7.1裝備數字孿生的技術基礎1裝備數字孿生的技術基礎012數字孿生系統的一般架構02數字孿生的工程應用--臂架起重機03目錄4小結04第七章數字孿生技術及工程應用重大裝備作為提升裝備制造業的戰略重點，不僅是衡量國家工業化水平的標志，而且是國家綜合實力的集中體現。其承載能力強、作業功率大、集成度高、技術含量高，被廣泛應用于不同領域以提升作業效率、降低運行成本、確保生產環境的安全性與綠色友好性。隨著重大裝備尺寸功率不斷突破原有邊界，其工作環境也日趨極端化、運行狀態不斷復雜化、連續作業時長也不斷提高，這對重大裝備本體結構造成巨大的威脅。每年，國內外因重大裝備結構失效、整機失穩、磨損、疲勞斷裂等原因導致的事故屢見不鮮。當前，重大裝備在設計階段通常采用基于多體動力學（MultibodyDynamics,MBD）、有限元分析（FiniteElementMethod,FEM）等的計算機建模與仿真方法。在運維管理階段，通過傳感數據對設備故障和健康狀態進行建模和動態感知，預測裝備性能退化趨勢，形成了故障預測與健康管理（PrognositicsandHealthManagement,PHM）新技術。雖然基于這些方法一定程度上可以獲取裝備在不同作業時的性能演變規律和狀態，但計算機模型與物理實體的弱關聯性，使得裝備在不同階段的分析中實時性、動態性、關聯性等嚴重受限。如設計階段的離線仿真，未完全考慮設備運行的時變因素，導致分析結果可信度較低，頻繁出現“仿而不全”、“仿而不真”的現象。運維階段通過傳感數據建立了物理樣機與分析模型的動態關聯，但該方法僅限于裝備運維管理，未包含裝備設計、制造等全生命周期的信息，從而形成信息孤島，而且該方法嚴重依賴傳感數量，常常存在“以點帶面”、“以偏概全”的現象。因此，面向未來重大裝備的高效運行以及安全保障等難題，迫切需要一種更加科學合理、高效準確的建模方法與技術，能夠精確刻畫、描述甚至預測重大裝備在極端復雜工況下的狀態與性能。作為傳統計算建模仿真方法和技術的進階與升級，數字孿生技術近年來得到大力追捧，有望大幅度推動離線、單工況、靜態建模仿真向實時在線、復雜工況、動態建模發展，推動單學科單物理場向多學科多物理場發展，從單一設計、制造或者運維領域到全生命周期發展。圖7.1重大裝備全生命周期數字孿生數字孿生，可以簡單概括為真實物理體的數字化鏡像，然而其內涵和實現過程頗為復雜，包括多個層次。數字孿生建模旨在采用機理模型、實時傳感數據以及專家知識等信息，構建具有多學科、多尺度等耦合特性的實時“隨動”模型，能夠在虛擬空間中實現真實物理體形態與性能的精確映射與預測。空間上，孿生模型不僅反映真實物理體客觀的外在行為，也可呈現其內在，甚至是難以觀測到的客觀行為與特征；時間上，該映射不但包括當前時刻的在線監測，也包括過往時刻的追溯復現，以及未來時刻的超前預測。從信息流角度看，數字孿生是信息的“從實到虛”走向“以虛控實”，能夠真實反映并深度參與、改進物理體全生命周期的閉環過程。圖7.1為重大裝備數字孿生與裝備結構設計（確定目標性能）、加工制造（決定固有性能）、運維管理（體現使役性能）等全生命周期的關聯關系。在材料選擇階段，通過材料密度、強度、疲勞等物理和力學參數，綜合目標性能、固有性能與使役性能，選擇屬性滿足各階段需求的材料。同時，依據設計、制造和運維的反饋信息，在該階段動態優化材料選擇策略，使選取的材料最大程度滿足后續階段的功能需求和性能要求，構建全生命周期數據、信息、知識等驅動的持續優化、虛實共生迭代、動態調整、自主決策的機制，為實現裝備固有性能、目標性能和使役性能與終端客戶期望性能的統一提供保障。在結構設計階段，通過集機械、液壓、控制等多學科、以及流、固、熱、光等多場多領域進行短周期、跨界的幾何、結構協同優化設計。并對裝備理想設計信息與物理空間的材料選擇、加工制造、運維管理等信息進行一致表達，使設計的幾何尺寸和結構特征不僅能夠充分利用選定的材料，而且能更好地服務于加工制造和運維管理階段。實現面向制造、功能和服務的全生命周期設計。在加工制造階段，數字孿生通過耦合物理空間速度、溫度、振動、電磁等多物理場，從物理、幾何、行為、規則等方面全流程、系統性、精確地反映物理實體。同時，高保真建模、高實時交互反饋、高可靠性預測等數字化手段將加工信息動態反饋到裝備全生命周期各環節，使加工制造的產品在幾何形態和結構性能上與設計階段的目標性能保持高度一致。建立各階段間相互聯系、相互制約的關系，避免形成上下游割裂的現狀。在運維管理階段，數字孿生利用材料選擇、結構設計、加工制造、設備運行等已有信息與實時監測數據，融合物理模型進行自我學習，迅速、動態、全面地對裝備的各運行參數和指標進行監測和評估。同時，對早期故障和部件性能退化信息進行深層次、多尺度、完整性反饋，并完成故障精確定位，實現更簡單、智能、高效的健康管理。此外，監測數據與診斷結果在線動態反饋到材料選擇、結構設計與加工制造階段，為各階段進一步優化完善提供依據和參考。上述材料選擇、結構設計、加工制造和運維管理四個階段的動態迭代、實時反饋和閉環關聯建立了重大裝備不同階段信息與數據的高效挖掘與全要素流動，形成了重大裝備的數字孿生體系。然而，在實際工程中，如何將物理世界難以觀測和分析的狀態進行一致、同步、準確分析和可視化仍然是構建數字孿生的難點和熱點問題。利用傳感設備監測裝備的狀態并分析結構性能的方法已被廣泛應用。其中，傳感數據隱含著研究對象在物理空間真實客觀的時變信息，但該信息易受傳感器材料、環境、監測手段等因素的影響。因此，從復雜交疊的數據中挖掘重要信息，準確獲取數據特征并進行高效、精準、快速、動態計算分析，成為構建重大裝備數字孿生的關鍵。鑒于此，本章解析了當前建立重大裝備數字孿生所面臨的諸多問題，面向幾何形態和結構力學性能，詳細闡述了應用于重大裝備數字孿生的概念與內涵，提出了“算測融合、形性一體”的重大裝備數字孿生框架，探索并給出了有望解決當前數字孿生構建所面臨的難題和關鍵技術。結合典型案例詳細描述了所提出框架的普適性和可行性，為數字孿生在重大裝備中的落地實踐與廣泛應用提供了理論和技術參考。011裝備數字孿生的技術基礎ONE1.1數字孿生構建的主要問題與難點隨著計算機、人工智能、大數據、物聯網等技術的快速發展，數字孿生已經從最初的一個概念模型逐漸發展為一種多領域和多學科交叉的科學方法與工程技術的集成模型，其在智能工廠、智慧城市等方面取得了成功應用。然而，在產品級的數字孿生，尤其是重大裝備的數字孿生方面，仍然缺乏深入的研究以及成功的應用案例。已有的研究大多聚焦于幾何形貌和形態的數字孿生構建，很少涉及到面向結構力學性能的數字孿生。此外，測量精度、通信速度、計算能力等的不斷提高，導致數據體量和多樣性呈指數級增長，這使數字孿生在重大裝備上的落地應用，在可見的未來變得充滿可能。其中，通信速度和計算能力是數字孿生實時性和準確性的保障，測量精度、數據體量和數據豐富度可為數字孿生的高保真、全尺寸表征提供支持。同時，它們在一定程度上又成為數字孿生發展的短板與瓶頸，特別是對于重大裝備這種結構復雜的設備，建立面向幾何形態和結構力學性能的數字孿生主要面臨如圖7.2所示的六個主要問題與難點，具體闡述如下。1.1數字孿生構建的主要問題與難點1.算不了：重大裝備作業范圍廣、功率大，具有性能多學科、系統跨領域、結構多尺度耦合的特征。其中，整機、部件、零件等幾何尺寸經常表現為橫跨量級，性能評估表現為熱、流、固、磁等多物理場并存。現階段的建模仿真軟件大多對同一量級幾何尺寸的裝備進行單一學科/場的分析，忽略或理想化其他因素的影響，未完全考慮裝備真實空間特征，難以有效獲取裝備或關鍵零部件的參量與參數、參數與性能之間的關聯關系。因此面向裝備的幾何形態和結構力學性能，探索精準、完整的多學科、多物理場模型構建方法，構建物理裝備的高保真度模型，進而實現實時計算分析是提高數字孿生可信度的首要環節。