七年級下學期數學期末考試試題(滿分120分,限時100分鐘)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列圖形中,是軸對稱圖形的是?(

)2.下列事件中,必然事件是?(

)A.太陽從東方升起,西方落下B.射擊運動員射擊一次,命中靶心C.任意買一張電影票,座位號是單號D.擲一次骰子,向上一面的點數是73.下列運算正確的是?(

)A.a4+a3=a7

B.(a-1)2=a2-1C.(a3b)2=a3b2

D.a(2a+1)=2a2+a4.如圖,把兩根木條AB和AC的一端A用螺栓固定在一起,木條AC自由轉動至AC'的位置.在轉動過程中,是常量的為(

)A.∠BAC的度數

B.BC的長度C.△ABC的面積

D.AC的長度5.如圖,直線m∥n,△ABC是等邊三角形,頂點B在直線n上,直線m交AB于點E,交AC于點F,若∠1=140°,則∠2的度數是?(

)A.80°

B.100°

C.120°

D.140°6.如圖,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列條件中,不能判定△ABC≌△DEF的是?(

)?A.AB=DE

B.∠B=∠EC.EF=BC

D.EF∥BC7.如圖所示,貨車勻速通過隧道(隧道長大于貨車長)時,貨車從進入隧道至離開隧道的時間x與貨車在隧道內的長度y之間的關系用圖象描述大致是?(

)8.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=40°,以點A為圓心,適當長為半徑畫弧,交AB于點E,交AC于點F;再分別以點E,F為圓心,大于12?A.60°

B.65°C.70°

D.75°9.如圖,△ABC中,D,E,F分別是AF,BD,CE的中點.一只螞蟻在△ABC區域內爬行,它踩到空白部分(△DEF)的概率為

?(

)A.14?

B.15?10.如圖,點C在線段BD上,AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,∠ACE=90°,且AC=5cm,CE=6cm,點P以2cm/s的速度沿A→C→E向終點E運動,同時點Q以3cm/s的速度從E開始,在線段EC上往返運動,當點P到達終點時,P,Q同時停止運動.過P,Q分別作BD的垂線,垂足分別為M,N.設運動時間為ts,當以P,C,M為頂點的三角形與△QCN全等時,t的值為?(

)A.1

B.115或235C.235

D.1或二、填空題(每小題3分,共18分)11.一個正方形的邊長為9,若邊長增加x,面積增加y,則y與x之間的關系式為y=

.12.一個不透明的口袋中裝有3個紅球,2個黃球和5個藍球(每個球除顏色外都相同),每一次只摸出一個小球,記下顏色后放回攪勻,在連續6次摸出的都是藍球的情況下,第7次摸出黃球的概率是

.13.光從一種介質射向另一種介質時會發生折射.如圖,用直線m,n分別表示一塊玻璃的兩個面,且m∥n.現有一束光線AB從空氣射向玻璃,BC是折射光線,點D為直線AB上一點.若∠1=20°,∠2=145°,則∠3=

.14.如圖,在△ABC中,若AB=AC,AD=BD,∠CAD=24°,則∠C=

°.15.如圖,BD,CE是△ABC的兩條角平分線,BD,CE交于點F.若∠BFC=120°,BE+CD=6,則BC=

.16.一天早晨,小玲從家出發勻速步行到學校,小玲出發一段時間后,她的媽媽發現小玲忘帶了一件必需的學習用品,于是立即下樓騎自行車,沿小玲行進的路線,勻速去追小玲,媽媽追上小玲并將學習用品交給小玲后,立即沿原路線勻速回家,但由于路上行人漸多,媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的一半,小玲繼續以原速度步行前往學校,媽媽與小玲之間的距離y(米)與小玲從家出發后步行的時間x(分)之間的關系如圖所示(小玲和媽媽上、下樓以及媽媽把學習用品交給小玲耽擱的時間忽略不計).當媽媽剛回到家時,小玲離學校的距離為

米.三、解答題(共72分)17.(6分)計算:(1)(-a2b)4·（﹣12ab2）.(2)[(2a+b)218.(6分)如圖,在6×6的網格中,△ABC的三個頂點都在格點上.(1)在圖1中畫出△ACD,使△ACD與△ACB全等,頂點D在格點上.(2)在圖2中過點B畫出平分△ABC面積的直線l.19.(8分)如圖,點C在線段AD上,AB=AD,∠B=∠D,BC=DE.(1)試說明:△ABC≌△ADE.(2)若∠BAC=60°,求∠ACE的度數.20.(8分)如圖,某商場有一個可以自由轉動的圓形轉盤.規定:顧客購物100元以上可以獲得一次轉動轉盤的機會,當轉盤停止時,指針落在哪一個區域,就獲得相應的獎品(指針指向兩個扇形的交線時,當作指向右邊的扇形).下表是活動進行中的一組統計數據:(1)轉動該轉盤一次,獲得一瓶飲料的概率約為

