專題13統(tǒng)計(jì)與概率（最新模擬預(yù)測40題）一、解答題1．（2023·廣西·統(tǒng)考一模）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行問卷調(diào)查．設(shè)計(jì)的問題為：“你在學(xué)習(xí)新課之前是否有預(yù)習(xí)的習(xí)慣？”答案選項(xiàng)為：A．很少；B．有時(shí)；C．常常；D．總是．將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)填空：a=___________%，b=___________%；“常常”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為___________．(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)為了共同進(jìn)步，李老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各選出兩人，再從兩組中分別選取一位學(xué)生進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好組合成功（即選擇“很少”和“總是”的兩人為一組）的概率．2．（2023·河南駐馬店·統(tǒng)考一模）十九大給中原發(fā)展提供了新動力．小剛同學(xué)就本班學(xué)生對中原經(jīng)濟(jì)區(qū)知識的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下圖為其收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：(1)該班共有多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)若該校共有2000名學(xué)生，則對中原經(jīng)濟(jì)區(qū)知識的了解程度應(yīng)為“不了解”的同學(xué)大約是多少人？(4)從該班中任選一人，其對中原經(jīng)濟(jì)區(qū)知識的了解程度應(yīng)為“熟悉”的概率是多少？3．（2023·江西·模擬預(yù)測）2022年10月12日，“天宮課堂”第三課開講，神舟十四號乘組航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲在中國空間站演示了A．微重力環(huán)境下毛細(xì)效應(yīng)，B．水球變“懶”，C．太空趣味飲水，D．會調(diào)頭的扳手四個(gè)精彩實(shí)驗(yàn)，被廣大青少年稱為“最牛網(wǎng)課”．為了解本次“太空科普知識”掌握情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查后并舉行了測試，整理后得到如下統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表：最喜歡的實(shí)驗(yàn)條形統(tǒng)計(jì)圖（每人只能選一項(xiàng)）“太空科普知識”測試成績（百分制）頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表組別第1組第2組第3組第4組第5組成績x/分50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100組中值5565758595頻數(shù)1020402010根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)這次調(diào)查的樣本容量是______，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)在這次測試中，成績的中位數(shù)在第______組，成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為______．(3)估計(jì)本次測試的平均數(shù)并對該校學(xué)生“太空科普知識”的掌握情況作出合理的評價(jià)（寫出一條即可）．4．（2023·浙江湖州·統(tǒng)考一模）勞動教育是學(xué)校貫徹“五育并舉”的重要舉措，某校倡議學(xué)生在家?guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?wù)，小楊隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查表如下所示，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．平均每周做家務(wù)的時(shí)間調(diào)查表設(shè)平均每周做家務(wù)的時(shí)間為x小時(shí)，則最符合你的選項(xiàng)是（