1.1數字孿生構建的主要問題與難點圖7.2重大裝備形態與性能數字孿生構建存在的主要問題與難點1.算不快：重大裝備結構復雜、體積龐大，分析具有多學科和多尺度耦合、運動學和動力學并存的特點，這導致其性能計算面臨高維設計變量、強非線性、大規模計算等問題，使得計算效率異常緩慢。現階段，可通過硬件和軟件提高計算效率。雖然當前高性能計算服務器、GPU（GraphicsProcessingUnit）等硬件技術發展迅速，1.1數字孿生構建的主要問題與難點但受制于“摩爾定律”、資金費用等限制，僅依靠硬件，仍然難以滿足重大裝備高精度、快速計算需求。軟件方面可通過開發和改進高效算法提升計算效率，該方法高效、便捷、靈活。故通過開發合適的算法，結合相應的硬件設施完成實時計算，是實現重大裝備數字孿生落地應用的基礎保障。2.算不準：重大裝備結構具備多物理、多模塊、多功能的綜合性，具有材料多屬性、載荷不確定性、環境不確定性等多重不穩定性因素，致使建模面臨一系列工程難題。舉例來說，在建模過程中，將復雜物理問題或工程問題抽象為數學表達時，需進行多種假設和簡化，認知和方法的局限使建立能夠完整表征物理系統本質的計算模型變得異常困難。因此，構建考慮瞬態、時變因素、多尺度、多物理場、多部件耦合的模型，將計算分析數據與測量數據相融合，賦予計算分析數據更多物理可解釋性，提高裝備性能分析精度，準確構建面向幾何形態和結構力學性能的數字孿生，是重大裝備數字孿生落地的重中之重。1.1數字孿生構建的主要問題與難點3.測不了：一方面，重大裝備大功率特性使其在運行過程中多伴隨巨大載荷，傳感器量程的限制導致這些載荷很難被直接測得甚至無法完整獲取。另一方面，重大裝備結構復雜，零件眾多，導致部分關鍵測點難以安裝傳感器，無法獲取所需的信息。此外，對于某些測量中要求結構無損的高精密裝備和部件而言，受環境、測量精度等因素的限制，導致所需參量難以獲取。甚至裝備的部分關鍵參量在現有測量技術難以獲得。在測量數據有限的情況下，問題的解決不僅需要裝備零部件設計、制造的優化和傳感測量技術的進一步發展，還應該在數據處理方面提出合適的方法，通過間接手段高效獲取所需的參量信息。4.測不全：重大裝備零部件多、工況復雜、組件性能各異，其運行數據體量龐大、種類繁多、信息密度低。考慮經濟成本、可行性、便捷性等因素，無法覆蓋裝備所有零部件進行全域傳感布置，導致部分信息無法獲取。1.1數字孿生構建的主要問題與難點同時，裝備各部件幾何尺寸在空間上相互聯接，結構性能在時間上相互干涉，這使得難以在有限的時間和空間內獲取相關高密度數據，影響監測數據的完整性，無法全面表征裝備的狀態信息。因此，分析裝備實際運行工況，結合其機理信息，探索行之有效的數據獲取策略，采用有限的傳感設備，感知能夠準確、完整表征裝備時間域、空間域特征的完備信息是確保重大裝備數字孿生有效性的關鍵。5.測不準：重大裝備具備結構、工藝、工況環境復雜的特點，在材料屬性、幾何特性、測量等方面存在不確定性，且其結構和性能在空間與時間維度上相互耦合，這嚴重影響測量結果的準確性。對運行的重大裝備進行監測，一方面，受傳感器自身構造、外部環境等因素的影響，傳感器信號附帶一定噪音；另一方面，重大裝備的多部位振動、溫升等對測量信息產生干擾，導致有用信息被淹沒，測量信號難以直接應用。因此，針對已有數據和在線監測數據特性，開發高效的數據處理和清洗算法，識別并剔除數據中的噪音，確保監測信息的完整性、準確性和有效性，是構建能夠準確表征重大裝備真實狀態數字孿生的必要條件。1.1數字孿生構建的主要問題與難點為了實現面向重大裝備的數字孿生精準建模，通過孿生體對裝備物理空間狀態進行實時監測和動態預測，必須解決上述“算不了”、“算不準”、“算不快”、“測不了”、“測不全”和“測不準”六個具體問題。因此，重大裝備數字孿生構建的核心和關鍵在于對解決上述“算測”難題技術的掌握和應用。1.2數字孿生構建的關鍵技術本節針對重大裝備幾何形態和結構力學性能數字孿生構建中的六個問題，分別從技術思路和關鍵技術出發，剖析了解決這六個問題的具體方案和理論依據，提出“算測融合、形性一體”重大裝備數字孿生構建框架，具體如圖7.3所示，詳細闡述如下。圖7.3重大裝備形性一體化數字孿生構建方案1.2數字孿生構建的關鍵技術機理與數據融合的建模方法多物理場（熱、流、固、磁等）耦合、多尺度（整機、零件、裂紋等）并存等特性，導致在現行條件下建立考慮多場、多尺度、多態的重大裝備計算模型難度大、可行性低，難以實現裝備相關參數和性能的計算與評估。鑒于此，面向重大裝備幾何形態和結構力學性能，構建基于機理約束的穩定、可靠的計算模型，在考慮多場、多尺度不確定性和時變性特征的基礎上，融合監測數據，進行全域、跨尺度、多學科、高保真度、動態的幾何形態和結構力學性能計算。這種機理與數據融合的建模為重大裝備數字孿生構建面臨“算不了”的難題提供解決思路。重大裝備機理建模旨在利用裝備各部件之間的耦合關系以及幾何形態和結構力學性能的相互干涉和影響，結合動力學、運動學、熱力學等多學科相關理論和原理，依據裝備運行特征、固有性能、目標性能和使役性能等，1.2數字孿生構建的關鍵技術機理與數據融合的建模方法建立適用于快速、可靠、準確表征裝備各部件幾何形態和結構力學性能變化過程的數學模型。為了滿足計算的可求解性、快速性等要求，一般在機理模型構建中對裝備物理模型和內部之間復雜的相互作用機理進行合理簡化和理想假設。如在力學模型構建中，假設受力均勻、忽略材料內部的各向異性和力作用的傳導現象等不確定、非穩定和非線性因素；在幾何模型構建中理想化零部件加工導致的直線度、平面度等誤差，忽略裝配的不對中性、非對稱性等復雜因素。這導致分析結果難以準確描述物理裝備實際運行中的幾何形態和結構力學性能，且機理模型構建過程未考慮裝備實際運行中性能的瞬態變化，使分析結果存在片面性，難以適用于多參數、多尺度耦合的大型復雜裝備。1.2數字孿生構建的關鍵技術機理與數據融合的建模方法監測數據能夠真實客觀地描述裝備實際運行中的幾何形態、結構力學性能等時變信息。依據數據獲取方式、獲取手段以及獲取時間等，可將裝備監測數據劃分為歷史數據和現場數據。其中，歷史數據主要包含裝備歷史運行數據（應力、速度、疲勞壽命等）、幾何形態數據（長、寬、高等）、材料初始屬性（密度、剪切模量、彈性模量等）等基于多學科和其他途徑已獲取的確定信息。現場數據主要包括與裝備運行狀態相關的瞬態時變信息，如速度、位移、應力等。雖然監測數據包含裝備運行過程的豐富信息，但僅通過數據難以深入到裝備機理特征，無法擺脫分析結果對數據的深度依賴，導致分析結果受數據質量的影響較大。因此，面向裝備幾何形態和結構力學性能，對機理信息和監測數據進行深度融合，建立監測數據與對應機理之間的潛在關聯關系，聯合機理和數據驅動實現多學科、多尺度、多狀態的動態建模，該過程可表述為1.2數字孿生構建的關鍵技術機理與數據融合的建模方法考慮裝備運行過程中時變因素的影響，利用現場監測數據，結合裝備機理信息，對裝備運行過程中的幾何形態與結構力學性能進行實時更新與評估，實現機理模型與數據驅動的多狀態高逼真度動態建模，該建模過程可表述為：1.2數字孿生構建的關鍵技術基于模型降階的快速分析技術重大裝備的載荷、系統構成和作業工況復雜，導致面向其幾何形態和結構力學性能分析的數值仿真模型規模巨大，求解需要耗費大量的時間和計算資源。引入幾何形態和結構力學性能的快速分析方法，可有效減少數值的計算量，滿足構建數字孿生的時效性要求，為解決重大裝備數字孿生構建中“算不快”的難題提供方案。當前，提升結構力學性能分析效率的常用手段主要包含基于（ArtificalIntelligence）AI的算法1.2數字孿生構建的關鍵技術基于模型降階的快速分析技術對于輸入輸出非線性關系的結構力學性能分析，采用AI算法通常可提供較高的計算效率和計算精度。