PAGE7-重力勢(shì)能[隨堂檢測(cè)]1．(多選)有關(guān)重力勢(shì)能的變更，下列說(shuō)法中正確的是()A．物體受拉力和重力作用向上運(yùn)動(dòng)，拉力做功是1J，但物體重力勢(shì)能的增加量有可能不是1JB．從同一高度將某一物體以相同的速率平拋或斜拋，落到地面上時(shí)，物體重力勢(shì)能的變更是相同的C．從同一高度落下的物體到達(dá)地面，考慮空氣阻力和不考慮空氣阻力的狀況下重力勢(shì)能的削減量是相同的D．物體運(yùn)動(dòng)中重力做功是－1J，但物體重力勢(shì)能的增加量不是1J解析：選ABC.重力做功與經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)，與是否受其他力無(wú)關(guān)，只取決于始末位置的高度差，再依據(jù)重力做功等于重力勢(shì)能的削減量可知B、C正確，D錯(cuò)誤．對(duì)于A選項(xiàng)，當(dāng)物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)克服重力做功少于1J，重力勢(shì)能增加量少于1J；物體減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，克服重力做功即重力勢(shì)能增加量大于1J；只有物體勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，克服重力做功即重力勢(shì)能增加量才是1J，A正確．2．如圖所示，一質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為a的正方體物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0．1．為使它水平移動(dòng)距離a，可以用將它翻倒或向前緩慢平推兩種方法，則下列說(shuō)法中正確的是()A．將它翻倒比平推前進(jìn)做功少B．將它翻倒比平推前進(jìn)做功多C．兩種狀況做功一樣多D．兩種狀況做功多少無(wú)法比較解析：選B.使物塊水平移動(dòng)距離a，若將它翻倒一次，須要克服重力做功，使其重心位置由離地h1＝eq\f(a,2)增加到h2＝eq\f(\r(2),2)a，所以至少須要做功W1＝mg(h2－h(huán)1)＝eq\f(1,2)mg(eq\r(2)－1)a；而緩慢平推須要做功W2＝μmga＝0.1mga<W1.3．某游客領(lǐng)著孩子游泰山時(shí)，孩子不當(dāng)心將手中質(zhì)量為m的皮球滑落，球從A點(diǎn)滾到了山腳下的B點(diǎn)，高度標(biāo)記如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．從A到B的曲線軌跡長(zhǎng)度不知道，無(wú)法求出此過(guò)程重力做的功B．從A到B過(guò)程中阻力大小不知道，無(wú)法求出此過(guò)程重力做的功C．從A到B重力做功mg(H＋h)D．從A到B重力做功mgH解析：選D.重力做功與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，只與物體初、末位置的高度差有關(guān)．從A到B的高度差是H，故從A到B重力做的功是mgH，選項(xiàng)D正確．4．(多選)抽水蓄能電站的工作原理是在用電低谷時(shí)(如深夜)，電站利用電網(wǎng)多余電能把水抽到高處蓄水池中，到用電高峰時(shí)，再利用蓄水池中的水發(fā)電，如圖所示，蓄水池(上游水庫(kù))可視為長(zhǎng)方體，有效總庫(kù)容量(可用于發(fā)電)為V，蓄水后水位高出下游水面H，發(fā)電過(guò)程中上游水庫(kù)水位最大落差為d．某電站年抽水用電為2．4×108kW·h，年發(fā)電量為1．8×108kW·h．則下列計(jì)算結(jié)果正確的是(水的密度為ρ，重力加速度為g，涉及重力勢(shì)能的計(jì)算均以下游水面為參考平面)()A．能用于發(fā)電的水的最大重力勢(shì)能Ep＝ρVgHB．能用于發(fā)電的水的最大重力勢(shì)能Ep＝ρVgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H－\f(d,2)))C．電站的總效率達(dá)75%D．該電站平均每天所發(fā)電能可供應(yīng)一個(gè)大城市居民用電(電功率以105kW計(jì))約10h解析：選BC.不考慮下游水位變更，以下游水面為參考平面，最大蓄水時(shí)重心高度為H－eq\f(d,2)，所以能用于發(fā)電的水的最大重力勢(shì)能為Ep＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H－\f(d,2)))＝ρVgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H－\f(d,2)))，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確．電站的總效率＝eq\f(年發(fā)電量,年抽水用電)×100%＝eq\f(1.8×108,2.4×108)×100%＝75%，選項(xiàng)C正確．