）（單選）A．0≤x<1

B．1≤x<2

C．2≤x<3

D．x≥根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：(1)求小楊共調(diào)查了多少人和扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示選項(xiàng)“D”的扇形的圓心角度數(shù)；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)該校有1500名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校平均每周做家務(wù)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．5．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）2022年是我國航天事業(yè)輝煌的一年，神舟十四號和神舟十五號兩個(gè)飛行乘組6位航天員在太空會師，在神州大地上掀起了航天熱潮．某學(xué)校為了解本校學(xué)生對我國航天事業(yè)的了解情況，在全校范圍內(nèi)開展了航天知識競賽，學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績，整理并制成了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．組號成績頻數(shù)頻率140≤x<5020.04250≤x<60a0.1360≤x<70180.36470≤x<8090.18580≤x<90bm690≤x≤10020.04合計(jì)501.000其中60≤x<70這一組的數(shù)據(jù)如下：61，62，62，63，64，64，64，64，64，64，64，64，64，64，66，67，67，69根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)表格中a=______，b=______，m=______；(2)抽取的50名學(xué)生競賽成績的眾數(shù)是______；(3)若以組中值（每組正中間數(shù)值）為本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，全校共有1000名學(xué)生參與競賽，試估計(jì)所有學(xué)生成績的平均分．6．（2023·廣西南寧·校考一模）某校為了解“課程選修”的情況，對報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”，“科技制作”，“數(shù)學(xué)思維”，“閱讀寫作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報(bào)一課）進(jìn)行抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)此次共調(diào)查了______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“科技制作”部分的圓心角是______度；(2)補(bǔ)全條形圖；(3)現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目，請你估計(jì)大約有多少名學(xué)生選修“閱讀寫作”項(xiàng)目？7．（2023·陜西榆林·校考一模）2023年2月6日土耳其發(fā)生7.8級地震，牽動世界各國人民的心！為進(jìn)一步宣傳防震減災(zāi)科普知識，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)急避險(xiǎn)和自救互救能力，某校組織全校學(xué)生進(jìn)行“防震減災(zāi)知識測試”，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的測試成績x（單位：分）整理成A:60≤x<70，B:70≤x<80，C:80≤x<90，D:90≤x≤100四個(gè)等級，繪制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：被抽取學(xué)生的測試成績的頻數(shù)表等級成績/分頻數(shù)/人各組總分/分A60≤x<7010650B70≤x<80b1050C80≤x<90211785D90≤x≤1005455根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a=__________，b=_____________；(2)此次被抽取學(xué)生的測試成績的中位數(shù)落在____________等級，求此次被抽取學(xué)生的測試成績的平均數(shù)；(3)如果90分以上（含90分）為優(yōu)秀，請估計(jì)全校2000名學(xué)生中此次測試成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．8．（2023·浙江寧波·校考一模）開展線上網(wǎng)課以后，學(xué)校為了鼓勵(lì)在家的孩子適當(dāng)鍛煉，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了八年級若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，了解八年級學(xué)生每日在家鍛煉運(yùn)動時(shí)長x（單位：分鐘）的情況，以便制訂合理的鍛煉計(jì)劃．現(xiàn)將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題．八年級學(xué)生每日在家鍛煉運(yùn)動時(shí)長情況的統(tǒng)計(jì)表組別運(yùn)動時(shí)長（分鐘）學(xué)生人數(shù)（人）A0<x≤20mB20<x≤4034C40<x≤6026Dx>60n(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有多少人；(2)求統(tǒng)計(jì)表中m，n的值；(3)已知該校八年級學(xué)生有600人，試估計(jì)該校八年級學(xué)生中每日在家鍛煉運(yùn)動時(shí)長滿足40<x≤60的共有多少人．9．（2023·廣東深圳·校考模擬預(yù)測）“雙減”政策的實(shí)施，不僅減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也減輕了家長的負(fù)擔(dān)，回歸了教育的初衷．為了解我校“雙減”政策的實(shí)施情況，校學(xué)生會在全校范圍內(nèi)隨機(jī)對一些學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷共設(shè)有四個(gè)選項(xiàng)：A—學(xué)校作業(yè)有明顯減少；B—學(xué)校作業(yè)沒有明顯減少；C—課外輔導(dǎo)班數(shù)量明顯減少；D—課外輔導(dǎo)班數(shù)量沒有明顯減少；E—沒有關(guān)注；已知參加問卷調(diào)查的這些學(xué)生，每人都只選了其中一個(gè)選項(xiàng)，將所有的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生共有______人；m=______°；n=______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校計(jì)劃在某個(gè)班向家長展示“雙減”背景下的課堂教學(xué)活動，用于展開活動的備選班級共5個(gè)，其中有2個(gè)為八年級班級（分別用A、B表示），3個(gè)為九年級班級（分別用C、D、E表示），由于報(bào)名參加觀摩課堂教學(xué)活動的家長較多，學(xué)校計(jì)劃分兩周進(jìn)行，第一周先從這5個(gè)備選班級中任意選擇一個(gè)開展活動，第二周再從剩下的四個(gè)備選班級中任意選擇一個(gè)開展活動．請用列表法或畫樹狀圖的方法求兩次選中的既有八年級班級又有九年級班級的概率．10．（2023·內(nèi)蒙古包頭·統(tǒng)考一模）2020年1月，國家發(fā)改委出臺指導(dǎo)意見，要求2021年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度．小軍為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會反響，隨機(jī)訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對用水行為改變”兩個(gè)問題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖2．小軍發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m(1)n=