其構建流程如下：首先確定所求問題的設計變量以及設計變量維度；然后對設計變量進行組合并采樣產生數據集；最后利用產生的數據集對AI算法進行優化以提高其計算準確度，依據相關性，建立全域設計變量空間的近似數學表達。因此，AI算法可通過有限樣本建立全域設計變量與輸出的關系，有效減少結構分析的計算量，提高計算效率。雖然AI算法可以提升結構分析的求解效率，但是該類方法對數據的依賴性高，其準確性受數據質量影響，這很大程度上忽略了結構本身的物理特性。在幾何形態和結構力學性能分析時，為了能夠在降低計算耗時的同時保留結構原有的物理特性，可在重大裝備的數字孿生中采用模型降階技術。降階模型主要通過對有限元中的剛度矩陣、阻尼矩陣和質量矩陣進行縮減。該縮減模型可以反映原模型的主要特征，將原模型轉變為縮減模型后不但能保持較高的精度，而且可以高效地獲取大規模幾何形態和結構力學性能的近似解。現有的物理降階模型主要分為物理坐標降階、廣義坐標降階和混合坐標降階三種。1.2數字孿生構建的關鍵技術基于模型降階的快速分析技術物理坐標降階主要對動力學方程中的剛度矩陣、質量矩陣和阻尼矩陣進行縮減，降階后的坐標屬于全模型的一個子集。該降階過程可表述如下對應的縮減基可定義為常用的物理坐標降階方法包括Guyan縮聚法、動力縮聚法、Krylov子空間方法等。廣義坐標降階主要通過截取模型的模態來實現的，通過引入降階模型的特征問題，將單模態相關的動態縮聚矩陣的控制方程轉換為多模態相關的形式。主要包括模態型動態縮聚、基于模態擴展的縮聚方法、Ritz矢量法、本征正交分解（properorthogonaldecomposition,POD）等降階方法。混合坐標降階方法中包含了全坐標中的相關物理坐標，并引入了部分模態坐標實現縮減基矩陣的構建。其中最典型的混合降階方法是模態綜合法，該方法用部分模態坐標代替物理坐標表示子結構，將這些坐標轉換為物理坐標，即可利用等線性和相容條件將子結構矩陣裝配成全局矩陣。1.2數字孿生構建的關鍵技術基于模型降階的快速分析技術相比其他兩種方法，物理坐標降階方法的計算效率高，其精度和收斂速度取決于選擇的主自由度的數目和位置。雖然可通過迭代使得降階模型的精度不依賴于主自由度的選擇，但這也極大地增加算法的時間和空間復雜度。廣義坐標降階方法得到的降階模型可以保留選擇的所有模態，這些模態可以是全模型任意頻率范圍內的，但相較于物理坐標降階方法，該方法計算成本高。混合坐標降階方法可以克服物理坐標降階方法和模態坐標降階方法的部分不足。其中模態綜合法在航空航天飛行器建模領域得到了普遍應用，可以有效處理這類復雜系統的動力學建模與分析問題。1.2數字孿生構建的關鍵技術虛實融合的多保真關聯技術為了提升數值計算的效率、減少計算成本，一般在重大裝備數值模型的構建過程中伴隨著對結構、約束、載荷等因素的簡化。同時，采用AI快速計算方法或模型降階技術進一步加速計算效率，這導致最終的分析結果可能難以達到預期的可信度。測量數據一定程度上能夠反映物理設備最真實的狀態，故有必要將測量數據視為對裝備真實狀態的高保真描述，計算數據為低保真描述。通過測量數據與計算數據的虛實融合，進一步提升分析結果的準確性。此外，隨著重大裝備材料、結構、裝配等的日益復雜，面向幾何形態和結構分析的數值仿真模型越復雜，計算耗時越長，模型對全設計變量空間的描述大打折扣。綜上，基于虛實融合的思想，可從“算測融合”和單純提升計算準確性兩方面改善重大裝備數字孿生“算不準”的現狀。在工程領域，這種基于虛實融合的思想技術被稱為多保真代理模型（Multi-fidelitysurrogatemodel，1.2數字孿生構建的關鍵技術虛實融合的多保真關聯技術MFS）；在機器學習領域，遷移學習（Transferlearning）被認為是一種典型的虛實融合方法。無論是MFS還是遷移學習，皆希望通過融合不同類型的數據構建更加精確的預測模型。這種虛實融合的思想可表述如下基于虛實融合，通過MFS模型進行預測，聯合式（7.7）和（7.8）可得構建的計算模型為綜上分析，虛實融合的方法可用于改善計算精度，對于解決數字孿生構建中面臨的“算不準”問題是行之有效的。1.2數字孿生構建的關鍵技術基于響應的計算反求技術正問題是由輸入和模型來確定輸出，而反問題則是由獲取的部分輸出信息來確定系統模型參量或輸入條件。針對重大裝備難以測量的參量，利用反求計算可獲得該參數，為解決重大裝備數字孿生“測不了”的問題提供技術支撐。求解反問題的一般思路：（1）確定反求參量。當參量較多求解難度大時，可采用敏感性分析獲取重要參量，提高反求的計算效率和準確性。其中，反求參量可表示為：（2）建立反求參量與裝備易測響應的關系，作為正問題求解器，可表述為其中k表示正求解器響應的總類別，l為每一類預測值的數量。1.2數字孿生構建的關鍵技術基于響應的計算反求技術（3）利用采樣策略合理設計數值實驗并構建正向求解器，提高計算效率；（4）布置傳感器獲取裝備響應，將其與正問題模型求解結果進行對比，利用尋優算法得到最優反求參數的估計；結合式（7.1）和式（7.10）-（7.12），反問題優化可表示為：（5）將得到的反求參數代入正問題模型進行更新，提高精度和可信度，從而為裝備性能準確分析奠定基礎。利用計算反求技術對模型參量進行估計是以正問題模型有效為前提和條件，即要保證正問題模型可以準確表述實際的物理過程。若正問題的模型有效性難以確保，無法獲取準確的反向求解結果。1.2數字孿生構建的關鍵技術復雜測點的最優布局技術實際作業中，重大裝備遭受龐大的體積、復雜繁多的結構組件、惡劣多變的工況等不確定性因素的影響，導致重大裝備相同部位的不同零件以及不同部位的同類零件性能表現各異。因此，有必要從眾多復雜的信息中篩選出能夠全面、準確、可靠表征裝備幾何形態和結構力學性能的特征，在經濟成本、可行性等條件的約束下實現最優特征獲取，可有效解決重大裝備數字孿生中“測不全”的難題。所謂測點最優布局方案主要從大量測點中選出對分析結果影響顯著的點并進行傳感器布置，提高監測信息的準確性和可靠性。通過評估當前傳感信息的有效性，動態添加測點數量可進一步提高監測數據的信息密度。常用的測點優化方法主要包含基于結構形態的傳統方法、隨機計算方法和基于結構損傷的信息熵方法。1.2數字孿生構建的關鍵技術復雜測點的最優布局技術基于結構形態的傳統分析方法主要通過建立目標結構振型信息和測點之間的關系實現測點優化，常用的方法包括Guyan縮減準則、識別誤差最小準則、模態應變能準則和模態置信度準則等。其中Guyan縮減準則將自由度劃分為主自由度和副自由度，如式（7.4）所示，通過在主自由度進行傳感器布置實現測點優化，但方法難以適用于高階模態；識別誤差最小準則通過逐步消除對目標振型貢獻最小的自由度，得到廣義坐標的最優估計，提高目標振型的空間識別，實現測點優化；模態應變能準則選取應變能較大的點進行傳感器布置實現模態重構，但該方法受有限元網格劃分影響較大；模態置信度準則基于模態置信度矩陣評價非對角線元素的大小，進而判斷測點的相關性，進行測點優化，其中模態置信度矩陣可表示為1.2數字孿生構建的關鍵技術復雜測點的最優布局技術隨機計算主要通過建立基于測點的優化方法，以最小化目標函數為準則，完成測點優化，常用的方法有序列法、非線性優化規劃方法、模擬退火算法、遺傳算法等。其中，序列法通過選取初始測點建立目標函數的初值，然后逐步添加測點迭代優化目標函數值，直至所有測點都參與目標函數優化，得到最優測點；對于簡單的結構，非線性優化規劃方法通過建立振型與固有頻率的解析表達式，采用牛頓法、遞推二次規劃法等非線性方法實現傳感器優化配置。針對復雜結構，可將離散變量轉化為連續變量進行求解，常用方法為分支定界，但受目標函數梯度影響，使該結果容易陷入局部最優解；模擬退火算法對所有測點進行搜索以得到全局最優解，適用于大規模組合優化，但該方法的參數（初始溫度、退火速度等）選擇因不同的場景各異，表現為參數選取難以控制，這一定程度上影響求解效率；遺傳算法基于“優勝劣汰”的準則，通過不斷迭代和變異，使目標函數達到最優，進而選取適應度較大的測點作為最終目標點。