現代調制技術——GMSK調制與解調專業：信號與信息處理姓名：李其信學號：2011209521一?基本原理二?調制與解調三?功率譜密度四?誤碼性能分析五?總結目錄22020/2/10為什么引入GMSK調制技術？？MSK調制方式的突出優點是信號具有恒定的振幅及信號的功率譜密度在主瓣外衰減較快，具有頻譜特性和誤碼特性較好的特點，但在信息代碼發生變化時，相位變化出現尖角，即附加相位的倒數不連續。這種不連續降低了MSK信號的功率譜旁瓣衰減速度，不能滿足一些通信場合（例如移動通信）對信號帶外輻射功率的限制，比如，必須衰減70-80dB以上，MSK信號已不能滿足這樣苛刻的要求，高斯最小頻移鍵控（GMSK）方式就是針對上述要求提出的。32020/2/10一、基本原理從原理上說,實現GMSK信號的方法很簡單,只需在MSK制器前置一個高斯濾波器,，如圖（1）所示，就可以產生GMSK信號。基帶的高斯脈沖成型技術平滑了MSK信號的相位曲線，因此使得發射頻譜上的旁瓣水平大大降低。輸入前置濾波器MSK調制器輸出圖（1）GMSK調制的原理框圖42020/2/10?這種濾波作用是使基帶方波的“棱角”加以圓滑，亦無拐點，如圖（2）所示。因此，GMSK信號的相位路徑在MSK的基礎上進一步得到平滑，相位圖如圖（3）所示，可見，它把MSK信號的行為路徑的尖角平滑掉了，因此頻譜特性優于MSK。圖（2）高斯濾波前后的MSK調制信號圖（3）GMSK信號相位軌跡52020/2/10為了獲得窄帶輸出信號的頻譜，由圖（1）中的高斯濾波器必須滿足以下條件：（1）帶寬窄并且具有良好的截止特性；（2）較低的過脈沖響應；（3）保持輸出脈沖面積對應于π/2的相移。其中：條件(1)是為了抑制高頻分量；條件(2)是為了防止過大的瞬時頻偏；條件(3)是為了使得調制指數為0.5。輸入前置濾波器MSK調制器輸出圖（1）GMSK調制的原理框圖62020/2/10要滿足上述特性，選擇高斯型濾波器是合適的。高斯低通濾波器的頻率特性為：式中，а是與高斯低通濾波器的3dB帶寬Bb有關系的參數，他們之間的關系為：由此可見，改變a，Bb將隨之改變，a是一個待定的常數，選擇不同的a，濾波器的特性隨之變化。根據傳輸函數可以求出濾波器的沖激響應：}exp{)(22ffHG???ln20.58872bbBB???????????222exp)(taathG??72020/2/10高斯函數傳輸函數及沖激響應的曲線分別于圖（4）和圖（5）所示，由圖可見，當BbTs(歸一化帶寬)增大時，濾波器的傳輸函數隨之變寬，而沖激響應卻隨之變窄。圖（4）高斯濾波器的傳輸函數圖（5）高斯濾波器的沖激響應82020/2/10當輸入寬度等于Ts的矩形脈沖時，不同條件下的濾波器輸出響應g(t)如圖（6）所示。由圖（6）可見，g(t)的波形隨著Bb的減小而越來越寬，同時幅度也越來越小。可見，帶寬越窄，輸出響應被展得越寬。這樣，一個寬度等于Ts的輸入脈沖，其輸出將影響前后各一個碼元的響應；同樣，它也要受到前后兩個相鄰碼元的影響。也就是說，輸入原始數據在通過高斯濾波器之后，它不可避免地引入碼間干擾（ISI），如圖（7）所示，且BbTs越小，碼間串擾越嚴重。圖（6）高斯濾波器的輸出響應圖（7）高斯濾波器輸出的碼間串擾92020/2/10有意引入可控制的碼間干擾，以壓縮調制信號的頻譜，解調判決時利用前后碼元的相關性，仍可以準確的進行解調判決，這就是所謂的部分響應技術，GMSK就是利用了部分響應技術。這種碼間串擾使GMSK信號的相位路徑得到平滑，同時也使得GMSK信號在一碼元周期內的相位增量不像MSK那樣為π/2或-π/2，而是隨著BTb的不同及輸入序列的不同而不同。102020/2/10（一）調制GMSK的調制一般采取鎖相環法和正交調制法。