上海市閔行區(qū)2025年中考一模考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：九年級(jí)試卷標(biāo)題：上海市閔行區(qū)2025年中考一模考試數(shù)學(xué)試題。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若a，b是方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)根，則a+b的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.52.若等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a1，且a1+a3=10，a5+a7=28，則d的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.53.若一個(gè)正方體的表面積為96cm^2，則它的體積為（）

A.8cm^3

B.16cm^3

C.24cm^3

D.32cm^34.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3），B（4，5），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（1，4）

B.（2，4）

C.（3，4）

D.（4，4）5.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開(kāi)口向上，且f(1)=3，f(2)=7，則a，b，c的值分別為（）

A.1，2，3

B.1，4，3

C.1，6，3

D.1，8，36.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，且a1+a2+a3=27，a2+a3+a4=81，則a1的值為（）

A.3

B.6

C.9

D.127.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.60°

B.75°

C.90°

D.105°8.若函數(shù)f(x)=x^2+2x+1在區(qū)間[-1，3]上的最大值為7，則該函數(shù)的對(duì)稱軸方程為（）

A.x=-1

B.x=1

C.x=3

D.x=29.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=45，S10=105，則a1的值為（）

A.3

B.5

C.7

D.910.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且a+b+c=0，則a，b，c的值分別為（）

A.1，-1，0

B.1，1，0

C.1，-2，0

D.1，2，0二、填空題（共10題，每題3分）要求：將答案填入題中的橫線上。11.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an=______。12.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，則第n項(xiàng)an=______。13.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），B（-1，-4），則線段AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_____。14.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開(kāi)口向上，且f(1)=3，f(2)=7，則該函數(shù)的對(duì)稱軸方程為_(kāi)_____。15.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足a^2+b^2=c^2，則三角形ABC為_(kāi)_____三角形。16.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=45，S10=105，則該數(shù)列的公差d為_(kāi)_____。17.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且a+b+c=0，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。18.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，且a1+a2+a3=27，a2+a3+a4=81，則該數(shù)列的公比q為_(kāi)_____。19.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開(kāi)口向上，且f(1)=3，f(2)=7，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。20.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足a^2+b^2=c^2，則三角形ABC的面積為_(kāi)_____。三、解答題（共30分）要求：請(qǐng)將答案寫在答題紙上相應(yīng)的題號(hào)下面。21.（本小題共12分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，且a1+a4+a7=21，a3+a6=15，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和S5。22.（本小題共12分）已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，且a1+a2+a3=27，a2+a3+a4=81，求該數(shù)列的第5項(xiàng)a5。23.（本小題共12分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），B（-1，-4），C（m，n）構(gòu)成的三角形ABC中，∠BAC=60°，求m和n的值。24.（本小題共12分）若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開(kāi)口向上，且f(1)=3，f(2)=7，求該函數(shù)的解析式。25.（本小題共12分）若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足a^2+b^2=c^2，求三角形ABC的面積。四、證明題（共20分）要求：請(qǐng)將證明過(guò)程寫在答題紙上相應(yīng)的題號(hào)下面。26.（本小題共10分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，證明：第n項(xiàng)an=a1+(n-1)d。27.（本小題共10分）已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，證明：第n項(xiàng)an=a1*q^(n-1)。五、應(yīng)用題（共20分）要求：請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題紙上相應(yīng)的題號(hào)下面。28.（本小題共10分）某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，已知每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為等差數(shù)列，第一天的生產(chǎn)數(shù)量為10件，第5天的生產(chǎn)數(shù)量為30件，求該工廠共需生產(chǎn)多少天才能完成生產(chǎn)任務(wù)。29.（本小題共10分）某商店銷售一批商品，已知每天銷售的商品數(shù)量為等比數(shù)列，第一天的銷售數(shù)量為20件，第5天的銷售數(shù)量為80件，求該商店共需銷售多少天才能完成銷售任務(wù)。六、拓展題（共20分）要求：請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題紙上相應(yīng)的題號(hào)下面。30.（本小題共10分）若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開(kāi)口向上，且f(1)=3，f(2)=7，求該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。31.（本小題共10分）若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足a^2+b^2=c^2，求三角形ABC的周長(zhǎng)。!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!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