這種方法的計算效率和精度受參數設置的影響，且計算過程具有隨機性。1.2數字孿生構建的關鍵技術復雜測點的最優布局技術基于結構損傷的信息熵方法通過對動力特性參數進行求導反映測點對損傷的靈敏程度，選取靈敏度較大的測點布置傳感器。通常采用Fisher信息陣上實現傳感器最優布置，其中Fisher信息可表述如下1.2數字孿生構建的關鍵技術多源數據的分割與降噪技術受環境、人為操作、傳感器材料、監測設備、監測手段等因素的影響，傳感器難以從物理世界感知到被測對象真實客觀、狀態全面、表征準確的信息，這導致實測數據可能僅反映被測對象的部分信息。針對這一情況，可通過布置多類型傳感器相互校正獲取被測對象更加全面的信息，但是多傳感器產生的多源數據為數據的統一處理帶來挑戰。此外，傳感器獲取的測量數據通常包含大量噪音，導致測量結果存在較大誤差。上述因素的影響使得傳感器獲得的實測數據表現出局部性、片面性、不準確性等特點，這種數據導致孿生體的準確性和可靠性產生一定誤差。因此，為了減少傳感數據對后期分析結果的不利影響，須對數據進行預處理，從源頭減少數據質量引起的偏差。多源數據的分割與降噪技術可有效提高監測數據的信息密度，減少噪音影響，為重大裝備數字孿生構建面臨“測不準”的難題提供有效的解決方案。1.2數字孿生構建的關鍵技術多源數據的分割與降噪技術多傳感器提供的多源數據能夠從多角度、全方位、多屬性反映設備真實狀態，為更加準確、全面、客觀描述被測對象提供了有效途徑。在相同測點布置不同類型傳感器以及不同測點布置不同類型的傳感器，可以實現從不同角度同一維度和不同角度不同維度對被測對象進行更精確全面感知。同時，多傳感器提供的多源數據可相互校準，通過綜合分析能夠進一步減少由單傳感器引入的誤差。因此，基于多傳感的多源數據可以有效提升信息世界數據的多樣性、全面性，為精確描述監測裝備的物理狀態提供有效保障。在實際應用中，相同位置不同類型傳感器以及不同位置相同類型傳感器獲取的數據差異明顯，表現為數據類型、數據大小、信噪比等指標各不相同，這難以找到能夠適用于所有數據預處理的統一方法。聚類分割基于數據自身特性，能夠自適應地將數據劃分為不同的簇，針對不同簇數據特性，采用不同方法，能夠有效減少測量中的不確定性信息，提升數據質量。圖8.4為數據分割示意。1.2數字孿生構建的關鍵技術多源數據的分割與降噪技術圖7.4數據分割此外，為了降低噪聲對傳感器測量結果的污染，利用高效的數據預處理方法對實測數據中的有效信息進行篩選，從而提高數據的可靠性和精準度。已獲取的歷史監測數據對分析的實時性要求不高，因此可采用傳統的高通濾波ADDIN1.2數字孿生構建的關鍵技術多源數據的分割與降噪技術低通濾波、帶通濾波、經驗模態分解、集成經驗模態分解等方法對數據進行濾波降噪，能夠顯著提高信噪比。在線監測數據對分析有較高的實時性要求，采用上述傳統方法難以滿足，且會引入“端部效應”，影響分析結果。因此，在滿足數據分析低時延要求的情況下，構建窗函數，采用動態自適應的手段，可快速有效降低噪聲信號。上述方法可表述如式（7.16）022數字孿生系統的一般架構ONE2.1形性一體化數字孿生內涵面向重大裝備幾何形態和結構力學性能，構建“算測融合、形性一體”的數字孿生，本質是通過不同學科的交叉與融合，將數字化、信息化和智能化技術滲透于重大裝備全生命周期，集成多源數據、多學科方法、多領域建模技術，實現從設計、制造、測試、服役、運維等階段對重大裝備的建模、監測、分析、預測、評估等。通過總結國內外關于重大裝備數字孿生的相關研究成果，結合當前數字孿生的發展趨勢和現實需求，本章提出了如圖7.5所示的重大裝備形性一體化數字孿生內涵與構成。2.1形性一體化數字孿生內涵圖7.5重大裝備形性一體化數字孿生內涵重大裝備形性一體化數字孿生內涵主要包括內容、特征、功能表現和目的四部分。其中，內容部分包含“算測融合”和“形性一體”兩方面，是重大裝備數字孿生的核心；特征部分對重大裝備數字孿生進行定義，用特定“標簽”對其進行刻畫；功能表現部分給予重大裝備數字孿生價值和應用；目的部分賦予重大裝備數字孿生現實意義。為了構建“算測融合、形性一體”的重大裝備數字孿生，在建模階段，需對統計模型、機理模型等多類型模型和幾何數據、測量數據等多種數據進行融合，建立與物理空間生產制造、運維信息關聯的多維度、全要素互聯、可實時動態反饋交互的機制，使模型具有虛實融合的特性，如圖7.5內容部分所示。2.1形性一體化數字孿生內涵所謂“算測融合”，是指在數字孿生中融合傳感器測量數據和基于機理模型的計算數據。如圖7.6所示，這種融合的優勢可從信息完整性、經濟性、時效性、數據量、保真度五大維度進行分析與評估。對測量數據和計算數據相互取長補短，為構建更加真實準確的數字孿生提供有效數據。圖7.6測量數據與計算數據對比2.1形性一體化數字孿生內涵如圖7.6，與仿真數據相比，測量數據在信息完整性、經濟性和時效性方面效果較低。對信息完整性而言，一方面，傳感器受安裝、測量、空間等因素的影響，其數量受限，難以在空間上獲取完備的測量數據以反映物理實體的狀態和行為，這降低了測量數據信息完整性；另一方面，部分測量具有破壞性、測量技術低、測量周期長、費用高等缺陷，故完全依賴測量難以獲取裝備的完整信息。相比，仿真計算可提供更為充足的數據表征裝備性能。實驗測量一般會消耗大量的人力、物力進行傳感器、采集設備等硬件的安裝與布置。數值仿真只需要計算機硬件和軟件的支持，并且可以重復使用，因此相對于仿真計算而言，測量經濟成本較高，經濟性低。對于重大裝備某些物理過程（沖蝕、磨損、疲勞等）而言，有時會需要幾個月甚至多年的測量才能得到預期的數據，這無形中增加了測量時間與成本，降低測量的時效性，在同樣的實驗和效果下，其耗時遠遠超出了仿真模擬的時間。2.1形性一體化數字孿生內涵測量數據在數據量和保真度方面具備顯著優勢。隨著傳感器類型和采樣頻率的提升，在裝備實際運行中易于獲得體量龐大的數據（如振動、位移、速度等）。特別是對于具備多種工況的重大裝備而言，通過仿真模擬實現裝備在多工況下的性能分析，需要耗費大量的時間和資源，而傳感器能夠相對容易地獲取到測點在不同工況下的數據，使得測量所能獲取的數據量遠大于仿真計算。此外，在實際應用中，相對于仿真計算得到的數據而言，傳感器數據包含更多裝備真實狀態和行為的時變信息，能夠更加客觀反應設備真實狀態，故認為仿真計算得到的數據保真度低于測量數據。“形性一體”旨在闡述數字孿生不僅要實時映射出物理實體的固有形態、瞬時形態，同時還應反映物理實體的宏觀和微觀結構力學性能，如表1所示。2.1形性一體化數字孿生內涵“形”主要包含結構設計及加工制造階段形成的固有形態和運維管理階段表現的瞬時形態等易于感受的物理量；“性”主要包括重大裝備健康運維階段表現出的使役性能信息和受載條件下反映的結構力學性能信息等難以直觀感受，但對重大裝備來說至關重要、必須精確量化與保障的隱含信息。這兩種特征驅動的數字孿生不僅擁有面向裝備幾何形態的功能，還能實現面向使役與力學性能的分析。同時，該結果不僅為操作人員執行科學正確的決策提供指導和參考，而且為進一步實現裝備自身的閉環控制、智能決策提供必要條件。表1數字孿生“形”與“性”的屬性分類面向幾何形態和結構力學性能，建立“算測融合、形性一體”的重大裝備數字孿生，其本質是采用計算與測量融合的科學手段，通過調節可行參量使數字模型的形態與性能無限逼近真實物理裝備。這種逼近可表述如下：2.1形性一體化數字孿生內涵其中，P裝備表示重大裝備的特征參量，式（17）中其它參數依次類推。即重大裝備具備多學科（機、電、液、控等）、多物理（熱、流、固、磁等）、多尺度（多幾何尺度和多時間尺度）、多參量（高維設計變量）、多源數據（測量、計算、形態、性能等）、概率性（載荷、環境、工藝等的不確定性）等特征參量。