專題7物體浮沉條件及其應(yīng)用浮力秤密度計

知識點一物體沉浮的條件

1.液體中常見的三種浮沉現(xiàn)象

（1）物體上浮，最終漂浮在液面上;

（2）物體懸浮，可以靜止在液體中的任何位置;

（3）物體下沉，最終沉入底部。

2.物體的沉浮條件

（1）物體在液體中的浮與沉取決于浮力與重力的大小關(guān)系

3.實心物體的沉浮條件分析匯總

上浮漂浮懸浮下沉沉底

靜止在液體內(nèi)靜止在容器的

運動狀態(tài)向上運動靜止在液面上向下運動

任意深度處底部

條件F浮＞6物F浮=6物F浮=6物F浮〈G物F浮+F支=6物

P液與P物的

p液〉「物p液〉「物p液=p物p液＜p物p液vp物

關(guān)系

V排與V物的V排=丫物（露

V排〈V物V排=丫物V排=丫物V排=丫物

關(guān)系出水面前）

1……￡湛F滓―工坦」

三。二

示意圖

三三G￡1gf

知識點二、浮力的應(yīng)用

1.增大和減小浮力的方法

由阿基米德原理Fff=piSgV排可知，浸在液體中的物體受到的浮力大小由液體密度和排開的液體

的體積決定，故可以從改變液體密度和改變排開的液體體積兩方面改變浮力。

（1）增大浮力的方法：

增大液體的密度（在水中加鹽并攪拌，可以使沉底的雞蛋浮起來）；

增大物體排開液體（或氣體）的體積（如，飛艇、萬噸巨輪等）。

（2）減小浮力的方法：

減小液體的密度（如，可以采用加清水的方法減小鹽水的密度，使懸浮在鹽水中的雞蛋下沉）;

減小物體排開液體（或氣體）的體積（如，通過將輔助氣囊中的氣體放出，減小飛艇排開空氣的

體積，使飛艇降落）。

2.浮力的應(yīng)用實例

應(yīng)用原理特點應(yīng)用解讀

_一輪船航行時處于漂浮狀沉浮狀始終漂浮

態(tài)，只要輪船的重力不態(tài)

變，無論輪船是在海里滿足條物體的漂浮條

采用空心的

還是在河里，它受到的浮力都不變，只是件件：F；?=G

辦法，增大排

海水、河水密度不同，輪船的吃水線不同滿載時排開水

輪船開水的體積，

（因為海水密度較大，根據(jù)阿基米德原理排水量的質(zhì)量：m排=

增大輪船受

F浮=p泄gV排可知，輪船在海里航行時浸在m船+m貨

到的浮力

水下的體積較小）滿載時貨物的

載貨量質(zhì)量：m貨=m排

?m船

.浸沒在水中的潛水艇通過排水使G

04人從中排開的水的體積是始

上浮變小,F浮〉G滿

終不變的，所以潛水艇足上浮條件

靠改變自身

所受浮力始終不變。若要下沉，可吸水，

潛水艇重力，實現(xiàn)上

使F浮＜G；若要上浮，可排水，使F浮〉G。

通過吸水使G

浮和下沉

注意：在潛水艇浮出水面的過程中，因為下潛變大,F浮＜G滿

排開水的體積逐漸減小，所以浮力逐漸減足下沉條件

小。

F浮=p空氣gV排可

充入密度小的

知，G=p氣gV+G上浮

氣體，F(xiàn)#>G

殼，當FS>G,氣

氣球和飛艇

球(飛艇)可升上天空，若要使氣球(飛

靠充入、排出

氣球和艇)降回地面，可以放出一部分氣體，使

密度較小的

飛艇排開空氣的體積減小，浮力減小；對于熱

氣體來實現(xiàn)排出密度小的

氣球，加熱時內(nèi)部空氣膨脹，一部分空氣下降

升降

氣體，F(xiàn)<G

排出，球內(nèi)空氣密度變小，使浮力大于重rf

力而上升；停止加熱，熱空氣冷卻，使重

力大于浮力而落地

3.密度計用來測定液體密度的儀器。它利用漂浮原理：G密度計=F浮=p液gV排，即p液大,V排

就小，密度計露出部分大而做成的。

4.浮力秤

制作過程:

