2023年七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是一個完全平方式，則等于（）A． B． C． D．2．現有四種地面磚，它們的形狀分別是：正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形，且它們的邊長都相等．同時選擇其中兩種地面磚密鋪地面，選擇的方式有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種3．若，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．4．如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意點M，若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數對（p，q）是點M的“距離坐標”．根據上述定義，有以下幾個結論：①“距離坐標”是（0，2）的點有1個；②“距離坐標”是（3，4）的點有4個；③“距離坐標”（p，q）滿足p=q的點有4個．其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．甲是乙現在的年齡時，乙8歲，乙是甲現在的年齡時，甲26歲，那么（）A．甲20歲，乙14歲 B．甲22歲，乙16歲C．乙比甲大18歲 D．乙比甲大34歲6．下列運算正確的是()A．－a2·3a3＝－3a6 B．(－a3b)2＝a5b2C．a5÷a5＝a D．7．若a＝b+3，則代數式a2﹣2ab+b2的值等于（）A．3 B．9 C．12 D．818．下列調查中，最適合采用全面調查方式的是（）A．了解某市居民日平均用水量B．了解某學校七年級一班學生數學成績C．了解全國中小學生課外閱讀時間D．了解某工廠一批節能燈使用壽命9．在平面直角坐標系中，點P（4，﹣2）關于y軸的對稱點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．要了解某校初中學生的課外作業負擔情況，若采用抽樣調查的方式進行調查，則下面哪種調查具有代表性()A．調查該校全體女生B．調查該校全體男生C．調查該校七、八、九年級各100名學生D．調查該校九年級全體學生二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將三角形紙片（△ABC）進行折疊，使得點B與點A重合，點C與點A重合，壓平出現折痕DE，FG，其中D，F分別在邊AB，AC上，E，G在邊BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，則∠EAG的度數是_____°．12．定義新運算：對于任意實數都有，如：．那么不等式的非負整數解是________13．如圖，要使CF∥BG，你認為應該添加的一個條件是______．14．若am=2，an，則a3m﹣2n=______．15．已知x，y都是實數，且，則的算術平方根是______．16．如圖，在中，點是上的一點，將沿翻折，點恰好落在的中點處，則的度數為________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）3(2y﹣1)＝5y＋2；（2）．18．（8分）已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨l8噸，某物流公刊現有35噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物.根據以上信息，解答下列問題：(1)l輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設計租車方案；(3)若A型車每輛需租金200元／次，B型車每輛需租金240元／次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．19．（8分）已知方程組由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為，若按正確的a，b計算，請你求原方程組的解．20．（8分）（1）解方程組（2）解不等式組并在數軸上表示其解集．21．（8分）先化簡，再求值：，其中a，b滿足.22．（10分）已知點，試分別根據下列條件，求出點的坐標.（1）點在軸上；（2）點的縱坐標比橫坐標大3；（3）點到軸的距離為2，且在第四象限.23．（10分）小明在解不等式的過程中出現了錯誤，解答過程如下：(1)小明的解答過程是從第步開始出現錯誤的．(2)請寫出此題正確的解答過程．24．（12分）某工廠計劃生產兩種產品共10件，其生產成本和銷售價如下表所示：產品種產品種產品成本（萬元/件）35售價（萬元/件）47（1）若工廠計劃獲利14萬元，則應分別生產兩種產品多少件？（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利不少于14萬元，則工廠有哪些生產方案？（3）在第（2）的條件下，哪種方案獲利最大；最大利潤是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

完全平方公式:a2±2ab+b2的特點是首平方，尾平方，首尾底數積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和3的平方，那么中間項為加上或減去x和3的乘積的2倍．【詳解】∵是一個完全平方式，∴-kx=±2x×3，∴k=±6.故選D.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關鍵.2、B【解析】

解：①正三角形、正方形，由于60×3+90×2=360，故能鋪滿；

②正三角形、正六邊形，由于60×2+120×2=360，或60×4+120×1=360，故能鋪滿；

③正三角形、正八邊形，顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；

④正方形、正六邊形，顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；

⑤正方形、正八邊形，由于90+135×2=360，故能鋪滿；

⑥正六邊形、正八邊形，顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿．

故選擇的方式有3種．故選B3、D【解析】

根據不等式的基本性質解答即可．【詳解】解：∵a＞b，∴a-b＞0，故A錯誤；由于不能確定a與b是否同號，所以ab的符號不能確定，故B錯誤；-a＜-b，故C錯誤；a+1＞b+1，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質，熟練運用不等式的性質是解題的關鍵．4、B【解析】

