2024年中考數學臨考押題卷（成都卷）02

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

A卷（共100分）

第I卷（共32分）

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）.

1.（2024.江蘇南京.一模）實數a在數軸上的位置如圖所示，則下列計算結果為正數的是（）

a

i.i11?>

-2-1012

A.2aB.—C.<2—1D.〃+2

a

2.（2024.海南省直轄縣級單位.一模）今冬，哈爾濱旅游火了！凍梨精致擺盤、把交響樂演出搬進火車站、

鄂倫春族同胞被請出來表演馴鹿，哈爾濱的各種花式“寵粉”操作，使眾多當地網友直呼：“爾濱，你讓我感

到陌生！”因為“爾濱”的真情實意款待，在2024年元且小長假，哈爾濱3天總游客量達到304.79萬人，旅

游收入59.14億元，創歷史新高！那么，將數據“5914000000”用科學記數法表示為（）

A.5.914X1011B.0.5914x10'°C.5.914xlO10D.5.914xl09

3.（2024.河南?模擬預測）下列運算結果正確的是（）

A.尤2/=無。B.2爐+3尤3=5fC.（2X*2）34*?=6X6D.（2+3x）（2—3x）=4-9/

4.（2024.廣東潮州?一模）某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了10名學生，得到他們在某一天各

自課外閱讀所用時間的數據結果（見圖），根據此圖可知這10名學生這一天各自課外閱讀所用時間組成樣

本的眾數和中位數分別是（）

M數

A.0.5,0.5B.0.5,0.75C.1.0,0.5D.1.0,0.75

5.（2024?河北石家莊?模擬預測）為測量一池塘兩端A,8間的距離.甲、乙兩位同學分別設計了兩種不同

的方案.

甲：如圖1,先過點2作的垂線8尸，再在射線所上取C,。兩點，使3C=CD,接著過點。作80的

垂線DE,交AC的延長線于點日則測出OE的長即為48間的距離；

乙:如圖2,先確定直線,過點8作射線BE,在射線BE上找可直接到達點A的點。，連接ZM,作OC=ZM,

交直線于點C,則測出BC的長即為A8間的距離，則下列判斷正確的是（）

B.只有乙同學的方案可行

C.甲、乙同學的方案均可行D.甲、乙同學的方案均不可行

6.（2023?貴州貴陽?模擬預測）《九章算術》中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每

人出8元，多3元；每人出7元，少4元.問有多少人？小紅是這樣想的：設有無人，物品價值y元，她先

列了一個方程8尤-3=，請你幫她再列出另一個方程（）

A.4x+y=7B.4%-y=7C.7x+4=yD.lx-4=y

7.（2024?四川廣安?模擬預測）如圖，等邊三角形A5C和正方形陋所都內接于。O,則（）

A.20B.72:A/3C.括:0D.#,：2五

8.（2024.廣東.一模）二次函數>=加+法+《。70）的y與x的部分對應值如下表:

X-1013

y0-1.5-20

根據表格中的信息，得到了如下的結論：

2

①abc<0；②二次函數y=。無2+法+?？筛膶憺閥^a（x-l）-2的形式

③關于X的一元二次方程依2+法+c=-1,5的根為％=0,尤2=2；④若，＞。，貝!U＞3

⑤當無22時，y有最小值是-1.5；其中所有正確結論的序號是（）

A.①②④B.②③⑤C.①③⑤D.②③④⑤

第n卷（共68分）

二、填空題（本大題共5個小題，每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

9.（2024.廣東廣州?一模）分解因式：a2-2a=.

10.（2024?湖南株洲.一模）反比例函數＞的圖象與直線,=丘化＜0）相交于3（9,%）兩點,

則占%+苫2%的值是.

11.（2024?山東淄博.一模）在平面直角坐標系中，點A（3,0）關于直線y=x對稱的點H的坐標為.