，小明調(diào)查了

戶居民，并補(bǔ)全圖1；(2)每月每戶用水量的中位數(shù)落在

之間，眾數(shù)落在之間；(3)如果小明所在的小區(qū)有1200戶居民，請你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？11．（2023·新疆烏魯木齊·校考一模）為積極響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”的號召，學(xué)校積極組織開展了線上教學(xué)．復(fù)課后某校為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，決定隨機(jī)抽取九年級部分學(xué)生進(jìn)行跟蹤測評，現(xiàn)從該校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）：87，77，99，79，93，83，88，64，52，94，76，88，57，68，89，59，51，90，88，95對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到下表：時(shí)間t（單位：分鐘）A組：50≤x≤59B組：60≤x≤69C組：70≤x≤79D組：80≤x≤89E組：90≤x≤100畫“正”計(jì)數(shù)正頻數(shù)42ab5描述數(shù)據(jù)：繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)寫出a，b的值，中位數(shù)落在哪一組？眾數(shù)是多少？(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D組”所在扇形圓心角的度數(shù)；(3)若該校共有500名學(xué)生，那么成績不低于80分的共有多少人？12．（2023·山東·統(tǒng)考一模）2022年末，中國迎來第一波疫情高峰．為加強(qiáng)同學(xué)們的防護(hù)意識，某校舉行了以“疫情防護(hù)”為主題的知識競賽活動．發(fā)現(xiàn)該校全體學(xué)生的競賽成績（百分制）均不低于60分，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行整理和分析（成績得分用x表示，共分成四組），并繪制成如下的競賽成績分組統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，下面為部分?jǐn)?shù)據(jù)：其中“80≤x<90”這組的部分?jǐn)?shù)據(jù)（從小到大排序）如下：80，82，82，83，83，84，85，85，85，86，87，87，87，88，88……其中“90≤x≤100”這組的數(shù)據(jù)如下：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100．競賽成績分組統(tǒng)計(jì)表組別競賽成績分組頻數(shù)平均分160≤x<70865270≤x<80a75380≤x<90b88490≤x≤1001095根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)下列說法正確的是______．A．樣本為n名學(xué)生

B．a(chǎn)＝12

C．m＝40(2)“90≤x≤100”這組的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______．(3)隨機(jī)抽取的這n名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)是______；平均分是______；(4)若學(xué)生競賽成績達(dá)到96分以上（含96分）獲獎，請你估計(jì)全校1200名學(xué)生中獲獎的人數(shù)．13．（2023·河南周口·校聯(lián)考一模）2022年12月國家推出優(yōu)化疫情防控新十條，標(biāo)志著疫情管控的全面放開．疾控專家建議：“解封不等于解防，防疫準(zhǔn)則不能忘”，某中學(xué)為了了解全校學(xué)生對“防護(hù)知識”的掌握情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測試，并按成績分為三組（成績用x表示，單位：分，滿分100分，A組：90≤x≤100為優(yōu)，B組：80≤x＜90為良，C組：整理數(shù)據(jù)：組別頻數(shù)頻率A組90≤x≤1001632%B組80≤x11a%C組x2346%其中B組成績分別為：85，81，88，83，89，87，83，83，80，81，83分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80.5b83根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)直接寫出a，b的值：a=，b=

；(2)若該校共有1500名學(xué)生，則成績?yōu)橐话愕娜藬?shù)約為多少？(3)請對該校學(xué)生的“防護(hù)知識”掌握情況做出合理的評價(jià)．14．（2023·廣西柳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某中學(xué)組織七、八年級學(xué)生參加了體質(zhì)健康測試，現(xiàn)隨機(jī)從七、八年級各抽取了10名學(xué)生的成績（單位：分），進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析．收集數(shù)據(jù)：七年級：78，90，80，95，68，90，90，100，75，80；八年級：80，70，85，95，90，100，90，85，90，78．整理數(shù)據(jù)：成績x/分60≤x≤7070<x≤8080<x≤9090<x≤100七年級1432八年級12ab分析數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級84.6c90八年級86.387.5d(1)填空：a=__________，b=__________，c=__________，d=__________；(2)若八年級共有200人參與測試，請估計(jì)八年級成績大于80分的人數(shù)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，你認(rèn)為哪個(gè)年級學(xué)生的體質(zhì)更好，并說明理由（寫出一條即可）．15．（2023·北京順義·北京市順義區(qū)仁和中學(xué)校考一模）某校在距離冬奧會開幕倒計(jì)時(shí)300天之際開展了一次冬奧知識答題競賽，七、八年級各有200名學(xué)生參加了本次活動，為了解兩個(gè)年級的答題情況，從兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查分析，過程如下（數(shù)據(jù)不完整）．收集數(shù)據(jù)七年級