1、讓小簡豎立:向小簡底部放置重物，如泥沙，橡皮泥等;在

小筒下方懸掛重物，如小石塊，螺帽等。

2、定刻度:選擇與小簡匹配的透明大筒，刻度可標在大筒上，或小簡壁上。

(1)零刻度:秤盤上不放重物時，水面所在的大筒或小筒位置

(2)單位刻度:選擇單位質(zhì)量的物體，如祛碼，或一定體積的水，或硬幣等，當做出例如10克位置時,

將其10等分，即1克。(嘗試證明小筒與大筒為圓柱時，刻度是均勻的)。

(3)量程:小筒下沉到一定位置時，標出最大刻度，確定量程。

分析思路：F浮=6物+6秤=「8$11,可知h與G物成線性關(guān)系，浮力秤刻度是均勻的。

鄙&中裳

ZIUJ1ZHONGKAO

1.（2023?德州）水平桌面上老師用相同的燒杯盛放了相同體積的水和濃鹽水,讓同學(xué)們進行區(qū)分,

聰明的小李用吸管和橡皮泥自制了一個簡易密度計，先后放入兩液體中靜止時如圖甲、乙所示，

下列說法正確的是（）

A.密度計在乙液體中受到的浮力更大

B.甲液體是濃鹽水

C.兩液體對容器底的壓強相等

D.乙容器對桌面的壓力更大

【解答】解：A、同一個密度計放在甲、乙液體中都漂浮，則密度計在甲、乙兩種液體中受到的浮

力都等于密度計受到的重力G,所以F甲=F乙=G,故A錯誤；

B、由圖知密度計排開液體的體積V排甲＞V排乙，由于浮力相等，根據(jù)F浮=p液丫排g可知：p甲＜

p乙，乙液體是濃鹽水，故B錯誤；

C、由前面解答可知p甲＜p乙，且原來兩燒杯中液體體積相等，根據(jù)m=pV可知m甲液Vm乙液，

由G-mg可知G甲液＜G乙液；

因圖中燒杯為柱形容器，且放入密度計之后密度計處于漂浮狀態(tài)，則此時液體對容器底的壓力F

=G液+G密度計，

又因為同一密度計的重力不變，兩液體的重力關(guān)系為G?＜G乙液，則此時兩液體對容器底的壓

力關(guān)系為F甲液（F乙濃，已知兩燒杯的底面積相等，所以根據(jù)p=*可知兩液體對容器底的壓強關(guān)

系為p甲液＜p乙液，故C錯誤；

D、兩燒杯盛放了相同體積的水和濃鹽水，根據(jù)m=pV可知，乙中液體的質(zhì)量大，根據(jù)G=mg

可知，乙中液體的重力大；密度計、燒杯的重力相同，則燒杯的總重力小于乙燒杯的總重力，甲

對桌面的壓力小于乙對桌面的壓力，故D正確。

故選：D。

2.（2023?福建）用透明圓筒制作測量液體密度的密度計。

待測

液體

（1）獲取相關(guān)數(shù)據(jù)。

①己知圓筒底面積為S；

②調(diào)節(jié)天平平衡時，指針指在分度盤中央刻度線的左側(cè)，此時應(yīng)將平衡螺母向移。如圖1,

用調(diào)好的天平測得空圓筒質(zhì)量m=g；向圓筒中倒入適量水，用天平測得圓筒與水

的總質(zhì)量為81.4g,計算得到圓筒內(nèi)水的體積Vo=cm3o

（2）制作液體密度計。

在圓筒上體積為Vo的水面處做標記，如圖2甲所示。倒掉圓筒內(nèi)的水，倒入待測液體至標記處，

使待測液體體積為Vo。將圓筒放入水中，圓筒處于漂浮狀態(tài)，如圖2乙。測量圓筒浸入水中的深

度h,則待測液體密度p^=（用m、S、h、Vo、p水表示）。根據(jù)計算結(jié)果在圓筒外壁標

記刻度線和密度值。

（3）用自制密度計測量某種液體密度時，發(fā)現(xiàn)圓筒觸底無法漂浮，請?zhí)岢鲆粭l改進建議：

【解答】解：

（1）②調(diào)節(jié)天平平衡時，指針指在分度盤中央刻度線的左側(cè)，說明右盤偏輕，則此時應(yīng)將平衡螺

母向右調(diào)節(jié)，天平才能平衡；由圖1得，空圓筒質(zhì)量為208+1（^+1.48=31.48；

圓筒中水的質(zhì)量mo=81.4g-31.4g=50g,圓筒中水的體積Vo=獨==50cm3；

P水1g/cm3

（2）圓筒漂浮時，排開水的體積為Vjt=Sh,受到的浮力F浮=p水8丫排=p水8$11,

根據(jù)漂浮的條件可得F浮=G總，即p水gSh=n^^g,

解得m總=p水Sh,

圓筒中液體的質(zhì)量m液=m總-m=p水Sh-m,

液體的密度P液=浮=p*—m;

（3）根據(jù)題意可知，針對圓筒觸底無法漂浮，要使圓筒能漂浮，改進建議是往容器中加足夠多的

水（或減小待測液體體積Vo并重新標刻度）。

p7kSh-m

故答案為：（1）②右；31.4；50；（2）安一；（3）向容器中加足夠多的水（或減小待測液體

vo

體積Vo并重新標刻度）。

3.（2023?淮安）小明同學(xué)用吸管制作了一個簡易的密度計。

（1）他取來一根長度為20.00cm的吸管并將底端密封，將一定數(shù)量的小鋼珠放入吸管內(nèi)作為配

重，使其能夠豎直漂浮在水中，如圖甲所示。在吸管上標出水面的位置，測出該位置到吸管底端

的距離為H=10.00cm。

（2）吸管橫截面積為S,在水中漂浮時它所受重力與浮力相等，所以G=p水gSH；若漂浮在其

（4）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，小明在吸管上標出對應(yīng)的刻度線，刻度線分布（選填“是”或

