2023年七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在同一個平面內，不重合的兩條直線的位置關系是（）A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能確定2．如果多項式可以因式分解為，那么的值是A．4 B．－4 C．8 D．－83．已知關于的不等式組的解集是，則的值為A． B．C． D．4．如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE5．下列調查中，適合采用全面調查（普查）方式的是（）A．對黃河水質情況的調查B．對端午節期間市場上粽子質量情況的調查C．對七（一）班50名同學體重情況的調查D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查6．一般地，在平面直角坐標系中，任何一個二元一次方程的解可以看成是一個點的坐標，那么，以二元一次方程的解為坐標的點的全體叫做這個二元一次方程的圖象.根據作圖我們發現：任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線.根據這個結論，如圖，如果一個點的坐標可以用來表示關于x、y的二元一次方程組的解，那么這個點是（）A．M B．N C．E D．F7．下列說法正確的是（）A．有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等B．角平分線上任意一點到角的兩邊的線段長相等C．三角形的三條高線交于一點D．相等的兩個角是對頂角8．方程是關于x，y的二元一次方程，則m的值為（）A． B．3 C． D．99．的算術平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．310．若，則x，y的值為（）A． B． C． D．11．在平移過程中，下列說法錯誤的是A．對應線段一定相等 B．對應線段一定平行C．周長和面積保持不變 D．對應邊中點所連線段的長等于平移的距離12．如果是任意實數，則點一定不在第象限()A．一 B．二 C．三 D．四二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知直線a∥b，點M到直線a的距離是4cm，到直線b的距離是2cm，那么直線a和直線b之間的距離為______．14．年月日至日我市空氣質量指數()分別為，，，，，，，，，，將數據進行分組，落在這一組的頻數是__________．15．如圖，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延長線于F，且垂足為E，則下列結論：①AD＝BF；②∠BAE＝∠FBC；③S△ADB＝S△ADC；④AC＋CD＝AB；⑤AD＝2BE.其中正確的結論有______(填寫序號)16．如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，點C是AD的中點，也是BE的中點，若DE=20米，則AB=_____米；17．關于、的方程組的解滿足,則的取值范圍是__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）李師傅要為某單位修建正多邊形花臺，已知正多邊形花臺的一個外角的度數比一個內角度數的多，請你幫李師傅求出這個正多邊形的一個內角的度數和它的邊數.19．（5分）計算下列各式的值(1)(2)20．（8分）計算21．（10分）為了推進書香校園建設，加強學生課外閱讀，某校開展了“走近名家名篇”的主題活動；學校隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分，如下：時間（單位：）頻數（人數）頻率20.0430.06150.300.505請根據圖表信息回答下列問題：（1）頻數分布表中的_________，___________；（2）將頻數分布直方圖補充完整；（3）學校將每周課外閱讀時間在8小時以上的學生評為“閱讀之星”，請你估計該校1200名學生中評為“閱讀之星”的有多少人？22．（10分）如圖，已知∠α和∠β，線段c，用直尺和圓規作出△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c（要求畫出圖形，并保留作圖痕跡，不必寫出作法）23．（12分）求x的值：3（x﹣2）2＝27

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據在同一平面內兩條不重合的直線的位置關系得出即可．【詳解】在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系是平行或相交．故選C．【點睛】本題主要考查了在同一平面內，不重合的兩條直線的兩種位置關系，熟知在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系是平行或相交是解題的關鍵．2、C【解析】

把根據完全平方公式乘開,然后與比較即可得出答案.【詳解】∵=x2-8x+16,∴=x2-8x+16,∴-k=-8,∴k=8.故選C.【點睛】本題考查了利用完全平方公式的應用，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關鍵.3、A【解析】

先解出不等式組的解集，再轉化為關于a,b的方程組進行解答即可.【詳解】由①得：由②得：的解集為:解得：故選A.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計算法則是解題關鍵.-4、D【解析】

在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．【詳解】A、∠C＝∠ABE不能判斷出EB∥AC，故A選項不符合題意；B、∠A＝∠EBD不能判斷出EB∥AC，故B選項不符合題意；C、∠C＝∠ABC只能判斷出AB＝AC，不能判斷出EB∥AC，故C選項不符合題意；D、∠A＝∠ABE，根據內錯角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故D選項符合題意．故選：D．【點睛】此題考查平行線的性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是解題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．5、C【解析】

根據全面調查的定義和適用的對象特點可直接選出答案.【詳解】A、對黃河水質情況的調查不必全面調查，大概知道水質情況就可以了，適合抽樣調查，故本選項錯誤；B、對端午節期間市場上粽子質量情況的調查，如果普查，所有粽子都浪費，這樣就失去了實際意義，故本選項錯誤；C、對七（一）班50名同學體重情況的調查是準確度要求高的調查，適于全面調查，故本選項正確；D、對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查適合抽樣調查，故本選項錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了學生對全面調查的定義和適用的對象特點的掌握，掌握全面調查與抽樣調查的區別是解決此題的關鍵.6、C【解析】

根據已知中結論，得出兩直線的交點的橫縱坐標即為方程組的解【詳解】由題中結論可得，這個點是兩直線的交點E；故選：C【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標．7、A【解析】

A、根據全等三角形的判定定理進行分析即可．B、根據角平分線的性質進行分析即可．C、分別分析銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的高線解答．D、根據對頂角的定義，得出對頂角相等，但相等的兩個角不一定是對頂角．【詳解】A、有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等，可以用SSS定理判定全等，故本選項正確；B、角平分線上任意一點到角的兩邊的距離相等，故本選項錯誤；C、銳角三角形的三條高線所在的直線交于一點，故本選項錯誤；D、相等的兩個角不一定是對頂角，故本選項錯誤；故選A．【點睛】此題考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的性質以及角平分線的性質．此題難度不大，注意熟記定理是解此題的關鍵．8、C【解析】