（1）鎖相環法前面已從原理上說明了產生GMSK的方法,如圖（8）所示，即在原始數據信號經高斯濾波器之后，直接對壓控振蕩器（VCO）進行調頻即可生成GMSK信號，它要求VCO的頻率穩定度很高，且頻偏的準確度很好，但準確的中心頻率和規定的頻率偏移不易獲得。二、GMSK調制與解調圖（8）GMSK基本調制器112020/2/10克服該基本調制方法缺點的辦法是采用鎖相環（PLL）調制器，如圖（9）所示。圖（9）鎖相環GMSK調制器圖中輸入數據an為矩形數字基帶信號，其中“1”碼和“0”碼分別使載波信號發生π/2和-π/2的相移，產生B模式BPSK信號。鎖相環對該B模式BPSK信號的相位跳變進行平滑，使得信號在碼元轉換時刻相位連續，而且無尖角，當鎖相環的頻率特性與高斯濾波器的頻率特性相同時，鎖相環的輸出即為GMSK信號。122020/2/10（2）正交調制法GMSK信號產生的一種實用方法是波形存儲正交調制法,其原理框圖如圖（10)所示。cos[·]表D/ALPFcos?(t)cos?ct地址產生器sin[·]表D/ALPFsin?(t)sin?ct∑＋－放大器圖（10）GMSK波形存儲正交調制框圖132020/2/10142020/2/10GMSK信號的表示式為()[()]22tbnbnbTtbgnTdT???????????這里,bn是輸入數據；g(t)是高斯濾波器對矩形脈沖的響應,取值范圍為-∞＜t＜∞。實際系統中,g(t)的有效覆蓋范圍是有限的,對于BT<0.3，g(t)的值在數個符號周期以外已經接近0了可用截斷函數gT(t)代替式g(t),截斷長度T=(2N+1)Tb。可以推出要使上式成立，關鍵是要得到及。上式中：()cos[()]cos()cossin()sinGMSKcccSttttttt??????????cos()t?sin()t?152020/2/10()()()btkTt??????()()[()]222sbkNkTbbnbnNTnkNbTkTbgnTdlT????????????????()[()]22bkNtbnbkTnkNbTtbgnTdT?????????????這里,φ(kTb)是在碼元轉換時刻所達到的相位，△φ(t)是第k個碼元期間相位的變化，l=0,1,2,3。由于決定φ(kTb)和△φ(t)的bn和πl/2都是有限的，因此φ(kTb)和△φ(t)也是有限的，即φ(t)為有限的。這樣由φ(t)形成的cos[φ(t)]和sin[φ(t)]也只有有限個波形。我們將所有可能出現的波形經過取樣存儲而制定成cos[·]和sin[·]的表格。調制工作期間，根據輸入數據形成查閱地址，讀出相應的波形數據，經過D/A變換和濾波后，得到cos[φ(t)]和sin[φ(t)]。162020/2/10其工作過程是：1.根據接收的輸入信號產生兩路相同的地址信號；2.把地址信號分別輸入cos[·]表和sin[·]表進行波形的讀取；3.將讀出的兩路離散的正交波形數據進行數/模轉換和平滑；4.振蕩器產生正交的載波cosωct和sinωct；5.將平滑后的兩路連續正交波形與兩路正交載波進行合成。合成后的波形經放大就得到了GMSK已調信號。波形存儲法的優點是避免了復雜的濾波器設計與制作，簡便靈活，可產生多種調制信號。這種方法對兩支路的相位和振幅要求比較嚴格，只有嚴格的相位和振幅，才能保證GMSK信號振幅無波動，相位無偏差。172020/2/10（二）GMSK解調可以用正交相干解調器及非相干解調器解調GMSK信號。在移動通信的環境中，比較難于得到穩定的相干載波，加上GMSK調制器固有的碼間干擾，使得一般的相干解調器難于得到較好的誤碼性能，故常用非相干解調器或最佳相干解調器解調GMSK信號。下面介紹兩種非相干解調（即一比特延遲差分檢測、二比特延遲差分檢測）以及最佳相干解調的基本原理。（1）一比特延遲差分檢測圖（11）為一比特延遲差分檢測器框圖。