2025年上海震旦職業學院高職單招數學歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共25題)1、下列命題中的逆命題錯誤的是()(1分)A、如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角B、兩條對角線相等的四邊形是矩形C、線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等D、全等三角形的對應角相等正確答案選項：參考答案：D解析全等三角形的對應角相等的逆命題是對應角相等的三角形全等，錯誤；對應角相等的三角形是相似不一定相等

2、已知函數y=f(x)滿足【圖片大小可調】，且在【圖片大小可調】上是增函數，則下列各式成立的是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析f(x+1)=f(1-x),

f(1.5)=f(1+0.5)=f(1-0.5)=f(0.5)

在（-無限，1）上是增函數

則f(0.4)f(π)=f(2-π)所以選D

3、設alog34=2,則4-a=（

）

(1分)A、1/16B、1/9C、1/8D、1/6正確答案選項：參考答案：B解析由alog34=2可得log34a=2所以4a=9,所以由4-a=，故選：B

4、甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，不同排法有()

(1分)A、24種B、36種C、54種D、72種正確答案選項：參考答案：B解析乙如果與兩人相鄰則，一定是丁和戊，而丁和戊可交換位置共有兩種，則乙和丁戊共同構成3人一團，從五個位置中選3個相鄰的位置共有3種方法，而甲乙可互換又有兩種，則有2×3×2=12，乙如果在首末兩位，則有兩種選擇與乙相鄰的只有丁和戊，其余的三個位置隨便排A33種結果根據分步計數原理知共有2×2×1×2×3=24,根據分類計數原理知有12+24=36

5、下列函數中既是奇函數又是增函數的是().(1分)A、y=3xB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析選項A中，y=3x既是奇函數又是增函數.選項B中，【圖片大小可調】是奇函數，但不單調，故排除B.選項C中，【圖片大小可調】是偶函數，但不單調，故排除C.選項D中，【圖片大小可調】是奇函數，但單調遞減，故排除D.故選A

6、7名學生站成一排，其中甲不能站在排頭的不同排法種數是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B

7、設集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，則A∩B等于（）

(1分)A、{3，4，5，6，7，8}B、{3，6}C、{4，7}D、{5，8}正確答案選項：參考答案：D

8、兩個正方體的體積之比是1∶8，則這兩個正方體的表面積之比是()

(1分)A、1∶2B、1∶4C、1∶6D、1∶8正確答案選項：參考答案：B

9、若三個連續整數的和是48，則在他們后面的三個連續整數的和是（）

(1分)A、48B、46C、54D、57正確答案選項：參考答案：D解析可設想緊隨其后的三個數中第一個數比原來三個數中第一個數大3，依此類推，緊隨其后的三個數之和應為48+9=57，故選D.

10、已知數列{an}是等差數列，且a3+a11=40,則a6+a7+a8等于（）

(1分)A、84B、72C、60D、48正確答案選項：參考答案：C解析∵數列{an}是等差數列，且a3+a11=40

∴a3+a11=2a7=40

∴a7=20

∴a6+a7+a8=3a7=60故選C．

11、【圖片大小可調】()

(1分)A、第一象限的角B、第一或第四象限的角C、第三象限的角D、第一或第三象限的角正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】θ在第一，四象限。

12、某班有50人，其中35人參加文學社，45人參加書畫社，38人參加音樂社，42人參加體育社，則四個社都去參加的學生至少是多少人()

(1分)A、10B、12C、14D、16正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知有15人沒有參加文學社，5人沒有參加書畫社，12人沒有參加音樂社，8人沒有參加體育社，故可知最多有15+5+12+8=40人沒有加入其中的至少一項社團所以4個社都參加的學生至少有：50-40=10人。選項A正確。

13、【圖片大小可調】的值等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D

14、若直線3x+4y+k=0與圓x2+y2-6x+5=0相切，則k的值等于（）(1分)A、1或-19B、10或-10C、-1或-19D、-1或19正確答案選項：參考答案：A解析提示：配方，(x-3)2+y2=4，因為直線與圓相切，所以【圖片大小可調】.即|k+9|=10解得k=1或-19

15、到三角形三個頂點的距離相等的點是()

(1分)A、三條角平分線的交點B、三邊中線的交點C、三邊上高所在直線的交點D、三邊的垂直平分線的交點正確答案選項：參考答案：D解析到三角形三個頂點距離相等的點是三角形三條邊垂直平分線的交點。由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫作三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形。

16、已知a，b是兩個非零向量，則a與b不共線是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的()

(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件正確答案選項：參考答案：A解析若a與b不共線，由向量三角形法則可知：｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜；若｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，則a與b不共線，或a與b共線但方向相反。故選A

17、有下列命題：（1)任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集；（2)空集是任何集合的子集；【圖片大小可調】其中正確命題的個數是（）(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析(2)(4)對,故選B.

18、一個容量為80的樣本中，最大值是141，最小值是50，取組距為10，則這個樣本可以成()

(1分)A、10組B、9組C、8組D、7組正確答案選項：參考答案：A解析在樣本數據中最大值為141，最小值為50，它們的差是141-50=91，已知組距為10，那么由于91/10=9.1，故可以分成10組。故選A

19、設橢圓的標準方程【圖片大小可調】，則橢圓的離心率e等于（）

(1分)A、3/5B、5/3C、4/5D、5/4正確答案選項：參考答案：C

20、運動員進行射擊訓練，考察一次射擊命中的環數.命中2環的概率是()

(1分)A、5/11B、1/11C、2/11D、1/10正確答案選項：參考答案：B解析運動員進行射擊訓練命中的環數分別是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10有11種，一次射擊命中的環數，命中2環的概率是1/11

21、圓x2+y2+2y-7=0的半徑是（）

(1分)A、9B、8C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C

22、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D

23、若【圖片大小可調】，則實數a等于（）(1分)A、1B、2C、-3D、-1正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】

24、已知冪函數y=xa的圖象過點（4，2），則a的值為（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A

25、當5個整數從小到大排列，則中位數是4，如果這5個數的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大和是()

(1分)A、21B、22C、23D、24正確答案選項：參考答案：A解析6是唯一的眾數,因此必須至少出現二次,但由于是五個整數,并且4是中間數,按從小到大排序,因此可知4后排列的是兩個6,而題目要最大的五整數和,可得出4之前兩數分別是2,3,只有這親才符合要求（如果4之前是負整數,五數和只可能越來越小；如果之前有1,仍然達到不到最大值）,得出最大的整數.因此最大整數和是21

二、判斷題(共5題)1、二項式（2x-3）6展開式共有7項。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

2、將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

3、若向量【圖片大小可調】，則向量【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