已知等差數列某兩項情況求給定數是第幾項例題詳細解析A7_第1頁
已知等差數列某兩項情況求給定數是第幾項例題詳細解析A7_第2頁
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文檔簡介

已知等差數列a23=16,a73=716,則772是其中第幾項主要內容：用等差數列基本知識，以及等差數列關系變形等方法，介紹等差數列已知a23=16,a73=716條件下,求數772是其中第幾項的過程和主要步驟。等差數列基本方法：主要思路：先求出數列的首項和公式，代入到數列通項公式進而求解。設等差數列的首項為a1，公差為d，則有：a23=a1+22d=16,a73=a1+72d=716.兩式子相減得：50d=700,即d=14.代入其中一個方程得：a1+22*14=16,求出a1=-292.設772是其中的第k項，則ak=772,有：a1+(k-1)d=772,-292+(k-1)*14=772,(k-1)*14=1064,即可求出k=77.等差數列的通項變形：主要思路：根據項數差與數列項數值差之間的等比關系來求解項數。設772是其中的第k項，則ak=772，又：a23=16,a73=716;根據等差數列通項差與項數差的性質有：eq\f(73-23,716-16)=eq\f(k-73,772-716),化簡得：k=73+50*eq\f(56,700)=77.

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