**4.4功的原理第四章機械和功一、單選題1．工人用如圖所示的動滑輪,將重1000N的物體在5s內勻速豎直提升了1m,人對繩自由端的拉力F為600N,不計繩重和摩擦．以下結論正確的是()A．動滑輪的有用功為600JB．動滑輪的重力為400NC．動滑輪的機械效率為83.3%D．拉力F的功率為120W【答案】C【解析】解：有用功為W有＝Gh＝1000N,故A錯誤；物體移動1m,則繩子的自由端移動2m,所以拉力F所做的有總功W總＝Fs＝600N,額外功為200J,所以G動＝＝200N,故B錯誤；＝83.3%,故C正確；拉力F的功率為P＝＝240W,故D錯誤．故答案為C.點睛：首先應通過讀圖分析出滑輪組的省力情況，這樣就能夠知道提升高度與繩子自由端移動距離的關系，再通過已知數據，可計算出滑輪組的機械效率、拉力的功率、以及動滑輪的重力，有用功等．2．分別用圖甲、乙的方式將重為50N的物體提升1m，已知滑輪重5N（不計繩重和摩擦）。則（）A．甲圖中手對物體所做的功較大B．乙圖中手對物體所做的功較大C．手的拉力：F甲＞F乙；機械效率：η甲＞η乙D．手的拉力：F甲＜F乙；機械效率：η甲＜η乙【答案】D【解析】由圖可知，乙滑輪是定滑輪，繩重和摩擦不計，使用該滑輪不省力，所以拉力等于物體的重力甲滑輪是動滑輪，繩重和摩擦不計，使用該滑輪可以省一半的力，即拉力等于物體和滑輪總重力的一半則手的拉力兩幅圖中的W有是克服物體重力做的功是相同的，但甲圖中拉力做功要克服動滑輪的重力做功，比乙圖中做的總功要多，所以結合機械效率公式可知，有用功相同時，總功越大的，機械效率越小，所以故ABC錯誤，D正確。故選D。3．關于功、功率、機械效率說法正確的是（）A．功率越大，做功越快，機械效率越大B．做功越少，功率越小，機械效率越小C．功率越大，反映做功越快，與機械效率無關D．機械效率越大，表明它做的功越多【答案】C【解析】功率是單位時間內做的功的多少，是表示做功快慢的物理量，功率大小與做功多少和時間有關；機械效率是有用功與總功的比值．A、功率大，說明做功快，但不能說明機械效率越大，故A錯誤；B、功率大小與做功多少和時間無關，做功少，功率不一定小，機械效率不一定小，故B錯誤；C、功率越大，反映做功越快，與機械效率無關，故C正確；D、機械效率越大，說明有用功與總功的比值大，做功不一定多，故D錯誤；故選C．4．如圖所示，用一個重為9N的動滑輪來提升物體，實際工作中豎直向上的拉力為30N，則動滑輪的機械效率（）A．一定等于85%B．一定大于85%C．一定小于85%D．以上情況都有可能【答案】C【解析】由圖示可知，如果提升物體的高度為h，則繩子自由端移動的距離s=2h，若不計摩擦和繩重，提起動滑輪做的額外功W額=G輪h=9N×h提起物體所做的總功W總=Fs=30N×2h提起物體所做的有用功W有用=W總-W額=30N×2h-9N×h=51N×h滑輪組的機械效率在實際使用動滑輪時，摩擦和繩子存在，所做的額外功大于不計摩擦和繩重時所做的額外功，機械效率比不計摩擦和繩重時的機械效率小，即小于85%，故選C。5．關于功、功率、機械效率的說法中，正確的是（）A．功率大的機械，機械效率一定高B．功率大的機器比功率小的機器做功多C．利用機械時可以省力或省距離，但不能省功D．機械做功時，做的有用功越多，機械效率越大【答案】C【解析】A．功率越大，表示機械做功越快，單位時間內做的功越多，但機械效率不一定就高，故A錯誤；B．由W=Pt可知，做功的多少，不僅與功率有關，還與工作時間有關，故B錯誤；C．使用機械可以省力或省距離，根據功的原理可知，使用任何機械都不能省功，故C正確；D．有用功越多，機械效率不一定越大，因為由可知，機械效率的大小還要看總功的大小，故D錯誤。故選C。6．如圖所示，小麗分別用甲、乙兩滑輪把同一桶沙從一樓地面提到二樓地面，用甲滑輪所做的有用功為W1，機械效率為η1；用乙滑輪所做的有用功為W2，機械效率為η2，若不計滑輪的摩擦和繩重，則A．W1=W2

η1=η2

B．W1=W2