根據（p，q）是點M的“距離坐標”，得出①若pq≠0，則“距離坐標”為（p、q）的點有且僅有4個．②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（p、q）的點有且僅有2個，進而得出解集從而確定答案．【詳解】解：①p=0，q=2，則“距離坐標”為（0，2）的點有且僅有2個；故此選項①“距離坐標”是（0，2）的點有1個錯誤，②得出（3，4）是與l1距離是5的點是與之平行的兩條直線與l2的距離是6的也是與之平行的兩條直線，這四條直線共有4個交點．所以此選項正確，③“距離坐標”（p，q）滿足p=q的點，這樣的得只有1個，故此選項錯誤；故正確的有：1個，故選：B．【點睛】此題考查角平分線的性質，有分類討論的思想方法，又有創新意識，解題時需要注意，注意變形去掉p≥0，q≥0又該怎樣解是解題的關鍵．5、A【解析】

設甲現在的年齡為x歲，乙現在的年齡為y歲，根據題意列出二元一次方程組即可求解.【詳解】設甲現在的年齡為x歲，乙現在的年齡為y歲.依題意得，解.故選A【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵根據題意找到等量關系列方程求解.6、D【解析】

根據積的乘方法則,同底數冪除法的則,進行計算即可．【詳解】A.－a2·3a3＝－3a5，錯誤；B.(－a3b)2＝a6b2，錯誤;C.a5÷a5＝1,錯誤;D.,正確.故選D.【點睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數冪除法，關鍵是掌握計算法則．7、B【解析】解：∵a=b+1，∴a-b=1．∵a2-2ab+b2=（a-b）2=12=2．故選B．8、B【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷．【詳解】A．了解某市居民日平均用水量適合抽樣調查；B．了解某學校七年級一班學生數學成績適合全面調查；C．了解全國中小學生課外閱讀時間適合抽樣調查；D．了解某工廠一批節能燈使用壽命適合抽樣調查．故選B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查（全面調查）還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、C【解析】

根據關于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數；則直接可選出答案.【詳解】點P（4，﹣2）關于y軸的對稱點的坐標是（﹣4，﹣2），在第三象限．故選：C．【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點坐標的特點，掌握軸對稱點坐標的特點是解決此題的關鍵.10、C【解析】

根據“抽樣調查”的相關要求進行分析判斷即可.【詳解】∵“調查全體女生”、“調查全體男生”和“調查九年級全體學生”都只是調查了該校部分特定的學生，不能反映全校的情況，而“調查七、八、九三個年級各100名學生”能夠比較全面的反映該校學生作業的負擔情況，∴上述四種調查方式中，選項C中的調查方式更具有代表性.故選C.【點睛】知道“在抽樣調查中怎樣選取樣本才能使樣本更有代表性”是解答本題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40°【解析】

依據三角形內角和定理，即可得到∠BAC的度數，再根據折疊的性質，即可得到∠BAE=∠B=25°，∠CAG=∠C=45°，進而得出∠EAG的度數．【詳解】∵∠B=25°,∠C=45°，∴∠BAC=180°?25°?45°=110°，由折疊可得,∠BAE=∠B=25°,∠CAG=∠C=45°，∴∠EAG=110°?(25°+45°)=40°，故答案為：40°【點睛】此題考查三角形內角和定理，折疊的性質，解題關鍵在于得到∠BAC的度數12、0,1,2,3【解析】

根據定義新運算列出不等式，然后求出x的范圍即可.【詳解】解：由題知，∴，解得：，則非負整數解為：0，1，2，3，故答案為：0，1，2，3.【點睛】本題是對定義新運算和一元一次不等式的考查，準確根據題意寫出新運算和解一元一次不等式是解決本題的關鍵.13、答案不唯一，如∠C=∠GDE【解析】

根據平行線的判定方法添加即可.【詳解】根據同位角相等，兩直線平行可添加∠C=∠GDE（答案不唯一）.故答案為：∠C=∠GDE.【點睛】本題考查了平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.14、1．【解析】

把a3m?2n寫成(am)3÷(an)2，把am＝2，an＝代入即可求解．【詳解】解：∵am=2，an，∴a3m-2n=(am)3÷(an)281，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了同底數冪的除法以及冪的乘方，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵．15、1【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出x，y的值，進而得出答案．【詳解】，，則，故的算術平方根是：1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出x，y的值是解題關鍵．16、60°【解析】