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八年級

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c整理、描述數(shù)據(jù)成績x/分?jǐn)?shù)七年級成績統(tǒng)計(jì)情況八年級成績統(tǒng)計(jì)情況頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率50≤x≤5910.050060≤x≤6920.1030.1570≤x≤7960.3080≤x≤89m100.5090≤x≤10010.0510.05（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，60~79分為合格，60分以下為不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級77.57980八年級77.4n74請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)a=，m=，n=；(2)在此次競賽中，小冬的成績在七年級能排在前50%，在八年級只能排在后50%，那么估計(jì)小冬的成績可能是；(3)估計(jì)七年級和八年級此次測試成績優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為．16．（2023·河南新鄉(xiāng)·河南師大附中校考模擬預(yù)測）為進(jìn)一步增強(qiáng)中小學(xué)生“知危險(xiǎn)會避險(xiǎn)”的意識，某校初三年級開展了系列交通安全知識競賽，從中隨機(jī)抽取30名學(xué)生兩次知識競賽的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．這30名學(xué)生第一次競賽成績和第二次競賽成績得分統(tǒng)計(jì)圖：b．這30名學(xué)生兩次知識競賽獲獎情況相關(guān)統(tǒng)計(jì)表：參與獎優(yōu)秀獎卓越獎第一次競賽人數(shù)101010平均數(shù)828795第二次競賽人數(shù)21216平均數(shù)848793（規(guī)定：分?jǐn)?shù)≥90，獲卓越獎；85≤分?jǐn)?shù)<90，獲優(yōu)秀獎：分?jǐn)?shù)<85，獲參與獎）c．第二次競賽獲卓越獎的學(xué)生成績?nèi)缦拢?0

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95

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98d．兩次競賽成績樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)第一次競賽m87.588第二次競賽90n91根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)小松同學(xué)第一次競賽成績是89分，第二次競賽成績是91分，在圖中用“○”圈出代表小松同學(xué)的點(diǎn)；(2)直接寫出m,n的值；(3)哪一次競賽中初三年級全體學(xué)生的成績水平較高?請說明你的理由（至少兩個(gè)方面）．17．（2023·北京西城·校考一模）某中學(xué)在“青春助力·建團(tuán)100周年”主題活動中，弘揚(yáng)“五四”愛國、進(jìn)步、民主、科學(xué)精神，加深學(xué)生對團(tuán)史的了解，對全校104名少年團(tuán)校的學(xué)生先后進(jìn)行了三次團(tuán)史知識問答活動．從中隨機(jī)抽取20名少年團(tuán)校學(xué)生三次知識問答的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析．這20名學(xué)生三次知識問答的成績情況統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)①學(xué)生甲第1次知識問答的成績是50分，則該生第3次知識問答的成績是____________分；②團(tuán)委規(guī)定：按第1次知識問答成績占50%，第2次知識問答成績占40%，第3次知識問答成績占(2)補(bǔ)全這20名學(xué)生第2次知識問答的頻數(shù)分布直方圖：（數(shù)據(jù)分成7組：30≤x<40，40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）．(3)若成績在90分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校少年團(tuán)校學(xué)生在第3次知識問答活動中成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．18．（2023·湖北襄陽·統(tǒng)考一模）爭創(chuàng)全國文明城市，從我做起．某中學(xué)開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校組織七八年級學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識測試，兩個(gè)年級均有300名學(xué)生，從七八年級各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的測試成績，滿分100分，整理分析如下：七年級：99