該電站平均每天所發(fā)電能可供應(yīng)一個(gè)大城市居民用電的時(shí)間為t＝eq\f(1.8×108,365×105)h≈5h，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．5．吊車以eq\f(g,4)的加速度將質(zhì)量為m的物體勻減速地沿豎直方向提上升度h，則吊車鋼索的拉力對(duì)物體做的功為多少？物體克服重力做的功為多少？物體的重力勢(shì)能變更了多少？(不計(jì)空氣阻力)解析：設(shè)吊車鋼索對(duì)物體的拉力為F，物體的加速度a＝eq\f(g,4)由牛頓其次定律得mg－F＝ma故F＝mg－ma＝eq\f(3,4)mg，方向豎直向上，所以拉力做的功WF＝Fh＝eq\f(3,4)mgh重力做的功WG＝－mgh即此過(guò)程中物體克服重力做功mgh.又ΔEp＝Ep2－Ep1＝－WG＝mgh因此物體的重力勢(shì)能增加了mgh.答案：eq\f(3,4)mghmgh增加了mgh6．一面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長(zhǎng)為a，密度為水的密度的eq\f(1,2)，質(zhì)量為m，起先時(shí)木塊靜止，有一半沒(méi)入水中，如圖所示，現(xiàn)用力F將木塊緩慢地下壓，不計(jì)摩擦，求從木塊剛好完全沒(méi)入水中到停在池底過(guò)程中池水勢(shì)能的變更量？解析：從木塊剛好完全沒(méi)入水中到停止在池底的過(guò)程，可看成是在池底與木塊等體積的“水塊”與剛沒(méi)入水中的木塊交換了位置，如圖所示．因此，池水重力勢(shì)能的變更量就等于這部分水重力勢(shì)能的增加量，即ΔEp＝m水g(H－a)＝ρ水a(chǎn)3g(H－a)＝2ρ木a3g(H－a)＝2mg(H－a)．答案：增加了2mg(H－a)[課時(shí)作業(yè)]一、單項(xiàng)選擇題1．如圖所示，某物塊分別沿三條不同的軌道由離地高h(yuǎn)的A點(diǎn)滑到同一水平面上，軌道1、2是光滑的，軌道3是粗糙的，則()A．沿軌道1滑下重力做功多B．沿軌道2滑下重力做功多C．沿軌道3滑下重力做功多D．沿三條軌道滑下重力做的功一樣多解析：選D.重力做的功等于重力乘以物塊沿豎直方向的位移，因此物塊沿各個(gè)軌道滑下時(shí)重力做的功相同，故正確答案為D.2．如圖所示，質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點(diǎn)滾下，經(jīng)過(guò)水平面BC后再滾上另一斜面，當(dāng)它到達(dá)eq\f(h,4)的D點(diǎn)時(shí)，速度為0，在這個(gè)過(guò)程中，重力做的功為()A．eq\f(mgh,4) B．eq\f(3mgh,4)C．mgh D．0解析：選B.重力做功等于物體重力勢(shì)能的變更量的負(fù)值，即W＝－ΔEp＝mgh1－mgh2＝eq\f(3,4)mgh，選項(xiàng)B正確．3．物體從某高度處做自由落體運(yùn)動(dòng)，以地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，下列所示圖象中，能正確描述物體的重力勢(shì)能與下落高度的關(guān)系的是()解析：選B.設(shè)物體起先下落時(shí)的重力勢(shì)能為Ep0，物體下落高度h過(guò)程中重力勢(shì)能削減量ΔEp＝mgh，故物體下落高度h時(shí)的重力勢(shì)能Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即Ep－h(huán)圖象為傾斜直線，B正確．4．某大型拱橋的拱高為h，弧長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖所示，質(zhì)量為m的汽車在以不變的速率v由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是()A．汽車的重力勢(shì)能始終不變，重力始終不做功B．汽車的重力勢(shì)能先減小后增加，總的變更量為0，重力先做負(fù)功，后做正功，總功為零C．汽車的重力勢(shì)能先增大后減小，總的變更量為0，重力先做正功，后做負(fù)功，總功為零D．汽車的重力勢(shì)能先增大后減小，總的變更量為0，重力先做負(fù)功，后做正功，總功為零解析：選D.前半階段，汽車向高處運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能增加，重力做負(fù)功；后半階段，汽車向低處運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能減小，重力做正功．選項(xiàng)D正確．5．質(zhì)量為m的物體，沿傾角為α的光滑斜面由靜止下滑，當(dāng)下滑t時(shí)間時(shí)重力勢(shì)能削減量為()A．eq\f(1,2)mg2t2sinα B．eq\f(1,2)mg2t2C．mg2t2 D．eq\f(1,2)mg2t2sin2α解析：選D.物體在光滑斜面上下滑，加速度a＝gsinα，t時(shí)間內(nèi)的位移x＝eq\f(1,2)gt2sinα，下落的高度h＝xsinα＝eq\f(1,2)gt2sin2α，所以重力勢(shì)能削減了eq\f(1,2)mg2t2sin2α，選項(xiàng)D正確．6．