2020-2021學年河南省三門峽市八年級（下）期末數學試卷一、選擇題1.下列各式不是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列條件中，滿足ABC是直角三角形的是（）A.∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B.a：b：c＝1：：1C.（a+b）2＝c2+2ab D.3.當x＝0時，下列式子有意義的是（）A. B. C. D.4.2021年4月27日11時20分，中國在太原衛星發射中心用長征六號運載火箭，以“一箭九星”的方式成功將齊魯一號、齊魯四號、佛山一號等3顆主星送入預定軌道．此次任務還搭載發射了中安國通一號、天啟星座09星、起源太空NE0﹣1衛星、泰景二號01星、金紫荊一號衛星、靈鵲一號D02衛星等6顆衛星．為使更多的學生了解航天科技知識，某市打算舉辦一場航天知識競賽，某校為選拔學生參加市里舉辦的航天知識競賽，共組織了三次選拔測試（百分制），學校對排名前四名同學的成績進行了分析，并繪制統計表如下：甲同學乙同學丙同學丁同學三次測試的平均成績/分95959494方差0.050.260.280.05根據表中數據，該校想選擇成績好且發揮穩定的同學去參加市里比賽，應選擇（）A.甲同學 B.乙同學 C.丙同學 D.丁同學5.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AD＝，AB＝1，則∠BOC的度數為（）A.60° B.120°或60° C.120° D.30°或60°6.在平面直角坐標系中，將直線y＝kx+3沿y軸向下平移2個單位長度后與x軸交于(﹣2，0)，則k的值為（）A. B. C. D.7.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，AE平分∠BAD交BC于點E，點M，N分別是AE，AD的中點，則MN的長為（）

A. B. C. D.8.我國古代數學名著《九章算術》中有這樣一道題目“今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡．問索長幾何？”譯文為“今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽索沿地面退行，在離木柱根部8尺處時，繩索用盡．問繩索長是多少？”示意圖如圖所示，設繩索AC的長為x尺，根據題意，可列方程為（）A.x2﹣（x+3）2＝82 B.x2﹣（x﹣3）2＝82C.（x+3）2﹣x2＝82 D.x2﹣（x﹣3）2＝89.如圖，E，F，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點，且AB＝CD，下列結論：①HF垂直平分EG；②S四邊形EFGH＝EG?HF；③EG平分∠HEF；④EG＝（BC﹣AD）；⑤四邊形EFGH周長等于2CD，其中正確的是（）A①②③④⑤ B.①②③ C.①②③⑤ D.②④⑤10.若定義一種新運算：例如：；．則函數的圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題11.計算：＝______．12.樣本數據2，6，n，5，3的眾數是2，則這組數的中位數是_____________．13.在一次數學活動課上，老師給出一個函數，甲、乙兩位同學各正確地指出了這個函數的一個性質．甲：函數的圖象經過第一、二、三象限；乙：對于圖象上的任意兩點(x1，y1)，(x2，y2)，若x1＞x2，則y1＞y2．請你根據他們的描述，構造出一個滿足上述性質的函數：_______________．14.如圖，把一張長方形紙片對折兩次，然后在兩次折痕交匯處剪下一個角，把剪下的這個角展開，若得到一個正方形，則剪口與折痕所成的角α的度數為____________．15.如圖所示，直線y＝x+4與兩坐標軸分別交于A，B兩點，點C是OB的中點，D，E分別是直線AB和y軸上的動點，則CDE周長的最小值是____________．三、解答題16.計算：（1）；（2）．17.