根據二元一次方程的定義可得m-9=0，且m-3≠0，再解即可．【詳解】由題意得：m?9=0，且m-3≠0，解得：m=-3，故選：C.【點睛】此題考查二元一次方程的定義，解題關鍵在于掌握其定義.9、D【解析】

根據算術平方根的定義求解.【詳解】∵=9，

又∵（±1）2=9，

∴9的平方根是±1，

∴9的算術平方根是1．

即的算術平方根是1．

故選:D．【點睛】考核知識點：算術平方根.理解定義是關鍵.10、D【解析】分析：先根據非負數的性質列出關于x、y的二元一次方程組，再利用加減消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可．詳解：∵，∴將方程組變形為，①+②×2得，5x=5，解得x=1，把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，∴方程組的解為．故選：D．點睛：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．11、B【解析】

根據圖形平移的基本性質判斷即可．【詳解】平移不改變圖形的形狀和大小；平移，對應點所連的線段平行或在同一直線上且相等，對應線段平行且相等，對應角相等，A、對應線段一定相等，正確；B、對應線段不一定平行，錯誤；C、周長和面積保持不變，正確；D、對應邊中點所連線段的長等于平移的距離，正確；故選：B．【點睛】本題考查平移的基本性質：平移不改變圖形的形狀和大小；經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．12、D【解析】

先求出點P的縱坐標大于橫坐標，再根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：∵（m-1）-（m-4）=m-1-m+4=3，∴點P的縱坐標大于橫坐標，∴點P一定不在第四象限．故選D．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6cm或2cm【解析】

如圖為兩種情況：當M在a、b之間時，求出直線a和直線b之間的距離是4cm+2cm；當M在a、b外時，直線a和直線b之間的距離是4cm-2cm，求出即可．【詳解】分為兩種情況：當M在a、b之間時，如在M′點時，直線a和直線b之間的距離是4cm+2cm=6cm；當M在a、b外時，直線a和直線b之間的距離是4cm-2cm=2cm；故答案為6cm或2cm．【點睛】本題考查了平行線之間的距離的應用，題目比較好，是一道比較容易出錯的題目，注意要分類討論．14、【解析】

數出在之間的數據個數即可.【詳解】在之間的數據為，，故這一組的頻數是2，故填：2.【點睛】此題主要考查頻數的個數，解題的關鍵是熟知頻數的定義.15、：①②④⑤．【解析】

證△ACD≌△BCF，推出AD=BF，CD=CF，證△AEB≌△AEF推出AB=AF，BE=EF，推出AD=BF=2BE，求出BD＞CD，根據三角形面積求出△ACD的面積小于△ADB面積，由CD=CF，AB=AF，即可求出AC+CD=AB．【詳解】解：∵∠ACB=90°，BF⊥AE，

∴∠BCF=∠ACD=∠BEA=∠AEF=90°，

∵∠BDE=∠ADC，

∴由三角形內角和定理得：∠CAD=∠CBF，

在△ACD和△BCF中，

，

∴△ACD≌△BCF（ASA），

∴AD=BF，∴①正確；

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠FAE，

∵∠CBF=∠FAE，

∴∠BAE=∠FBC，∴②正確；

過D作DQ⊥AB于Q，

則BD＞DQ，

∵AE平分∠BAC，BC⊥AC，DQ⊥AB，

∴DC=DQ，

∴BD＞CD，

∵△ADB的邊BD上的高和△ABD的面積大于△ACD的面積，∴③錯誤；∵BF⊥AE，

∴∠AEB=∠AEF=90°，

在△AEB和△AEF中，，

∴△AEB≌△AEF（ASA），

∴BE=EF，

∴BF=2BE，

∵AD=BF，

∴AD=2BE，∴⑤正確；∵△ACD≌△BCF，△AEB≌△AEF

∴CD=CF，AB=AF，∴AB=AF=AC+CF=AC+CD，∴④正確；

故答案為：①②④⑤．【點睛】本題考查對三角形的內角和定理，全等三角形的性質和判定，角平分線的定義，垂線，綜合運用這些性質進行證明是解題的關鍵．16、20【解析】

根據題目中的條件可證明△ACB≌△DCE，再根據全等三角形的性質可得AB=DE，進而得到答案．【詳解】∵點C是AD的中點，也是BE的中點，

∴AC=DC，BC=EC，

∵在△ACB和△DCE中，∴△ACB≌△DCE（SAS），

∴DE=AB=20米，

故答案為：20米．【點睛】此題主要考查了全等三角形的應用，關鍵掌握全等三角形的判定定理和性質定理．17、【解析】

先求出方程組的解，再根據x-y>0列不等式求解即可.【詳解】，①+②×2，得5x=8a-3，∴a=,把代入①得+2y=2a+1，∴y=,∵x-y>0,∴->0，∴.故答案為：.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，一元一次不等式的解法，用含a的代數式表示出x、y的值是解答本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、這個多邊形的一個內角的度數是140°，正多邊形的邊數是9.【解析】

設這個多邊形的一個內角的度數是，則相鄰的外角度數是，得出方程，求出，再根據多邊形的外角和等于求出邊數即可．【詳解】解：設這個多邊形的一個內角的度數是，則相鄰的外角度數是，則，解得：，所以這個正多邊形的邊數是．答：這個多邊形的一個內角的度數是140°，正多邊形的邊數是9.【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，能求出多邊形的一個內角的度數是解此題的關鍵，注意：多邊形的外角和等于．19、(1)；(2)4.【解析】

（1）利用乘法分配律用分別乘以括號里的每一項，再化簡計算即可；（2）利用乘法分配律用分別乘以括號里的每一