98

98

98

95

93

91

90

89

79

八年級：99

99

99

91

96

90

93

87

91

85整理分析上面的數(shù)據(jù)，得到如下表格：

統(tǒng)計(jì)量年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級9394a33.7八年級93b9923.4根據(jù)以上信息，解答下列問題.(1)填空：a=，b=；(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，年級的成績更整齊；(3)七年級甲同學(xué)和八年級乙同學(xué)成績均為93分，根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)情況估計(jì)同學(xué)的成績在本年級的排名更靠前；(4)如果在收集七年級數(shù)據(jù)的過程中將抽取的“89”誤寫成了“79”，七年級數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中發(fā)生變化的是；(5)若成績不低于95分的可以獲獎，估計(jì)兩個(gè)年級獲獎的共有人．19．（2023·河南鄭州·統(tǒng)考一模）家務(wù)勞動是勞動教育的一個(gè)重要方面．某校為了了解七年級學(xué)生參加家務(wù)勞動的情況，隨機(jī)調(diào)查七年級男，女生各18名，得到他們上周末進(jìn)行家務(wù)勞動的時(shí)間（單位：分鐘）如下：男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105；女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到家務(wù)勞動時(shí)間x（分鐘）的頻數(shù)分布表．時(shí)間x0≤x≤3030<x≤6060<x≤9090<x≤120男生人數(shù)（頻數(shù)）2574女生人數(shù)（頻數(shù)）1593整理并分析數(shù)據(jù)，得到以下統(tǒng)計(jì)量．統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差男生66.768.570617.3女生69.770.569和88547.2根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)該年級共360名學(xué)生，且男，女生人數(shù)基本相同，則該年級上周末進(jìn)行家務(wù)勞動的時(shí)間超過90分鐘的學(xué)生約有多少人?(2)政教處老師認(rèn)為上周末該校七年級女生比男生進(jìn)行家務(wù)勞動的時(shí)間長，你同意嗎?請說明理由．20．（2023·甘肅白銀·統(tǒng)考模擬預(yù)測）為了解我市初二年級數(shù)學(xué)學(xué)科期末質(zhì)量監(jiān)測情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請將有關(guān)問題補(bǔ)充完整．收集數(shù)據(jù)：隨機(jī)抽取甲、乙兩所學(xué)校的20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析．甲：91