這些特征的充分考量使建立的虛擬模型可以動態、實時、唯一地表征對應的物理裝備。真正實現數字孿生所要求的“虛”“實”融合、以“虛”映“實”，并通過迭代優化使虛擬模型具有更好的魯棒性、更強的泛化能力和更高的準確性，進而實現以“虛”控“實”，為操作者和維護人員決策提供指導。同時，這種虛實融合的方式部署在裝備的全生命周期，收集裝備從設計到報廢的數據，為下代產品的優化改良提供指導，實現以“實”修“虛”，最終達成“提質、增效、降本、減耗、安全、可靠”的根本目的。2.2重大裝備形性一體化數字孿生框架本節提出了“算測融合、形性一體”的重大裝備數字孿生框架。其中，人工智能、大數據、云邊協同等高新技術與傳統的數值模擬、運維調度、故障診斷等技術的深度融合，成為實現重大裝備形性一體化數字孿生的關鍵。提出的具體框架如圖7.7所示。整個框架包含物理實體和數字孿生體兩部分，物理實體為數字孿生提供外在的感知信息和內在的機理信息，數字孿生體對物理實體信息進行深入挖掘和分析，基于分析結果對物理實體進行閉環控制。其中，傳感數據、機理信息和專家知識深度融合，驅動AI孿生器（AIwomb）對物理實體的幾何形態和結構力學性能進行快速計算、低時延可視化、可靠性分析和準確表征，在數字空間對物理實體幾何形態和結構力學性能進行高保真度鏡像和精準計算。結合幾何形態和結構力學性能完成重大裝備形性一體化數字孿生構建。2.2重大裝備形性一體化數字孿生框架重大裝備物理實體為數字孿生構建提供裝備的幾何形貌（長、寬、高等）、零部件裝配關系、在線監測數據（速度、位置、應變）等信息。其中幾何形貌信息在孿生空間表征裝備物理實體尺寸和形狀。零部件裝配關系一方面在孿生空間中確定零部件之間的約束關系和運動規則，另一方面建立機理模型的約束和運動方程。在線監測數據實時表述裝備的時變信息，描述裝備物理空間的實時位姿、性能等關鍵信息的變化。圖7.7重大裝備“形性一體”數字孿生構建框架2.2重大裝備形性一體化數字孿生框架機理模型分析裝備整機以及關鍵零部件的結構性能，依據零部件之間的約束、運動等關系，建立結構外部激勵（力、位移、壓強等）與響應（應力、應變、流體力等）之間的機理關系。賦予裝備結構性能變化更多可解釋性，從機理的角度對裝備實測信息以及數據挖掘結果進行矯正和補充。傳感數據主要包含裝備的時變信息（速度、加速度、溫度等）和時延不敏感信息（尺寸、磨損量、蠕變等）。其中時變信息主要通過直接或者間接方式（數據挖掘）描述裝備的時變特征，是確保裝備孿生體實時表征的關鍵因素之一。時延不敏感信息主要用于表述裝備結構尺寸、性能等信息隨時間的緩慢變化，該信息一定程度上對裝備的性能產生嚴重影響。此外，傳感信息的準確性和完整性是影響數字孿生模型精度的主要因素之一。2.2重大裝備形性一體化數字孿生框架孿生器是裝備孿生模型構建的核心，主要基于AI算法、機理關系、運動關系等建立裝備輸入特征（監測信息、機理信息、專家知識等）與觀測信息之間潛在的非線性關系，賦予孿生模型實時監測和挖掘信息，快速描述裝備物理空間時變信息和狀態。因此，孿生器計算結果的準確性和計算過程的時效性是確保孿生模型實時、準確表征的主要因素之一。同時，孿生器的計算結果不僅可用于更新和擴充專家知識，而且輔助孿生模型進行可視化、統計分析和控制決策。專家知識主要包含裝備設計、制造、裝配、運維等各個階段的信息和操作人員的經驗信息，輔助裝備機理模型構建中邊界條件、運動規則的建立，使機理模型的分析更準確。同時，專家知識輔助孿生體建模更符合裝備實際環境中的狀態，確保孿生體能夠準確表征裝備物理空間狀態信息。2.2重大裝備形性一體化數字孿生框架可視化模塊主要通過計算機圖形學、布爾運算等對孿生器的計算結果進行實時展示。同時，可視化結果不僅用于完善專家知識，輔助機理模型進行準確分析，而且可進一步指導孿生空間對物理裝備的控制決策。統計分析主要對孿生器計算結果、可視化結果、專家知識等信息進行分析，從統計學的角度描述裝備的實時狀態。此外，統計分析結果可進一步反饋更新專家知識、輔助控制決策的實施。控制決策環節主要對實測信息、孿生器結果、機理模型分析、可視化結果、專家知識、統計分析等結果進行綜合分析，對物理空間裝備的運行狀態進行實時評估和反饋控制，使裝備在最佳性能條件下安全運行，提高裝備的經濟性。同時，控制決策為裝備的健康狀態監測和預測性維護提供更加可信的數據支撐和實施手段，進一步提高裝備運行環境的安全性，為裝備的結構優化和產品的更新換代提供更充分有效的信息。2.2重大裝備形性一體化數字孿生框架7.3數字孿生的工程應用--臂架起重機以臂架起重機為例，對重大裝備數字孿生的構建流程與實現細節進行具體闡述，驗證提出方案的有效性。臂架起重機在運行中的結構承載能力受不同因素的影響呈現時變動態特性，對危險載荷的監測與提前預警是避免起重機突發事故的重要前提。臂架起重機的數字孿生可實現對整機幾何形態的實時監測和結構力學性能的動態預測，保障起重機安全運行。臂架起重機數字孿生由物理空間、通訊、數字世界和客戶端四部分組成。結合圖7.6框架和圖7.7技術方案，提出如圖7.8所示的臂架起重機“算測融合、形性一體”數字孿生框架，以臂架起重機為主體，分析起重機整機幾何形態和結構力學性能，實時計算起重機運行中關鍵零部件的位移、應力與應變等信息。2.2重大裝備形性一體化數字孿生框架圖7.8臂架起重機“形性一體”數字孿生構建起重機數字孿生的構建如下。首先，將物理空間信息映射到數字世界，利用數字化技術對起重機的特征、行為和性能等進行高逼真度描述和建模，即在數字世界中建立的起重機虛擬模型與物理空間中的起重機實體在幾何、材料、行為等方面保持一致，實現物理世界向數字世界的鏡像。其次，布置各類傳感器對物理空間中起重機的動作、狀態進行感知、捕捉。2.2重大裝備形性一體化數字孿生框架通過藍牙、無線網絡、局域網等通訊手段將物理空間感知的數據傳向數字世界。采用降噪去漂方法對傳輸的數據進行預處理，提高信噪比。然后，在數字世界中，通過將機理模型、AI算法、專家知識和解析模型計算得到的數據進行融合，完成起重機數據的虛實融合，以實時傳感器數據作為輸入，實現對起重機幾何形態和結構力學性能的在線計算。最后，將計算得到的數據與傳感器感知的數據分別以三維模型和信息量化的形式在客戶端可視化，輔助用戶合理決策。其中，重大裝備數字孿生“算不了”、“算不快”、“算不準”、“測不了”、“測不全”和“測不準”六個難題滲透于起重機數字孿生構建的各個環節。033工程案例ONE3.1測不了：動態外載荷難測量構建臂架起重機的數字孿生，需要以外載荷作為輸入。臂架起重機的外載荷主要為起吊重物的重量，因此確定重物重量是起重機數字孿生成功搭建的關鍵。但是，實際工程中起吊重物的質量一般難以準確獲取，且重物通過繩索起吊，故利用傳感器測量其重量難度大。此外，重物在起吊或放下過程中發生搖擺，這進一步加大了外載荷確定的難度。因此，在重物重量難以確定的情況下，需要使用反求技術求解起重機運行過程中的實時外載信息。考慮安裝難易程度、成本等方面的因素，制定了以起吊繩索搖擺角度和重物重量為輸入，起重機底座支腳的支持力為輸出的“正問題”模型。可表述為（7.18）如圖7.8所示，為確定起吊重物的搖擺角度，需在起吊繩索的重物端安裝位姿傳感器，實時監測起吊繩索的搖擺角度。在起重機底座的支腳上安裝地腳荷重傳感器測量起重機負重時的支持力。3.1測不了：動態外載荷難測量依據反問題的思路，在得到反求參量為重物重量的前提下，構建以重物重量和起吊繩索搖擺角度為輸入，起重機底座地腳支持力為輸出的數值模型。通過均勻采樣或拉丁超立方采樣獲取外載荷與起吊繩索搖擺角度兩種變量的樣本集，進而驅動相應的AI算法。通過地腳荷重傳感器實時采集的載荷響應和位姿傳感器采集的繩索搖擺角度數據，將其與正問題模型求解的載荷響應進行對比，基于反求準則（最小二乘準則、極大似然準則、最小均方誤差準則等），利用遺傳算法、粒子群優化算法、模擬退火等智能優化算法估計最優外載荷。