.(結果保留小數點后一位)(2)經統計,該商場每天約有5000名顧客參加抽獎活動,一瓶飲料和一支鉛筆的單價和為4元,支出的鉛筆和飲料的獎品總費用是8000元,請計算每支鉛筆和每瓶飲料的費用.(3)在(2)的條件下,該商場想把每天支出的獎品費用控制在6000元左右,則轉盤上“一瓶飲料”區域的圓心角應調整為多少度?21.(8分)(1)如圖1,直線同側有兩點A、B,在直線上找一點C,使它到A、B的距離之和最小(保留作圖痕跡,不寫作法).?(2)知識拓展:如圖2,點P在∠AOB內部,試在OA、OB上分別找出兩點E、F,使△PEF的周長最短(保留作圖痕跡,不寫作法).(3)解決問題:①如圖3,在五邊形ABCDE中,在BC,DE上分別找點M,N,使得△AMN的周長最小(保留作圖痕跡,不寫作法).②若∠BAE=125°,∠B=∠E=90°,AB=BC,AE=DE,則∠AMN+∠ANM的度數為

.22.(10分)現有甲,乙兩條自動裝卸貨物的流水線.如圖所示,折線OA→AE→EF,線段BC分別表示甲、乙兩條流水線裝卸貨物的質量y(噸)與時間t(小時)之間的關系.甲先運行一段時間后,乙開始運行,當乙運行0.6小時時,兩條流水線裝卸貨物的質量相等,中間甲停轉進行技術改進,改進后裝卸效率與乙流水線相同.(1)由圖象可知,甲運轉

小時后,乙開始運轉,甲停轉了

小時.(2)乙運轉過程中每小時自動裝卸貨物

噸,圖中n的值為

.(3)乙運轉過程中,乙流水線比甲流水線裝卸貨物的質量多28噸時,求t的值.23.(12分)已知直線a∥b,嘉淇對直角三角尺在這兩條平行線間的擺放進行了探究.(1)如圖1,嘉淇把三角尺的直角頂點放在直線b上,若∠α=40°,則∠β的度數為

.(2)將含60°角的直角三角尺ABC(∠ACB=60°)按如圖2所示的方式擺放,當BA平分∠MBC時,CA一定平分∠BCN嗎?說明理由.(3)將一副直角三角尺按如圖3所示的方式擺放,這副三角尺的一條直角邊在同一條直線上,含60°角的直角三角尺ABC(∠ACB=60°)的直角頂點與一個45°角的頂點重合于點A,直角三角尺ABC的斜邊BC在直線b上,含45°角的直角三角尺的另一個頂點D在直線a上,求∠ADP的度數.24.(14分)△ABE和△AFC均為等腰直角三角形,∠EAB=∠FAC=90°.(1)如圖1,連接EC,BF,EC與BF交于點D,EC,BF有怎樣的數量和位置關系?為什么?(2)如圖2,連接EF,N是EF中點,連接NA并延長交BC于點M.AM與BC有怎樣的位置關系?為什么?答案1.D2.A3.D4.D5.B6.C7.A8.B9.D10.D11.x2+18x12.1517.(1)﹣12a9b6(2)132a﹣18.

(1)如圖1,△ACD即為所求.(2)如圖2,直線l即為所求.19.

(1)在△ABC和△ADE中,BC=DE所以△ABC≌△ADE(SAS).?(2)由(1)得△ABC≌△ADE,所以AC=AE,∠BAC=∠DAE=60°.?所以∠ACE=∠AEC.?因為∠ACE+∠AEC=2∠ACE=180°-∠DAE=120°,所以∠ACE=60°.20.

(1)0.3.?(2)設每支鉛筆x元,則每瓶飲料(4-x)元,根據題意得5000×(4-x)×0.3+5000x×0.7=8000,解得x=1.則4-x=4-1=3(元).答:每支鉛筆1元,每瓶飲料3元.?設轉盤上“一瓶飲料”區域的圓心角應調整為n°,則5000×3×n360+5000×1×(1﹣n360解得n=36,所以轉盤上“一瓶飲料”區域的圓心角應調整為36°.21.（1）（2）（3）①②110°.22.(1)1;2.?(2)70;5.4.?(3)由題意得70(t-1)-28=42,解得t=2.所以t的值為2.23.(1)130°(2)CA一定平分∠BCN.理由:因為∠ACB=60°,∠A=90°,所以∠ABC=30°,因為BA平分∠MBC,所以∠1=∠ABC=30°.因為a∥b,所以∠BCN+∠MBC=180°,所以∠2=180°-2×30°-60°=60°,所以∠2=∠ACB,所以CA平分∠BCN.?(3)如圖,延長DE交BC于點F,因為∠DEA=∠CAB=90°,所以DF∥AC,所以∠DFB=∠ACB=60°,因為DP∥BC,所以∠PDF=∠DFB=60°,因為∠ADE=45°,所以∠ADP=∠PDF-∠ADE=15°.24.(1)BF=EC且BF⊥EC.理由:如圖1,設AB與CE交于點H,因為△ABE和△AFC為等腰直角三角形,且∠EAB=∠FAC=90°所以AB=AE,AC=AF,∠FAB=∠EAC.所以△AFB≌△ACE(SAS).?所以BF=EC,∠ABF=∠AEC.?因為∠AEC+∠AHE=90°,∠AHE=∠BHD,所以∠ABF+∠BHD=90°.所以∠BDH=90°,即BF⊥EC.(2)AM⊥BC.理由:如圖2,過點F作FG∥AE,交MN的延長線于點G,所以∠G=∠NAE,∠GFN=∠AEN,∠GFA+∠FAE=180°.因為N是EF的中點