η1＞η2

C．W1＜W2

η1＞η2

D．W1＞W2

η1＜η2【答案】B【解析】兩滑輪把同一桶沙從一樓地面提到二樓地面，桶重和上升的高度相同，根據知，兩者所做的有用功相同，即W1=W2；在不計滑輪的摩擦和繩重時，使用甲圖定滑輪做功時，沒有額外功，所以效率為100%，使用乙圖的動滑輪時，提升動滑輪要做額外功，所以機械效率小于100%，故η1＞η2．故選B．7．兩臺機械完成的有用功之比W1∶W2＝4∶3，機械效率分別為η1＝60%，η2＝75%，則兩臺機械所做總功之比為（）A．5∶3 B．3∶5 C．16∶15 D．15∶16【答案】A【分析】

【解析】由題意可知，W1∶W2＝4∶3、η1＝60%、η2＝75%，由可知兩臺機械所做總功之比為故選A。8．如圖所示，工人用動滑輪把重物勻速提升到一定高度，重物的重力為G物，動滑輪的重力為G動，此裝置的機械效率為，不計繩重和摩擦。則工人所用的拉力大小錯誤的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】A．不計摩擦和繩重，由圖知道，由兩股繩子承擔物體和動滑輪的總重，所以，故A正確，不符合題意；B．設物體升高的高度h，則繩子自由端通過的距離s=2h提升重物做的功為有用功W有=G物h又因為W總=Fs，所以，拉力的大小故B正確，不符合題意；D．使用動滑輪做的額外功W額=G動hW有=W總-W額=Fs-G動h故機械效率是所以，拉力的大小故D正確，不符合題意；C．根據C選項中結果反推導知道，不符合機械效率的定義，故C錯誤，符合題意。故選C。9．為探究動滑輪和定滑輪的特點，設計如下兩種方式拉升重物，下面關于探究的做法和認識正確的是（）A．減小動滑輪質量可以提高動滑輪的機械效率B．若用定滑輪拉重物，當拉力豎直向下最省力C．用動滑輪提升重物升高h時，測力計也升高hD．若拉升同一物體上升相同高度，用動滑輪拉力更小，且做功更少【答案】A【解析】A．減小動滑輪質量，那么所做的額外功變小，在有用功不變的情況下，總功變小，根據機械效率公式可知，動滑輪的機械效率變大，A正確；B．定滑輪不能省力，但可以改變力的方向，B錯誤；C．從圖中可以看到，兩條繩子托著動滑輪，用動滑輪提升重物升高h時，測力計升高的距離是，C錯誤；D．使用動滑輪能省力，若拉升同一物體上升相同高度，做的有用功相同，但是提起動滑輪要多做額外功，拉力做功更多，D錯誤。故選A。10．如圖所示，在斜面上將一個重4．5N的物體勻速拉到高處，沿斜面向上的拉力為1.8N，斜面長1.2m、高0．3m．把重物直接提升h所做的功作為有用功，在重物沿斜面勻速上升的過程中，下面說法正確的是A．重物所受的拉力與斜面對重物的摩擦力是一對平衡力B．該斜面的機械效率為62．5％，若斜面變得更粗糙，斜面機械效率會降低一些C．若將豎立的墊塊向左移一些，斜面會變陡一些，斜面機械效率會降低一些D．提升重物時所做的額外功為0.81J，該斜面的機械效率為37.5％【答案】B【解析】A.重物所受的拉力大于斜面對重物的摩擦力，不是一對平衡力，故A錯誤；B.拉力F對物體做的總功為：W總=Fs=1.8N×1.2m=2.16J；W有用=Gh=4.5N×0.3m=1.35J，斜面的機械效率為：，若斜面變得更粗糙，做的總功增大，由上式可知，斜面機械效率會降低一些，故B正確；C.若將豎立的墊塊向左移一些，斜面會變陡一些，斜面長不變，高處的高度變高，有用功增大，而摩擦力變小，額外功減少，如果還要求重物勻速上升，斜面機械效率會提高一些，故C錯誤；D.提升重物時所做的額外功為0.81J，則該斜面的機械效率為，故D錯誤．二、填空題11．如圖所示，小明通過斜面用平行于斜面的推力，將重為300N的物體在5s時間內勻速推到1m高的平臺上，斜面長（g取10）。則：推力的功率為_________W，斜面的機械效率為_________%，斜面對物體的摩擦力為______N。