聯合式（7.1）和式（7.18），上述步驟可表述為將得到的反求參數代入數字孿生所需的結構力學性能分析模型，即可獲取相應應力、應變等信息，為起重機的疲勞壽命分析等創造條件。3.2測不全：多參量傳感設備難安裝起重機數字孿生構建對物理空間數據信息完整性以及信息密度要求高。由于受起重機結構、空間布置以及運行位置等的影響，難以對機身所有測點進行傳感器布置，這導致起重機部分信息難以全面獲取，影響數字孿生構建的準確性和有效性。而且，大量的傳感器產生的冗余數據對在線數據處理和分析造成一定困難，這無疑降低了數字孿生計算的時效性。因此，為了確保監測數的完整性，提高數據的信息密度，需對測點進行最優規劃，實現傳感器位置的優化布置。考慮起重機數字孿生構建中對數據完整性和準確性的需求，建立起重機待選測點（臂架鉸接點、液壓油缸支撐點等）與起重機輸出響應（位移、應力、應變等）之間的潛在關系，如式所示3.2測不全：多參量傳感設備難安裝為了比較不同測點選取對起重機輸出響應的影響，對式（7.20）進行遞增維度分解，即將響應O分解為單個測點作用以及不同測點組合作用的正交函數組合，該過程可表示為其中等式右邊的項取決于待選測點的數量，總共有2q項。依據上式各項之間的正交性可得對應的方差表示為則對應的各項敏感度可表示為最后，選取敏感度最大的項對應的測點，作為傳感器布置位置。3.3測不準：實時測量數據噪聲多起重機數字孿生構建中主要的傳感器有監測重物搖擺的位姿傳感器、監測電機轉速的旋轉編碼器、監測臂架變幅角度的傾角傳感器以及監測受力的地腳荷重傳感器。在測量過程中，傳感信號帶有一定的噪聲并受材料性能的影響發生漂移，導致測量結果出現偏差，影響數字孿生幾何形態和結構力學性能計算的準確性。因此為了減緩漂移和噪聲對測量結果的影響，需采用濾波和去噪手段對傳感器信號進行處理。對已獲取的傳感信號（支持力、搖擺角、速度、加速度等），為避免傳感器環境溫度、材料等帶來的漂移干擾，考慮傳感器自身特性和監測數據類型，可采用高通濾波減少低頻信號漂移的影響。同理可采用低通濾波減少高頻信號漂移的影響，采用帶通濾波減少端部效應。同時，考慮到環境等外部條件的影響，對已獲取的信號采用經驗模態、小波分解等方法進行離線去噪，進一步提高信噪比。如式（7.24）所示3.3測不準：實時測量數據噪聲多對在線監測信號（支持力、搖擺角、速度、加速度等），考慮實時性要求，在保證低時延、盡可能包含多時域信息特征的情況下，通過構建動態時間窗，利用濾波和去噪方法減少噪聲的影響。上述過程可表示如下例如，在起重機重物的位姿測量中，采用高通濾波對輸出信號進行處理，可有效降低頻信號低漂移對測量數據的影響。殘留在主信號上的小幅值噪聲，可利用小波變換減少其影響。通過降漂和去噪操作，有效減少了因測量不準導致的起重機數字孿生性能分析與預測誤差，提高起重機運行狀態監測的準確度。3.4算不了：多維度多尺度建模難臂架起重機具有熱、流、固等（溫度、液壓、臂架結構等）多物理場、多學科（運動學、動力學、材料等）、多尺度（臂架起重機結構尺寸、零部件、裂紋等）等特征參量，這導致通過傳統的方法難以建立能構準確描述臂架起重機幾何形態和結構屬性的模型，無法計算物理實體相關特征，嚴重影響分析結果的準確性和可靠性。因此，探索高效精準的建模方法，在多物理場、多學科、多尺度等特征的驅動下，實現物理實體幾何形態和結構特征的忠實鏡像，確保計算的準確性和可靠性。在臂架起重機機理模型構建中考慮多物理場屬性與約束，確保構建模型的合理性與可靠性，賦予構建模型更多現實意義，提高臂架起重機模型多物理場計算的有效性。對于多尺度交互建模，這里主要考慮臂架起重機空間尺度（整機、零件等）和時間尺度（瞬態、穩態等）。其中空間尺度模型的構建可表述為3.4算不了：多維度多尺度建模難對于臂架起重機時間尺度的構建，著重在于其瞬態的有效計算與穩態的關聯。以臂架起重機液壓油缸為例，其瞬態特性對整機的幾何形態和結構力學性能有顯著影響，特別對于啟動和停止這種具有沖擊現象的瞬態。因此，基于離散化的思想，對液壓油缸工作中的瞬態性能和現象進行分析，可表述為式（7.27）的連續性和式（7.28）的動量方程3.5算不快：力學性能難快速求解臂架起重機數字孿生構建旨在實現對起重機運行中幾何形態的實時監測和結構力學性能的動態評估，完成起重機的智能調控，并根據幾何形態和結構力學性能信息為下一代產品設計優化提供指導。對起重機這類大型設備而言，其結構應力分布反映了各部位的安全程度，是保障裝備安全運行的一項重要性能指標。針對重型機械設備，其性能分析通常利用數值模擬手段，但該方法計算量龐大，難以滿足數字孿生實時求解的要求。因此，對于起重機這類擁有高維設計變量且需大規模計算求解的重型裝備而言，需通過模型降階技術或AI算法減少計算量，實現對裝備性能的實時求解與計算。采用AI算法對處于靜態或準靜態過程的臂架起重機進行力學性能計算。通過獲取的樣本集驅動AI算法進行參數優化，提高算法的準確性，建立力學性能快速計算的AI算法。3.5算不快：力學性能難快速求解對處于動態運行的臂架起重機進行性能預測，需結合模型降階和AI算法。利用模型降階技術在確保信息完整的條件下，減少性能求解的運算量，可實現快速計算。但針對起重機這類含有大量自由度的重型裝備，僅使用模型降階技術，計算速度仍然難以滿足數字孿生實時性要求。因此，在起重機的動態運行過程中通過結合模型降階技術和AI算法，可實現求解過程的簡化，降低計算量，提高計算效率，達到實時解算的要求。其中降階過程如式（7.3）-（7.6）所示。3.6算不準：性能預測精確度低起重機的幾何形態和結構力學性能分析依賴于數值模型、模型降階技術和AI算法的結合。在建立數值模型時，考慮到計算量，需對起重機某些部件進行大量簡化，這導致以數值模型為基礎構建的起重機數字孿生體與真實起重機存在差異。此外，虛擬模型在幾何、材料、裝配等方面與真實起重機不同，故僅使用數值模型不可避免地給計算結果帶來固有偏差，而模型降階技術和AI算法的使用進一步擴大了這種偏差。為了改善上述問題，在起重機性能實時預測中采用虛實融合的方法，從兩方面緩解計算準確度難以保障的問題。一方面，對于需大量精簡的起重機部件，從設計變量角度考慮，利用數據與機理融合技術，充分挖掘現有數據潛在信息進行性能分析。對有限的設計變量而言，AI算法可快速產生大量數據，但僅限于數據層面，并未深入關聯機理信息，計算結果準確性受數據質量影響較大。結合起重機機理模型，賦予數據更多可解釋機理特性，提高計算結果的可信度和有效性。3.6算不準：性能預測精確度低另一方面，對于因幾何、材料、裝配等不確定因素以及模型降階技術和AI算法導致的差異，可使用傳感器采集的真實數據進行補償和修正。傳感數據包含設備物理空間運行狀態的客觀信息，在一定程度上能夠刻畫設備真實特征。其中，AI算法確保計算中的數據需求，傳感數據提供起重機真實信息，通過深度分析兩種數據實現虛實融合，驅動數字孿生給出更為可信的幾何形態和結構力學性能分析結果。具體計算過程如式（7.7）-（7.9）所示。3.7數字孿生系統與效果基于圖7.8所示框架，構建的臂架起重機數字孿生系統如圖7.9所示。物理空間主要包括臂架起重機物理實體以及安裝在起重機測點位置的傳感設備。傳感設備將物理空間感知到的電機轉速、重物搖擺角度、臂架變幅傾角等信息通過數據傳輸策略和通訊協議等方法傳輸到數字世界，驅動數字世界臂架孿生體實時動態高逼真度可視化臂架物理實體幾何形態和結構力學性能變化，實現臂架起重機“形性一體”化數字孿生構建。數字世界主要實現物理世界動臂式起重機姿態和應力動態實時可視化。經濾波、去噪后的傳感數據在線動態驅動數字世界起重機孿生體實時更新動臂變幅角度、回轉角度等，使數字世界孿生體與物理世界實體姿態保持一致，實現動臂起重機姿態在數字世界實時可視化。