12.（2024?陜西咸陽?二模）如圖，在平行四邊形43co中，E為BC的中點，F為上一點，連接BO,EF

相交于點G.若AB=9cm,MBF-AB,BG=4.5cm,則的長為cm

13.（2023?四川成都?統考一模）如圖，在AABC中，AB=A,按以下步驟作圖，①以點C為圓心，以適

當的長為半徑作弧，交CB于點D,交C4于點E,連接。E；②以點8為圓心，以8長為半徑作弧，交BA

于點尸；③以點尸為圓心，以DE的長為半徑作弧，在AABC內與前一條弧相交于點G；④連接3G并延長

交AC于點X,若以恰好為AC的中點，則AC的長為.

三、解答題（本大題共5小題，共48分.其中：14題12分，1576題每題8分，1778題每題10分.解答

應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

14.（2023上?江蘇常州?九年級?？计谥校┯嬎闩c化簡：

(1)^8xsin45;（2）解不等式組：2一一

3（x-l）<2x+l

15.（2024.浙江中考模擬預測）立定跳遠是一項有益身心的運動，它能夠鍛煉我們的各項身體素質，讓我們

的身體更加健康和靈活，初中生立定跳遠也是中考體育中的一項.某校為了解初三學生立定跳遠的情況，

對初三學生進行立定跳遠水平測試，并隨機抽取了部分學生的測試成績，將結果繪制成如下不完整的統計

圖表.

學生立定跳遠測試成績分布表

成績X(rn)頻數頻率

1.2<x<1.480.16

1.4<x<1.6m0.24

1.6<x<1.8160.32

1.8<x<2.0100.2

2.0<%<2.240.08

學生立定跳遠測試成績的頻數分布直方圖

.名，補全頻數分布直方圖；（2）若以每組成績的

組中值（如1.2Vx<1.4的組中值為1.3）為該組成績的平均成績，求所抽取學生立定跳遠的平均成績；（3）

若該校初三年級共有600名學生，請你估計該校初三學生中立定跳遠成績不低于1.6m的學生人數.

16.（2024?成都?模擬預測）消防安全事關經濟發展和社會和諧穩定，是惠及民生、確保民安的一項重要基

礎性工作，消防車是消防救援的主要裝備.圖1是某種消防車云梯，圖2是其側而示意圖，點B,。在

同一直線上，。。可繞著點O旋轉，為云梯的液壓桿，點O,A,C在同一水平線上，其中8?？缮炜s，

套管。8的長度不變，在某種工作狀態下測得液壓桿AB=3m,ABAC=53°,/DOC=37°.

（1）求8。的長.（2）消防人員在云梯末端點。高空作業時，將8。伸長到最大長度6m,云梯。。繞著點。按

順時針方向旋轉一定的角度，消防人員發現鉛直高度升高了3.2m,求云梯0D大約旋轉了多少度.

3344

(參考數據：sin37°?-,tan37°?,sin53°a—,tan53°?—,sin67°?0.92,cos67°?0.39)

5453

17.（2023?江蘇無錫?模擬預測）如圖，已知“1SC內接于。。，若44c=60。，AD平分/BAC交。。于

交于點E.⑴求證：BD1=ADDE\（2）若AB=4君,AC=66，試求AD、DE的長.

D

18.（2024?江蘇淮安?中考模擬預測）如圖，點尸是y軸正半軸上的一個動點，過點尸作y軸的垂線/,與反

4

比例函數y=-一的圖象交于點A.把直線/上方的反比例函數圖象沿著直線/翻折，其它部分保持不變，

x

所形成的新圖象稱為“y=-3的/鏡像”.⑴當。尸=3時：①點"-1，-21______的/鏡像”；（填

XI2JX

4

“在”或“不在"）②"y=--的/鏡像”與％軸交點坐標是；

x

（2）過y軸上的點。（0,-1）作y軸垂線，與“y=-3的/鏡像咬于點8、C,點B在點C左側.若點。把線段

X

BC劃分成2:1的兩部分，求OP的長.（3）如果改變翻折方式，將反比例函數了=-《（尤＜0）的圖象沿直線

y=x+5翻折得到一個封閉圖形（圖中陰影部分）,若直線y=fcr+5與此封閉圖形有交點，則左的范圍是.