【答案】807550【解析】[1]推力做的總功W總=Fs=200N×2m=400J推力做功功率[2]推力做的有用功W有用=Gh=300N×1m=300J斜面的機械效率[3]因為W總=W有用+W額，所以克服摩擦做的額外功W額=W總-W有用=400J-300J=100J又因為W額=fs，所以斜面對物體的摩擦力12．如下圖所示，把重為600N的物體勻速推到斜面頂端，斜面長3m，高0.9m，實際推力為300N。那么，此過程中斜面的機械效率是______，額外功是______J，物體與斜面之間的摩擦力是______N。【答案】60%360120【解析】[1]由題知，斜面長s=3m，斜面高h=0.9m，物體所受重力G=600N，推力F=300N。推力做的有用功是推力做的總功是斜面的機械效率是[2]推力做的額外功是[3]額外功就是客服摩擦力所在的功，所以物體與斜面之間的摩擦力是13．如圖，滑輪重小于物重（繩重、摩擦不計），使用乙圖滑輪的好處是______，若勻速提升相同的重物，則F甲______F乙，機械效率η甲______η乙（“<”、“=”、“>”）。【答案】省力>>【解析】[1]由圖知道，甲圖中的滑輪輪軸固定不動，所以是定滑輪，使用定滑輪可以改變作用力的方向；乙圖中的滑輪是動滑輪，使用該滑輪可以省一半的力。[2]甲圖中的滑輪是定滑輪，拉力等于物體的重力；而乙圖中的滑輪是動滑輪，使用該滑輪可以省一半的力，所以拉力是重物重力的一半；故甲圖拉力大于乙圖的拉力。[3]甲乙兩圖中的重物相同時，如果升高相同的距離，則有用功相同；在此情況下，甲圖中的拉力做的功包括有用功和摩擦力做的功，而乙圖中的拉力做功包括有用功和摩擦力做功，還需要克服動滑輪所做的功，所以乙圖中的總功更大些；由知道，乙圖中滑輪的機械效率會比甲圖中的小。14．如圖所示的動滑輪重5N，不計繩重和摩擦，用力F勻速提起重為45N的重物，并使其升高1m，則拉力所做的有用功為____J，此裝置的機械效率為____。【答案】4590%【解析】[1]有用功W有用=G物h=45N×1m=45J[2]額外功W額=G動h=5N×1m=5J總功W總=W有用+W額=45J+5J=50J此裝置的機械效率=90%15．如圖所示，在不計繩重和摩擦的情況下，小剛用動滑輪把重200N的一袋糧食勻速提高10m，他所用拉力為125N，則整個過程中，小剛所做的有用功是____J，總功是____J，動滑輪的機械效率是____；如果用該動滑輪把重100N的一袋糧食勻速提升相同高度，則動滑輪的機械效率將____（選填“變大”、“變小”或“不變”）。【答案】2000250080%變小【解析】[1]做的有用功為[2]滑輪組中n=2，則繩端移動的距離為做的總功為[3]動滑輪的機械效率是[4]機械效率的表達示為可知當降低重物的重量時，動滑輪的機械效率將變小。16．小明用如圖所示的實驗裝置研究“杠桿的機械效率”。實驗時，將總重為G=10N的鉤碼掛在杠桿上的A點，用豎直向上5N的力拉彈簧測力計，使鉤碼上升0.2m，彈簧測力計移動的距離為0.5m，則杠桿的機械效率η=______；若增加鉤碼的重量，重復實驗，則杠桿的機械效率將______（變大/變小/不變）；若鉤碼的重量不變，將彈簧測力計移動到B點豎直向上拉，仍將鉤碼勻速提升相同的高度，設此時彈簧測力計的示數為F'，杠桿的機械效率為η'，若不計轉軸O處的摩擦，則：F'______F，η'______η（＞/＝/＜）。【答案】80%變大>=【解析】[1][2]有題意知，G=10N的鉤碼掛在A點，現豎直向上勻速拉動彈簧測力計，鉤碼上升的高度為h=0.2m，彈簧測力計的示數為F=5N，其移動的距離為s=0.5m，杠桿的機械效率若增加鉤碼的重量，重復實驗，克服杠桿重力做的功為額外功，則有用功增大，額外功不變，根據則杠桿的機械效率將變大。[3][4]根據原圖示可知，若鉤碼的重量不變，將彈簧測力計移動到B點時，阻力和阻力臂都不變，動力臂減小，由F1l1=F2l2可知，動力將增大，即；不計轉軸O處的摩擦，克服杠桿重力做的功為額外功，仍將鉤碼勻速提升h的高度，由于有用功和額外功均不變，則總功也不變，根據故機械效率不變，即η'=η。