－80x＝1000040x＝2800x＝70答：甲打字用了70分鐘。【點睛】本題考查了列方程解決問題，關鍵是找到等量關系，理解效率、時間、總數之間的關系。23、（1）4.2分（2）52.5分【分析】（1）由題意可知，兩人人同時同地出發，相背而跑則相遇時所跑的路程就是環湖路的長度，由路程＝速度×時間即可解答；（2）由題意可知，兩人同時同地出發，同向而跑，依依要超過媽媽一整圈則說明在相同的時間里，依依跑的路程減去媽媽跑的路程即為環湖路的路程，由此解答即可。【詳解】（1）解：設x分后相遇。（108＋92）x＝840x＝4.2答：如果兩人同時同地出發，相背而跑，4.2分后相遇。（2）解：設y分后依依超出媽媽一整圈。108y－92y＝840y＝52.5答：52.5分后依依超出媽媽一整圈。【點睛】本題主要考查了簡單的行程問題，關鍵是要正確分析題意，理解題目中存在的數量關系。24、1200米【解析】略25、23【分析】根據題意和圖形可知：已知的2個三角形高的和是梯形的高，2個三角形底的和是梯形上下底的和。而梯形和三角形的面積都和底高有關系，所以設出其中一個三角形的底和高，可以變相求出梯形的面積，再減去已知的2個三角形的面積就可以求出陰影的面積。【詳解】解：設上底長為2a，下底長為3a，三角形AOD的高為h，則三角形BCO的高為x，則x是：（2a×h）∶（3a×x）＝10∶12解之得：x＝h那么梯形的高為：h＋h＝h又因為三角形AOD面積為10，可知：ah＝10梯形面積為：（2a＋3a）×h÷2＝ah＝×10＝45故陰影面積為：45－（10＋12）＝23答：陰影部分的面積是23。【點睛】本題圖形提示陰影的面積＝梯形的面積－2個已知三角形的面積，還是運用組合圖形面積求法的思想。26、18厘米【分析】因為這個圓錐和圓柱的底面積和體積分別相等，所以把它們的底面積設為S，體積設為V，將圓錐的高設為，圓柱的高設為，則圓錐的體積為：V＝S，圓柱的體積為V＝S＝6S，因為它們體積相等，所以6S＝S。【詳解】6÷＝18（厘米）答：圓錐的高是18厘米。【點睛】掌握圓錐和圓柱的體積公式是本題的解題關鍵。27、（1）2000×（1－35%－20%－20%）＝500（粒）答：略（2）計算C型號種子發芽的粒數占3分，補充統計圖占1分。2000×20%×98%＝392（粒）（3）A：630÷（2000