“不是”）均勻的，此密度計所能標注的最小密度值為g/cnA

（5）為了檢驗小明制作的密度計是否準確，小華將密度計放在密度為OKg/cn?的煤油中，為了

用更少的煤油完成實驗，小華應(yīng)該選擇圖乙四種圓柱形容器（已知A和B容器的深度為10cm,

C和D容器的深度為22cm。容器的橫截面積均滿足測量需求）中的容器。在密度計逐漸

浸入煤油的過程中，密度計底端所受壓強越來越。

（6）利用多種液體檢驗后，小華認為小明制作的密度計比較準確，于是用另一根長度相同且較細

的吸管制作了等質(zhì)量的密度計。小華直接將小明的數(shù)據(jù)標在自己制作的密度計上，若用小華的密

度計來測量液體密度，測量值將（選填“大于”“等于”或“小于”）液體密度的真實值。

【解答】解:⑶根據(jù)=駛”得當液體的密度為1.2g/cm3時，浸入液體的深度為:

P液

l.Og/crn3

x10.00cm—8.33cm；

P液1.2g/cm^

（4）根據(jù)=準H得p濃=f可知：h和p液是反比例函數(shù)，所以，刻度分布不是均勻的;

P液h

當液體密度最小時吸管全部浸沒，吸管處于懸浮狀態(tài)，浮力等于重力，即p/gSh'=「水8511,

液體的最小密度為:

P水H_1.05'/cm3xl0.00cm

=0.5g/cm3；

P?h'—20.00cm

（5）由表格數(shù)據(jù)知，密度計在煤油中時，浸沒的深度為12.50cm,所以應(yīng)選擇高度大于12.50cm,

所以A、B容器不合適;

為了用更少的煤油完成實驗，根據(jù)V=Sh知需要需要橫截面積小的容器，故D符合題意；

在密度計逐漸浸入煤油的過程中，深度變大，由p=pgh知密度計底端所受壓強越來越大；

（6）等質(zhì)量較細的密度計，橫截面積小，漂浮在液體中受到的浮力不變，排開液體的體積不變，

浸入的深度變大，若按照較粗密度計的刻度值標注，所測密度值偏小。

故答案為：（3）8.33；（4）不是；0.5；（5）D；大；（6）小于。

4.（2023?赤峰）小亮同學(xué)在測量浮力時發(fā)現(xiàn):金屬塊浸沒在密度不同的液體中，測力計示數(shù)不同。

于是，他用測力計和重為4N、體積為lXl（f4m3的金屬塊，組裝成密度計，將金屬塊浸沒在不

同液體中靜止，來探究液體密度與測力計示數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。

（1）如圖所示，金屬塊浸沒在水中靜止，受到的浮力是多少？

（2）若將此時測力計指針所指刻度標為1.0Xl（）3kg/m3,這條刻度線的刻度值是多少N?

（3）該液體密度計的Okg/n?刻度標在N處。這個液體密度計所能測量的液體密度值不能

超過kg/m3o（g取10N/kg,p水=1.0義lO^kg/n?）

水

【解答】解：(1)金屬塊浸沒在水中，V排=丫金=1*10一41113,

金屬塊受到的浮力為：FJ￥=p水V排g=l.ox103kg/m3XlX10-4m3X10N/kg=lN；

(2)若將此時測力計指針所指刻度標為1.0Xl()3kg/m3,這條刻度線的刻度值是：F示=6金4浮

=4N-1N=3N；

(3)當該液體密度計的示數(shù)為Okg/n?時，金屬塊應(yīng)未浸入液體中，則這條刻度線的刻度值為F

示'=6金=41>4；

當金屬塊浸沒在液體中測力計的示數(shù)為0時，所測量液體密度最大，此時F示〃=G金-F浮"=0

N,貝I]F浮"=6金=4?4,

此時液體的密度：PJ?=察_______4N________

=4X103kg/m3o

gv排ION/kgxlxW_4m3

答：(1)金屬塊浸沒在水中靜止，受到的浮力是1N；

(2)若將此時測力計指針所指刻度標為1.0Xl()3kg/m3,這條刻度線的刻度值是3N；

(3)4；4X10\

1.(2023?江都區(qū)模擬)兩同學(xué)在底端封閉的兩支相同吸管中裝入不同質(zhì)量的細沙，制成了A、B

兩支密度計，放入盛水的燒杯中，靜止后如圖所示。下列說法正確的是()

A.密度計都處于懸浮狀態(tài)

B.密度計B所受重力較小

C.密度計A所受浮力較小

D.兩密度計在水面處的刻度值不同

【解答】解：ABC、兩密度計都處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力等于自身重力，由圖可知VA排＜VB

排，由F浮=「水丫排g可知FA浮＜FB浮，所以GA＜GB,故AB錯誤，C正確；

D、密度計在水面處的刻度值為水的密度，所以兩密度計在水面處的刻度值相同，故D錯誤。

故選：C。

2.（2023?廣州二模）如圖，將一支用自制的簡易密度計，先后放入盛有不同液體的兩個燒杯中,

靜止后豎直立在液體中，兩液面相平，下列判斷不正確的是（）

A.密度計上a處的刻度數(shù)值比b處小

B.密度計底部所受液體的壓強相等

C.密度計在兩種液體中受到的浮力大小相等

D.甲液體對容器底部的壓強比乙液體對容器底部的壓強小

【解答】解：A、密度計漂浮，根據(jù)F浮=6可知密度計所受的浮力不變，密度計上a處與液面相

平時排開液體的體積小于密度計上b處與液面相平時排開液體的體積，根據(jù)p液=（畀可知a處

gv排

對應(yīng)的液體密度大于b處對應(yīng)的液體密度，故密度計上a處的刻度數(shù)值比b處大，故A錯誤；

BC、同一個密度計放在甲、乙液體中都漂浮，根據(jù)F浮=G可知密度計在甲、乙兩種液體中受到

的浮力相等，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知，浮力等于物體下表面和上表面所受壓力之差，而密度計

