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16.2.1二次根式的乘法

學校教學樓后有一長方形花壇(長、寬如圖所示,單位:m),現在學校根據需要,想把它改建為草坪.若全部鋪滿,需購買多少平方米的草皮?

1.計算下列各式的值,然后找出每小題中兩個式子間的關系:==

你能用字母表示這個規律嗎?

2.用上題你所發現的規律填空:=

注意:式中a,b都必須是非負數.

這就是說,兩個算術平方根的積,等于它們被開方數的積的算術平方根.

二次根式的乘法法則注意:被開方數a,b既可以是數,也可以是代數式,但都必須是非負的.反過來,根據二次根式的乘法法則可得我們可以運用它來進行二次根式的解題和化簡.這就是說,積的算術平方根,等于積中各因式的算術平方根的積.

特別提醒:(1)二次根式相乘時,可利用乘法交換律和結合律,將二次根式根號外的因數(式)和兩個二次根式分別相乘,同時注意確定積的符號.(2)二次根式相乘時,被開方數的積中有能開得盡方的一定要開方.例2化簡:

要使得被開方數中不再含有完全平方的因數(或因式)!

例2化簡:

需購買多少平方米的草皮呢?

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