89

77

86

71

31

97

93

72

91

81

92

85

85

95

88

88

90

44

91乙：84

93

66

69

76

87

77

82

85

88

90

88

67

88

91

96

68

97

59

88整理、描述數(shù)據(jù)：按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)：分段學(xué)校30≤x≤3940≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲1100378乙00142a5兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：統(tǒng)計(jì)量學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲81.85b91268.43乙81.958688115.25(1)填表：a的值是______，b的值是______．(2)得出結(jié)論：①若甲學(xué)校有600名初二學(xué)生，估計(jì)這次考試成績在80分及以上的人數(shù)為______．②可以推斷出______學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高，并說明理由．（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）21．（2023·陜西西安·校考模擬預(yù)測）2023年春節(jié)期間，《滿江紅》在各大影院上映后，小明去影院觀看這部電影，該影院有A、B兩個(gè)入口和C、E、D三個(gè)出口，若從每個(gè)入口進(jìn)影院的可能性相同，從每個(gè)出口出影院的可能性也相同．(1)觀眾不從E出口出影院的概率是；(2)用列表或畫樹狀圖的方法求小明恰好經(jīng)過通道A與通道D的概率．22．（2023·江西·模擬預(yù)測）某銀行柜臺在儲戶人數(shù)較多時(shí)常開放1、2、3號窗口辦理日常業(yè)務(wù)，一般是先到取號機(jī)拿號按顧客“先到達(dá)，先服務(wù)”的方式服務(wù)．(1)儲戶在1號窗口辦業(yè)務(wù)的概率是______．(2)儲戶乙取號時(shí)發(fā)現(xiàn)儲戶甲已辦理完業(yè)務(wù)準(zhǔn)備離開（儲戶甲、乙先后到達(dá)銀行取號辦理業(yè)務(wù)），請用畫樹狀圖或列表的方法求出儲戶甲、乙兩人在不同窗口辦理業(yè)務(wù)的概率．23．（2023·河南安陽·統(tǒng)考一模）為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，某學(xué)校決定舉辦“青春心向黨，奮進(jìn)新征程”主題演講比賽，該校九年級一班有1男3女共4名學(xué)生報(bào)名參加演講比賽．(1)若從報(bào)名的4名學(xué)生中隨機(jī)選1名，則所選的這名學(xué)生是女生的概率是；(2)若從報(bào)名的4名學(xué)生中隨機(jī)選2名，用畫樹狀圖或列表的方法，求這2名學(xué)生都是女生的概率．24．（2023·江蘇無錫·江蘇省錫山高級中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考一模）明明和文文周末相約到某植物園晨練，這個(gè)植物園有A，B，C，D四個(gè)入口，他們可隨機(jī)選擇一個(gè)人口進(jìn)入植物園，假設(shè)選擇每個(gè)入口的可能性相同．(1)他們其中一人進(jìn)入植物園時(shí)，從B入口處進(jìn)入的概率為______．(2)用樹狀圖或列表法求她們兩人選擇相同入口進(jìn)入植物園的概率．25．（2023·陜西咸陽·校考二模）習(xí)近平總書記高度重視教育事業(yè)，曾多次強(qiáng)調(diào)立德樹人這個(gè)根本任務(wù)．為了落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，進(jìn)一步發(fā)展素質(zhì)教育，促進(jìn)受教育者全面而富有個(gè)性地充分發(fā)展，某校增設(shè)“A．禮儀”“B．陶藝”“C．園藝”“D．廚藝”及“E．編程”五門校本課程，并且要求每位學(xué)生必須選修一門且只能選修一門．李明喜歡“A．禮儀”“B．陶藝”和“E．編程”，王婷喜歡“A．禮儀”“C．園藝”和“E．編程”，兩人都不知道在自己喜歡的課程中如何進(jìn)行選擇，于是決定采用摸球的方式來選擇．五個(gè)小球上分別標(biāo)有A、B、C、D、E，這些球除所標(biāo)字母不同外沒有任何區(qū)別，李明先從A、B、E三個(gè)小球中任意摸出一個(gè)，并選擇該小球上對應(yīng)的課程；王婷再從A、C、E三個(gè)小球中任意摸出一個(gè)，并選擇該小球上對應(yīng)的課程．(1)李明最終選擇的是“A．禮儀”的概率為；(2)請用列表法或畫樹狀圖的方法，求李明和王婷最終選擇同一門課程的概率．26．（2023·河北保定·統(tǒng)考一模）亮亮和爸爸搭乘飛機(jī)外出游玩．若航班售票系統(tǒng)隨機(jī)分配座位，且系統(tǒng)已將兩人分配到同一排．如圖所示的是飛機(jī)內(nèi)同一排座位A、B、C、D的排列示意圖，窗AB過道CD窗(1)求亮亮被分配到靠窗座位的概率；(2)求亮亮和爸爸被分配到相鄰座位的概率（過道兩側(cè)座位不算相鄰）．27．（2023·甘肅白銀·統(tǒng)考模擬預(yù)測）在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下并混合．(1)從中隨機(jī)抽取一張，則抽到的卡片上印有的圖案是軸對稱圖形的概率是多少？(2)從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的概率是多少？28．（2023·陜西渭南·統(tǒng)考一模）中國古代有很多輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》等都是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備采用抽簽的方式確定學(xué)習(xí)內(nèi)容，將書目制成編號為A，B，C的3張卡片（如圖所示，卡片除編號和書目外，其余完全相同）．現(xiàn)將這3張卡片背面朝上，洗勻放好．(1)從3張卡片中隨機(jī)抽取1張，求抽到《周髀算經(jīng)》的概率；(2)若甲同學(xué)從3張卡片中隨機(jī)抽取1張后放回洗勻，乙同學(xué)再從3張卡片中隨機(jī)抽取1張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲乙兩位同學(xué)抽中不同書目的概率．29．（2023·陜西咸陽·統(tǒng)考一模）2022年3月23日，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，這場充滿奇思妙想的太空授課，讓科學(xué)的種子在億萬青少年的心里生根發(fā)芽，為弘揚(yáng)科學(xué)精神，傳播航天知識、感悟榜樣精神與力量，某校決定開展“飛天夢永不失重，科學(xué)夢張力無限”的主題活動，包含了以下四個(gè)內(nèi)容：A．書寫觀后感；B．演示科學(xué)實(shí)驗(yàn)；C．繪制手抄報(bào)；D．開展主題班會．王老師在四張完全相同的卡片上分別寫了A，B，C，D，然后背面朝上，洗勻放好．(1)八年級學(xué)生代表從中隨機(jī)抽取一張卡片是“C．