漂浮，其上表面受到的壓力為0,所以下表面受到的壓力相等，密度計底面積一定，故密度計底

部所受液體的壓強相等，故BC正確；

D、由圖知密度計排開液體的體積V排甲＞V排乙，又因為浮力相等，由F浮=p液V排g可知，則p

甲Vp乙，因為容器中的液面相平，根據(jù)p=p液gh知甲液體對容器底部的壓強比乙液體對容器底

部的壓強小，故D正確；

故選：Ao

3.（2023?龍湖區(qū)校級三模）同一密度計先后放在密度為p甲、p乙的液體中，靜止時所處位置如圖

所示，密度計在兩種液體中所受浮力分別為F甲浮、F乙浮。下列選項中正確的是（）

甲7.

A.p甲>p乙B.p甲Vp乙

C.F甲VF乙D.F甲浮〉F乙浮

【解答】解：（1）同一支密度計，重力不變，在甲、乙兩種液體都漂浮，由漂浮條件可知：F甲浮

—F乙浮=G,故C、D錯誤；

（2）由甲、乙兩圖可知，密度計在甲中浸入的體積大于在乙浸入的體積，即V甲排>V乙排，而F

甲浮=F乙浮，由公式F浮=「?gV排可知：

液體密度p甲<p乙，故A錯誤、B正確。

故選：Bo

4.（2023?雙陽區(qū)二模）將同一支密度計先后放入兩容器中，如圖所示，兩容器中的液體的密度分

別是PA、PB,密度計受到的浮力分別是FA、FB,則密度和浮力的關(guān)系分別滿足（）

AB

A.pA>pB,FA>FBB.PA<PB,FA=FB

C.pA=pB,FA>FBD.PA>PB,FA=FB

【解答】解：因為密度計漂浮，所以，F(xiàn)浮=G,

同一支密度計，重力不變，密度計在A、B兩種液體中受到的浮力相等（FA=FB）,都等于密度計

受到的重力G,故AC錯誤；

由圖知，密度計排開液體的體積：VA>VB,根據(jù)F浮=p^gV排可知，A、B液體的密度：pA<p

B,故B正確，D錯誤。

故選：B。

5.（2023?巨野縣三模）小明在飲料吸管中塞入一些細鐵絲作為配重，并將一端封閉，制作了一只

簡易密度計；將其先后放入甲、乙兩杯液體中，甲、乙兩個空杯完全相同，當密度計靜止時，

兩杯中液體深度相同，如圖所示，下列說法正確的是（

甲乙

A.密度計在甲杯液體中受到的浮力更大

B.甲杯液體的密度大于乙杯液體的密度

C.密度計放入后，乙杯中液體對容器底的壓強大于甲杯中液體對容器底的壓強

D.甲杯對桌面的壓強大于乙杯對桌面的壓強

【解答】解：

A、同一支密度計放在甲、乙兩種液體中都漂浮，則F浮甲=F浮乙=G,即浮力是相同的，故A錯

誤；

BC、由圖可知，密度計在乙液體中排開的液體的體積小，根據(jù)F浮=p排可知，乙液體的密

度大，又因為深度相同，根據(jù)p=pgh可知，乙杯中液體對容器底的壓強更大，故B錯誤，C正

確；

D、由圖可知，兩液體的體積V甲＜Vz.,又因為p甲＜p乙，由m=pV可知，兩液體的質(zhì)量m甲

＜m乙，由G=mg可知，兩液體的重力G甲＜G乙，又因為杯和密度計完全相同，則甲杯對桌面的

壓力小球乙杯對桌面的壓力，由p=5可知，甲杯對桌面的壓強小于乙杯對桌面的壓強，故D錯

誤。

故選：Co

6.（2021?海淀區(qū)校級模擬）某學(xué)習(xí)小組自制“浮力秤”，用來稱量物體的質(zhì)量，如圖所示。浮力

秤由浮體和外筒構(gòu)成，浮體包括秤和高度為100cm、底面積為20cm2的圓柱體（圓柱體包含底

部的固定物P,它的作用是能讓浮體直立漂浮在水中），浮體總質(zhì)量為0.25kg。外筒是足夠高的、

底面積為25cm2的圓柱形玻璃容器，容器壁厚度可忽略不計。現(xiàn)向外筒中加入適量水，浮體直