B卷（共50分）

一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

19.（2024?山東?九年級?？茧A段練習）如果/+3〃一2=0,那么代數式+—=]?二的值為—.

20.（2023?重慶?九年級?？茧A段練習）關于x的一元二次方程（。+4戶2-4彳-1=0有兩個實數根，且關于尤

的分式方程」=+產=4有正整數解，則滿足條件的所有整數。的和為_____.

x-33-尤

21.（2024.湖南.中考模擬預測）如圖，點A在。。上，Zfi4c=60。，以A為圓心，AB為半徑的扇形ABC內

接于。0.某人向。。區域內任意投擲一枚飛鏢，則飛鏢恰好落在扇形ABC內的概率為.

c

22.（2023?安徽?九年級?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標系中，拋物線y=-d+2x+3與x軸交于A,8兩點

（點A在點8左側），與y軸交于C點.動點P從點8出發，沿x軸負方向以每秒1個單位的速度運動.過

點尸作垂足為°,再將APBQ繞點尸按逆時針方向旋轉90。.設點P的運動時間為/秒.

（1）若旋轉后的點B落在該拋物線上，則f的值為—.

（2）若旋轉后的^心。與該拋物線有兩個公共點，貝卜的取值范圍是.

23.（2023?江蘇宿遷?校考三模）如圖：在矩形ABCD中，AB=3,AC=3后，點￡沿射線CD以0個單位

每秒的速度運動，同時點e沿射線。8以1個單位每秒的速度運動，連接AE和C/交點為M,在AM上取

2

一點尸使得=把AP繞A點逆時針旋轉45。得到AQ,連接8Q,則8。的最小值為.

二、解答題（本大題共3小題，共30分.其中：24題題8分，25題題10分，26題12分.解答應寫出文字

說明、證明過程或演算步驟.）

24.（2023?湖北襄陽?統考中考真題）在襄陽市創建“經濟品牌特色品牌”政策的影響下.每到傍晚，市內某網

紅燒烤店就食客如云，這家燒烤店的海鮮串和肉串非常暢銷，店主從食品加工廠批發以上兩種產品進行加

工銷售，其中海鮮串的成本為機元/支，肉串的成本為〃元/支；兩次購進并加工海鮮串和肉串的數量與成本

如下表所示（成本包括進價和其他費用）：

次數數量（支）總成本（元）

海鮮串肉串

第一次3000400017000

第二次4000300018000

針對團以消費，店主決定每次消費海鮮串不超過200支時，每支售價5元；超過200支時、不超過200支

的部分按原價，超過200支的部分打八折.每支肉串的售價為3.5元.

（1）求加、〃的值；（2）五一當天，一個旅游團去此店吃燒烤，一次性消費海鮮串和肉串共1000支，且海鮮串

不超過400支.在本次消費中，設該旅游團消費海鮮串尤支，店主獲得海鮮串的總利潤為y元，求y與x的

函數關系式，并寫出自變量元的取值范圍；（3）在（2）的條件下，該旅游團消費的海鮮串超過了200支，店

主決定給該旅游團更多優惠，對每支肉串降價。（0<?<1）元，但要確保本次消費獲得肉串的總利潤始終

不低于海鮮串的總利潤，求G的最大值.

25.（2024?湖南長沙?中考模擬預測）在平面直角坐標系中，設直線/的解析式為：y=kx+m（%、機為常數

且.左W0）,當直線/與一條曲線有且只有一個公共點時，我們稱直線/與這條曲線“相切”，這個公共點叫做

9

“切點（1）求直線/：y=-x+6與雙曲線>=一的切點坐標；（2）已知一次函數％=2x,二次函數%=/+1,

X

是否存在二次函數%=/+bx+c,其圖象經過點（-3,2）,使得直線％=2x與%