升降機(jī)中有一質(zhì)量為m的物體，當(dāng)升降機(jī)以加速度a勻加速上升h高度時(shí)，物體增加的重力勢(shì)能為()A．mgh B．mgh＋mahC．mah D．mgh－mah解析：選A.重力勢(shì)能的增加量等于物體克服重力做的功，A正確，B、C、D錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題7．關(guān)于機(jī)械能守恒的敘述，正確的是()A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能肯定守恒B．做變速運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能可能守恒C．外力對(duì)物體做功為零時(shí)，機(jī)械能肯定守恒D．若只有重力對(duì)物體做功，物體的機(jī)械能肯定守恒答案：BD8．某人將一重物由靜止舉高h(yuǎn)，并獲得速度v，下列說(shuō)法正確的是()A．合外力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增加量B．物體克服重力做的功等于物體動(dòng)能的增加量C．人對(duì)物體做的功等于物體克服重力做的功與物體獲得的動(dòng)能之和D．人對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增加量答案：CD9．一根粗細(xì)勻稱的長(zhǎng)直鐵棒重600N，平放在水平地面上．現(xiàn)將一端從地面抬高0．50m，而另一端仍在地面上，則()A．鐵棒的重力勢(shì)能增加了300JB．鐵棒的重力勢(shì)能增加了150JC．鐵棒的重力勢(shì)能增加量為0D．鐵棒重力勢(shì)能增加多少與參考平面選取無(wú)關(guān)解析：選BD.鐵棒的重心上升的高度h＝0.25m，鐵棒增加的重力勢(shì)能等于克服重力做的功，與參考平面選取無(wú)關(guān)，即ΔEp＝mgh＝600×0.25J＝150J，故B、D正確．10．如圖，表面光滑的固定斜面頂端安裝肯定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過(guò)滑輪(不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦)．初始時(shí)刻，A、B處于同一高度并恰好靜止．剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地的過(guò)程中，關(guān)于兩物塊的說(shuō)法正確的是()A．速率的變更量相同B．重力勢(shì)能的變更量相同C．兩物塊同時(shí)落地D．重力做功的平均功率相同解析：選AD.對(duì)A、B受力分析知，由平衡條件得F＝mAg和F′＝mBgsinθ，又由牛頓第三定律得，F(xiàn)′＝F，即mA＝mBsinθ，由于A、B的初、末位置的高度差是相等的，而質(zhì)量不相等，即重力勢(shì)能的變更量不同，B錯(cuò)誤；由牛頓其次定律得A、B的加速度分別為g和gsinθ，由x＝eq\f(1,2)at2得tA＝eq\r(\f(2h,g))，tB＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2h,g))，C錯(cuò)誤；對(duì)A、B的末速度分別由2gh＝veq\o\al(2,A)和2gsinθ·eq\f(h,sinθ)＝veq\o\al(2,B)，得vA＝vB，即速率的變更量是相同的，A正確；重力做功的平均功率分別為PA＝mAg·eq\f(1,2)eq\r(2gh)＝eq\f(1,2)mAgeq\r(2gh)，PB＝mBg·eq\f(1,2)eq\r(2gh)sinθ＝eq\f(1,2)mAgeq\r(2gh)，即PA＝PB，D正確．三、非選擇題11．如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用一長(zhǎng)為l的細(xì)線懸于O點(diǎn)，將懸線拉直成水平狀態(tài)，并給小球一個(gè)向下的速度讓小球向下運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)正下方D處有一釘子，小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)會(huì)以D為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，若已知OD＝eq\f(2,3)l，則小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能削減了多少？重力做功為多少？解析：從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球下落h＝eq\f(1,3)l故重力做功WG＝mgh＝eq\f(1,3)mgl重力勢(shì)能的變更量ΔEp＝－WG＝－eq\f(1,3)mgl負(fù)號(hào)表示小球的重力勢(shì)能削減了．答案：eq\f(1,3)mgleq\f(1,3)mgl12．兩個(gè)底面積都是S的圓桶，放在同一水平面上，桶內(nèi)裝水，水面高度分別為h1和h2，如圖所示，已知水的密度為ρ．現(xiàn)把連接兩桶的閥門打開(kāi)，最終兩