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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁南京交通職業(yè)技術(shù)學院
《數(shù)理邏輯與圖論》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.2、若,則等于()A.B.C.D.3、已知級數(shù),求這個級數(shù)的和是多少?()A.B.C.D.4、已知曲線在點處的切線方程為,則a的值和b的值分別為()A.a=1,b=-2B.a=-1,b=2C.a=2,b=-1D.a=-2,b=15、已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。()A.B.C.D.6、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導,且f(a)=f(b),則下列說法正確的是()A.在(a,b)內(nèi)至少存在一點ξ,使得f'(ξ)=0;B.在(a,b)內(nèi)一定不存在一點ξ,使得f'(ξ)=0;C.在(a,b)內(nèi)至多存在一點ξ,使得f'(ξ)=0;D.無法確定在(a,b)內(nèi)是否存在一點ξ,使得f'(ξ)=07、有函數(shù),求函數(shù)的定義域是什么?()A.B.C.D.8、求極限的值是多少?()A.B.C.D.9、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為()A.最大值為2,最小值為-2B.最大值為2,最小值為-4C.最大值為4,最小值為-2D.最大值為4,最小值為-410、設函數(shù),則在點處的值為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設函數(shù),則在點處沿方向的方向?qū)?shù)為______。2、已知函數(shù),求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。3、若,則等于______。4、設向量組,,線性相關(guān),則的值為____。5、已知向量,,則向量與向量的數(shù)量積。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)的極值。2、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導,且,
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