根據折疊的性質得∠BDE=∠BDA，∠BED=，進而得DC=DB，由等腰三角形的性質，可得∠CDE=∠BDE，進而即可求解．【詳解】∵在中，，將沿翻折，點恰好落在的中點處，∴BE=CE，∠BDE=∠BDA，∠BED=，即：DE⊥BC，∴DE是BC的垂直平分線，∴DC=DB，∴∠CDE=∠BDE=∠BDA=180°÷3=60°．故答案是：60°．【點睛】本題主要考查折疊的性質，垂直平分線的性質定理以及等腰三角形的性質定理，掌握等腰三角形“三線合一”是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）y=5；（2）【解析】

（1）首先將括號去掉，然后進一步移項化簡求解即可；（2）將方程兩邊同時乘以6，然后進一步去掉括號，再移項化簡求解即可.【詳解】（1）3(2y﹣1)＝5y＋2去括號可得：6y﹣3＝5y＋2，移項可得：6y﹣5y＝3＋2，合并同類項可得：y=5；(2)去分母可得：，去括號可得：，移項可得：，合并同類項可得：，解得：.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，熟練掌握相關方法是解題關鍵.18、(1)A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨3噸、4噸;(2)最省錢的租車方案是方案一：A型車8輛，B型車2輛，最少租車費為2080元.【解析】

（1）設每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨x噸、y噸，根據題目中的等量關系：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨l8噸，列方程組求解即可；（2）由題意得出3a+4b=35，然后由a、b為整數解，得到三中租車方案；（3）根據（2）中的所求方案，利用A型車每輛需租金200元／次，B型車每輛需租金240元／次，分別求出租車費用即可.【詳解】解：（1）設每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨x噸、y噸，依題意列方程組為：解得答：1輛A型車輛裝滿貨物一次可運3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運4噸.（2）結合題意，和（1）可得3a+4b=35∴a=∵a、b都是整數∴或或答：有3種租車方案：

方案一：A型車9輛，B型車2輛；

方案二：A型車5輛，B型車5輛；

方案三：A型車1輛，B型車8輛．（3）∵A型車每輛需租金200元/次，B型車每輛需租金240元/次，

∴方案一需租金：9×200+2×240=2280（元）

方案二需租金：5×200+5×240=2200（元）

方案三需租金：1×200+8×240=2120（元）

∵2280＞2200＞2120

∴最省錢的租車方案是方案一：A型車1輛，B型車8輛，最少租車費為2120元.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組以及二元一次方程的解法，關鍵是明確二元一次方程有無數解，但在解與實際問題有關的二元一次方程組時，要結合未知數的實際意義求解.19、【解析】

依題意把代入②，把代入①，組成二元一次方程組即可求出a,b，再求出原方程的解即可.【詳解】解：（1）依題意把代入②，把代入①，得解得（2）故原方程為，解得【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關鍵是熟知二元一次方程組的求解方法.20、（1）；（2）﹣1＜x≤4；數軸見解析.【解析】

（1）利用加減消元法求解可得；

（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．【詳解】解：（1）①+②×2，得：7x=7，解得：x=1，將x=1代入②，得：3+y=2，解得：y=﹣1，則方程組的解為；（2）解不等式①，得：x＞﹣1，解不等式②，得：x≤4，則不等式組的解集為﹣1＜x≤4，將不等式組的解集表示在數軸上如下：【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式（組），在數軸上表示不等式組的解集的應用，主要考查學生的計算能力．21、－【解析】

先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出a、b的值代入進行計算即可．【詳解】原式＝===,由解得所以原式＝－.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式混合運算的法則是解題的關鍵．22、（1）點的坐標為；（2）點的坐標為；（3）點的坐標為【解析】

（1）根據y軸上點的橫坐標為0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根據縱坐標比橫坐標大3列方程求解m的值，再求解即可；（3）根據點P到x軸的距離列出絕對值方程求解m的值，再根據第四象限內點的橫坐標是正數，縱坐標是負數求解．【詳解】解：（1）∵點在軸上，∴，解得，∴，∴點的坐標為；（2）∵點的縱坐標比橫坐標大3，∴，解得，，，∴點的坐標為；（3）∵點到軸的距離為2，∴，解得或，當時，，，此時，點，當時，，，此時，點，∵點在第四象限，∴點的坐標為.【點評】本題考查了點的坐標，熟練掌握坐標軸上點的坐標特征是解題的關鍵，（3）要注意點在第四象限．23、(1)一；（2）見解析.【解析】

（1）利用不等式的性質2可判定第一步錯誤；（2）先去分母、去括號得