周末，爸爸帶小紅去公園蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度h（m）與擺動時間t（s）之間的關系如圖2所示．（1）根據函數的定義，請判斷變量h是否為變量t的函數？（2）結合圖象回答：①當t＝5.1時，h的值大約是多少？并說明它的實際意義．②如果我們規定秋千從起始位置開始，蕩出去再蕩回來為一個來回，那么秋千擺動第一個來回需要的時間是多長？18.小華想手工制作一個底面積為41cm2的正方體首飾盒，作為送給媽媽41歲的生日禮物，那么如何確定這個正方體首飾盒的棱長呢？小華的解題思路是：設正方體的棱長為xcm．①第一步，先利用算術平方根知識，求出正方體的棱長x為；②第二步，利用勾股定理的知識，嘗試求出滿足式子的a，b（a，b為正整數）的值，其中a＝，b＝（a≤b）；③第三步：分別以第二步中求出的a，b的值為直角邊長，在下列數軸上構造RtOEF，使∠OEF＝90°，點E落在數軸的正半軸上；（數軸上一個單位長度表示1cm）④第四步：以點O為圓心，以線段長為半徑畫弧，交數軸的正半軸于點M，OM長即為所求的正方體首飾盒的邊長．請將小華的解題過程補充完整，并幫小華在數軸上準確找到點M的位置．19.為進一步加強文明交通宣傳教育工作，提高全校師生交通安全意識，三門峽市某中學開展以“一盔一帶，安全常在”為主題的文明交通宣傳教育活動．為了解此次活動的效果，現從七、八年級中各隨機抽取20名學生進行測試，并對測試成績（百分制）進行收集、整理和分析過程如下：收集數據：從七、八年級中抽取的20名學生的測試成績如下：七年級：99，90，92，85，80，67，83，87，87，79，56，87，85，84，68，66，62，60，76，59八年級：97，95，80，96，88，79，92，78，86，83，86，86，75，72，60，77，78，76，58，65整理數據：整理以上數據，得到如下頻數分布表．年級成績x/分50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100七年級25b83八年級1a764分析數據：整理以上數據，得到以下統計量．平均數中位數眾數七年級77681.587八年級80.35c86請根據以上信息，回答下列問題：（1）表格中的：a＝，b＝，c＝；（2）小新同學參加了測試，他說：“這次測試我得了80分，在我們年級屬于中游略偏上！”你認為小新同學可能是（填“七”或“八”）年級的學生，你的理由是；（3）假如該校七年級600名學生均參加了本次測試，請你估計該校七年級本次測試成績在80分以上的學生人數．20.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F，連接AF．（1）求證：BE＝DF；（2）若EF⊥AC，ADF的周長是13，則平行四邊形ABCD的周長為．21.已知點P(x，y)在第一象限，且x+y＝7，點A的坐標為(6，0)，設OPA的面積為S．（1）用含x代數式表示S，則S＝，自變量x的取值范圍是；（2）建立平面直角坐標系，畫出函數S關于自變量x的圖象；（3）當OPA的面積為18時，求點P的坐標．22.靈寶寺河山被譽為“亞洲第一高山果園”，海拔800﹣1200米，土質肥沃，雨量充沛，日照充足，晝夜溫差大，氣候條件得天獨厚，是蘋果最佳適生地．寺河山蘋果，是三門峽市靈寶蘋果的龍頭品牌，素有“天下蘋果屬靈寶，靈寶蘋果屬寺河”之說．在蘋果收獲季節，為了保證蘋果的新鮮度，需要將蘋果運送至冷庫進行保存，現有A，B兩個果園，若A果園有蘋果120噸，B果園有蘋果60噸．現將A，B兩個果園的蘋果全部運往C，D兩個冷庫進行冷藏保存，已知C倉庫可儲存100噸，D倉庫可儲存80噸，A，B兩個果園到C，D兩個冷藏倉庫的運費如下表：運費（元/噸）A果園B果園C倉庫2516D倉庫2015設從A果園運往C倉庫的蘋果重量為x噸．（1）用含x（噸）的代數式表示總運費W（元），并寫出自變量x的取值范圍；（2）如何進行運送才能使總運費最少？求出最低總運費．23.類比探究是數學學習過程中常用的思想方法．小聰同學在一次數學興趣小組活動中對如下題目進行了探究，請你結合所學知識充分發揮聰明才智，一起參與進來吧！如圖，點P是正方形ABCD對角線AC上的一個動點，點E在射線BC上，且PB＝PE，連接