17．如圖所示，一個重為20N的物體在大小不變的力F作用下先后經過光滑水平面和粗糙斜面，其中AB和CD段距離均為s，物體在AB和CD段運動時，拉力F所做的功分別為W1和W2，則其大小關系是：W1_________W2。若物體在斜面上受到的摩擦力為5N，勻速通過距離s=20cm，斜面傾角30°，則F=_________N，斜面CD段的機械效率是_____%。【答案】=1566.7【解析】[1]用同樣大小的力F將不同質量的物體分別在光滑水平面和粗糙斜面上沿力的方向移動相同的距離，則力F的大小等，沿力的方向移動的距離s相等，由W=Fs知道，該力在這兩個過程中所做的功相等，即W1=W2。[2]根據題意知道，斜面傾角30°，則沿斜面方向重力的分力是由平衡條件知道，沿斜面方向[3]當物體勻速通過距離s=20cm時，拉力F做的總功克服重力做的有用功由知道，斜面CD段的機械效率是18．如圖所示，將一個重3N的物體勻速拉到斜面頂端，人沿斜面向上的拉力為2N，物體沿斜面移動的距離為0.8m，上升的高度為0.4m，則物體重力做功為______J，分析數據可知利用斜面______（能/不能）省功，斜面的機械效率是______。【答案】1.2不能75%【解析】[1][2]物體重力做功為拉力做功為分析數據可知，利用斜面可以省力但不能省功。[3]斜面的機械效率是三、計算題19．如圖所示，工人用500N的拉力F，將重為800N的木箱勻速提升3m。求：(1)此過程中的有用功；(2)動滑輪的機械效率。【答案】(1)2400J；(2)80%【解析】(1)有用功為克服重力做功(2)該過程中，繩子移動距離為總功為拉力做功動滑輪的機械效率為答：(1)此過程中的有用功為2400J；(2)動滑輪的機械效率為80%。20．如圖1，輕質杠桿在水平位置平衡．現利用該杠桿提升貨物（如圖2），貨物P重，在豎直向下大小為的拉力F作用下，該杠桿從圖中水平位置緩慢勻速轉至虛線位置，此過程中重物P上升的高度為，拉力F下降的高度為。求(1)提升貨物做的有用功；(2)拉力F做的額外功；(3)該杠桿的機械效率。【答案】(1)96J；(2)24J；(3)80%【分析】(1)知道物體的重力和被提升的高度，利用求出杠桿做的有用功；(2)利用求出拉力做的總功，再利用求出拉力F做的額外功；(3)知道了有用功、總功，利用求出杠桿的機械效率。【解析】(1)提升貨物做的有用功是(2)拉力做的總功是拉力F做的額外功為(3)該杠桿的機械效率為答：(1)提升貨物做的有用功是96J；(2)拉力F做的額外功是24J；(3)該杠桿的機械效率是80%。21．抗擊新冠肺炎疫情期間，武漢火神山醫院夜以繼口進行搶建，如圖所示為某品牌的挖掘機在現場施工的情景，當挖掘機將質量為200kg的泥土勻速舉高3m時，用時2s，此時挖掘機的功率為20kW。求∶(1)泥土的重力；(2)挖掘機克服泥土重力所做的功；(3)此時挖掘機的機械效率。（g取10N/kg）【答案】(1)2000N；(2)6000J；(3)15%【解析】解：(1)泥土的重力為G=mg=200kg2000N(2)克服泥土重力所做的功為W=Gh=2000N=6000J(3)挖掘機的功率為20kW，則挖掘機做的總功為20000W=40000J挖掘機的效率為=答：(1)泥土的重力是2000N；(2)挖掘機克服泥土重力所做的功為6000J；(3)此時挖掘機的機械效率為。四、實驗題22．用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率。實驗時，豎直向上______拉動彈簧測力計，使掛在較長杠桿下面的鉤碼緩緩上升。(1)實驗中，將杠桿拉至圖中虛線位置，測力計的示數F為______N，鉤碼總重G為1.0N，鉤碼上升高度h為0.1m，測力計移動距離s為0.3m，則杠桿的機械效率為______%。