繪制手抄報(bào)”的概率是______；(2)若九年級學(xué)生代表從中隨機(jī)抽取兩張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求九年級學(xué)生代表抽到的兩張主題卡片分別是“B．演示科學(xué)實(shí)驗(yàn)”和“C．繪制手抄報(bào)”的概率．30．（2023·甘肅隴南·統(tǒng)考一模）數(shù)學(xué)難題哥德巴赫猜想于1742年提出，到現(xiàn)在已有281年的歷史了．哥德巴赫猜想的內(nèi)容是：a．任何≥6的偶數(shù)都可表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和．b．任何≥9的奇數(shù)都可表示為三個(gè)奇素?cái)?shù)之和．1978年，我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果，哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如20=3+17．(1)若從7、11、19、23這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則抽到的數(shù)是7的概率是______；(2)從7、11、19、23這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，再從余下的3個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)．請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到的兩個(gè)素?cái)?shù)之和等于30的概率．31．（2023·湖南長沙·校聯(lián)考二模）某中學(xué)為積極落實(shí)國家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“文學(xué)鑒賞”、“趣味數(shù)學(xué)”、“手工”、“廚藝”及“編程”等五門校本課程，以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展，學(xué)校面向八年級參與課后服務(wù)的部分學(xué)生開展了“你選修哪門課程？（要求必須選修一門且只能選修一門）”的隨機(jī)問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請結(jié)合上述信息，解答下列問題：(1)共有名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查；“手工”課程在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的圓心角是度；(2)補(bǔ)全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)小明和小紅分別從“文學(xué)鑒賞”等五門校本課程中任選一門，請用列表法或畫樹狀圖法求出兩人恰好選到同一門課程的概率．32．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）我國心血管病的患病率呈持續(xù)上升狀態(tài)，為解決老百姓看病需求，某醫(yī)院新開設(shè)6間心血管病門診，分別由1名主任醫(yī)師．2名副主任醫(yī)師．3名主治醫(yī)師坐診，假設(shè)患者選擇每個(gè)診室的機(jī)會均等．(1)劉伯某天到該醫(yī)院心血管病門診就診，求他被分配到副主任醫(yī)師診室就診的概率；(2)劉伯和王伯某天同時(shí)到該醫(yī)院心血管病診室就診，求他倆一人被配到副主任醫(yī)師診室、一人被配到主治醫(yī)師診室就診的概率．33．（2023·廣東東莞·統(tǒng)考一模）我國的教育方針是：教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，為人民服務(wù)，與生產(chǎn)勞動和社會實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人．為培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的優(yōu)秀人才，豐都某中學(xué)開展了一系列精品課程，其中有一門課程《研學(xué)旅行》開展以來引起廣泛關(guān)注，九年級2班數(shù)學(xué)興趣小組對本班同學(xué)對《研學(xué)旅行》課的喜歡程度進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)九年級2班共有學(xué)生名；(2)九年級共有學(xué)生1200人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)九年級學(xué)生選擇D類的大約有多少人？(3)該校德育處決定從九年級二班調(diào)查的A類的4人中，抽2人到八年級開展研學(xué)宣講，若在調(diào)查的A類4人中，剛好有2名男生2名女生，用畫樹狀圖或列表的方法求抽到的一男一女的概率．34．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某商場為掌握元旦期間顧客購買商品時(shí)刻的分布情況，元旦當(dāng)天將顧客購買商品的時(shí)刻t分四個(gè)時(shí)間段：7：00≤t<11：00，11：00≤t<15：00，15：00≤t<19：00和19：00≤t<23：00（分別記為A段，B段，C段和D段）統(tǒng)計(jì)了5000名顧客的購買時(shí)刻．并繪制出顧客購買商品時(shí)刻的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖如下，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A，B，C，D四段各部分圓心角的度數(shù)比為1︰3︰4︰2．請根據(jù)上述信息解答下列問題：(1)B段的顧客人數(shù)為_____人，C段的顧客人數(shù)為_____人；補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(2)顧客購買商品時(shí)刻的中位數(shù)落在_____段（填寫表示時(shí)間段的字母即可）；(3)為活躍節(jié)日氣氛，該商場設(shè)置購物后抽獎活動，設(shè)立了特等獎一個(gè)，一等獎兩個(gè)，二等獎若干，并隨機(jī)分配到A，B，C，D四個(gè)時(shí)間段中．①請直接寫出特等獎出現(xiàn)在A時(shí)間段的概率：________；②請利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩個(gè)一等獎出現(xiàn)在不同時(shí)間段的概率．35．（2023·陜西西安·西安市鐵一中學(xué)校考一模）某校為了弘揚(yáng)國學(xué)經(jīng)典，激發(fā)學(xué)生對傳統(tǒng)文化的興趣舉辦了“詩詞大賽”，每班選2名參賽學(xué)生，某班有1名女生和3名男生報(bào)名參加．(1)要從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取1名學(xué)生參加比賽，則選取的恰好是男生的概率為________；(2)若要從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選取的2名學(xué)生恰好是1名男生、1名女生的概率．36．（2023·江蘇鹽城·校聯(lián)考模擬預(yù)測）某校音樂組決定圍繞在“舞