立漂浮在水面上，將被稱物體放在秤盤上，測出浮體的圓柱體沒入水中的深度就可以“稱”出

物體的質(zhì)量，水的密度為p水=1.0X103kg/m3,下列說法中正確的是（）

F二二二水二二二1

A.當秤盤上不放物體時，浮體的圓柱體浸入水中的深度h是10cm

B.若將一個物體放到秤盤中，靜止時圓柱體露出水面37.5cm,該物體的質(zhì)量是1.25kg

C.要使此“浮力秤”能夠達到最大稱量值，使用前應(yīng)在外筒中至少加入水的質(zhì)量為0.5kg

D.如果改用鹽水可以減小“浮力秤”的量程

【解答】解：

A.當秤盤上不放物體時，由漂浮條件可得浮體所受到的浮力F浮o=Go=mog,由阿基米德原理

可得F浮o=G排0=p水gSh,

則mog=p水gSh,浮體的圓柱體浸入水中的深度h=著^；=-----5~0-25kg---------^―=0.125m

P於1.0xl03fc5/m3x20xl04m2

=12.5cm,故A錯誤；

B.若將一個物體放到秤盤中，靜止時圓柱體露出水面37.5cm,則浮體的圓柱體浸入水中的深度

hi=100cm-37.5cm=62.5cm=0.625m,

此時浮筒受到的浮力F浮i=p水gShi,由漂浮條件可得浮體所受到的浮力F浮i=Gi=(mo+mi)

g，

則該物體的質(zhì)量mi=p水Shi-mo=1.0X103kg/m3X20X10'4m2X0.625m-0.25kg=1kg,故B錯

陜、口；

c.當此“浮力秤”能夠達到最大稱量值且恰好漂浮時，加入水的質(zhì)量最少，

則此時加水的體積丫水=(S容-s)h=(25cm2-20cm2)X100cm=500cm3,

由「=的可得，力口水的最少質(zhì)量m水=p水丫水=L0g/cm3x500cm3=500g=0-5kg，故C正確；

D.浮體的圓柱體最大排開液體的體積一定，由F浮=pgV排可知，改用鹽水后浮力秤受到的最大

浮力增大，

由物體漂浮條件可知，浮力秤的總重力增大，則稱量物體的最大質(zhì)量變大，增大了“浮力秤”的

量程，故D錯誤。

故選：Co

7.(2022?普陀區(qū)校級模擬)小紅利用自制的迷你版浮力秤測一支中性筆的質(zhì)量。如圖1所示，小

紅在大試管中加入有色的水，將裝有橡皮泥的小試管直立于大試管中，待液面穩(wěn)定后，在試管

上用記號筆畫出液面所在的位置，將此標記線作為零刻度線；如圖2(a)所示，小紅將兩支質(zhì)

量共為10克的粉筆平穩(wěn)地放入小試管中，待液面穩(wěn)定后，在試管上用記號筆再次畫出液面所在

的位置，此標記線標記為10克；如圖2(b)所示，取出粉筆后，將0-10克之間進行20等分，

這個分度值為0.5克的迷你版浮力秤就制成了。如圖3所示，小紅將一支中性筆放入該浮力秤

的小試管中，再將小試管放入大試管，待液面穩(wěn)定后讀出液面對應(yīng)的數(shù)據(jù)，即為這支中性筆的

質(zhì)量。

圖

1圖3

①用自制浮力秤測量物體的質(zhì)量，涉及到的物理知識有:

A.阿基米德原理

B.液體的熱脹冷縮

C.二力平衡條件

②圖4是浮力秤的原理圖，若浮筒的底面積為S,浮筒未裝重物時漂浮在水面，浸入水中的深度

為hi；浮筒裝有重物時漂浮在水面，浸入水中的深度為h2,則浮筒內(nèi)所裝重物的質(zhì)量m

0（用

浮

同

h[

圖4

③小紅想要提高浮力秤的精確度，請你幫她設(shè)計一種方案:

【解答】解：(DA、用自制浮力秤測量物體的質(zhì)量時，粉筆在液體中漂浮，浮力等于排開液體

的重力，即尸浮=6排，故A正確；

B、實驗中沒有溫度的變化，沒有應(yīng)用液體的熱脹冷縮，故B錯誤；

C、浮力秤利用了物體在漂浮狀態(tài)下靜止時受力平衡，即F浮=G排，故C正確；

（2）由圖4左圖知浮筒處于漂浮狀態(tài)，所以F浮=G浮筒，即p水8$111=6筒---①，

由圖4右圖知浮筒處于漂浮狀態(tài)，所以F浮'=G浮筒+G物，即p水gSh2=G筒+mg------

②，

②-①得m=p水S（h2-hi）

（3）為了使浮力秤的更精確，使兩刻度線間的距離增大，

因為m=p水SAh,所以要使提高浮力秤的精度，應(yīng)使Ah增大，則減小S,所以可以選用更細的

小試管。

故答案為：①AC；②p水S（h2-hi）；③選用更細的小試管。

8.（2022?鄒城市校級二模）在木棒的一端纏繞一些銅絲制成兩個完全相同的簡易密度計，現(xiàn)將它

們分別放入盛有不同液體的兩個燒杯中，如圖所示，當它們豎直靜止在液體中時，液面高度相

同。從觀察到的現(xiàn)象可以判斷：兩杯液體的密度p甲p乙，兩個燒杯底部所受液體的壓

強p甲p乙。（選填“大于”、“小于”或“等于"）

【解答】解：密度計放在甲、乙兩種液體中漂浮，所受的浮力相等，由圖可知，V排甲,V排乙，

由F浮=「丫排g可知液體的密度：p=寸浮c，可得PT<P乙，

V辭

當它們豎直靜止在液體中時，液面高度相同，即h甲=h乙，

由p=pgh可知，深度相同時，液體密度越小，產(chǎn)生的壓強的越小，因而可得：p甲<p乙。

故答案為：小于；小于。

9.（2023?鹽都區(qū)三模）在制作簡易密度計的綜合實踐活動中，小明取一根飲料吸管，在其下端加

適當?shù)呐渲兀⑦@一端封閉起來，使其豎直漂浮在水中，測量出吸管浸入水中的深度H,如

圖甲所示。再將吸管豎直漂浮在另一種液體中，位置如圖乙所示，測量出吸管浸入液體中的深

度h,則該液體密度比水的密度（大/小），設(shè)水的密度為p水，液體的密度為p液，則h

=（用H、p水和p液表示），由于H和p水的數(shù)值保持不變，h與p濃成比，所

以密度計的刻度線是不均勻的。

【解答】解：吸管均處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)F浮=G可知吸管所受的浮力不變。

乙中吸管排開液體的體積較小，根據(jù)p波=察可知，該液體密度比水的密度大。

gv排

設(shè)水的密度為p水，液體的密度為「液，設(shè)吸管的底面積為S,

根據(jù)阿基米德原理可知，P水gV排=p液gV排'，

即P水gSH=p液gSh,

則h=2"，（用H、p水和p液表示），由于H和p水的數(shù)值保持不變，h與p液成反比，所以密度

P液

計的刻度線是不均勻的。

故答案為：大；—^；反。

P液

10.（2023?雁塔區(qū)校級模擬）小明做了鑒別水和鹽水的實驗（p水＜p越水）。如圖1,用完全相同的

燒杯盛裝相同體積的水和鹽水，分別放在已調(diào)平的天平托盤上，則右側(cè)燒杯中盛裝的是

_o如圖2,容器左右兩部分分別注入水和鹽水，兩側(cè)的液面等高，薄膜向左凸起，由此可以判

斷左側(cè)容器盛裝的液體是。如圖3,用同一測力計掛著相同的鋁球分別放入水和鹽水中,

盛裝水的容器對應(yīng)的測力計示數(shù)較（填“大”或“小”）。如圖4,同一支密度計分別放

入水和鹽水中，靜止時的位置如圖所示，則右側(cè)容器中盛裝的是o

【解答】解：（1）在圖1中，天平左側(cè)下傾，說明在燒杯質(zhì)量相同時，左邊液體的質(zhì)量大，同時

液體體積相等，故由公p=3可知，左側(cè)液體密度大于右側(cè)液體密度，而P水＜p散水，所以左側(cè)燒

杯中裝的是鹽水，右側(cè)燒杯裝的是水。

(2)在圖2中，容器左右兩部分分別注入水和鹽水，兩側(cè)的液面等高，根據(jù)液體壓強公式p=p

gh可知，薄膜會向液體密度小的一邊突起，薄膜向左凸起，由此可以判斷左側(cè)容器盛裝的液體是

水。

(3)相同的鋁球浸沒在兩液體中，排開液體的體積相等，而p水＜p鹽水，由公式F浮=pgV排可

知，鋁球在水中受到的浮力小于它在鹽水中受到的浮力，由公式F浮=G-F示可得，F(xiàn)示=G-F

浮，在鋁球重力一定時，裝水容器對應(yīng)的測力計示數(shù)較大。

(4)同一支密度計分別放入水和鹽水中靜止時的位置，根據(jù)漂浮條件知，密度計在兩種液體中受

到的浮力相等，又因為F浮MpjsgV排，右圖中密度計排開液體的體積小，則右圖在液體的密度

大，故右側(cè)容器中裝的是鹽水。

11.(2022?朝陽區(qū)校級模擬)小紅同學(xué)設(shè)計了一臺浮力電子秤,其結(jié)構(gòu)由浮力秤和電路兩部分組成,

原理如圖所示，小筒底面積為20cm2,高30cm,大桶底面積為70cm2,有適量水，P為金屬滑

片固定在托盤下面(滑片質(zhì)量和滑片受到的摩擦力均忽略不計)，并隨托盤一起自由滑動，定值

電阻Ro=lOQ,AB是一根長為20cm均勻電阻絲，其最大阻值為20。，電源電壓為12V,電壓

表量程是0?6V,當托盤不放物體時，P位于R最上端，小筒浸入水中10cm深(稱量過程中大

桶水未溢出)。則：

(2)若在托盤上放入質(zhì)量為140g的物體后，與未放入物體時相比，小筒底部受到水的壓強變化

了Pa?