請寫出使用該杠桿做額外功的一個原因：______；(2)為了進一步研究杠桿的機械效率與哪些因素有關，一位同學用該實驗裝置，先后將鉤碼掛在A、B兩點，測量并計算得到下表所示的兩組數據：次數鉤碼懸掛點鉤碼總重G/N鉤碼移動距離h/m拉力F/N測力計移動距離s/m機械效率η/%1A點1.50.100.70.3071.42B點2.00.151.20.3083.3根據表中數據，能否得出“杠桿的機械效率與所掛鉤碼的重有關，鉤碼越重其效率越高”的結論？答：______；請簡要說明兩條理由：①______；②______。【答案】勻速0.5N66.7%克服杠桿重力做功或杠桿摩擦不能實驗次數太少，可能存在偶然性，不能得到普遍規律沒有控制懸掛點相同【解析】[1]豎直向上勻速拉動彈簧，杠杠才處于平衡狀態，才能運用杠杠平衡原理。(1)[2][3][4]如圖彈簧測力計的讀數是從零刻度線開始往指針處數，一共5格，分度值為0.1N，故讀數為0.5N；杠桿的機械效率為杠桿的機械效率為；使用該杠桿做額外功的一個原因就是客服杠桿自重做功或者克服摩擦力做功。(2)[5][6][7]不能；原因有兩點，一點是實驗次數太少，無法說明普遍規律；二是沒有控制懸掛點相同，多個變量對實驗有影響。23．小明用右圖裝置探究斜面的機械效率與哪些因素有關。(1)要測量斜面的機械效率，除了長木板和木塊（如圖所示）外，還需要的主要測量工具是彈簧測力計和______；(2)小明先后用兩木塊做實驗探究重力對機械效率的影響，測量并計算得到下表所示的兩組數據：實驗次數木塊重G/N木塊上升的高度h/m拉力F/N木塊沿斜面移動距離s/m機械效率η/%12.00.100.90.3957.024.00.102.70.20①小明第二次實驗所用時間為3s，拉力的功率是______W。斜面的機械效率是______%；②根據表中數據，能否得出斜面的機械效率與物體的重力關系的結論？如能，寫出結論，如不能，請說明理由；答：______（能/不能）。結論或理由：______。【答案】刻度尺0.1874.1不能沒有控制變量，且實驗次數少，具有偶然性【解析】(1)[1]測量斜面的機械效率，需要測量斜面的高度和物塊沿斜面移動的距離，所以還需要刻度尺。(2)①[2]小明第二次實驗所用時間為3s，拉力的功率是[3]斜面的機械效率②[4][5]根據表中數據，不能得出斜面的機械效率與物體的重力關系的結論，實驗采用控制變量法，斜面的機械效率與斜面的傾斜程度、斜面的粗糙程度、物體的重力都有關系，所以探究斜面的機械效率與物體的重力關系，應該控制斜面的傾斜程度與斜面的粗糙程度不變，實驗只控制斜面的高度相同和斜面的粗糙程度相同，木塊沿斜面的長度不同，沒即有控制斜面的傾斜程度不變，并且僅根據一組對比實驗得出的結論具有偶然性，不能得出普遍規律，所以不能得出實驗結論。24．在物理課上，同學們通過實驗對斜面的機械效率進行探究。其中一組同學研究“斜面的傾斜程度跟機械效率的關系”。下表是他們的部分實驗數據。實驗序號斜面傾角θ/°木塊重G/N拉力F/N斜面高h/cm斜面長s/cm機械功率η/%11020.61057.657.921520.81038.861.832021.01029.268.542521.11024.075.853021.21020.083.3(1)分析表中的數據，可以知道：①斜面的機械效率跟斜面傾角（傾斜程度）的關系：斜面傾角越大，機械效率越_____；②實驗中，拉力做的有用功_____（填“相等”或“不相等”）；③實驗中，隨著斜面傾角的增大，拉力做的總功_____（填“增加”、“不變”或“減少”）；④額外功減少的原因是_____；⑤請算出第五次實驗的摩擦力大小為_____N；(2)進而可以有如下推論：①木塊受到的摩擦力跟斜面傾角的關系是：傾角越大，摩擦力越_____；②從影響滑動摩擦力大小因素方面分析，在實驗中，摩擦力的大小發生變化的原因是_____。【答案】大相等減少摩擦力變小0.2小斜面傾角越大，物體與斜面間的壓力越小【解析】(1)[1]由表中實驗數據可知，斜面的傾角越大，斜面的機械效率越大。[2]由表中實驗數據可知，木塊的重力不變，斜面的高