圖（11）一比特延遲差分檢測器182020/2/10經過隨參信道傳輸，接收信號的包絡不再恒定，即式中，ωI為中頻頻率，R(t)為時變包絡。當不考慮噪聲時，LPF輸出信號為式中：為當前碼元內的附加相位與上一碼元內的附加相位之差。當ωITb=2kπ，即載波頻率為碼速率的整數倍時，上式為上式中的恒為正值，故r(t)的極性取決于()()cos[()]GMSKIetRttt????1()()()btttT???????11()()()sin[()]2bIbrtRtRtTTt??????11()()()sin[()]2brtRtRtTt????()()bRtRtT?和1()t??192020/2/10由GMSK的基本原理可知，在碼元結束時刻kTb,前后兩碼元附加相位差最大。當調制器的碼間串擾比較小時，若當前碼元為“1”，則為正值，若前碼元為“0”時，相反為負值。因此，抽樣判決規則為時判為“1”碼時判為“0”碼1()bkT??（2）二比特延遲差分檢測二比特延遲差分檢測器框圖如圖（12）所示()0()0bbrkTrkT?????圖（12）二比特延遲差分檢測器202020/2/10在LPF后加一限幅器，令限幅器輸出信號振幅為1，則式中：為當前碼元內的附加相位與前面第二個碼元內的附加相位之差。當2ωITb=2kπ時，可將上式表示為：由于小于π/2，故上式中的第一項在kTb時刻的抽樣值為正值，設為V。第二項在kTb時刻的抽樣值為正值也可能為負值。若當前碼元與前一碼元相同，則在抽樣時刻第二項兩個sin值符號相同，即第二項為正值，若當前碼元與前一碼元不同，則第二項的抽樣值為負值。2()()cos[2()]IrtRttt????2()()(2)btttT???????()cos[()()]cos[()(2)]bbbrtttTtTtT??????????sin[()()]sin[()(2)]bbbttTtTtT??????????()(1)(1)(2)bbbbkTkTkTkT?????????、212020/2/10可見，若令則可將信息代碼表示為：稱ak為絕對碼，bk為相對碼（差分碼）。由此可得出結論：若r（kTb）>V,則解調器在第k個碼元即第k-1個碼元的輸入信號對應的差分碼元不相同，信息代碼（絕對碼）為“1”；否則，解調器在這兩個碼元內輸入信號對應的差分碼碼元相同，信息代碼（絕對碼）為“0”.這就是判決規則，即判為“1”碼判為“0”碼????1sgnsin[()(1)]sgnsin[(1)(2)]kbbkbbkTkTbkTkT????????????1kkkabb???()()bbrkTVrkTV?????222020/2/10（3）正交解調波形存儲正交調制法相對應的GMSK正交解調器如圖（13）所示。圖中，同相支路和正交支路的LPF輸出信號分別為cos?(t)及sin?(t)，經A/D后，變為數字信號存入RAM中。信道估計器用來消除或減小由隨參信道產生的碼間干擾，最大似然檢測單元采用最大似然檢測算法，將（2N+1）Tb時間內的輸入數據進行處理，得到當前碼元的信息代碼ak。最大似然算法可以使誤比特率最小，因而由它構造的接收機為最佳接收機。圖（13）GMSK最佳接收機框圖232020/2/10242020/2/10圖（14）給出了GMSK信號功率譜密度曲線。縱坐標是以分貝表示的歸一化功率譜密度，橫坐標是歸一化頻率（f-fc）Ts，參變量為高斯濾波器的歸一化3dB帶寬Bb與碼元長度Ts的乘積。三、GMSK頻譜圖（14）GMSK信號的功率譜密度252020/2/10由圖可見，GMSK信號的頻譜隨著BbTs值得減小變得緊湊起來，此時誤碼性能也變得越差。這是因為BbTs的減小使高斯濾波器響應拖尾變大，碼間串擾值增大，從而使誤碼率上升。需要指出的是，GMSK信號的頻譜特性的改善是通過降低誤比特率性能換來的，前置濾波器的帶寬越窄，輸出功率譜就越緊湊，誤比特率性能變得越差。不過，當