(3)若要保證電路安全，浮力秤的最大稱量為go

【解答】解：

(1)當托盤不放物體時，P位于R最上端，小筒浸入水中的深度為10cm,

此時小筒排開水的體積：V排=S小筒h漫=20cm2x10cm=200cm3=2X104m3,

此時小筒受到的浮力：F浮=p水gV排=1.0義103kg/m3X1ON/kgX2X10-4m3=2N；

（2）若在托盤上放入質(zhì)量為140g的物體后，小筒仍然漂浮，

因此小筒底部受到水的壓力變化量：AF=△F浮=6物=m物8=140、lO^kg*i（）N/kg=1.4N,

小筒底部受到水的壓強的變化量：Ap=a=—"===700Pa；

、小筒20x10m2

（3）根據(jù)電路圖可知，定值電阻Ro與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量Ro兩端電壓；

當秤盤上放的物體越重時，滑片下移得越多，變阻器接入電路的阻值越小，電路的總電阻越小,

電流越大,

當電壓表示數(shù)為6V時，電路電流最大，浮力秤達到最大稱量,

則電路的最大電流：I大=案=蓋=0.6A,

U_12V

此時電路中的總電阻：R,==20。,

&T^=O￡A

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電阻絲接入電路中的最小電阻：R'=1＜總-口）=

20。-100=10。,

AB是一根長為20cm均勻電阻絲，其阻值為20。，即1cm長的電阻絲的阻值為1。，

所以滑動變阻器接入電路的電阻最小為10。時，其接入電路的電阻絲的長度1=10cm,此時滑片

下移的距離：do=20cm-10cm=10cm,

秤盤上放置物體后，滑片下移10cm,小筒向下移動的距離：d=10cm,

由于小筒向下移動，大筒中的水面上升，設(shè)水面升高Ah,則小筒浸入水中的深度會增加：Ah浸

=Ah+d,

則AV排=5大公11=5小411浸，即S大△11=5小（Ah+d）,

S小/_20cm2xl0cm

化簡可得水面上升的高度:1S天-S小70cm2-20cm2=4cm,

所以小筒排開水的體積變化量：△V排=5大Ah=70cm2x4cm=280cm3,

秤盤上放置物體后，小筒處于漂浮狀態(tài)，由漂浮條件可得，被測物體的重力等于增加的浮力,

所以G=△F浮=p水gAV排=1.0Xl()3kg/m3xi0N/kg><280X10-6m3=2.8N,

由G=mg可得浮力秤的最大稱量：m=￡==0.28kg=280g。

U1_L，U/猊V/KU〃

故答案為：(1)2；(2)700；(3)280o

12.（2022?浦東新區(qū)二模）上海市“空中課堂名師面對面”有一堂課是“阿基米德原理：單元答疑”,

其中有“浮力秤”的介紹。某小組同學(xué)觀課后制作了一“浮力秤”。如圖（a）所示，其構(gòu)造是由

質(zhì)量為mo、底面積為S的浮筒和可盛放液體（密度為p液）的容器兩部分組成。

他們首先在容器內(nèi)裝入足量水，空浮筒靜止時浸入液體的深度為鼠如圖（b）所示，在浮筒內(nèi)放

一物塊后，小筒浸入水中的深度增加了Ah,從浮筒上標有的刻度可讀出物塊的質(zhì)量m,并將不同

質(zhì)量的物塊分別裝入浮筒中，記錄相關(guān)實驗數(shù)據(jù)于表一中。接著，他們把水更換為酒精，重復(fù)上

述過程，并記錄數(shù)據(jù)于表二中。

表一表二

序號液體Ah（米）序號液體A/7（米）

m（千克）m（千克）

1水0.080.044酒精0.100.04

20.100.0550.130.05

30.120.0660.150.06

（1）分析比較實驗序號1、2與3（或4、5與6）的數(shù)據(jù)Ah和m的數(shù)據(jù)關(guān)系，可得出的初步結(jié)

論是：當使用同一浮力秤測量物體質(zhì)量時（液體不溢出），Ah與m成正比，說明該浮力秤的刻度

值的間距是（選填“相等”或“不相等”）。

（2）分析比較實驗序號的數(shù)據(jù)可得出：當使用相同浮筒、相同

容器制成的浮力秤測量同一物體質(zhì)量時（液體不溢出），Ah與液體密度p液有關(guān)。

（3）浮力秤是運用了二力平衡及原理，該物塊的質(zhì)量m為（用上述

物理量的字母表示），并寫出推導(dǎo)過程：

（4）測量過程中，他們發(fā)現(xiàn)測量范圍不夠大，需要改進。請寫出一種增大浮力秤測量范圍的方法:

【解答】解：（1）比較實驗序號1、2或3（或4、5與6）可知，浮筒靜止時浸入液體的深度變化

與質(zhì)量成正比，所以該浮力秤的刻度值的間距是相等的；

（2）比較實驗序號1與4、2與5或3與6可知，在不同的液體密度中，使用相同的浮筒，物體

的質(zhì)量相同時，浮筒靜止時浸入液體的深度不同，即Ah不同，所以Ah與液體密度p液有關(guān)；

(3)由題可知，該浮力秤在稱量物體質(zhì)量時，浮筒始終在液體中處于漂浮狀態(tài),

則F浮=G總，

即P液gV排=111總g，

故m總=p排，

所以浮力秤運用了漂浮原理,

又因為丫排=511,所以當還沒有稱量時，即m=0時，可得：p液Shi=mo,

當開始稱量質(zhì)量時，可得：p液Sh2=(mo+m),

聯(lián)立兩式可得：m=p液S(h2-hi)=piftSAh；

(4)由(3)可知，m=p液SAh,所以增大浮筒底面積可以使稱量的質(zhì)量更大，即可增大浮力秤

測量范圍。

13.(2023?泰山區(qū)校級二模)在某次參觀學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)了一種叫做浮力秤的工具，利用它就可

