4.2證明（1）復習現階段我們在數學上學習的命題由哪兩部分組成？命題的分類真命題假命題（包括公理和定理）如何判斷一個命題是真命題？一、目測（直觀）直觀是很重要，但容易造成錯覺！如圖：P是∠AOB內一點，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，則點P在∠AOB的平分線上。請說明理由。PDAOEB解：作射線OP(如圖)∵PD⊥OA，PE⊥OB，(已知)∴∠PDO=∠PEO=Rt∠(垂直的定義)又∵OP=OP，PD=PE，(已知)∴Rt⊿PDO≌Rt⊿PEO(HL)∴∠AOP=∠BOP(全等三角形的對應角相等)即點P在∠AOB的平分線上。角的內部，到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。

回顧

這個說理過程怎樣把它改寫成“證明”的格式呢？角的內部，到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。已知：P是∠AOB內一點，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，則點P在∠AOB的平分線上。請說明理由。解：作射線OP(如圖)PDAOEB∵PD⊥OA，PE⊥OB，(已知)∴∠PDO=∠PEO=Rt∠(垂直的定義)又∵OP=OP，PD=PE，(已知)∴Rt⊿PDO≌Rt⊿PEO(HL)∴∠AOP=∠BOP(全等三角形的對應角相等)即點P在∠AOB的平分線上。

角的內部，到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。已知：P是∠AOB內一點，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求證：點P在∠AOB的平分線上。解：作射線OP(如圖)PDAOEB∵PD⊥OA，PE⊥OB，(已知)∴∠PDO=∠PEO=Rt∠(垂直的定義)又∵OP=OP，PD=PE，(已知)∴Rt⊿PDO≌Rt⊿PEO(HL)∴∠AOP=∠BOP(全等三角形的對應角相等)即點P在∠AOB的平分線上。

求證：角的內部，到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。已知：P是∠AOB內一點，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求證：點P在∠AOB的平分線上。證明：作射線OP(如圖)PDAOEB∵PD⊥OA，PE⊥OB，(已知)∴∠PDO=∠PEO=Rt∠(垂直的定義)又∵OP=OP，PD=PE，(已知)∴Rt⊿PDO≌Rt⊿PEO(HL)∴∠AOP=∠BOP(全等三角形的對應角相等)即點P在∠AOB的平分線上。

證明題的格式

1、按題意畫出圖形；2、分清命題的條件和結論，結合圖形，在“已知”中寫出條件，在“求證”中寫出結論。3、在”證明“中寫出推理過程。例1、求證：一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，且方向相同，則這兩個角相等。（教師板演）ABODC例2

已知：如圖，AC與BD交于點O，AO＝CO，BO＝DO。求證：AB∥CD。（學生口述教師記錄，再請學生找不規范之處）（任選一題）分析下列命題的條件和結論，畫出圖形，寫出已知和求證，并寫出證明過程。1、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和2、全等三角形對應邊上的高相等。嘗試代數證明題“若n是自然數，則代數式（3n+1）(3n+2)+1的值是3的倍數”是真命題還是假命題？如果認為是假命題，請說明理由；如果認為是真命題，請給出證明。結束寄語嚴格性之于數學家,猶如道德之于人.由“因”導“果”,言必有據.是初學證明者謹記和遵循的原則.當n=0時，n2-3n+7=當n=1時，n2-3n+7=當n=2時，n2-3n+7=當n=3時，n