如圖7.10所示，數字世界不僅可視化提升重物的軌跡，而且以數字的形式可視化動臂相關點的位移值、重物的載荷大小、重物提升速度、動臂變幅角和回轉角。3.7數字孿生系統與效果當起重機姿態參數超出規定范圍，即可認為姿態異常，數字世界給予警告提示。從多角度、多狀態參數描述起重機物理空間姿態。圖7.10所示為臂架回轉角超過規定范圍，表現為數字世界彈出警告，狀態顯示欄中對應的回轉角儀表盤變紅，并伴隨警告聲。圖7.9臂架起重機數字孿生系統3.7數字孿生系統與效果同時，傳感數據驅動構建的AI算法實時計算起重機應力值，并以云圖的方式通過起重機數字孿生體動態顯示，如圖7.11所示。通過鼠標點擊動臂不同位置，右側狀態顯示欄中的應力表顯示該點對應的應力變化曲線。如此，實現物理空間動臂起重機應力在線計算和可視化。圖7.10臂架起重機幾何形態數字孿生結果3.7數字孿生系統與效果圖7.11臂架起重機結構力學性能數字孿生結果044小結ONE4小結本章通過分析當前數字孿生應用于重大裝備時面臨“算不了”、“算不快”、“算不準”、“測不了”、“測不全”和“測不準”的難題，提出了采用機理數據融合、模型降階、AI智能算法、虛實融合、計算反求、降噪濾波、聚類分割等一系列方法和技術構建適用于重大裝備的“算測融合、形性一體”的數字孿生框架。并以臂架起重機為例詳細闡述了所提出框架的具體實現方法，結果表明提出框架對構建重大裝備的數字孿生具備可行性和普適性。但是，重大裝備數字孿生的落地應用任重道遠，還有諸多問題需進一步深入研究，如圖7.12所示，本文基于物聯網框架，舉例但不局限于以下幾個方面：1.物理層：重大裝備結構、工藝、工況復雜，在幾何特性、材料性質、測量等方面存在不確定性且相互耦合。這導致難以在物理空間建立其全生命周期各環節之間的緊密聯系，形成顯著的上下游關系。故基于數字孿生回路反饋和動態更新特性，探討如何在這種情況下對重大裝備的材料選擇、結構設計、加工制造和運維管理的宏觀把控、精準分析和動態關聯是構建重大裝備數字孿生的關鍵難題。4小結2.傳輸層：通信是連接物理空間和數字世界的紐帶，確保數字孿生虛實一致需要快速、穩定的通信能力。重大裝備作業環境特殊，對通信方式產生一定限制，導致數據傳輸出現丟包、擁塞等現象。此外，部分作業環境或裝備自身對通信產生一定干擾，難以保障數據的連續穩定傳輸。例如，處于某些作業環境的裝備要求無線、遠距離通信，而裝備和環境干擾，對通信的穩定性和速率產生影響。圖7.12基于物聯網的重大裝備數字孿生構建4小結3.數據層：數據是賦予數字孿生生命的血液。構建重大裝備的數字孿生必將需要大量的數據，尤其是對未來更高保真度的數字孿生而言，數據體量將會呈指數級、爆炸式增長，會達到GB/TB甚至更高級別。然而過多的信息可能存在更多的無用信息，“淹沒”了有效信息，同時存在無效信息冗余與有效信息匱乏的信息沖突狀態。因此，如何通過大數據分析、云計算、分布式存儲等多項技術的進一步發展和集成，實現準確、高效的海量數據挖掘是確保數字孿生有效性的關鍵。4.軟件層：數字孿生是典型的多學科、多領域建模仿真，其“形性一體”需要各種建模理論、數值方法、優化算法等雄厚的基礎支撐。迄今為止，全世界仍沒有一款通用的數字孿生軟件或者平臺能夠實現真正的集成與融合（國內更是缺乏類似軟件與平臺）。因此，能否打通不同軟件之間的限制，建立不同軟件平臺的通用接口與互換協議，實現數據的雙向流動，是決定數字孿生概念能否真正落地、走向大范圍工業應用的關鍵。4小結5.虛擬層：數字世界基于物理世界又超越物理世界，它不僅是物理世界信息狀態的忠實鏡像，而且還對物理世界信息進行進一步分析和挖掘，蘊含著物理世界難以觀測和感知的、大量潛在的信息，這是數字孿生體存在的根本意義所在，也是避免數字孿生成為“亂生”、“超生”的“大廳”（中文拼音DaTing，同樣簡寫DT）展示技術的關鍵。因此，探討如何充分利用數字世界信息對物理世界進行超前預測，實現智能化的閉環控制是重大裝備數字孿生構建的主要目標之一。雖然構建重大裝備的數字孿生仍面臨諸多問題，但是在可見的未來，隨著市場需求的不斷推進，各項關鍵技術的高速發展，以及有針對性的不斷完善，數字孿生的落地實踐與推廣應用已變得充滿可能。起重機、盾構機、礦用挖掘機等重大裝備數字孿生的成功應用，不但有望實現重大裝備在運行過程中的故障預警、故障診斷、實時剩余壽命預測和個性化運行維護，并能夠給未來新一代重大裝備及其關鍵零部件的設計、優化與加工制造提供更為詳實和有意義的擬實工況參考與全生命周期數據支持。謝謝第八章多物理場耦合仿真及應用模型定義01表格8.3尺寸02結果與討論03目錄在當今的工程和科學研究中，多物理場耦合仿真技術已成為一個不可或缺的工具。它涉及多個物理學領域的相互作用，如流體動力學、結構力學、電磁學、熱傳遞等。這種技術使研究人員能夠更準確地模擬和預測復雜系統的行為，為各種工程設計和科學問題提供解決方案。多物理場仿真的復雜性要求使用高級計算方法和軟件，常見的仿真軟件包括ANSYS、COMSOLMultiphysics等，它們提供了強大的工具集來處理這些復雜的交互和耦合問題。此外，多物理場仿真還需要深入的理論知識和實驗數據支持，以確保仿真的準確性和實用性。本章將系統地介紹多物理場耦合仿真的理論基礎、數學模型、計算方法以及廣泛的應用實例。將結合理論分析和案例研究，幫助讀者了解多物理場耦合仿真理論、方法及應用。1多物理場耦合概念與案例1.1多物理場的概念多物理場耦合仿真是一個涉及不同物理學領域相互作用和影響的研究領域，旨在模擬和分析多種物理現象的共同作用及其對系統行為的綜合影響。在現實世界中，大多數工程問題都不是孤立存在的，而是涉及多種物理過程的相互作用。這些物理現象可能包括力學、熱力學、電磁學、流體力學等。例如，電子設備的工作不僅涉及電磁場的變化，同時還可能涉及到熱傳遞問題和結構變形。各種物理過程不是孤立存在的，而是通過各種耦合效應相互作用，共同決定系統的行為。多物理場仿真正是要在一個統一的框架下模擬這些復雜的相互作用。其主要關鍵特征如表8.1所示。

表8.1多物理場耦合關鍵特征1多物理場耦合概念與案例1.2工程中的多物理場耦合案例多物理場耦合仿真在許多行業中發揮著至關重要的作用，包括航空航天、汽車工業、生物醫學工程、電力電子等領域。例如，在航空航天領域，研究人員利用多物理場仿真來預測飛機結構在復雜載荷和環境條件下的響應。在生物醫學領域，通過模擬血流動力學與血管壁的相互作用，可以更好地理解疾病機理和開發新的治療策略。生物醫學工程：模擬生物組織的電、熱、力響應，用于疾病診斷和治療技術的開發。半導體設備：仿真器件在操作過程中的熱效應和電磁效應，優化設計以提高性能和可靠性。能源系統：如核反應堆的熱力行為和結構完整性分析，風力渦輪的流體動力和結構動力耦合分析。汽車工業：模擬車輛組件在不同物理作用下的耐久性和效率，如電動車電池的熱管理系統。接下來介紹部分工程中具體的多物理場耦合現象以及案例：1多物理場耦合概念與案例電磁生熱電流在流經電阻時，電能轉化為熱能的過程稱為焦耳熱（也稱電阻加熱或歐姆加熱）。如圖8.1所示，當電流通過電導率有限的固體或液體時，其材料中的電阻損耗會使電能轉化為熱能。當傳導電子通過碰撞的方式將能量傳遞給導體的原子時，便會在微小尺度上產生熱量。