以測出礦石的密度。浮力秤的結(jié)構(gòu)如圖甲所示。秤的上端是托盤，內(nèi)部是一密封的空心圓筒，

圓筒上方用硬桿和托盤固定，圓筒下掛著不銹鋼小籃。因為圓筒是空心的，下面掛的小籃較重,

所以浮力秤放在水中保持豎直漂浮狀態(tài)。現(xiàn)需測一礦石的密度，請把實驗步驟補充完全。

(1)先將浮力秤放在水中，在托盤內(nèi)加祛碼，使浮力秤下沉到圓筒剛好浸沒，如圖乙所示，記下

盤內(nèi)祛碼的質(zhì)量是go

(2)拿掉盤內(nèi)全部祛碼，盤內(nèi)改放待測礦石，添加祛碼后，仍使浮力秤下沉到圓筒剛好浸沒，如

圖丙所示，計算出礦石的質(zhì)量是go

(3)拿掉盤內(nèi)全部祛碼，將待測礦石放于小籃內(nèi)，再向盤內(nèi)放祛碼，仍使浮力秤下沉到圓筒剛好

浸沒，如圖丁所示，記下盤內(nèi)磋碼質(zhì)量為60g。

(4)根據(jù)以上信息，計算出礦石的密度是o

【解答】解：（1）由圖乙知，浮力秤托盤中祛碼的質(zhì)量m=100g+20g+20g=140g；

（2）由題知，乙、丙圖中的浮力秤都漂浮在水中，且圓筒都剛好浸沒，則V排相等，浮力秤所受

浮力相等，總重相等，因為F浮=G=mg,所以托盤中所放物體質(zhì)量相等，貝U：140g=20g+m礦石，

礦石質(zhì)量:m=140g-20g=120g；

（3）把浮力秤、礦石、秤盤上的鉤碼當做一個整體，

因為浮力秤漂浮，F(xiàn)浮=G,

所以丁圖和丙圖相比，增加的浮力等于增加的總重，

增加的總重：AG=m丁g-mj^g=（tn丁-m丙）g=（0.06kg-0.02kg）X10N/kg=0.4N,

增加的浮力，即礦石受到的浮力：AF浮=F浮礦石，

所以礦石受到的浮力F浮礦石=△F浮=△G=0.4N,

由F浮=p水V排g可得礦石的體積：

V=V排='浮礦石=-----5~-------------=4X105m3=40cm3；

P水9IxlO^kg/m^xlON/kg

（4）礦石的密度：

P一T—H_礪120g？_-3*g//Ecm3。

故答案為：（1）140；（2）120；（4）3g/cm3o

14.（2023?兩江新區(qū)校級模擬）如圖1所示，小寧用壓強計“探究影響液體內(nèi)部壓強大小的因素”。

圖2

（1）通過圖1甲觀察發(fā)現(xiàn)壓強計（選填“是”或“不是”）連通器；實驗開始前應(yīng)對裝

置進行檢查，當用手指按壓（不論輕壓還是重壓）橡皮膜時，發(fā)現(xiàn)U形管兩邊液面的高度幾乎不

變，則說明裝置;

（2）小寧把壓強計的橡皮膜和橡皮管更換后，在使用壓強計前，發(fā)現(xiàn)U形管內(nèi)水面已有高度差,

接下來的操作應(yīng)是;

A.從U形管內(nèi)向外倒出適量水

B.拆除軟管重新安裝

C.向U形管內(nèi)添加適量水

（3）完成上述操作后，如圖1乙、丙所示是將該裝置的探頭放入水中不同深度的情況，比較后可

初步得出結(jié)論：液體內(nèi)部的壓強隨深度的增加而;

（4）小寧同學(xué)利用U形管壓強計改裝成如圖1戊所示的測量某種未知液體的密度的密度計。A

為固定支架，其作用是保證橡皮膜在不同的液體中深度均為5cm。U形管盛水，其右管標有刻度

值，為了便于讀數(shù)，在U形管右管有一個指示液面位置的紅色浮標。未測量時，U形管水面剛好

與a相平。當橡皮膜放入某液體中時，浮標指示在b處，小寧利用刻度尺測出a、b之間的距離為

2.0cm,則該液體的密度為g/cm3；

（5）同組的小剛同學(xué)，利用實驗室的電子秤和一個實心金屬圓柱體也測出了未知液體的密度，如

圖2所示：

①用細線拉著圓柱體，使其一半浸入水中，記下臺秤的示數(shù)為mi=112.0g；

②用細線拉著圓柱體，浸沒入水中，記下臺秤的示數(shù)為m2=162.0g；

③將圓柱體從水中取出擦干后，用細線系住物體浸沒于與水等質(zhì)量的未知液體中，記下臺秤的示

數(shù)m3=152.0g；

小剛根據(jù)實驗數(shù)據(jù)計算出了實心金屬圓柱體的體積為cm3,未知液體的密度