圖8.1焦耳熱引起的溫度分布1多物理場耦合概念與案例電磁生熱●焦耳熱在設計中的應用在某些情況下，電氣設備的設計需要使用焦耳熱效應；但在另一些情況下，我們又希望避免這種效應。一些依賴于焦耳熱的應用包括電熱板（直接作用），以及用于流體控制的微型閥（間接作用，通過熱膨脹實現）。在設計過程中，我們可以根據需要采取相應的措施，減小焦耳熱效應。電氣系統元件（如電子產品中的導體、電暖氣、電線和保險絲等）的設計尤其如此，這些材料在受熱時會老化甚至熔化。為了防止這些元件和設備過熱，工程師們常常在設計中采用對流冷卻。如圖8.2所示是以焦耳熱方式在加熱電路中引發機械應力的一個例子。在電路上施加電壓后，玻璃板上的導電層會產生焦耳熱；這反過來又會影響電路的結構完整性，并使玻璃板發生彎曲。1多物理場耦合概念與案例壓電效應壓電效應是指某些材料在機械應力作用下，其中產生的電極化強度發生改變的現象。這種與應力相關的極化強度變化，具體表現為整個材料會產生可測量的電勢差，稱之為正壓電效應。我們可以在許多天然的晶體材料（包括石英、酒石酸鉀鈉甚至人體骨骼）中觀察到這一現象，而鈮酸鋰和鋯鈦酸鉛（PZT）等工程材料則會表現出更明顯的壓電效應。需要注意的是這個現象有一個重要的特征，即這一過程是可逆的。逆壓電效應指的是這些材料在電場作用下產生變形的現象。根據電場方向、特定的材料極化方向的不同，以及該材料與相鄰結構的連接方式，這種變形可能導致材料中產生拉伸或壓縮的應變和應力。如圖8.3所示為壓電剪切驅動梁模型。1多物理場耦合概念與案例壓電效應圖8.3壓電剪切驅動梁模型●壓電效應在設計中的應用1多物理場耦合概念與案例壓電效應壓電材料被廣泛應用于緊湊型驅動器，如直線電機、旋轉電機、水泵等；同時也被用于傳感器，如測力傳感器、壓力傳感器、加速度計和陀螺儀等。在設計新型驅動器和傳感器時，人們可以使用嵌入了壓電材料的復合材料，這種材料可以在不同的模式下表現出耦合結構變形，比如，在剪切彎曲驅動器中，嵌入的壓電材料會發生剪切變形，從而導致復合結構產生較大彎曲變形。聲換能器利用壓電材料來產生聲波。在受到諧變電場作用時，振動的壓電材料會在周圍的流體介質中產生交替變化的壓縮和稀釋作用，從而產生聲音。這一原理被用于便攜式電子設備、醫療超聲設備、聲吶換能器等微型揚聲器中，如圖8.4所示，是由一臺帶有壓電疊堆驅動器的Tonpilz換能器產生的聲波。1多物理場耦合概念與案例壓電效應圖8.4壓電材料應用另外，壓電材料的正壓電效應在聲學傳感系統中得到了廣泛應用，例如，麥克風、水聽器，甚至是原聲電吉他拾音器。在這些裝置中，外部聲壓充當機械載荷作用于壓電材料，從而改變材料的電信號響應，并能據此測量聲信號。1多物理場耦合概念與案例壓電效應基于聲表面波（SAW）和體聲波（BAW）的MEMS射頻濾波器通過利用壓電材料，能夠將電信號轉換為彈性波，然后再轉回電信號。得益于壓電材料固有的機電耦合效應，輸出信號與輸入信號之間可以具有特定的相位差，并且輸入信號中存在的多余頻率分量也可以從輸出信號中濾除。基于壓電材料的MEMS器件利用的是正壓電效應，因此也被用作微尺度的化學和生物傳感器。它們可以用作高精度的質量測量裝置，其測量依據為：當壓電諧振器上積累了任何外部來源（例如化學或生物物質的釋放源）施加的額外質量時，其中發生的諧振頻率變化。如圖8.5所示，是通過在一個AT切型石英盤上施加電壓而產生的剪切波。該原理被用于石英晶體微天平（QCM）等設備。1多物理場耦合概念與案例壓電效應圖8.5AT切型石英盤噴墨打印機使用壓電驅動器，通過脈沖電流來控制驅動器的膨脹。壓電驅動器通過膨脹對墨水進行擠壓，從而使墨水從噴嘴噴出。基于壓電效應的微流體泵與合成射流驅動器也利用了這一原理，用于實現主動流動控制。1多物理場耦合概念與案例熱膨脹和熱應力當固體材料的溫度上升時，其結構體積會因此而增加，這種現象稱為熱膨脹。受熱使得材料的動能增加，從而引發這一過程。固體分子通常是緊密排列的，因此固體具有一定的結構形狀。隨著溫度的上升，分子開始以更快的速度振動，并相互推擠。這一過程使相鄰原子間的距離增大，引起固體發生膨脹，進而使固體結構的體積增大。如圖8.6所示，為支架內部溫度分布。1多物理場耦合概念與案例熱膨脹和熱應力圖8.6熱膨脹現象熱膨脹產生熱應力隨著結構體積的增加，固體單元會承受更高水平的應力。熱應力會對固體結構的強度和穩定性產生很大的影響，并可能使某些組件出現裂紋或斷裂。這些故障會破壞結構的整體設計，從而導致潛在的強度減弱和變形。如圖8.7所示，支架在外加溫度（紅色）作用下產生應力，在應力最大的區域，支架發生變形。1多物理場耦合概念與案例熱膨脹和熱應力圖8.7支架熱應力焊接殘余應力便是眾多例子中的一個。在焊接過程中，將金屬部件的表面熔化并將它們放在一起，這樣就能在部件之間形成黏接，當材料再次固化后，它們便會焊接在一起。焊接后的裝配結構在冷卻過程中，由于熱膨脹系數不同，某些焊接區域比其他區域的收縮更大，這就導致焊接區域內產生了殘余應力。1多物理場耦合概念與案例熱膨脹和熱應力●熱膨脹在設計中的應用在設計過程中，我們必須考慮熱膨脹以及由此產生的應力，才能實現最佳的材料性能。為此，我們需要研究傳熱與結構力學之間的關系，并將結構的材料和位移場作為研究重點。以伸縮縫為例。它們經常被應用在建筑物、橋梁和鐵路的設計中，用來幫助釋放因溫度升高而引起的內部應力。這些采用結構件實現分離的設計對位移進行了補償，在減少結構組件受到的熱應力以及結構裂縫控制方面起著至關重要的作用。然而，某些設計方案卻需要利用熱膨脹及其產生的應力。在一種稱為熱配合的過程中，通過將一個外部組件加熱到膨脹點，從而使其與對應的內部組件實現裝配。這種加熱技術形成的連接，可以將兩個單獨的零件固定在一起。當兩個組件達到相同的溫度時，連接強度會變得更高。1多物理場耦合概念與案例熱膨脹和熱應力如圖8.8所示，為燃氣輪機中的冷卻劑管道與定子葉片之間的熱交換。燃氣輪機主要用于在高溫和高壓環境下工作，因此是由能夠承受極端條件的組件構成。由于熱燃燒氣體會流經渦輪的定子和轉子，因此，這些組件存在破裂和失效的潛在風險。為了防止由此造成變形，可以從高壓壓氣機外殼的葉片中抽取冷空氣，并由燃燒室將其推進渦輪機殼。此時冷空氣作為冷卻劑，用于在激烈條件下幫助穩定渦輪部件。在葉片側表面進行的薄膜冷卻以及在管道中進行的內部冷卻，會直接作用在燃燒室后部，從而提升渦輪機抵抗熱應力的能力。1多物理場耦合概念與案例熱膨脹和熱應力定子葉片與內部冷卻管之間的熱交換會使葉片內產生溫度梯度。葉片內的溫度位移有助于整體結構的冷卻，并防止整個葉片達到燃燒氣體的溫度。冷卻劑的存在能夠抑制燃氣輪機內的熱膨脹，以及因體積增加而可能產生的應力。圖8.8燃氣輪機中的熱交換1多物理場耦合概念與案例聲-結構相互作用聲學是研究聲音的物理學分支。聲音是一種感覺，人們通過聲音可以感受到聲壓在大氣壓上下非常微小而快速的變化。我們將這些變化描述為壓力波在空間和時間上的傳播，其中波峰和波谷分別表示壓力的最大值和最小值。當振動結構體對傳遞聲壓波的氣體或液體（流體）產生干擾時，便會產生聲音。這里所說的“振動物體”可以是板、膜或者固體，這一過程也稱為聲-結構相互作用。流體介質中的壓力波也會在固體中產生振動，這種相互作用是雙向的，盡管有時表現為在某個方向上的作用占主導地位。如圖8.9所示，為音響系統中的揚聲器紙盆。1多物理場耦合概念與案例聲-結構相互作用圖8.9揚聲器驅動器示意圖聲-結構相互作用涉及兩個不同學科領域的物理場耦合：聲學和結構力學。在某些應用中，流體中的聲壓波和固體的振動都非常強烈，產生顯著的相互影響，由此形成雙向耦合。●聲-結構相互作用示例1多物理場耦合概念與案例聲-結構相互作用在揚聲器中，音圈的結構位移使揚聲器紙盆膜片發生振動。這會引起周圍空氣的壓力發生變化，從而產生能夠讓人聽到的聲音信號。當低音揚聲器紙盆發出頻率非常低的聲音時，仔細觀察就能發現它在前后移動。當紙盆向前移動時，它會壓縮前面的空氣，從而增加空氣壓力；當它向后移動并越過初始位置后，便會減小空氣壓力。紙盆的連續運動就產生了波，并使波在交替的高壓和低壓下以聲速向外傳播。揚聲器紙盆周圍的空氣也會影響紙盆的運動；例如，附加質量便是其中一個影響因素。在揚聲器的設計和優化過程中，我們需要考慮各種因素的影響。1多物理場耦合概念與案例聲-結構相互作用圖8.10振動微鏡的變形和速度波動在其他情況下，介質中的聲壓波可以用來使固體產生振動，例如，超聲成像和無損阻抗測試等。1多物理